高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)概念

1、同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系高高 等等 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 動動 力力 學(xué)學(xué)同濟(jì)大學(xué)同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第一章 結(jié)構(gòu)動力學(xué)概論 第一節(jié) 動力學(xué)基本概念第二節(jié) 自由度振動方程第三節(jié) 體系離散化方法第四節(jié) 橋梁動力學(xué)問題 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第一節(jié) 動力學(xué)基本概念1. 動力分析意義動力分析意義 靜力分析靜力分析靜靜力荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析力荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析 動力分析動力分析動動力荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析力荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析 靜力荷載：大小、方向和作用點

2、都不隨時間變化靜力荷載：大小、方向和作用點都不隨時間變化結(jié)構(gòu)承受荷載過程是緩慢的結(jié)構(gòu)承受荷載過程是緩慢的質(zhì)點加速度可以忽略不計質(zhì)點加速度可以忽略不計 動力荷載：大小、方向或作用點隨時間變化動力荷載：大小、方向或作用點隨時間變化質(zhì)點加速度必須考慮質(zhì)點加速度必須考慮同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第一節(jié) 動力學(xué)基本概念（續(xù)）2. 動力荷載種類動力荷載種類 突加荷載突加荷載 碰撞荷載碰撞荷載同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第一節(jié) 動力學(xué)基本概念（續(xù)）2. 動力荷載種類動力荷載種類（續(xù)）（續(xù)） 沖擊荷載沖擊荷載 簡諧荷載簡諧荷載同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)

3、院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第一節(jié) 動力學(xué)基本概念（續(xù)）2. 動力荷載種類動力荷載種類（續(xù)）（續(xù)） 隨機荷載隨機荷載 隨機地震荷載隨機地震荷載 隨機風(fēng)壓荷載隨機風(fēng)壓荷載同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第一節(jié) 動力學(xué)基本概念（續(xù)）3. 彈性體系自由度彈性體系自由度 彈性體系振動彈性體系振動 彈性體系在動力荷載作用下會產(chǎn)生振動彈性體系在動力荷載作用下會產(chǎn)生振動 彈性體系振動由質(zhì)點位置運動決定彈性體系振動由質(zhì)點位置運動決定 質(zhì)點位置運動用獨立參數(shù)來表示質(zhì)點位置運動用獨立參數(shù)來表示 自由度定義自由度定義 完全確定彈性體系上質(zhì)點位置所必須的獨立參數(shù)完全確定彈性體

4、系上質(zhì)點位置所必須的獨立參數(shù) 平面質(zhì)量塊平面質(zhì)量塊(質(zhì)點質(zhì)點)：兩個線位移和一個角位移：兩個線位移和一個角位移 空間質(zhì)量塊空間質(zhì)量塊(質(zhì)點質(zhì)點) ：三個線位移和三個角位移：三個線位移和三個角位移同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系3. 彈性體系自由度彈性體系自由度（續(xù)）（續(xù)） 平面質(zhì)點自由度平面質(zhì)點自由度 1自由度自由度 4自由度自由度 2自由度自由度 6自由度自由度 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系3. 彈性體系自由度彈性體系自由度（續(xù)）（續(xù)） 空間質(zhì)點自由度空間質(zhì)點自由度 無限自由度無限自由度 3自由度自由度 無限自由度無限自由度 有限自

5、由度有限自由度 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系3. 彈性體系自由度彈性體系自由度（續(xù)）（續(xù)） 自由度數(shù)特點自由度數(shù)特點 a) 體系的自由度數(shù)并不決定于質(zhì)點數(shù)體系的自由度數(shù)并不決定于質(zhì)點數(shù) 自由度數(shù)自由度數(shù) 、 質(zhì)點數(shù)質(zhì)點數(shù) b) 體系的自由度數(shù)與超靜定次數(shù)無關(guān)體系的自由度數(shù)與超靜定次數(shù)無關(guān) 自由度數(shù)自由度數(shù) 超靜定數(shù)超靜定數(shù) c) 體系的自由度數(shù)與計算精度有關(guān)體系的自由度數(shù)與計算精度有關(guān) 例如：簡支梁自由度數(shù)可?。豪纾汉喼Я鹤杂啥葦?shù)可?。?、3、5、7、9等等 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第二節(jié) 自由度振動方程1. 彈性力彈性力

6、SSpring force（彈性力）（彈性力） 質(zhì)點自由度位移質(zhì)點自由度位移 k彈性系數(shù)彈性系數(shù)2. 慣性力慣性力 I Inertial force（慣性力）（慣性力） 質(zhì)點自由度加速度質(zhì)點自由度加速度 m質(zhì)點質(zhì)量（慣矩）質(zhì)點質(zhì)量（慣矩）)()(tkvtfs)(tv)()(tvmtfI )(tv 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第二節(jié) 自由度振動方程（續(xù)）3. 阻尼力阻尼力 DDamping force（阻尼力）（阻尼力） 質(zhì)點自由度速度質(zhì)點自由度速度 c阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) a) 結(jié)構(gòu)材料的非線性變形結(jié)構(gòu)材料的非線性變形 b) 周圍介質(zhì)對振動的阻力周圍介質(zhì)對振動的阻力

7、 c) 支撐、節(jié)點等構(gòu)件連接處的摩擦力支撐、節(jié)點等構(gòu)件連接處的摩擦力 d) 地基土等的內(nèi)摩擦力地基土等的內(nèi)摩擦力)()(tvctfD)(tv 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第二節(jié) 自由度振動方程（續(xù)）4. 振動方程振動方程 牛頓第二定律牛頓第二定律 )()()()(tptftftfsDI)()()()(tptkvtvctvm )()()(tftftpmaFsD同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系4. 振動方程振動方程（續(xù)）（續(xù)） 達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理 質(zhì)點產(chǎn)生的慣性力與加速度成正比、方向相反質(zhì)點產(chǎn)生的慣性力與加速度成正比、方向相反 虛功

8、原理虛功原理 哈密爾頓原理哈密爾頓原理 拉格朗日方程拉格朗日方程 0)()()()(tftftftpsDI)()()()(tptftftfsDI同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第三節(jié) 體系離散化方法離散化：連續(xù)結(jié)構(gòu)離散成有限個動力自由度體系離散化：連續(xù)結(jié)構(gòu)離散成有限個動力自由度體系1. 集中質(zhì)量方法集中質(zhì)量方法 基本假定：基本假定：連續(xù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量可以集中于有限個動力自由度連續(xù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量可以集中于有限個動力自由度 計算示例：計算示例： 主要優(yōu)點：主要優(yōu)點： 結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量可以用有限個動力自由度來表示結(jié)構(gòu)的全部質(zhì)量可以用有限個動力自由度來表示同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同

9、濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第三節(jié) 體系離散化方法（續(xù)）2. 廣義坐標(biāo)方法廣義坐標(biāo)方法 基本假定：基本假定：連續(xù)結(jié)構(gòu)振動位形可以用一系列特殊形函數(shù)連續(xù)結(jié)構(gòu)振動位形可以用一系列特殊形函數(shù)的組合來表示，這些形函數(shù)稱為廣義座標(biāo)的組合來表示，這些形函數(shù)稱為廣義座標(biāo) 水平結(jié)構(gòu)：水平結(jié)構(gòu)： 廣義座標(biāo)廣義座標(biāo)11( , )sin( )sinnnnnn xn xu x tbb tLL)(tbn同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系2. 廣義坐標(biāo)方法廣義坐標(biāo)方法（續(xù)）（續(xù)） 豎直結(jié)構(gòu)：豎直結(jié)構(gòu)： 廣義座標(biāo)一般形式廣義座標(biāo)一般形式 廣義座標(biāo)廣義座標(biāo) 廣義座標(biāo)廣義座標(biāo)nnnxbxbxbbxu0

10、2210)(113322)(NNxbxbxbxunnnxtZtxu)()(),()(tZn)(tn同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第三節(jié) 體系離散化方法（續(xù)）3. 有限元方法有限元方法 基本假定：基本假定： (1) 質(zhì)量集中到質(zhì)點自由度上質(zhì)量集中到質(zhì)點自由度上 (2) 自由度位移用廣義座標(biāo)表示自由度位移用廣義座標(biāo)表示 計算示例計算示例懸臂梁懸臂梁 1 11 2212( )( )( )( )( )NNNNu xuxxuxx 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第四節(jié) 橋梁動力學(xué)問題1. 主要動力荷載主要動力荷載 車輛荷載車輛荷載 橋梁結(jié)構(gòu)特性不

11、變橋梁結(jié)構(gòu)特性不變 車輛作為外荷載車輛作為外荷載 傳統(tǒng)方法：沖擊系數(shù)傳統(tǒng)方法：沖擊系數(shù) 機車荷載機車荷載 橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量改變橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量改變 車橋相互作用車橋相互作用 傳統(tǒng)方法：驗算剛度和強度傳統(tǒng)方法：驗算剛度和強度同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系1. 主要動力荷載主要動力荷載（續(xù)）（續(xù)） 地震荷載地震荷載 通過橋墩和橋臺傳遞地震引起的位移、速度、加速度通過橋墩和橋臺傳遞地震引起的位移、速度、加速度 地震荷載是由結(jié)構(gòu)質(zhì)量乘以加速度的慣性力引起的地震荷載是由結(jié)構(gòu)質(zhì)量乘以加速度的慣性力引起的 地震荷載一般表示為加速度時程信號或功率譜密度地震荷載一般表示為加速度時程信號或功

12、率譜密度 風(fēng)壓荷載風(fēng)壓荷載 風(fēng)壓作用在任何阻擋氣流通過的物體上風(fēng)壓作用在任何阻擋氣流通過的物體上 風(fēng)壓荷載與結(jié)構(gòu)外形有關(guān)風(fēng)壓荷載與結(jié)構(gòu)外形有關(guān) 風(fēng)壓荷載一般表示為平均風(fēng)荷載和脈動風(fēng)荷載的疊加風(fēng)壓荷載一般表示為平均風(fēng)荷載和脈動風(fēng)荷載的疊加同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第四節(jié) 橋梁動力學(xué)問題（續(xù)）2. 其它動力荷載其它動力荷載 波、浪、流動力作用波、浪、流動力作用 流冰動力作用流冰動力作用 船舶撞擊力船舶撞擊力 車輛沖擊作用車輛沖擊作用 行人動力作用行人動力作用 等等等等同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第四節(jié) 橋梁動力學(xué)問題（續(xù)）3. 橋梁

13、結(jié)構(gòu)動力學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué) 橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)應(yīng)用疊加計算法廣義單自由度分步計算法車輛振動作用地震振動作用風(fēng)致振動作用多自由度動力學(xué)理論自由振動單自由度強迫振動特征值求解隨機振動分析動力可靠性同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系第四節(jié) 橋梁動力學(xué)問題（續(xù)）3. 橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)（續(xù)）（續(xù)） 本科階段本科階段 研究生階段研究生階段 力學(xué)問題力學(xué)問題 靜力靜力 動力動力 數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題 確定確定 隨機隨機 計算問題計算問題 線性線性 非線性非線性 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系小 結(jié)1. 動力學(xué)基本概念動力學(xué)基本概念 動力學(xué)荷載定義、動力荷載形式、體系動力自由度動力學(xué)荷載定義、動力荷載形式、體系動力自由度2. 自由度振動方程自由度振動方程 受力：彈性力、慣性力、阻尼力、動力荷載受力：彈性力、慣性力、阻尼力、動力荷載 方程：牛頓第二定律、達(dá)朗貝