實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(1)

1、8.3 8.3 實(shí)際問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組二元一次方程組1 1探究探究1： 養(yǎng)牛場(chǎng)原有養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和只母牛和15只小牛，一只小牛，一天約需要飼料天約需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)一周后又購(gòu)進(jìn)12只只母牛和母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛一飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛一天約需飼料天約需飼料1820kg,每只小牛一天約需飼每只小牛一天約需飼料料78kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？這節(jié)課我們?cè)賮?lái)探究下面幾個(gè)問(wèn)題： 分析分析:設(shè)平均每只母牛和每只小牛設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料

2、天各約需飼料x(chóng)千克和千克和y千克千克 ,根據(jù)根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組系，列方程組94020426751530yxyx解這個(gè)方程組，得 520yx解：解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料天各約需飼料x(chóng)千克和千克和y千克，列方程組千克，列方程組解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得 這就是說(shuō)平均每只母牛約需飼料這就是說(shuō)平均每只母牛約需飼料 克，克，每只小牛每只小牛1天需飼料天需飼料 千克，飼養(yǎng)員李大叔千克，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)對(duì)母牛的食量估計(jì) ，對(duì)小牛的食量估，對(duì)小牛的食量估計(jì)計(jì) .94020426751530yx

3、yx520yx205較準(zhǔn)確偏高2.精加工的蔬菜精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜粗加工的蔬菜 = 140噸噸 2、某蔬菜公司收購(gòu)到某蔬菜某蔬菜公司收購(gòu)到某蔬菜140噸噸,準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售.該該公司的加工能力是公司的加工能力是:每天可以精加工每天可以精加工6噸或者粗加工噸或者粗加工16噸噸.現(xiàn)計(jì)現(xiàn)計(jì)劃用劃用15天完成加工任務(wù)天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工幾天精加工,才能按期完成任務(wù)才能按期完成任務(wù)?分析分析1.精加工的天數(shù)精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)粗加工的天數(shù)= 15天天x+y=156x+16y=140解：解：設(shè)應(yīng)安排設(shè)應(yīng)安排 x天精加工

4、天精加工,y天粗加工天粗加工 ，根據(jù)題意列出方程組得：，根據(jù)題意列出方程組得： x+y=15 6x+16y=140 解得：解得： x = 10 y=5 答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工. 哼哼!我從你背上拿我從你背上拿來(lái)來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的就是你的2倍！倍！累死我累死我了！了！你還累？這么你還累？這么大的個(gè)，才比大的個(gè)，才比我多馱了我多馱了2個(gè)。個(gè)。真的？！真的？！誰(shuí)的包裹多誰(shuí)的包裹多解：設(shè)馬馱了解：設(shè)馬馱了x個(gè)，牛馱了個(gè)，牛馱了y個(gè)，根據(jù)題意，得個(gè)，根據(jù)題意，得)1(212xyxy 現(xiàn)有現(xiàn)有20人生產(chǎn)某種零件人生產(chǎn)某種零件,每人每天可以生產(chǎn)螺每

5、人每天可以生產(chǎn)螺桿桿2個(gè)或者做螺帽個(gè)或者做螺帽3個(gè)個(gè), 如果如果1個(gè)螺桿和個(gè)螺桿和2個(gè)螺帽可個(gè)螺帽可以做成一個(gè)零件以做成一個(gè)零件, 那么能否把這那么能否把這 20人分成兩部分人分成兩部分, 一部分人做螺桿一部分人做螺桿, 一部分人做螺帽一部分人做螺帽,使每天做成的使每天做成的螺桿和螺帽正好配套螺桿和螺帽正好配套 ?分析：設(shè)分析：設(shè)x人生產(chǎn)人生產(chǎn)螺桿螺桿，則可以生產(chǎn)，則可以生產(chǎn)2x個(gè)；個(gè)； y人生產(chǎn)人生產(chǎn)螺帽螺帽，則可以生產(chǎn)，則可以生產(chǎn)3y個(gè)。根據(jù)題意，得個(gè)。根據(jù)題意，得yxyx32220注意：此方程沒(méi)注意：此方程沒(méi)有整數(shù)解有整數(shù)解如果是如果是2828人呢人呢? ?列方程組解應(yīng)用題的一般步驟列方

6、程組解應(yīng)用題的一般步驟審審 列列 解解 驗(yàn)驗(yàn) 答答弄情題目中的數(shù)量關(guān)系弄情題目中的數(shù)量關(guān)系, 設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)列出方程組列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程組根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案小小結(jié)結(jié)4節(jié)1號(hào)電池+5節(jié)5號(hào)電池=460克2節(jié)1號(hào)電池+3節(jié)5號(hào)電池=240克 、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集成員收集廢電池。第一

7、天收集了廢電池。第一天收集了1 1號(hào)電號(hào)電池池4 4節(jié)，節(jié)，5 5號(hào)電池號(hào)電池5 5節(jié)，總重量為節(jié)，總重量為460460克，克，第二天收集第二天收集1 1號(hào)電池號(hào)電池2 2節(jié)，節(jié)，5 5號(hào)電池號(hào)電池3 3節(jié)，節(jié)，總重量為總重量為240240克，試問(wèn)克，試問(wèn)1 1號(hào)電池和號(hào)電池和5 5號(hào)電號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？池每節(jié)分別重多少克？( (請(qǐng)列出方程組）請(qǐng)列出方程組） 、某班學(xué)生旅游要住旅館，若每個(gè)、某班學(xué)生旅游要住旅館，若每個(gè)房間住房間住4人，則有人，則有13人沒(méi)有房間??；若每個(gè)人沒(méi)有房間?。蝗裘總€(gè)房間住房間住5人，則還缺少一個(gè)房間。求：這家人，則還缺少一個(gè)房間。求：這家旅館有多少房間？該班共有學(xué)生多少人？旅館有多少房間？該班共有學(xué)生多少人？10 10 以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾何？繩長(zhǎng)、井深各幾何？ 5314 （井深）繩長(zhǎng)解（二）（井深）繩長(zhǎng)153114繩長(zhǎng)的井深解（一）繩長(zhǎng)的井深x = 3 ( y + 5 )解 （ 二 ）x = 4 ( y + 1 ) 解：設(shè)繩長(zhǎng)為