高三物理總復(fù)習(xí)特色原創(chuàng)專題復(fù)合場Word版含答案

1、復(fù)合場1.如圖所示，空間存在著由勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E組成的正交電磁場，電場方向水平向左，磁場方向垂直紙面向里.有一帶負(fù)電荷的小球P，從正交電磁場上方的某處自由落下，那么帶電小球在通過正交電磁場時(shí)().(A)一定作曲線運(yùn)動(dòng)(B)不可能作曲線運(yùn)動(dòng)(C)可能作勻速直線運(yùn)動(dòng)(D)可能作勻加速直線運(yùn)動(dòng)cBE2.如圖所示，在某空間同時(shí)存在著相互正交的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，電場方向豎直向下，有質(zhì)量分別為m1、m2的a、b兩帶負(fù)電的微粒，a的電量為q1，恰能靜止于場中空間的c點(diǎn)，b的電量為q2，在過c點(diǎn)的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在c點(diǎn)a、b相碰并粘在一起后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( )Aa、b粘在一

2、起后在豎直平面內(nèi)以速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)Ba、b粘在一起后仍在豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)Ca、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)做半徑大于r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)Da、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周3.設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖10-12所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是()A這離子必帶正電荷 BA點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大 D離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)4.如果用同一回旋加速器分別加速氚核（）和粒子（）比較它們所加的高頻交流電源的周

3、期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有（B）A.加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大B.加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小C.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大5如題5圖所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電量為q的某種自由運(yùn)動(dòng)電荷。導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場中，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí)，測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)及自由運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)分別為A

4、，負(fù) B，正 C，負(fù) D，正Ox y z6.在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場合勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g.問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸（x、y、z）上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由.答：能沿x周軸正向：Eq+Bqv=mg；能沿x周軸負(fù)向：Eq=mg+Bqv；能沿y軸正向或負(fù)向：Eq=mg；不能沿z軸，因?yàn)殡妶隽椭亓Φ暮狭ρ貁軸方向，洛倫茲力力不可能為零.7.如左圖所示為電視機(jī)中顯象管的

5、原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象.不計(jì)逸出電子的初速度和重力。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U.偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場分布在邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如右圖所示。在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都是從-B0均勻變化到B0.磁場區(qū)域的左邊界的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合，ab邊與OO/平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為s.由于磁場區(qū)域較小，且電子運(yùn)動(dòng)的速度很大，所以在每個(gè)電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變

6、，即為勻強(qiáng)磁場，不計(jì)電子之間的相互作用.求電子射出電場時(shí)的速度大小.為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值.熒光屏上亮線的最大長度是多少？電子槍OU+-abcdsMNO/BtOB0-B0答案： 8.如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。已知HOd，HS2d，90°。（忽略離子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場場強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角；E0=U0/d =45

7、°（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處。求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。 mmx25mabEB9.如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑

8、是L/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.(4/9)abcdSo10. 如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為、帶電量為q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）答案11. 湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）

9、的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行金屬極板P和間的區(qū)域。當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到點(diǎn)，與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可以忽略不計(jì)。此時(shí)，在P點(diǎn)和間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)。已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）。（1）求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小。（2）推導(dǎo)出電子比荷

10、的表達(dá)式。+_L1L2dOO+_O1KAAbPP12.圖示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向里和向外，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向下為正方向建立x軸。板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。求：(1)當(dāng)兩板間電勢差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0；(2)兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上；(3)電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系

11、。(1)v0= (2) U. (3)x=（）（U）.13. 如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外，電場沿水平方向，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域沿與水平方向成450斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示（重力加速度為g）。求：(1)電場強(qiáng)度的大小和方向及帶電微粒的速度大小(2) 若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場中距地面高度為H的P點(diǎn)時(shí)，將電場方向改成豎直向下，微粒至少須經(jīng)多長時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？ (3) 微粒運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場，電場強(qiáng)度不變，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？()13.圖為可測定比荷的某裝置的簡

12、化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場； （3

13、）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。（1）=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）；（2） ；（3）14.如圖 所示，在x軸上方有垂 直于xy平面向里的勻 強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B；在x軸下方有沿y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電 場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量 為m，電量為-q的粒子 從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸 正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L。求此粒子射出時(shí) 的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）。13.（12分）如圖16a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，

14、現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=l.5 ×104 m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖6所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻）求： (1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；3N/C (2)圖6中時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；4cm (3)如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從0點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間（取3.14，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）3.86×10-4s第17題16如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=4V/m，方向水平向左，勻強(qiáng)磁場的

15、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m=1g、帶正電的小物塊A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無初速度下滑，當(dāng)它滑行0.8m到N點(diǎn)時(shí)就離開壁做曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平成45°角，設(shè)P與M的高度差H為1.6m。求：（1）A沿壁下滑時(shí)摩擦力做的功。（2）P與M的水平距離s是多少？答案 6×103J ; 0.6m 第18題17如圖所示，坐標(biāo)系xOy所在的豎直面內(nèi)，有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x0的空間內(nèi)，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)沿著與水平方向成=30°的方向

16、斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，直到進(jìn)入x0的區(qū)域，要使油滴在x0的區(qū)域在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并通過x軸上的N點(diǎn)，且，則（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速率為多少？ （2）在x0的區(qū)域需加何種電場？（3）粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為多少? v= E1=Ecot=E 豎直向上 t=。 18（16分）如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為R的半圓行區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。（1）電場強(qiáng)度的大小和方向。（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射人

17、，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運(yùn)動(dòng)加速大小（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（1） （2） （3） 19.(18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：(1)M、N間電場強(qiáng)度E的大?。?2）圓筒的

18、半徑R:（3）保持M、N間電場強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移2/3d，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。320.如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角=120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角30°，大小為v。粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且

19、弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時(shí)所用的時(shí)間。· 1）設(shè)磁場左邊界與x軸相交于D點(diǎn)，與CO相交于O點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，直線OO與粒子過O點(diǎn)的速度v垂直。在直角三角形OOD中OOD=30°。設(shè)磁場左右邊界間距為d，則OO=2d。依題意可知，粒子第一次進(jìn)入磁場的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心即為O

20、點(diǎn)，圓弧軌跡所對(duì)的圓心角為30°，且OA為圓弧的半徑R。由此可知，粒子自A點(diǎn)射入磁場的速度與左邊界垂直。A點(diǎn)到x軸的距離                       由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得qvB=            &#

21、160;                           聯(lián)立式得            (2)設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，第一次在磁場中飛行的時(shí)間為t1，有     

22、                                                   

23、;                            依題意，勻強(qiáng)電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為150°。由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度方向與磁場右邊界夾角為60°。設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O，O必定在直線OC上。設(shè)粒子射出磁場時(shí)與磁場右邊界交于P點(diǎn)，則OOP=120°

24、。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有                                          設(shè)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3,依題意得 

25、                            由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓定律可知，-v=v-at3                  

26、0;                                                  

27、60;                 聯(lián)立可得                                

28、0;    （3）粒子自P點(diǎn)射出后將沿直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)其由P點(diǎn)再次進(jìn)入電場，由幾何關(guān)系知OPP=30°                                       &#

29、160;  三角形OPP為等腰三角形。設(shè)粒子在P、P兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t4，有                                         又由幾何關(guān)系知 &#

30、160;            聯(lián)立式得                                      21

31、.如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0 時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向夾角分布在0180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=時(shí)刻剛好從磁場邊界上P(,a)點(diǎn)離開磁場。求：（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q；（）此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與軸正方向夾角的取值范圍；（）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間·     速度與y軸的正方向的夾角范圍是60°到120°從粒子發(fā)射到全部離開所

32、用 時(shí)間 為22. 串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。0.75m23（20分）如圖為回旋加速

33、器示意圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)，加速質(zhì)子時(shí)的電壓恒為U，質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場的影響。求：（1）質(zhì)子能達(dá)到的最大速度；（2）通過計(jì)算說明當(dāng)R>>d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的總時(shí)間可忽略不計(jì)；（3）若D形盒內(nèi)存在的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度周期遞增，質(zhì)子便可在電場中加速，而繞行半徑不變。為使質(zhì)子繞行半徑恒為R0，求：質(zhì)子第i次進(jìn)入磁場時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi及質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第i次進(jìn)入磁場時(shí)所用的總時(shí)

34、間t0（i>1，不計(jì)質(zhì)子在電場中加速的時(shí)間）。解：（1）質(zhì)子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑，（2分）當(dāng)rR時(shí)有最大速度（2分）（2）設(shè)質(zhì)子在電場中經(jīng)n次加速后，速度達(dá)到vm，加速的時(shí)間為t1，從電場對(duì)質(zhì)子速率改變的角度可將質(zhì)子在電場中的運(yùn)動(dòng)等效為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：質(zhì)子在電場中的平均速度為，（2分） 可得：（2分）設(shè)質(zhì)子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2 ,有： （2分） （2分）由可得： （2分）即當(dāng)R>>d時(shí)，t1<<t2,故在計(jì)算質(zhì)子在D型盒中的總時(shí)間可忽略電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（3）設(shè)質(zhì)子經(jīng)i次加速后速度為vi，由動(dòng)能定理得，iqU=，（2分）質(zhì)子第i次

35、進(jìn)入磁場時(shí)，由、得 （2分）質(zhì)子第i次在磁場中的繞行時(shí)間 （2分）由式可得質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第i次進(jìn)入磁場時(shí)所用的總時(shí)間：（i>1） （2分）24.如圖甲，在x0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為q(q0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖甲，不計(jì)粒子的質(zhì)量。（1） 求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v;（2） 現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）

36、是簡諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期。（3） 。求粒子在一個(gè)周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離；當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達(dá)式。解：（1）動(dòng)能定理      解得                    （2）粒子的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng) 

37、0;    豎直方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)                    則                        

38、;                  解得則y方向上最大位移    （3）由圖              解得25.某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖15-2圖所示，電壓的最大值為U0、周期為T

39、0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間T0后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場加速。現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)(1)若在t=0時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；(2)現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時(shí)管內(nèi)無磁場，忽略其對(duì)管外磁場的影響)，使題15-1圖中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；(3)若將電壓uab的頻率

40、提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？(1)0(2)略(3) 25 26.如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xoy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)加有與xoy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷地發(fā)射具有相同質(zhì)量m、電荷量q（）和初速為的帶電粒子。已知重力加速度大小為g。 （1）當(dāng)帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時(shí)，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。 （2）調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)。處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內(nèi)不斷地以相同速率v0沿不同方向?qū)⑦@種帶電微粒射入第1象限，如圖乙所示。現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則在保證勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的強(qiáng)度及方向不變的條件下，應(yīng)如何改變勻強(qiáng)磁