江蘇省揚州市邗江中學2016屆高三物理一輪復習第二章力與物體的平衡(第5課時)平衡條件的應用課件

1、第第5課時課時 平衡條件的應用平衡條件的應用一共點力作用下的物體的平衡條件一共點力作用下的物體的平衡條件： 【知識梳理知識梳理】 F合合=0推論：（推論：（1）共點的三力平衡時，表示三力的矢量）共點的三力平衡時，表示三力的矢量可以形成封閉的矢量三角形可以形成封閉的矢量三角形.（2）物體受）物體受n個力處于平衡狀態(tài)時，其中個力處于平衡狀態(tài)時，其中n1個個的合力一定與剩下的那個力等大反向的合力一定與剩下的那個力等大反向.【知識梳理知識梳理】 二共點力平衡的處理方法二共點力平衡的處理方法 1三力平衡的基本解題方法三力平衡的基本解題方法 （1）力的合成、分解法：）力的合成、分解法： 即分析物體的受力，

2、把某兩個力進行合成，將三即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力轉化為四力，構成兩對平衡力. （2）相似三角形法）相似三角形法: 利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法應用這種方法，往往能收到簡捷的效果力的方法應用這種方法，往往能收到簡捷的效果2.多力平衡的基本解題方法：正交分解法多力平衡的基本解題方法：正交分解法 利用正交分解方法解體的一般步驟：利用正交分解方法解體

3、的一般步驟：（1）明確研究對象；）明確研究對象；（2）進行受力分析；）進行受力分析；（3）建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，）建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；將不在坐標軸上的力正交分解；（4）x方向，方向，y方向分別列平衡方程求解方向分別列平衡方程求解.【知識梳理知識梳理】 特別提醒特別提醒:求解平衡問題關鍵在于對物體正求解平衡問題關鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解

4、法，對于非特殊角，可采用相的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法正交分解法.要點提示要點提示 物體的平衡有兩種情況：一是質點靜止或做勻速直線運動，物體的加速度為零；物體的平衡有兩種情況：一是質點靜止或做勻速直線運動，物體的加速度為零；二是物體不轉動或勻速轉動（此時的物體不能看作質點）。二是物體不轉動或勻速轉動（此時的物體不能看作質點）。 點評：對于共點力作用下物體的平衡，不要認為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速點評：對于共點力作用下物體的平衡，不要認為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運動也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的

5、物體一定平衡，但平衡的物體不直線運動也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止狀態(tài)相混淆，靜止狀態(tài)是物體在一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止狀態(tài)相混淆，靜止狀態(tài)是物體在一段時間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜一段時間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運動中的一個狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止止，也可能是物體做變速運動中的一個狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止因此，靜止的物體一定的物體速度一定為零，但速度為零的物體

6、不一定靜止因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止狀態(tài)?？键c考點1 動態(tài)平衡動態(tài)平衡特別提醒：物體受到幾個變力的作用而處于平衡狀特別提醒：物體受到幾個變力的作用而處于平衡狀態(tài)，我們把這類問題叫共點力的動態(tài)平衡態(tài)，我們把這類問題叫共點力的動態(tài)平衡. .此類問此類問題往往有這樣的特點：題往往有這樣的特點：（1 1）物體受三個力）物體受三個力; ;(2)(2)有一個力大小方向始終不變（一般是重力）；有一個力大小方向始終不變（一般是重力）；（3 3）還有一個力的方向不變）還有一個力的方向不變. .我們可以采用圖解法我們可以采用圖

7、解法或者解析法求解或者解析法求解. .考點考點1 動態(tài)平衡動態(tài)平衡【例例1】如圖所示，在固定的、傾角為如圖所示，在固定的、傾角為斜面上，有斜面上，有一塊可以轉動的夾板（一塊可以轉動的夾板（不定），夾板和斜面夾著一不定），夾板和斜面夾著一個質量為個質量為m的光滑均質球體，試求：的光滑均質球體，試求：取何值時，夾取何值時，夾板對球的彈力最小板對球的彈力最小. 考點考點1 動態(tài)平衡動態(tài)平衡【解析解析】解法一：圖解法解法一：圖解法對球體進行受力分析，然后對平行四邊形中的矢對球體進行受力分析，然后對平行四邊形中的矢量量G和和N1進行平移，使它們構成一個三角形，如進行平移，使它們構成一個三角形，如圖的左圖

8、和中圖所示圖的左圖和中圖所示.由于由于G的大小和方向均不變，而的大小和方向均不變，而N1的方向不可變，當?shù)姆较虿豢勺儯斣龃髮е略龃髮е翹2的方向改變時，的方向改變時，N2的變化和的變化和N1的方向變化的方向變化如圖中的右圖所示如圖中的右圖所示.顯然，隨著顯然，隨著增大，增大，N1單調(diào)減小，而單調(diào)減小，而N2的大小先減小的大小先減小后增大，當后增大，當N2垂直垂直N1時，時，N2取極小值，且取極小值，且N2min = Gsin.考點考點1 動態(tài)平衡動態(tài)平衡【解析解析】解法一：圖解法解法一：圖解法考點考點1 動態(tài)平衡動態(tài)平衡解法二：解析法解法二：解析法 看上圖的中間圖，對這個三角形用正弦看上圖的

9、中間圖，對這個三角形用正弦定理，有：定理，有： = ，即：即：N2 = ，在在0到到180之間之間取值，取值，N2的極值討論是很的極值討論是很 容易的容易的.sinN2sinGsinsinG考點考點1 動態(tài)平衡動態(tài)平衡【規(guī)律總結規(guī)律總結】：求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般：求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷

10、兩個變力是在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學求極值的方法求解采用解析法，即采用數(shù)學求極值的方法求解. 考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題特別提醒：當一個系統(tǒng)（兩個及兩個以上的物體）特別提醒：當一個系統(tǒng)（兩個及兩個以上的物體）處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)的每一個物體都處于平處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)的每一個物體都處于平衡狀態(tài)，當求系統(tǒng)內(nèi)各部分相互作用時用隔離法衡狀態(tài)，當求系統(tǒng)內(nèi)各部分相互作用時用隔離法（否則不能暴露物體間的相互作用），求系統(tǒng)受（否則不能暴露物體間的相互作用），求

11、系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，即將整個系統(tǒng)作為一個到的外力時，用整體法，即將整個系統(tǒng)作為一個研究對象，具體應用中，一般兩種方法交替使用研究對象，具體應用中，一般兩種方法交替使用.考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題【例例2】有一個直角支架有一個直角支架AOB，AO水平放置，表水平放置，表面粗糙，面粗糙， OB豎直向下，表面光滑豎直向下，表面光滑.AO上套有小上套有小環(huán)環(huán)P，OB上套有小環(huán)上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)，兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示某一位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將現(xiàn)將P環(huán)向左移一

12、小段環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對桿對P環(huán)的支持環(huán)的支持力力FN和摩擦力和摩擦力f的變化情況是的變化情況是 （ ）AFN不變，不變，f變大變大 BFN不變，不變，f變小變小mgFN CFN變大，變大，f變大變大 DFN變大，變大，f變小變小考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題【解析解析】 以兩環(huán)和細繩整體為對象求以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可，可知豎直方向上始終二力平衡，知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以不變；以Q環(huán)為對象，在重環(huán)為對象，在重力、

13、細繩拉力力、細繩拉力F和和OB壓力壓力N作用下作用下平衡，如圖，設細繩和豎直方向的平衡，如圖，設細繩和豎直方向的夾角為夾角為，則，則P環(huán)向左移的過程中環(huán)向左移的過程中將減小，將減小，N=mgtan也將減小也將減小.再以再以整體為對象，水平方向只有整體為對象，水平方向只有OB對對Q的壓力的壓力N和和OA 對對P環(huán)的摩擦力環(huán)的摩擦力f作用，作用，因此因此f=N也減小也減小.【答案答案】B考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題【例例3】如圖如圖1所示，甲、乙兩個帶電小球的質量均所示，甲、乙兩個帶電小球的質量均為為m，所帶電量分別為，所帶電量分別為q和和-q，兩球間用絕緣細線，兩球間用絕緣細線連

14、接，甲球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球連接，甲球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細線都被拉緊平衡時細線都被拉緊考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題（1）平衡時可能位置是圖）平衡時可能位置是圖1中的（中的（ ）（2）1、2兩根絕緣細線的拉力大小分別為（兩根絕緣細線的拉力大小分別為（ ）考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題解析：解析： （1）若完全用隔離法分析，那么很難通過對甲球的）若完全用隔離法分析，那么很難通過對甲球的分析來確定上邊細繩的位置，好像分析來確定上邊細繩的位置，好像A

15、、B、C都是可能都是可能的，只有的，只有D不可能用整體法分析，把兩個小球看作不可能用整體法分析，把兩個小球看作一個整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力一個整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg，水平向左的電場力水平向左的電場力qE（甲受到的）、水平向右的電場（甲受到的）、水平向右的電場力力qE（乙受到的）和上邊細繩的拉力；兩電場力相互（乙受到的）和上邊細繩的拉力；兩電場力相互抵消，則繩抵消，則繩1的拉力一定與重力（的拉力一定與重力（2mg）等大反向，）等大反向，即繩即繩1一定豎直，顯然只有一定豎直，顯然只有A、D可能對可能對 再用隔離法，分析乙球受力的情況乙球受到再用隔離法，分析乙球受

16、力的情況乙球受到向下的重力向下的重力mg，水平向右的電場力，水平向右的電場力qE，繩，繩2的的拉力拉力F2，甲對乙的吸引力，甲對乙的吸引力F引要使得乙球平引要使得乙球平衡，繩衡，繩2必須傾斜，如圖必須傾斜，如圖2所示故應選所示故應選A 考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題解析：解析： （2）由上面用整體法的分析，繩）由上面用整體法的分析，繩1對甲的拉力對甲的拉力F1=2mg由乙球由乙球的受力圖可知的受力圖可知點評：若研究對象由多個物體組成，首先考慮運用整體法，點評：若研究對象由多個物體組成，首先考慮運用整體法，這樣受力情況比較簡單，在本題中，馬上可以判斷繩子這樣受力情況比較簡單，在本題

17、中，馬上可以判斷繩子1是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，故此時需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交力，故此時需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交替使用替使用【變式變式1】如圖所示，質量如圖所示，質量M= kg的木塊的木塊A套在套在水平桿上，并用輕繩將木塊水平桿上，并用輕繩將木塊A與質量與質量m= kg的小球的小球相連。今用跟水平方向成相連。今用跟水平方向成=300角的力角的力F= N,拉拉 著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對相對位置保持不變，取位置保持不變，取g=10m

18、/s2。求：。求：（1）運動過程中輕繩與水平方向夾角）運動過程中輕繩與水平方向夾角；（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)為）木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)為。323310考點考點2 連接體的平衡問題連接體的平衡問題考點考點3“穩(wěn)態(tài)速度穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡類問題中的平衡【例例4】當物體從高空下落時，空氣阻力隨速當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速速下落，這個速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時所受的空氣阻度。已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度力正比于速度v，且正比

19、于球半徑，且正比于球半徑r，即阻力，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)比例系數(shù)k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度。已知水的密度kg/m3，重力加速度為，重力加速度為 m/s2。求。求半徑半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的的球形雨滴在無風情況下的穩(wěn)態(tài)速度。（結果保留兩位有效數(shù)字）穩(wěn)態(tài)速度。（結果保留兩位有效數(shù)字）3100 . 1考點考點3“穩(wěn)態(tài)速度穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡類問題中的平衡解析：解析： 雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當雨滴達到穩(wěn)態(tài)速度空氣阻力，方向向上。當雨滴達到穩(wěn)態(tài)速度后，加速度為后，加速度為0，二力平衡，用，二力平衡，用m表示雨滴表示雨滴質量，有質量，有mg-krv=0， ，求得，求得， v=1.2m/s。3/43rm kgrv3/42點評點評：此題的關鍵就是雨滴達到：此題的關鍵就是雨滴達到“穩(wěn)態(tài)速度穩(wěn)態(tài)速度”時，處于平衡狀態(tài)。找到此條件，題目就可時，處于平衡狀態(tài)