現(xiàn)代通信原理第五章信道編碼

1、第第5章章 信道編碼信道編碼(差錯差錯控制編碼控制編碼)5.1 概 述 5.2 常用檢錯碼5.3 線性分組碼 5.4 卷 積 碼5.5 網(wǎng)格編碼(TCM)5.1 概概 述述5.1.1 差錯控制的方式5.1.2 差錯控制編碼的分類5.1.3 差錯控制編碼基本原理5.1.4 香農(nóng)有擾信道編碼定理5.1.1 差錯控制的方式差錯控制的方式圖5.1 差錯控制的基本工作方式l前向糾錯記作FEC，又叫自動糾錯。l檢錯重發(fā)記作ARQ，又叫反饋重發(fā)或判決反饋。l信息反饋記作IF，又稱反饋檢驗(yàn)。l混合糾錯記作HEC，是FEC與ARQ的混合。圖圖5.1 差錯控制的基本工作方式差錯控制的基本工作方式混合糾錯HEC前向

2、糾錯FEC糾錯碼發(fā)端收端收端發(fā)端檢錯重發(fā)ARQ判決信號收端信息反饋IF信息信號信息信號收端發(fā)端判決信號檢錯和糾錯碼檢錯碼發(fā)端5.1.2 差錯控制編碼的分類差錯控制編碼的分類l根據(jù)糾錯碼各碼組信息元和監(jiān)督元的函數(shù)關(guān)系，可分為線性碼和非線性碼。l根據(jù)上述關(guān)系涉及的范圍，可分為分組碼和卷積碼。l根據(jù)碼的用途，可分為檢錯碼和糾錯碼。l根據(jù)糾錯碼碼組中信息元是否隱蔽，可分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。5.1.3 差錯控制編碼基本原理差錯控制編碼基本原理1. 分組碼2. 檢錯和糾錯能力3. 編碼效率5.1.4 香農(nóng)有擾信道編碼定理香農(nóng)有擾信道編碼定理 香農(nóng)有擾信道下的編碼定理指出：每個信道都有一定的信道容量C，對于

3、給定的數(shù)據(jù)傳輸速率Rb(RbC)及碼長n，存在一種編、譯碼方法，使得編碼錯誤概率P滿足下式： PAe-nE(Rb) 其中A為一系數(shù)，它隨n、Rb、C變化很慢；Rb為編譯器的輸入二進(jìn)制碼元速率；E(Rb)稱為誤差指數(shù)，它與Rb和C的關(guān)系如 圖5.2所示。圖圖5.2 誤差指數(shù)曲線誤差指數(shù)曲線0 C1 C2 RbE(Rb)C45.2 常用檢錯碼常用檢錯碼5.2.1 奇偶監(jiān)督碼5.2.2 行列監(jiān)督碼5.2.3 恒比碼5.2.1 奇偶監(jiān)督碼奇偶監(jiān)督碼 奇偶監(jiān)督碼是在原信息碼后面附加一個監(jiān)督元，使得碼組中“1”的個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)，或者說，它是含一個監(jiān)督元、碼重為奇數(shù)或偶數(shù)的(n，n1)系統(tǒng)分組碼。奇偶監(jiān)督

4、碼又分為奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼。5.2.2 行列監(jiān)督碼行列監(jiān)督碼 行列監(jiān)督碼又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維奇偶監(jiān)督碼或矩陣碼。它不僅對水平(行)方向的碼元，而且對垂直(列)方向的碼元實(shí)施奇偶監(jiān)督。一般Lm個信息元，附加L+m+1個監(jiān)督元；由L+1行，m+1列組成一個(Lm+L+m+1，Lm)行列監(jiān)督碼的碼字。圖5.3是(66，50)行列監(jiān)督碼的一個碼字(L=5，m=10)，它的各行和列對1的數(shù)目都實(shí)行偶數(shù)監(jiān)督?？梢灾鹦袀鬏敚部梢灾鹆袀鬏?。譯碼時分別檢查各行、各列的監(jiān)督關(guān)系，判斷是否有錯。圖圖5.3 (66，50)行列監(jiān)督碼行列監(jiān)督碼1 1 0 0 1 0 1 0 0 00 1 0 0 0 0 1

5、1 0 10 1 1 1 1 0 0 0 0 11 0 0 1 1 1 0 0 0 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0001011 1 0 0 0 1 1 1 1 005.2.3 恒比碼恒比碼 碼字中1的數(shù)目與0的數(shù)目保持恒定比例的碼稱為恒比碼。由于恒比碼中，每個碼組均含有相同數(shù)目的1和0，因此恒比碼又稱等重碼，定1碼。這種碼在檢測時，只要計(jì)算接收碼元中1的數(shù)目是否正確，就知道有無錯誤。 表5.1 3 2恒比碼表表5.1 3 2恒比碼恒比碼數(shù) 字碼 字01234567890 1 1 0 10 1 0 1 11 1 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 00 0 1 1 11 0 1

6、 0 11 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 1 15.3 線性分組碼線性分組碼5.3.1 漢明碼5.3.2 循環(huán)碼5.3.1 漢明碼漢明碼1. 基本概念表5.2 (7，4)碼的碼字表2. 監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G3. 伴隨式(校正子)S表表5.2 (7，4)碼的碼字表碼的碼字表 碼 字 碼 字序號信 息 元監(jiān) 督 元序號信 息 元監(jiān) 督 元00 0 0 00 0 081 0 0 01 1 110 0 0 10 1 191 0 0 11 0 020 0 1 01 0 1101 0 1 00 1 030 0 1 11 1 0111 0 1 10 0 140 1 0 01 1 0121 1

7、 0 00 0 150 1 0 11 0 1131 1 0 10 1 060 1 1 00 1 1141 1 1 01 0 070 1 1 10 0 0151 1 1 11 1 15.3.2 循環(huán)碼循環(huán)碼1. 循環(huán)碼的概念表 5.4 (7，3)循環(huán)碼2. 多項(xiàng)式的概念3. 生成多項(xiàng)式及生成矩陣4. 監(jiān)督多項(xiàng)式及監(jiān)督矩陣5. 編碼方法和電路6. 譯碼方法和電路表表 5.4 (7，3)循環(huán)碼循環(huán)碼序 號碼 字012345670 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 0 10 1 0 0 1 1 10 1 1 1 0 1 01 0 0 1 1 1 01 0 1 0 0 1 11 1 0 1 0

8、0 11 1 1 0 1 0 05.4 卷卷 積積 碼碼5.4.1 基本概念5.4.2 卷積碼的譯碼5.4.1 基本概念基本概念 卷積碼又稱連環(huán)碼，是一種糾錯能力強(qiáng)于分組碼的糾錯編碼方案。它和分組碼有相同的地方，但又有明顯的區(qū)別。(n，k)線性分組碼中，本組r=nk個監(jiān)督元與本組k個信息元有關(guān)，與其他各組無關(guān)，也就是說分組碼編碼器本身并無記憶性。分組碼為了達(dá)到一定的糾錯能力和編碼效率，碼組長度通常都比較大，編譯碼時必須把整個信息碼組存儲起來，由此產(chǎn)生的延時隨著n的增加而增加。圖5.7 卷積碼(2，1，2)的編碼器1. 樹圖2. 狀態(tài)圖3. 格圖圖圖5.7 卷積碼卷積碼(2，1，2)的編碼器的編

9、碼器輸入 c2 c1輸出s1s2s35.4.2 卷積碼的譯碼卷積碼的譯碼1. 維特比譯碼 維特比譯碼，是一種最大似然譯碼方法。最大似然譯碼算法的基本思路是，把接收碼字與所有可能的碼字比較，選擇一種碼距最小的碼字作為解碼輸出。由于接收序列通常很長，所以維特比譯碼時最大似然譯碼做了簡化，即它把接收碼字分段累計(jì)處理。 圖5.12 維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示2. 序列譯碼 圖圖5.12 維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示維特比譯碼過程網(wǎng)格圖表示0010010000 Y=00111111111100101001010110abcd644332322211105.5 網(wǎng)格編碼網(wǎng)格編碼(TCM)5.5.1 網(wǎng)格編碼調(diào)制原理5.5.2 網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點(diǎn)5.5.1 網(wǎng)格編碼調(diào)制原理網(wǎng)格編碼調(diào)制原理 將編碼和調(diào)制當(dāng)作一個統(tǒng)一的整體進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，使得編碼和調(diào)制級聯(lián)后產(chǎn)生的編碼信號序列具有最大的歐氏自由距離。從信號空間角度看，這種最佳調(diào)制的設(shè)計(jì)實(shí)際是對一種信號空間的最佳分割，是在不增加傳碼率(傳輸帶寬)的前提下，把編碼和調(diào)制統(tǒng)一設(shè)計(jì)，降低差錯率，這就是網(wǎng)格編碼調(diào)制的原理。 5.5.2 網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點(diǎn)網(wǎng)格編碼調(diào)制的特點(diǎn) (1)信號