安全(統(tǒng)計與校準)(1)

1、核地球物理核地球物理主講人 王南萍 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY地球物理與信息技術學院地球物理與信息技術學院RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理第六章第六章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學l術語l儀器工作特性l測量統(tǒng)計學RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理術語術語l參考源l基準l次級標準l測量儀器l校準因子l響應l（量的）約定真值RADIATION & ENV

2、IRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理術語術語l轉(zhuǎn)換系數(shù)l相對固有誤差l關于誤差和不確定度lA類標準不確定度lB類標準不確定度RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理l校準因子 校準因子N定義為儀器測量量的約定真值H除以儀器的示值(經(jīng)過必要的修正)l響應RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理術語術語l參考源常用伽瑪參考源（固體）常用伽瑪參考源（固體）RADIAT

3、ION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理術語術語l校準因子 Nl N=H/Ml H約定真值；l M儀器的示值。l響應 Rl RHMHRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理術語術語l相對固有誤差相對固有誤差l 當量劑量當量劑量 1515；l 當量劑量率當量劑量率 2020l關于誤差和不確定度關于誤差和不確定度lA類標準不確定度類標準不確定度 可用統(tǒng)計方法估計可用統(tǒng)計方法估計lB類標準不確定度類標準不確定度 不能用重復測量來估不能

4、用重復測量來估計計RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理l關于誤差和不確定度關于誤差和不確定度lA類標準不確定度類標準不確定度 可用統(tǒng)計方法估計可用統(tǒng)計方法估計l Ua=s(x)lB類標準不確定度類標準不確定度 不能用重復測量來估不能用重復測量來估計計l U=M/31/2l合成不確定度合成不確定度 Uc=(UA+UB)1/2l總不確定度總不確定度 UkU l(k=2或或3，相當于置信水平大約為，相當于置信水平大約為95%或或99%)RADIATION & ENVIRONMENT LABARATO

5、RY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理l放射性測量中的統(tǒng)計學l一、基本統(tǒng)計量l二、統(tǒng)計分布l三、放射性測量的統(tǒng)計誤差l四、誤差傳遞和最小二乘法RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l一、基本統(tǒng)計量l放射性衰變是一種隨機過程。放射性衰變是一種隨機過程。l1. 樣本的平均值樣本的平均值l2. 樣本的標準偏差樣本的標準偏差l3. 樣本平均值的標準偏差樣本平均值的標準偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四

6、章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理kiiNkN11iiNNks2)(11S為標準誤差為標準誤差的無偏估計量的無偏估計量樣本平均值樣本平均值樣本的標準偏差樣本的標準偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理kskkNNiN) 1()(2樣本平均值的標準偏差樣本平均值的標準偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l1.二項式分布l2.泊松分布l3.高斯公布RAD

7、IATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l一、二項式分布一、二項式分布NNNNNNippNNNNppNNpNNp00)1 (!)!(!)1 (),(0000RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l二項式分布二項式分布l平均值平均值pNN0)1 (02pNpqNRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章

8、 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l泊松分布泊松分布 l當滿足當滿足pN時時NNiieNNNNP!),(RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l泊松分布泊松分布 l數(shù)學期望值數(shù)學期望值l方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l泊松分布泊松分布 l數(shù)學期望值數(shù)學期望值l

9、方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l測量結果表示測量結果表示 NN2N3N68.395.599.7RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l高斯分布高斯分布 l概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 22/ )(221),(NNeNNpRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特

10、性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l高斯分布高斯分布 l數(shù)學期望值數(shù)學期望值l方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理l負二項式分布l用于低本底測量,放射性樣品本身的計數(shù)率與本底計數(shù)率相當,這時本底計數(shù)率是不穩(wěn)定的,而儀器的缺陷和各種可能干擾,都會影響到樣品的計數(shù)率穩(wěn)定性.RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計誤差放射性測量中的統(tǒng)計誤差l計數(shù)

11、的統(tǒng)計誤差計數(shù)的統(tǒng)計誤差 l1. 單次測量計數(shù)和計數(shù)率的誤差單次測量計數(shù)和計數(shù)率的誤差l2. 多次重復測量計數(shù)和計數(shù)率的統(tǒng)計誤差多次重復測量計數(shù)和計數(shù)率的統(tǒng)計誤差l3. 有本底時，樣品凈計數(shù)的統(tǒng)計誤差有本底時，樣品凈計數(shù)的統(tǒng)計誤差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計誤差放射性測量中的統(tǒng)計誤差l1. 單次測量計數(shù)和計數(shù)率的誤差單次測量計數(shù)和計數(shù)率的誤差l計數(shù)統(tǒng)計誤差計數(shù)統(tǒng)計誤差l相對統(tǒng)計誤差相對統(tǒng)計誤差 NNNNNN/1/RADIATION & ENVIRONMENT LABA

12、RATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計誤差放射性測量中的統(tǒng)計誤差kNkN/NkNNN/1/l2. 多次重復測量計數(shù)和計數(shù)率的統(tǒng)計誤差多次重復測量計數(shù)和計數(shù)率的統(tǒng)計誤差l多次重復測量計數(shù)的統(tǒng)計誤差多次重復測量計數(shù)的統(tǒng)計誤差l平均值的相對統(tǒng)計誤差平均值的相對統(tǒng)計誤差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計誤差放射性測量中的統(tǒng)計誤差ktntNn/ NkNNN/1/l2. 多次重復測量計數(shù)和計數(shù)率的統(tǒng)計誤差多次重復測量計數(shù)和計數(shù)率的統(tǒng)計誤差l多次重復

13、測量計數(shù)多次重復測量計數(shù)率的率的統(tǒng)計誤差統(tǒng)計誤差l計數(shù)率平均值計數(shù)率平均值的相對統(tǒng)計誤差的相對統(tǒng)計誤差tNnii/RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計誤差放射性測量中的統(tǒng)計誤差220bbssntNtNl3. 有本底時，樣品凈計數(shù)的統(tǒng)計誤差有本底時，樣品凈計數(shù)的統(tǒng)計誤差l凈計數(shù)凈計數(shù)率的率的統(tǒng)計誤差統(tǒng)計誤差bbssbitNtNnnn0RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計誤差放

14、射性測量中的統(tǒng)計誤差00nnl3. 有本底時，樣品凈計數(shù)的統(tǒng)計誤差有本底時，樣品凈計數(shù)的統(tǒng)計誤差l測量結果寫成測量結果寫成RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理放射性測量中的統(tǒng)計學放射性測量中的統(tǒng)計學l誤差傳遞誤差傳遞 22221.nRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理l最小二乘法使觀測值與其估計值之差的平方和最小。使觀測值與其估計值之差的平方和最小。RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理測量數(shù)據(jù)的檢驗測量數(shù)據(jù)的檢驗l兩次測量計數(shù)值差異的檢驗l分布類型的檢驗l可疑測量值的舍棄RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 儀器工作特性和計數(shù)統(tǒng)計學核地球物理核地球物理l可疑測量值的舍棄l(1)肖氏數(shù)據(jù)舍棄標準l查表l若 則舍