江蘇高二代數(shù)!``~函數(shù)與方程不等式教程3

1、19.2.3 一次函數(shù)與二元一次方程（組）一次函數(shù)一次函數(shù)二元一次方二元一次方程程y-3x=1y=3x+1y=3x+1y=3x+1這是什么這是什么？1.1.對于方程對于方程3x+5y =83x+5y =8如何用如何用x x表示表示y?y? y = y = . . 是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？探究一：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系探究一：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系5853x5853x2. 2. 在一次函數(shù)在一次函數(shù)y= y= 上任取一點（上任取一點（x x，y y）則則x,yx,y一定是方程一定是方程 3x+5y=83x+5y=8的

2、解嗎？的解嗎？是是是是陰魂借子 陰魂借子黑巖 /info-626/ 陰魂借子最新章節(jié)(1)(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出在同一直角坐標(biāo)系中畫出 y = x + 與與 y = 2 x - 1的圖象的圖象. 5358這個交點這個交點(1,1)(1,1)是方程組是方程組的解嗎的解嗎? ?探究二：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系探究二：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？二元一次方程組的解？是是是是，陰緣不斷 陰緣不斷黑巖 http:/m.jiezhong.o

3、rg/info-351/ 以以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上. .反過來反過來, ,一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程方程. .【歸納歸納】詭吻陰緣 詭吻姻緣黑巖txt 詭吻姻緣全文閱讀 /info-467/ y = x + y = x + 與與 y = 2 x -1y = 2 x -1的值相等的值相等? ?5358這個函數(shù)值是多少這個函數(shù)值是多少? ?(2)(2)當(dāng)自變量取何值時當(dāng)自變量取何值時, ,函數(shù)函數(shù)與解方程組與解方程組: :

4、是同一個問題嗎是同一個問題嗎? ?x=1x=1 y=1 y=1 是是， 為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的“便民卡便民卡”與與“如意卡如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（在某市范圍內(nèi)每月（3030天）的通話時間天）的通話時間x(x(分鐘分鐘) )與通話費(fèi)與通話費(fèi)y y( (元元) )的關(guān)系如圖所示：的關(guān)系如圖所示：問題：問題：1.1.通話多少分通話多少分鐘兩種卡花費(fèi)一樣？鐘兩種卡花費(fèi)一樣？12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡

5、如意卡如意卡（分鐘）（分鐘）（元）（元）通話通話100100分鐘時，兩分鐘時，兩種卡花費(fèi)一樣種卡花費(fèi)一樣. .【例題例題】2.2.通話多少分鐘便民卡優(yōu)惠？通話多少分鐘便民卡優(yōu)惠？12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分鐘）（分鐘）（元）（元）通話時間大于通話時間大于100100分鐘便民卡優(yōu)惠分鐘便民卡優(yōu)惠. .最強(qiáng)陰陽師 最強(qiáng)陰陽師張野花 /info-2786/3.3.通話多少分鐘如意卡優(yōu)惠？通話多少分鐘如意卡優(yōu)惠？12040 xyo6020 402010301008050y=0

6、.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分鐘）（分鐘）（元）（元）通話時間小于通話時間小于100100分鐘如意卡優(yōu)惠分鐘如意卡優(yōu)惠. .1.1.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每分鐘每分鐘0.10.1元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)；方式除收月租費(fèi)元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi)；方式除收月租費(fèi)2020元外再以每分鐘元外再以每分鐘0.050.05元的價格按上網(wǎng)時間計算如何選元的價格按上網(wǎng)時間計算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】【解析解析】設(shè)上網(wǎng)時間為設(shè)上網(wǎng)時間為x x分，若按方式分，若按方式A

7、A，則收費(fèi)，則收費(fèi)y=0.1xy=0.1x元；元；若按方式若按方式B B，則收費(fèi)，則收費(fèi)y=0.05x+20y=0.05x+20元元. .妾嫁 妾嫁黑巖 /info-7854/2x+y=42x+y=4，2x-3y=12.2x-3y=12.1.1.用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：【解析解析】由得由得: :42 xy由得由得: :432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點為觀察圖象得：交點為(3,-2)(3,-2)，方程組的解為方程組的解為x=3x=3，y=-2.y=-2.8642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4432xy2 2

8、8642-2-4-6-8-10-55102.2.（寧波（寧波中考）小聰和小明沿同一條路線同時從學(xué)校出發(fā)中考）小聰和小明沿同一條路線同時從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4 4千米，千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O OA AB BC C和線段和線段ODOD分別表分別表示兩人離學(xué)校的路程示兩人離學(xué)校的路程s s（千米）與所經(jīng)過的時間（千米）與所經(jīng)過的時間t t（分鐘）（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題

9、：之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明（1 1）小聰在天一閣查閱資料的時間為）小聰在天一閣查閱資料的時間為_分鐘，小分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為聰返回學(xué)校的速度為_千米千米/ /分鐘分鐘. .（2 2）請你求出小明離開學(xué)校的路程）請你求出小明離開學(xué)校的路程s s（千米）與所經(jīng)過的時（千米）與所經(jīng)過的時間間t t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系. .（3 3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？千米？15【解析解析】（1 1）1515， （2 2）由圖象可知，）由圖

10、象可知，s s是是t t的正比例函數(shù)的正比例函數(shù), ,設(shè)所求函數(shù)的解析設(shè)所求函數(shù)的解析式為式為s=kt,s=kt,代入（代入（4545，4 4）得）得45k=4, 45k=4, 解得：解得：s s與與t t的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 1544k.45ts454(0t45) （3 3）由圖象可知，小聰在）由圖象可知，小聰在 時段內(nèi)時段內(nèi),s,s是是t t的一次的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n,s=mt+n,代入（代入（3030，4 4），（），（4545，0 0）得：得： 解得：解得：4530 t30mn4,45mn0,4m,15n12. 4st 12 ,15 44t

11、12t,1545令135t.44135s3.454答：答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3 3千米千米. . 135t4當(dāng) 時，4.（臺州（臺州中考）中考）A，B兩城相距兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離城后立即返回如圖是它們離A城的距離城的距離y（千米）與行駛時間（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖（小時）之間的函數(shù)圖象象（1）求甲車行駛過程中）求甲車行駛過程中y與與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量變量x的取值

12、范圍的取值范圍.（2）當(dāng)它們行駛了）當(dāng)它們行駛了7小時，兩車相遇，求乙車速度小時，兩車相遇，求乙車速度3.3.（畢節(jié)（畢節(jié)中考）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于中考）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A A，B B兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示快遞車距離兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示快遞車距離A A地的路程地的路程y y（千米）與所用時間（千米）與所用時間x x（單位：時）的函數(shù)圖（單位：時）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早象已知貨車比快遞車早1 1小時出發(fā)，到達(dá)小時出發(fā)，到達(dá)B B地后用地后用2 2小時小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后裝卸貨物，然后按原路、原速返

13、回，結(jié)果比快遞車最后一次返回一次返回A A地晚地晚1 1小時小時3.3.（畢節(jié)（畢節(jié)中考）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于中考）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A A，B B兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示快遞車距離兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示快遞車距離A A地的路程地的路程y y（千米）與所用時間（千米）與所用時間x x（單位：時）的函數(shù)圖（單位：時）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早象已知貨車比快遞車早1 1小時出發(fā)，到達(dá)小時出發(fā)，到達(dá)B B地后用地后用2 2小時小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回一次返回A

14、 A地晚地晚1 1小時小時(1)(1)請在下圖中畫出貨車距離請在下圖中畫出貨車距離A A地的路程地的路程y y（單位：千米）（單位：千米）與所用時間與所用時間x(x(時時) )的函數(shù)圖象的函數(shù)圖象. .(2)(2)求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）. .(3)(3)求兩車最后一次相遇時，距離求兩車最后一次相遇時，距離A A地的路程和貨車從地的路程和貨車從A A地地出發(fā)了幾小時？出發(fā)了幾小時？(時時)(千米千米)124356789- -1- -250100150200O- -50 xy【解析解析】（1 1）圖象如圖）圖象如圖. . （2 2）4 4次次.

15、 . （3 3）如圖，設(shè)直線）如圖，設(shè)直線EFEF的解析式為的解析式為y=ky=k1 1x+bx+b1 1，圖象過圖象過(9,0)(9,0)，(5,200)(5,200)，設(shè)直線設(shè)直線CDCD的解析式為的解析式為y=ky=k2 2x+bx+b2 2 ，同理可得，同理可得解由上述兩個方程組成的方程組得解由上述兩個方程組成的方程組得最后一次相遇時距離最后一次相遇時距離A A地的路程為地的路程為100km100km，貨車從，貨車從A A地出發(fā)地出發(fā)了了8 8小時小時. . x (時)y (千米)124356789-150100150200OFGCED1111200509.kbkb，1150450.kb ，100800. yx71 0 0 .xy，50450. yx 以以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在