CH15-正交頻分復用(OFDM)多載波調(diào)制技術(shù)-finalversion-2011

1、2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系通通 信信 原原 理理 蘭州大學信息科學與工程學院蘭州大學信息科學與工程學院M.P:M.P:1399311306913993113069Email: Email: oror AddressAddress：Department of Electronics & Information Science, School of Information Science&Engineering, Lanzhou University, Tianshui Southern Road 222#， Gansu Province，P.R.China

2、Principles of Communications2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系2 第十五章第十五章 正交頻分復用多載波調(diào)制技術(shù)正交頻分復用多載波調(diào)制技術(shù)主要內(nèi)容提要：主要內(nèi)容提要： OFDM正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展 OFDM多載波調(diào)制技術(shù)基本原理多載波調(diào)制技術(shù)基本原理 OFDM調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn)調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn) 循環(huán)前綴循環(huán)前綴 OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機系統(tǒng)的收發(fā)信機 OFDM系統(tǒng)的峰均比系統(tǒng)的峰均比 載波頻率偏移對子載波間干擾的影響載波頻率偏移對子載波間干擾的影響 OFDM系統(tǒng)的應用系統(tǒng)的應用2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工

3、程學院電子與信息科學系3 本章的教學基本要求本章的教學基本要求 本章要求基本理解本章要求基本理解OFDM正交頻分復正交頻分復用技術(shù)及多載波調(diào)制技術(shù)的工作原理、用技術(shù)及多載波調(diào)制技術(shù)的工作原理、OFDM多載波調(diào)制技術(shù)基本原理、多載波調(diào)制技術(shù)基本原理、OFDM調(diào)調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn)、循環(huán)前綴、制的數(shù)字實現(xiàn)、循環(huán)前綴、 OFDM系統(tǒng)的系統(tǒng)的收發(fā)信機、收發(fā)信機、OFDM系統(tǒng)的峰均比、載波頻率系統(tǒng)的峰均比、載波頻率偏移對子載波間干擾的影響、偏移對子載波間干擾的影響、OFDM系統(tǒng)的系統(tǒng)的應用。應用。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系4 1.1. OFDM正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展正交

4、頻分復用技術(shù)的發(fā)展 基于正交頻分復用（基于正交頻分復用（OFDM）方式的多載波調(diào)制）方式的多載波調(diào)制技術(shù)是一種能夠提供更高比特速率、抗頻率選擇技術(shù)是一種能夠提供更高比特速率、抗頻率選擇性衰落的現(xiàn)代通信技術(shù)。性衰落的現(xiàn)代通信技術(shù)。對無線移動通信系統(tǒng)性能指標（有效性和可靠性）對無線移動通信系統(tǒng)性能指標（有效性和可靠性）的主要影響因素的主要影響因素1、有限帶寬期望獲得更高信息速率、有限帶寬期望獲得更高信息速率EXP:無線區(qū)域網(wǎng)中，分配帶寬無線區(qū)域網(wǎng)中，分配帶寬20MHz，傳輸速，傳輸速率高達率高達54Mbit/s; G4移動通信系統(tǒng)為了支持流暢的多媒體服移動通信系統(tǒng)為了支持流暢的多媒體服務，需要高達

5、務，需要高達100Mbit/s的信息速率。的信息速率。2、信道中除加性噪聲（、信道中除加性噪聲（AWGN）外衰落及碼間）外衰落及碼間干擾的影響嚴重干擾的影響嚴重2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系5 OFDM正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展移動無線信道的特征：移動無線信道的特征：1）存在多徑傳輸，導致接收端接收信號的）存在多徑傳輸，導致接收端接收信號的衰落起伏（瑞利分布、萊斯分布）；衰落起伏（瑞利分布、萊斯分布）； 衰落分為平坦衰落（窄帶時）以及頻率衰落分為平坦衰落（窄帶時）以及頻率選擇性衰落（寬帶時）。選擇性衰落（寬帶時）。2）信道存在時變性，不是恒

6、參信道；）信道存在時變性，不是恒參信道； 以上這些都增加了信道接收端接收信以上這些都增加了信道接收端接收信號的隨機特性，對正確接收發(fā)送端的信息號的隨機特性，對正確接收發(fā)送端的信息造成很大的困難。造成很大的困難。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系6 OFDM正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展關(guān)于利用信道關(guān)于利用信道均方根時延擴展均方根時延擴展參數(shù)對移參數(shù)對移動信道在一定信道帶寬時呈現(xiàn)平衰落還是動信道在一定信道帶寬時呈現(xiàn)平衰落還是頻率選擇性衰落的判定準則：頻率選擇性衰落的判定準則： 在時變多徑衰落信道中發(fā)送一對正弦波在時變多徑衰落信道中發(fā)送一對正弦波的頻差

7、為的頻差為f f, ,由于接收端的兩個接收信號由于接收端的兩個接收信號包絡(luò)為隨機變量，其相關(guān)系數(shù)包絡(luò)為隨機變量，其相關(guān)系數(shù)將與頻差將與頻差f f有關(guān)。據(jù)有關(guān)。據(jù)JakeJake關(guān)系可知關(guān)系可知兩信號相關(guān)兩信號完全相關(guān)兩信號不相關(guān)10102112f2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系7 OFDM正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展信道相關(guān)帶寬信道相關(guān)帶寬Bc： 由由Jake關(guān)系，當相關(guān)系數(shù)取值為關(guān)系，當相關(guān)系數(shù)取值為0.5時時對應的頻差值對應的頻差值f f定義為信道的相關(guān)帶寬，定義為信道的相關(guān)帶寬，即即其含義是：其含義是：當當f f1-1, ,說明兩接收信號

8、的說明兩接收信號的幅值高度相關(guān)，經(jīng)歷近似相等的衰落；幅值高度相關(guān)，經(jīng)歷近似相等的衰落；當當ffBc時，時，-0-0, ,說明兩接收信號的幅說明兩接收信號的幅值不相關(guān)，經(jīng)歷接近完全獨立的衰落過程。值不相關(guān)，經(jīng)歷接近完全獨立的衰落過程。21|5.0fBc2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系8 OFDM正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展由此易知：由此易知：當數(shù)字調(diào)制信號的帶寬當數(shù)字調(diào)制信號的帶寬B越小于信道相關(guān)帶寬越小于信道相關(guān)帶寬Bc，則經(jīng)時，則經(jīng)時變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的幅度相關(guān)性

9、越大，因此不同頻率分量近似經(jīng)歷相同的衰落，幅度相關(guān)性越大，因此不同頻率分量近似經(jīng)歷相同的衰落，故稱為故稱為平衰落平衰落。此時，由于平衰落對接收信號的波形無明。此時，由于平衰落對接收信號的波形無明顯的影響，故碼間干擾可以忽略，該通信系統(tǒng)可視為顯的影響，故碼間干擾可以忽略，該通信系統(tǒng)可視為窄帶窄帶系統(tǒng)系統(tǒng)。反之，當數(shù)字調(diào)制信號的帶寬反之，當數(shù)字調(diào)制信號的帶寬B越大于信道相關(guān)帶寬越大于信道相關(guān)帶寬Bc，則經(jīng)時變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率則經(jīng)時變多徑信道傳輸后，在信號帶寬范圍內(nèi)的不同頻率分量的幅度相關(guān)性越小，因此不同頻率分量通過信道傳輸分量的幅度相關(guān)性越小，因此不同頻率分量通過信道傳輸

10、時會受到不相同的衰落，故稱為時會受到不相同的衰落，故稱為頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落。顯然，。顯然，頻率選擇性衰落將使信號中的不同頻率分量產(chǎn)生不相同的頻率選擇性衰落將使信號中的不同頻率分量產(chǎn)生不相同的幅度變化，造成接收信號的波形嚴重失真，導致碼間干擾，幅度變化，造成接收信號的波形嚴重失真，導致碼間干擾，進而產(chǎn)生誤碼，此時的通信系統(tǒng)可視為進而產(chǎn)生誤碼，此時的通信系統(tǒng)可視為寬帶系統(tǒng)寬帶系統(tǒng)。 2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系9 OFDM正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展正交頻分復用技術(shù)的發(fā)展故此，在實際工程應用中，若由無線通信故此，在實際工程應用中，若由無線通信環(huán)境得到信道的

11、統(tǒng)計參量環(huán)境得到信道的統(tǒng)計參量均方根時延擴展均方根時延擴展后，應根據(jù)具體通信質(zhì)量的要求，選取后，應根據(jù)具體通信質(zhì)量的要求，選取合適的數(shù)字調(diào)制信號的符號間隔合適的數(shù)字調(diào)制信號的符號間隔Ts，以確保，以確保在數(shù)字調(diào)制信號帶寬范圍內(nèi)在數(shù)字調(diào)制信號帶寬范圍內(nèi)近似為平衰落近似為平衰落，以保證產(chǎn)生較小的碼間干擾。否則還需采以保證產(chǎn)生較小的碼間干擾。否則還需采用用信號均衡信號均衡的措施來進一步減少碼間干擾。的措施來進一步減少碼間干擾。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系10 例題分析例題分析Exp：已知，室內(nèi)信道的均方根時延擴展：已知，室內(nèi)信道的均方根時延擴展50ns50ns，

12、室外微小區(qū)的，室外微小區(qū)的3030s s。試。試問，若采用數(shù)字調(diào)制方式，能使碼間干擾問，若采用數(shù)字調(diào)制方式，能使碼間干擾忽略的最大符號速率忽略的最大符號速率R Rs s約為多少？約為多少？ （提示：若要滿足平衰落條件，那么信號（提示：若要滿足平衰落條件，那么信號碼元周期碼元周期T Ts s與與均方根時延擴展均方根時延擴展 應滿足下應滿足下式：式： T Ts s 15 ）2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系11 例題分析例題分析解解:（1）在室內(nèi)情形在室內(nèi)情形（2）在室外情形）在室外情形可見，多徑的無線通信環(huán)境對于通信質(zhì)量可見，多徑的無線通信環(huán)境對于通信質(zhì)量的影響非

13、常嚴重。為了避免碼間干擾，數(shù)的影響非常嚴重。為了避免碼間干擾，數(shù)字調(diào)制信號的最大符號速率將受到很大限字調(diào)制信號的最大符號速率將受到很大限制。制。MSymbol/s.33. 11, s1075. 015,MH18. 321|,ns50s65 . 0sscTRTzfB故此可取據(jù)工程經(jīng)驗，KSymbol/s.2 . 21, s1045. 015,KH3 . 521|,s30s35 . 0sscTRTzfB故此可取據(jù)工程經(jīng)驗，2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系12 正交頻分復用正交頻分復用OFDM多載波調(diào)制多載波調(diào)制用正交頻分復用（用正交頻分復用（OFDM）方式實現(xiàn)多載

14、波調(diào)制）方式實現(xiàn)多載波調(diào)制的基本思路和實現(xiàn)方案：的基本思路和實現(xiàn)方案：基本思路：將基本思路：將寬帶信道寬帶信道分解為許多平行的分解為許多平行的窄子信窄子信道道，使每個信道的帶寬，使每個信道的帶寬B小于信道的相關(guān)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬Bc ，從而每個子信道所經(jīng)歷的衰落可以近似為從而每個子信道所經(jīng)歷的衰落可以近似為平衰落平衰落。具體實現(xiàn)方案：將輸入的高速數(shù)據(jù)碼流通過串并具體實現(xiàn)方案：將輸入的高速數(shù)據(jù)碼流通過串并變換成變換成N路的并行的子數(shù)據(jù)碼流，每個子數(shù)據(jù)碼路的并行的子數(shù)據(jù)碼流，每個子數(shù)據(jù)碼流的數(shù)據(jù)速率是輸入數(shù)據(jù)速率的流的數(shù)據(jù)速率是輸入數(shù)據(jù)速率的1/N。這。這N個平個平行數(shù)據(jù)碼流各自調(diào)制不同中心頻

15、率的子載波，在行數(shù)據(jù)碼流各自調(diào)制不同中心頻率的子載波，在各自的子信道上并行傳輸。由于各子載波上的信各自的子信道上并行傳輸。由于各子載波上的信號互相正交，故此其帶寬足夠小，使得每個子載號互相正交，故此其帶寬足夠小，使得每個子載波信號近似經(jīng)歷波信號近似經(jīng)歷平衰落平衰落。以達到高速可靠地傳輸。以達到高速可靠地傳輸數(shù)字信號的目的。數(shù)字信號的目的。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系13 OFDM及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡史及多載波調(diào)制技術(shù)發(fā)展簡史1、多載波調(diào)制技術(shù)于、多載波調(diào)制技術(shù)于20世紀世紀50到到60年代已應用于軍事年代已應用于軍事高頻無線通信，但實現(xiàn)復雜，沒有民用化。

16、高頻無線通信，但實現(xiàn)復雜，沒有民用化。 早期的多載波調(diào)制采用頻譜上互相不重疊的子載波信號。早期的多載波調(diào)制采用頻譜上互相不重疊的子載波信號。 正交信號：頻譜可以不重疊，也可以重疊，但其子載波正交信號：頻譜可以不重疊，也可以重疊，但其子載波間隔是子載波上符號間隔的倒數(shù)。間隔是子載波上符號間隔的倒數(shù)。2、20世紀世紀70年代，年代，Weinstein和和Ebert提出用離散傅里提出用離散傅里葉變換（葉變換（DFT）及其逆變換（）及其逆變換（IDFT）進行）進行OFDM多載波多載波調(diào)制方式的運算。其中調(diào)制方式的運算。其中FFT與與IFFT快速算法起了很大效用?？焖偎惴ㄆ鹆撕艽笮в谩?、20世紀世紀8

17、0年代，年代，OFDM技術(shù)開始實用化。技術(shù)開始實用化。4、20世紀世紀90年代，年代，OFDM技術(shù)應用于有線與無線通信中：技術(shù)應用于有線與無線通信中：數(shù)字用戶環(huán)路（數(shù)字用戶環(huán)路（DSL），數(shù)字音頻廣播（），數(shù)字音頻廣播（DAB），數(shù)字視），數(shù)字視頻廣播（頻廣播（DVB），新一代無線區(qū)域網(wǎng)（），新一代無線區(qū)域網(wǎng)（WLAN）。）。5、OFDM成為成為NGN蜂窩移動通信空中接口技術(shù)，性能甚蜂窩移動通信空中接口技術(shù)，性能甚至優(yōu)于至優(yōu)于時域均衡時域均衡技術(shù)。技術(shù)。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系14 2.2. OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理1、

18、BPSK-OFDM方案方案發(fā)送處理過程：發(fā)送處理過程：（1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個并個并行的子數(shù)據(jù)碼流；行的子數(shù)據(jù)碼流；（2）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載波進行波進行BPSK調(diào)制；調(diào)制；（3）將）將N個個BPSK調(diào)制信號同時進行傳送調(diào)制信號同時進行傳送處理，形成處理，形成BPSK-OFDM多載波調(diào)制信號。多載波調(diào)制信號。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系15 BPSK-OFDM幾個主要參數(shù)幾個主要參數(shù)輸入數(shù)據(jù)流速率：輸入數(shù)據(jù)流速率：Rb 發(fā)送符號周期：發(fā)送符號周期：Tb=1/Rb子數(shù)據(jù)流速

19、率：子數(shù)據(jù)流速率：Rb/N子數(shù)據(jù)流符號間隔：子數(shù)據(jù)流符號間隔：Ts=NTb子載波頻率：子載波頻率：顯然，當顯然，當N足夠大時，各子載波已調(diào)信號就足夠大時，各子載波已調(diào)信號就可以近似認為經(jīng)歷可以近似認為經(jīng)歷平衰落平衰落。NRTfNififfbsci11.,3 , 2 , 1 , 0,2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系16 BPSK-OFDM多載波調(diào)制方案多載波調(diào)制方案Fig.1 BPSK-OFDM信號的產(chǎn)生以及頻譜分布信號的產(chǎn)生以及頻譜分布2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系17 BPSK-OFDM子載波頻譜分布子載波頻譜分布2022

20、年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系18 BPSK-OFDM信號功率譜密度信號功率譜密度2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系19 BPSK-OFDM的接收方案的接收方案總體而言，接收端相當于總體而言，接收端相當于N個獨立的個獨立的BPSK解調(diào)器進行解調(diào)。解調(diào)器進行解調(diào)。各個子各個子BPSK信號的載波選擇應保證它們之信號的載波選擇應保證它們之間的正交性得到滿足間的正交性得到滿足OFDM系統(tǒng)多用系統(tǒng)多用矩形脈沖矩形脈沖成形，可以保證子成形，可以保證子載波信號的載波信號的正交性正交性，無子載波間干擾。，無子載波間干擾。 NRTfNififfNitf

21、tgbscii11.,3 , 2 , 1 , 0,1,.,1 , 0,2cos2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系20 BPSK-OFDM的接收方案的接收方案Fig.2 BPSK-OFDM信號的接收原理圖信號的接收原理圖2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系21 例題分析例題分析Exp：考慮一個總信道帶寬為：考慮一個總信道帶寬為1MHz的的OFDM多載波調(diào)制系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)在一個信道多載波調(diào)制系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)在一個信道均方根時延擴展為均方根時延擴展為2020s s的城市中使的城市中使用，為使每個子信道近似為平衰落信道，用，為使每個子信道近似為平

22、衰落信道，需要多少個子信道？需要多少個子信道？2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系22 例題分析例題分析解解:求得該信道的相干帶寬為求得該信道的相干帶寬為設(shè)子信道數(shù)目為設(shè)子信道數(shù)目為N，為使每個子信道近似為平衰，為使每個子信道近似為平衰落，要求落，要求為了方便數(shù)字實現(xiàn)起見，為了方便數(shù)字實現(xiàn)起見，N一般取為一般取為2的整數(shù)次冪，的整數(shù)次冪，這里不妨取為這里不妨取為 N=512。于是，子載波的頻譜間。于是，子載波的頻譜間隔為隔為f=f=1.953kHz,而而OFDM的符號間隔則為的符號間隔則為Ts=512s 。zfBcKH96. 7102021, s206125N,1

23、096. 710136可求得Nf2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系23 2.2. OFDM多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理多載波調(diào)制技術(shù)的基本原理2、MQAM-OFDM方案方案發(fā)送處理過程：發(fā)送處理過程：（1）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為）將輸入的數(shù)據(jù)碼流串并轉(zhuǎn)換為N個并個并行的子數(shù)據(jù)碼流；行的子數(shù)據(jù)碼流；（2）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載）將每個子數(shù)據(jù)碼流分別對各自的子載波進行波進行MQAM調(diào)制；調(diào)制；（3）將）將N個個MQAM調(diào)制信號同時進行傳送調(diào)制信號同時進行傳送處理，從而形成處理，從而形成MQAM-OFDM多載波調(diào)制多載波調(diào)制信號。信號。2022年7月4日星期

24、一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系24 MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案多載波調(diào)制方案2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系25 MQAM-OFDM多載波調(diào)制方案多載波調(diào)制方案基本參數(shù)基本參數(shù)可見，系統(tǒng)整體等價于可見，系統(tǒng)整體等價于N個獨立的個獨立的MQAM系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)分擔了系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)分擔了1/N的信源數(shù)據(jù)。的信源數(shù)據(jù)。子載波的間隔為：；為：每個子載波的符號速率；子數(shù)據(jù)碼流：二進制數(shù)據(jù)碼流：ssM2sT1fNlogMQAMN;RRRRRbbb2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系26 MQAM信號的分析信號的分析每個子

25、載波上的每個子載波上的QAM信號可表為信號可表為 。：矩形脈沖響應脈沖成形濾波器的沖擊路的載波頻率：第路）；正交分量（：路）；：同相分量（符號的星座點，代表發(fā)送，tgNififfAAjAAATetgAetgjAAtftgAtftgAtsciiiiiistfjitfjiiiiiiiscsciiscsc1,.,2 , 1 , 0,iQIQAM, 0tReRe2sin2cos222022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系27 MQAM信號的分析信號的分析于是總的于是總的OFDM信號可以表示為信號可以表示為 tftQtftItstjQtIetgAtaetaeetgAetgjAA

26、tftgAtftgAtstsNiftijitfjNitfjftijiNitfjiiNiiiiiNiicciscsccc1022102210210102sin)(2cos)(OFDM)(ReReRe2sin2cos)(于是信號的復包絡(luò)。上式即為其中：2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系28 MQAM-OFDM多載波調(diào)制解調(diào)方案多載波調(diào)制解調(diào)方案2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系29 關(guān)于載波間隔的確定關(guān)于載波間隔的確定一維情形下，載波正交的最小間隔為一維情形下，載波正交的最小間隔為1/2Ts ,但在二維情形下，由于要滿足但在二維情形下

27、，由于要滿足同相載波同相載波和和正交載波正交載波的同時正交，則載波的間隔只能的同時正交，則載波的間隔只能為為1/Ts .證明如下：證明如下： 。保持正交的最小間隔為和由此可知，使為矩形脈沖取為對于任意兩個復載波，smnnsmnTffjsffjffjTtffjTtfjtfjTtfjtfjTmntfjntfjmTfffccTffeTedtedteedtetgetgdttctctgetgcetgcsmnmnmnsmnsmnsmnsnm1ttsinc1,m2T20202202*20*22s2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系30 3.3. OFDM調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn)調(diào)制的數(shù)字

28、實現(xiàn)在在OFDM調(diào)制的基帶信號處理過程中，在發(fā)端要調(diào)制的基帶信號處理過程中，在發(fā)端要對對OFDM的復包絡(luò)信號進行的復包絡(luò)信號進行時域抽樣時域抽樣，得到相應，得到相應的離散時間信號。復包絡(luò)的采樣序列為的離散時間信號。復包絡(luò)的采樣序列為頻域序列時域序列在這里：同理可得由載波正交性決定。其中13211321102102102,.,.,1.,2,1 ,0,11.,2,1 ,0,NiNmNmNmijmisNiNmijiNiNTmfijismAAAAAaaaaaNmeaATfNmeAeANTmaas2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系31 OFDM調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn)調(diào)制的數(shù)字實現(xiàn)

29、從前面的分析關(guān)系可見，從前面的分析關(guān)系可見，am是是Ai進行離進行離散傅里葉反變換散傅里葉反變換（IDFT）的結(jié)果。而在接的結(jié)果。而在接收端，通過收端，通過I/Q正交解調(diào)則可以恢復正交解調(diào)則可以恢復OFDM信號的復包絡(luò)信號的復包絡(luò)a(t),對其采樣則可得到時間對其采樣則可得到時間序列序列am.同樣通過離散傅里葉變換（同樣通過離散傅里葉變換（DFT）則可將）則可將am變換為發(fā)送頻域序列變換為發(fā)送頻域序列Ai。一般地，當一般地，當N是是2的整數(shù)次冪時，以上的整數(shù)次冪時，以上DFT以及以及IDFT將存在快速算法，即將存在快速算法，即FFT和和IFFT，由此可以得到基于由此可以得到基于FFT/IFFT

30、實現(xiàn)實現(xiàn)OFDM信信號的調(diào)制和解調(diào)方案。號的調(diào)制和解調(diào)方案。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系32 OFDM調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理調(diào)制器解調(diào)器的基帶數(shù)字處理2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系33 4.4. OFDM調(diào)制的循環(huán)前綴調(diào)制的循環(huán)前綴1、保護間隔、保護間隔Tg： 在正常情況下，在正常情況下，OFDM信號由頻率間隔為信號由頻率間隔為f f的的N N個子載波構(gòu)成，所有子載波在符號間隔個子載波構(gòu)成，所有子載波在符號間隔T Ts s內(nèi)相內(nèi)相互正交。再給定的系統(tǒng)帶寬下，子載波數(shù)的選取互正交。再給定的系統(tǒng)帶寬下，子載波數(shù)的選取要滿

31、足符號持續(xù)時間要滿足符號持續(xù)時間Ts遠大于信道的均方根時延遠大于信道的均方根時延擴展擴展。 為了消除前后兩個為了消除前后兩個OFDM符號之間的碼間干符號之間的碼間干擾?？梢栽诿總€擾?？梢栽诿總€OFDM符號之間插入符號之間插入保護間隔保護間隔。保護間隔長度保護間隔長度Tg比信道的最大多徑時延更大，從比信道的最大多徑時延更大，從而保證前一個而保證前一個OFDM符號的拖尾不會干擾到下一符號的拖尾不會干擾到下一個符號。個符號?？紤]到保護間隔后，考慮到保護間隔后，OFDM符號的總周期為符號的總周期為f1 gsgTTTT2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系34 子載波間干擾的

32、產(chǎn)生子載波間干擾的產(chǎn)生 在正常情況下，在正常情況下，OFDM信號中兩個子信號中兩個子載波是正交的，即它們的乘積在載波是正交的，即它們的乘積在0,Ts內(nèi)的內(nèi)的積分為積分為0，即內(nèi)積應該為，即內(nèi)積應該為0。但由于多徑時。但由于多徑時延的存在，由于兩個子載波信號的時延不延的存在，由于兩個子載波信號的時延不同，這樣一來，在接收端兩個子載波的信同，這樣一來，在接收端兩個子載波的信號內(nèi)積將不為號內(nèi)積將不為0，也就是它們不正交。顯然，也就是它們不正交。顯然，這種不正交將表現(xiàn)為相互的干擾，一般稱這種不正交將表現(xiàn)為相互的干擾，一般稱之為之為子載波間干擾子載波間干擾（ICI-Inter-Carrier Inter

33、ference）。）。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系35 保護間隔、子載波干擾保護間隔、子載波干擾2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系36 循環(huán)前綴循環(huán)前綴2、循環(huán)前綴：、循環(huán)前綴： 循環(huán)前綴就是將每個循環(huán)前綴就是將每個OFDM符號的信符號的信號波形的最后號波形的最后Tg時間內(nèi)的波形復制到原本時間內(nèi)的波形復制到原本是空閑保護間隔的位置上。是空閑保護間隔的位置上。 從數(shù)學上來看，對于從數(shù)學上來看，對于IFFT就是將最后就是將最后的若干個樣值復制到前面，形成前綴。的若干個樣值復制到前面，形成前綴。2022年7月4日星期一蘭州大學信息

34、科學與工程學院電子與信息科學系37 循環(huán)前綴循環(huán)前綴循環(huán)前綴基本構(gòu)成：循環(huán)前綴基本構(gòu)成： 該圖中，該圖中，N值代表值代表OFDM復包絡(luò)復包絡(luò)a(t)在在Ts時間內(nèi)的樣值個數(shù)，時間內(nèi)的樣值個數(shù)，是循環(huán)前綴內(nèi)的樣是循環(huán)前綴內(nèi)的樣值個數(shù)，此值個數(shù)，此值要大于多徑信道的等效基帶值要大于多徑信道的等效基帶沖擊響應按離散時間表示的樣值個數(shù)。用沖擊響應按離散時間表示的樣值個數(shù)。用循環(huán)前綴替代空閑保護間隔后，循環(huán)前綴替代空閑保護間隔后，OFDM的符的符號周期仍然是號周期仍然是T=Ts+Tg。因此，每個符號。因此，每個符號周期內(nèi)有周期內(nèi)有+N個樣值，取其編號為個樣值，取其編號為-到到N-1。 循環(huán)前綴滿足下列循

35、環(huán)關(guān)系：循環(huán)前綴滿足下列循環(huán)關(guān)系： a(-k)=a(N-k) , k=1,2,3, 2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系38 循環(huán)前綴循環(huán)前綴顯然，在接收端采樣后，每個顯然，在接收端采樣后，每個OFDM符號周期內(nèi)符號周期內(nèi)有有+N個樣值，其中前個樣值，其中前個對應循環(huán)前綴位置的個對應循環(huán)前綴位置的樣值包含前一個樣值包含前一個OFDM符號的拖尾所產(chǎn)生的干擾，符號的拖尾所產(chǎn)生的干擾，因此接收端要去除循環(huán)前綴，用其余不受碼間干因此接收端要去除循環(huán)前綴，用其余不受碼間干擾影響的擾影響的N個樣值進行個樣值進行FFT來恢復發(fā)送序列。來恢復發(fā)送序列。從離散時間的角度來看，多徑信

36、道可以表示為一從離散時間的角度來看，多徑信道可以表示為一個有限沖擊響應（個有限沖擊響應（FIR）線性系統(tǒng)，信道輸出是）線性系統(tǒng)，信道輸出是發(fā)送序列和信道沖擊響應的線性卷積。采用循環(huán)發(fā)送序列和信道沖擊響應的線性卷積。采用循環(huán)前綴后，信道輸出的后前綴后，信道輸出的后N個樣值是發(fā)送序列和信個樣值是發(fā)送序列和信道沖擊響應的循環(huán)卷積。循環(huán)卷積可以保證各子道沖擊響應的循環(huán)卷積。循環(huán)卷積可以保證各子載波上發(fā)送的時間序列經(jīng)過多徑信道傳輸，在去載波上發(fā)送的時間序列經(jīng)過多徑信道傳輸，在去除前綴后，仍能保持除前綴后，仍能保持正交正交特性。特性。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系39

37、循環(huán)前綴循環(huán)前綴2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系40 循環(huán)前綴循環(huán)前綴由圖示可見，在原來保護間隔段由圖示可見，在原來保護間隔段Tg內(nèi)的波內(nèi)的波形是將形是將Ts時間內(nèi)的最后一部分補到前面所時間內(nèi)的最后一部分補到前面所成。經(jīng)過多徑信道傳輸后，由于成。經(jīng)過多徑信道傳輸后，由于Ts對這兩對這兩個子載波而言，都是其周期的整倍數(shù)，雖個子載波而言，都是其周期的整倍數(shù)，雖然多徑傳輸后的第二徑信號有了延遲，但然多徑傳輸后的第二徑信號有了延遲，但在一個在一個Ts時間內(nèi)相乘積分的結(jié)果仍然是時間內(nèi)相乘積分的結(jié)果仍然是0，也即它們還是保持也即它們還是保持正交正交的。的。2022年7月4

38、日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系41 5.5. OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機系統(tǒng)的收發(fā)信機1、糾錯編碼與交織：、糾錯編碼與交織： 在多載波調(diào)制技術(shù)中，雖然子信道的帶寬足在多載波調(diào)制技術(shù)中，雖然子信道的帶寬足夠窄，可以抑制多徑信道的時延擴展的影響。但夠窄，可以抑制多徑信道的時延擴展的影響。但子信道中存在的平衰落因素仍然會使某些子信道子信道中存在的平衰落因素仍然會使某些子信道產(chǎn)生較大的誤碼率，對付這種干擾的措施就是采產(chǎn)生較大的誤碼率，對付這種干擾的措施就是采用用交織編碼交織編碼。 具體操作為，首先將數(shù)據(jù)進行糾錯編碼、交織，具體操作為，首先將數(shù)據(jù)進行糾錯編碼、交織，而后通過各子信道傳輸。

39、若在衰落信道傳輸中受而后通過各子信道傳輸。若在衰落信道傳輸中受到深衰落，接收端解調(diào)輸出將會出現(xiàn)突發(fā)差錯，到深衰落，接收端解調(diào)輸出將會出現(xiàn)突發(fā)差錯，如果交織器的長度足夠長，解交織后可將突發(fā)差如果交織器的長度足夠長，解交織后可將突發(fā)差錯改造為獨立差錯，再通過糾錯譯碼來糾正。錯改造為獨立差錯，再通過糾錯譯碼來糾正。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系42 OFDM系統(tǒng)的收發(fā)信機系統(tǒng)的收發(fā)信機2、OFDM調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)信機3、 OFDM調(diào)制系統(tǒng)的收信機調(diào)制系統(tǒng)的收信機2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系43 6.6. OFDM系

40、統(tǒng)的峰均比系統(tǒng)的峰均比采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其峰均比遠大于單載波采用多載波調(diào)制系統(tǒng)的不利之處，其峰均比遠大于單載波系統(tǒng)，不利于在發(fā)端使用非線性功率放大器；多載波系統(tǒng)系統(tǒng)，不利于在發(fā)端使用非線性功率放大器；多載波系統(tǒng)的頻率偏移會降低子載波見的正交性，影響系統(tǒng)整體性能。的頻率偏移會降低子載波見的正交性，影響系統(tǒng)整體性能。這是由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個子載波信號的疊加，這是由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個子載波信號的疊加，當多個信號的相位一致時，疊加信號的瞬時功率（峰值功當多個信號的相位一致時，疊加信號的瞬時功率（峰值功率）會遠大于信號的平均功率，從而出現(xiàn)較大的峰值功率率）會遠大于信號的平

41、均功率，從而出現(xiàn)較大的峰值功率與平均功率的比值（稱之為與平均功率的比值（稱之為峰均比峰均比），由此導致），由此導致OFDM系系統(tǒng)對發(fā)射機功率放大器的線性動態(tài)范圍要求很高。并由此統(tǒng)對發(fā)射機功率放大器的線性動態(tài)范圍要求很高。并由此導致信號的非線性畸變，嚴重時將導致大的帶外輻射，破導致信號的非線性畸變，嚴重時將導致大的帶外輻射，破壞各子載波的正交性，造成子載波間的相互干擾。壞各子載波的正交性，造成子載波間的相互干擾。此外，高峰均比的此外，高峰均比的OFDM信號也要求接收機具有高分辨率信號也要求接收機具有高分辨率的的A/D變換器，從而增加了接收機前端電路的實現(xiàn)復雜度變換器，從而增加了接收機前端電路的實

42、現(xiàn)復雜度與功耗。與功耗。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系44 7.7. 載波頻率偏移對子載波間干擾的影響載波頻率偏移對子載波間干擾的影響一般情形下，一般情形下，OFDM調(diào)制通過正交的子載波調(diào)制通過正交的子載波傳輸數(shù)據(jù)，其正交性是靠相鄰子載波頻率傳輸數(shù)據(jù)，其正交性是靠相鄰子載波頻率間隔間隔f=1/Tsf=1/Ts來保證的。來保證的。但在實際情形下，若接收機的載頻同步有但在實際情形下，若接收機的載頻同步有誤差，即：接收機本地載波與接收到的載誤差，即：接收機本地載波與接收到的載頻具有頻率偏移，則在解調(diào)時，在頻具有頻率偏移，則在解調(diào)時，在Ts間隔間隔內(nèi)解調(diào)器的任意某個

43、子載波將與發(fā)來的其內(nèi)解調(diào)器的任意某個子載波將與發(fā)來的其他子載波的內(nèi)積不為他子載波的內(nèi)積不為0，會產(chǎn)生子載波間的，會產(chǎn)生子載波間的干擾。干擾。詳細分析結(jié)果如下。詳細分析結(jié)果如下。2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系45 子載波間干擾子載波間干擾不考慮噪聲時，對于矩形脈沖成形的接收不考慮噪聲時，對于矩形脈沖成形的接收信號復包絡(luò)可寫為信號復包絡(luò)可寫為 設(shè)接收端本地載波頻率的偏移為設(shè)接收端本地載波頻率的偏移為foff ，它，它與與f f的相對值是的相對值是= = foff/ /f f 。在等效基。在等效基帶中，第帶中，第i個子載波的發(fā)送載頻是個子載波的發(fā)送載頻是 fi=i

44、=if= f= i/Tsi/Ts 。由于接收端存在頻偏，使得用于解。由于接收端存在頻偏，使得用于解調(diào)第調(diào)第i個子載波的本地載波成為個子載波的本地載波成為1.,3 , 2 , 1 , 0,)(10/2NieAtaNiTitjissoffiTtijtffjieetc/)(2)(2)(2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系46 子載波間干擾分析子載波間干擾分析于是第于是第i個子信道上的解調(diào)結(jié)果是個子信道上的解調(diào)結(jié)果是ci(t)與與a(t)的內(nèi)積。的內(nèi)積。 ij -10j100/2j100/)(2j/2j0*SincdddIeTAikeTAteAteeAttctaAsiNk

45、ikskNkTTtikkNkTTtiTktkTiissssss0jijiSincSincmmsmkikskmeTAikeTAI其中，2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系47 子載波間干擾分析子載波間干擾分析該式就代表第該式就代表第i個子信道受到的來自其他子個子信道受到的來自其他子信道的干擾。顯然，當信道的干擾。顯然，當=0=0時，時，I Ii i=0=0，無子，無子載波信道間干擾（載波信道間干擾（ICIICI）；當）；當00時，其時，其他各子載波對第他各子載波對第i i個子載波的干擾總功率為個子載波的干擾總功率為022202j*iiICISincSincPimsA

46、mmsmmTmeTAEIIE干擾總功率：2022年7月4日星期一蘭州大學信息科學與工程學院電子與信息科學系48 子載波間干擾分析子載波間干擾分析由此可見由此可見,給定信道帶寬給定信道帶寬B和載波數(shù)和載波數(shù)N(從而從而Ts給定）給定）時，時，ICI（ ICI-Inter-Carrier Interference ）將隨相對頻偏將隨相對頻偏的平方增大。的平方增大。 給定給定B和絕對頻偏和絕對頻偏foff時，時，ICI隨載波數(shù)隨載波數(shù)N的的4次方增大。因此，次方增大。因此，OFDM系統(tǒng)的載波數(shù)越多，載頻同系統(tǒng)的載波數(shù)越多，載頻同歩歩也就必須要也就必須要越精確?？梢娫骄_?？梢奜FDM對載頻同步的要求遠比單載對載頻同步的要求遠比單載波系統(tǒng)（即波系統(tǒng)（即N=1時時)要嚴格的多。要嚴格的多。是常數(shù)