蚌埠學(xué)院教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1、1教育數(shù)學(xué)與教育數(shù)學(xué)與 數(shù)學(xué)教學(xué)改革數(shù)學(xué)教學(xué)改革蚌埠學(xué)院蚌埠學(xué)院 董毅董毅2012.7.312012.7.3123與各位交流三個方面與各位交流三個方面教育數(shù)學(xué)研究動態(tài)與成果教育數(shù)學(xué)研究動態(tài)與成果 應(yīng)用型高校辦學(xué)定位與理念應(yīng)用型高校辦學(xué)定位與理念應(yīng)用型人才培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)用型人才培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)課程改革 4一、教育數(shù)學(xué)研究動態(tài)與成果一、教育數(shù)學(xué)研究動態(tài)與成果（一）教育數(shù)學(xué)產(chǎn)生背景（一）教育數(shù)學(xué)產(chǎn)生背景（二）教育數(shù)學(xué)內(nèi)涵（二）教育數(shù)學(xué)內(nèi)涵（三）教育數(shù)學(xué)三原理（三）教育數(shù)學(xué)三原理（四）教育數(shù)學(xué)研究成果（四）教育數(shù)學(xué)研究成果5（一）教育數(shù)學(xué)產(chǎn)生背景（一）教育數(shù)學(xué)產(chǎn)生背景1.1.數(shù)學(xué)本是充滿魅力與

2、情趣的。數(shù)學(xué)本是充滿魅力與情趣的。 2.2.學(xué)生對數(shù)學(xué)普遍望而生畏學(xué)生對數(shù)學(xué)普遍望而生畏 3.3.數(shù)學(xué)考試大面積不合格數(shù)學(xué)考試大面積不合格4.4.怎樣改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)？怎樣改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)？ (1)(1)教學(xué)方式的改進(jìn)教學(xué)方式的改進(jìn)-數(shù)學(xué)教育，解決問題不好數(shù)學(xué)教育，解決問題不好(2)(2)對數(shù)學(xué)內(nèi)容的改造對數(shù)學(xué)內(nèi)容的改造-教育數(shù)學(xué)，來改進(jìn)教學(xué)教育數(shù)學(xué)，來改進(jìn)教學(xué)65.5.教育數(shù)學(xué)的產(chǎn)生教育數(shù)學(xué)的產(chǎn)生719891989年張景中院士年張景中院士首次提出首次提出“教育數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)”8張景中院士認(rèn)為張景中院士認(rèn)為 歐幾里得著歐幾里得著幾何原本幾何原本，柯西寫，柯西寫分分析教程析教程，都是，都是“改造數(shù)學(xué)使之更

3、適宜教學(xué)和學(xué)習(xí)”，都是教育數(shù)學(xué)。還有，伽羅瓦徹底解決了代數(shù)方程的求根公式和尺規(guī)作圖等問題，但他對自己的理論的敘述過于簡略，使當(dāng)時最偉大的數(shù)學(xué)家都難以理解，直到劉維爾和約當(dāng)?shù)热死斫饬速ち_瓦的理論，重新加以闡述，才使這個理論更適宜教學(xué)和學(xué)習(xí)，開創(chuàng)了代數(shù)學(xué)的新時代。 9 張景中在張景中在 19891989年寫的年寫的從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué) 作者：作者：張景中張景中 出版社出版社：中國少年兒童出版社中國少年兒童出版社 出版時間：出版時間： 20052005年年1 1月月1 1日日 10成立教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會成立教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會 20042004年，在張景中院士主持下年，在張景中院士

4、主持下 ，成立了中國高，成立了中國高等教育學(xué)會教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會。等教育學(xué)會教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會。 20042004年年5 5月月15-1715-17日在廣州大學(xué)召開成立大會。日在廣州大學(xué)召開成立大會。 選舉張景中院士為學(xué)會理事長。選舉張景中院士為學(xué)會理事長。 聘請王元聘請王元院士院士 、王梓坤、王梓坤院士院士 、姜伯駒院士、姜伯駒院士、鐘鐘萬勰院士、萬勰院士、文蘭文蘭院士院士 、劉應(yīng)明、劉應(yīng)明院士院士 、張恭慶、張恭慶院院士士 、徐利治教授、張奠宙教授等為學(xué)會顧問。、徐利治教授、張奠宙教授等為學(xué)會顧問。11許多數(shù)學(xué)家熱心與教育數(shù)學(xué)工作與許多數(shù)學(xué)家熱心與教育數(shù)學(xué)工作與發(fā)展，包括：發(fā)展，包括： 林

5、群院士，林群院士，專著：專著：微積分快餐微積分快餐，科，科學(xué)出版社，學(xué)出版社，20092009年年8 8月。月。 張景中院士張景中院士，中國高等教育學(xué)會教育數(shù)中國高等教育學(xué)會教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會名譽理事長。學(xué)專業(yè)委員會名譽理事長。 王元院士王元院士 王梓坤王梓坤院士院士 姜伯駒院士姜伯駒院士 鐘萬勰院士鐘萬勰院士 文蘭文蘭院士院士 劉應(yīng)明劉應(yīng)明院士院士 林群院士林群院士 12 院士 王元王元 院士院士張景中院士張景中院士 王梓坤王梓坤 院士院士文蘭文蘭 院士院士 劉應(yīng)明劉應(yīng)明 院士院士張恭慶張恭慶 院士院士姜伯駒院士姜伯駒院士 鐘萬勰院士鐘萬勰院士 13（二）教育數(shù)學(xué)內(nèi)涵（二）教育數(shù)學(xué)內(nèi)涵1 1

6、、教育數(shù)學(xué)概念、教育數(shù)學(xué)概念2 2、教育數(shù)學(xué)研究的問題、教育數(shù)學(xué)研究的問題3 3、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)研究的區(qū)別、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)研究的區(qū)別4 4、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育區(qū)別、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育區(qū)別141 1、教育數(shù)學(xué)概念、教育數(shù)學(xué)概念 張奠宙認(rèn)為張奠宙認(rèn)為： （1）一般意義的教育數(shù)學(xué)：即教育數(shù)學(xué)是具有教育內(nèi)涵和形式的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的有原始形態(tài)，學(xué)術(shù)形態(tài)，教育形態(tài)三種形態(tài)，教育數(shù)學(xué)是后者。 （2）初始意義的教育數(shù)學(xué)：即教育數(shù)學(xué)是具有教育內(nèi)涵和形式且具有創(chuàng)新特征的數(shù)學(xué)。 （3）現(xiàn)代意義的教育數(shù)學(xué)：現(xiàn)代教育數(shù)學(xué)是具有教育內(nèi)涵和形式且具有創(chuàng)新探究因素和智能功能的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)系統(tǒng)。15 張景中院士：改造數(shù)學(xué)使之更適宜于

7、教學(xué)改造數(shù)學(xué)使之更適宜于教學(xué) 和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)為自己提出的任務(wù)。和學(xué)習(xí)，是教育數(shù)學(xué)為自己提出的任務(wù)。 徐利治認(rèn)為，教育數(shù)學(xué)要體現(xiàn)： （1 1）數(shù)學(xué)認(rèn)識規(guī)律。（）數(shù)學(xué)認(rèn)識規(guī)律。（2 2）數(shù)學(xué)對簡易性的）數(shù)學(xué)對簡易性的追求。（追求。（3 3）數(shù)學(xué)中的歸納、演繹的二重性。）數(shù)學(xué)中的歸納、演繹的二重性。（4 4）數(shù)學(xué)中蘊涵的美學(xué)因素。（）數(shù)學(xué)中蘊涵的美學(xué)因素。（5 5）數(shù)學(xué)的科）數(shù)學(xué)的科學(xué)理性精神。（學(xué)理性精神。（6 6）數(shù)學(xué)科學(xué)實踐檢驗真理的精）數(shù)學(xué)科學(xué)實踐檢驗真理的精神。神。162 2、教育數(shù)學(xué)研究的問題、教育數(shù)學(xué)研究的問題 （1）對于已有數(shù)學(xué)知識在體系結(jié)構(gòu)的簡約性和知識傳播的有效性上進(jìn)行再創(chuàng)造

8、，以最簡潔明了、易于接受的邏輯體系向?qū)W生提供最值的傳授的數(shù)學(xué)知識。 （2）優(yōu)化數(shù)學(xué)知識的表述方式，使得教材更加科學(xué)、更加平易，更加符合教育規(guī)律從數(shù)學(xué)本身化解教學(xué)難點，而不是通過教學(xué)法化解難點。 （3）研究適合于現(xiàn)代教育技術(shù)和傳播技術(shù)的數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)方式，發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的優(yōu)勢。173 3、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)研究的區(qū)別、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)研究的區(qū)別 教育數(shù)學(xué)是對數(shù)學(xué)進(jìn)行教育數(shù)學(xué)是對數(shù)學(xué)進(jìn)行“改造改造”，本質(zhì)上就是一，本質(zhì)上就是一種科學(xué)研究活動。種科學(xué)研究活動。 教育數(shù)學(xué)與一般的數(shù)學(xué)研究不同的是：教育數(shù)學(xué)與一般的數(shù)學(xué)研究不同的是： 這項研究的主要目的不是發(fā)明新的數(shù)學(xué)知識 教育數(shù)學(xué)的研究成果還必須讓學(xué)生易懂易學(xué)

9、 必須通過教學(xué)實踐來檢驗。184 4、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育區(qū)別、教育數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育區(qū)別 學(xué)科不同：學(xué)科不同：數(shù)學(xué)教育是教育學(xué)的一支, 而教育數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一支。 創(chuàng)造性不同：數(shù)學(xué)教育是把數(shù)學(xué)家的研究成果經(jīng)過剪裁、整理、包裝等教學(xué)法的加工，形成教材，具有呈現(xiàn)方式的創(chuàng)造，不包括數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造不包括數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造；教育數(shù)學(xué)以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心 ，將前人已經(jīng)發(fā)明過的知識重新發(fā)明，使之更容易教學(xué)和學(xué)習(xí)；其本質(zhì)本質(zhì)是一種科學(xué)研究活動。 張景中把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃：張景中把學(xué)數(shù)學(xué)比作吃核桃： 數(shù)學(xué)教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃。教育數(shù)學(xué)呢，則要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味，更營養(yǎng)，更容易砸開吃凈。 19（三）教育數(shù)

10、學(xué)三原理（三）教育數(shù)學(xué)三原理張景中院士認(rèn)為教育數(shù)學(xué)有三條原理： 第一條原理：第一條原理：在學(xué)生頭腦里找概念。把學(xué)生在學(xué)生頭腦里找概念。把學(xué)生頭腦里的東西研究一番頭腦里的東西研究一番, ,利用其中已有的東西加利用其中已有的東西加以改造形成有用的概念。以改造形成有用的概念。 第二條原理：第二條原理：從概念里產(chǎn)生方法。從概念里從概念里產(chǎn)生方法。從概念里產(chǎn)生方法，就是說有了概念之后，概念要能迅速產(chǎn)生方法，就是說有了概念之后，概念要能迅速轉(zhuǎn)化為方法。轉(zhuǎn)化為方法。 第三條原理：第三條原理：方法要形成模式。方法不能過方法要形成模式。方法不能過多多, ,不能零亂。要形成統(tǒng)一的模式。不能零亂。要形成統(tǒng)一的模式。

11、 20二、教育數(shù)學(xué)研究動態(tài)與成果二、教育數(shù)學(xué)研究動態(tài)與成果（一）林群、張景中構(gòu)建第三代的微積分林群、張景中構(gòu)建第三代的微積分 林群，林群，畫中漫游微積分畫中漫游微積分MM，南寧：廣西師范大學(xué)出版社，南寧：廣西師范大學(xué)出版社，1999.1999. 林群，林群，微分方程與三角測量微分方程與三角測量MM，北京：清華大學(xué)出版社，北京：清華大學(xué)出版社，20052005年年4 4月月. . 林群，林群，A Rigorous Calculus to Avoid Notions andA Rigorous Calculus to Avoid Notions andProofsProofsMM ，Singapo

12、re,WorldSingapore,World Scientific Press,2006. Scientific Press,2006. 張景中，直來直去的微積分張景中，直來直去的微積分, ,科學(xué)出版社，科學(xué)出版社，2010.52010.5 張景中，微積分學(xué)的初等化，華中師范大學(xué)學(xué)報張景中，微積分學(xué)的初等化，華中師范大學(xué)學(xué)報( (自然科學(xué)版自然科學(xué)版),2006.12),2006.12 張景中，不用極限怎樣講微積分，張景中，不用極限怎樣講微積分，數(shù)學(xué)通報數(shù)學(xué)通報，2008.82008.8 張景中，定積分的公理化定義方法張景中，定積分的公理化定義方法, , 廣州大學(xué)學(xué)報廣州大學(xué)學(xué)報，2007.

13、122007.12 張景中、馮勇，微積分基礎(chǔ)的新視角張景中、馮勇，微積分基礎(chǔ)的新視角, , 中國科學(xué)中國科學(xué)A A輯輯: :數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 2009, 39(2) 2009, 39(2) 21 林群把微積分復(fù)雜證明林群把微積分復(fù)雜證明 降到幾步高中數(shù)學(xué)降到幾步高中數(shù)學(xué) 走進(jìn)教育數(shù)學(xué)走進(jìn)教育數(shù)學(xué): :微積分快餐微積分快餐另擇渠道，把導(dǎo)數(shù)另擇渠道，把導(dǎo)數(shù)表和積分表證明復(fù)雜度降到幾步高中數(shù)學(xué)，又短又淺，表和積分表證明復(fù)雜度降到幾步高中數(shù)學(xué)，又短又淺，是教學(xué)的巨變，也圓了微積分高中化之夢是教學(xué)的巨變，也圓了微積分高中化之夢! ! 微積分減肥快跑微積分減肥快跑通過幾步高中代數(shù)與幾根幾通過幾步高中代數(shù)與幾根幾何

14、線條，不增負(fù)不增壓也能明理（知其然也知其所以何線條，不增負(fù)不增壓也能明理（知其然也知其所以然，給出證明），這是對傳統(tǒng)幾百頁微積分的大減肥。然，給出證明），這是對傳統(tǒng)幾百頁微積分的大減肥。 有一套深獲好評的有一套深獲好評的數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析，到，到127127頁頁( (每頁每頁10001000字字) )開始講導(dǎo)數(shù)開始講導(dǎo)數(shù). .林群的林群的微積分減肥快跑微積分減肥快跑全全書一共書一共126126頁頁( (每頁每頁500500字字). ). 22林群專著：林群專著：微積分減肥快跑微積分減肥快跑學(xué)普及出版社學(xué)普及出版社, 2011, 2011年年1 1月月 林群專著：林群專著：走進(jìn)教育數(shù)學(xué)走進(jìn)教育數(shù)學(xué)

15、: :微積分快餐微積分快餐科學(xué)出版社，科學(xué)出版社，20092009年年8 8月月23林群專著：林群專著：廣西師范大學(xué)出版社1999年01月 林群專著：林群專著：清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社2005-04-01 24 張景中專著：直來直去的微積分張景中專著：直來直去的微積分, ,科學(xué)出版社，科學(xué)出版社，2010.52010.5 25 （二）張景中開創(chuàng)（二）張景中開創(chuàng) 幾何新方法和新體系幾何新方法和新體系 開創(chuàng)的幾何解題的“消點消點法法”，在面積法、全角法、三角法、向量法以及復(fù)數(shù)法的基礎(chǔ)上能建立消點法。用這個方法可以機(jī)械地判定所謂“等式型可構(gòu)造幾何命題”的真假，命題成立時還能夠產(chǎn)生人容易檢驗和理解

16、的證明，容易檢驗和理解的證明，即可讀證明即可讀證明。張景中專著：張景中專著：幾何新方法和新體系幾何新方法和新體系 科學(xué)出版社出版科學(xué)出版社出版,2009.8,2009.8 26 一線串通的初等數(shù)學(xué)作為教育數(shù)學(xué)的研究成果，為數(shù)學(xué)教材的改革提供了一條新路：從小學(xué)生知道的三角形內(nèi)角和的知識以及三角形面積公式出發(fā)，舉一反三，推陳出新，直觀而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟o出正弦的新定義。在此基礎(chǔ)上，輕松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和幾何定理，揭示出幾何、代數(shù)和三角的基本知識之間的密切聯(lián)系，以三角為主線，構(gòu)建了初等數(shù)學(xué)的新體系。張景中，張景中，一線串通的初等數(shù)學(xué)，科學(xué)出版社，2009年8月27 繞來繞去的向

17、量法繞來繞去的向量法詳細(xì)論詳細(xì)論述用向量法解決常見幾何問題的述用向量法解決常見幾何問題的方法，特別是基于向量相加的首方法，特別是基于向量相加的首尾銜接規(guī)則的回路法。指出了選尾銜接規(guī)則的回路法。指出了選擇回路的訣竅，用大量的例題展擇回路的訣竅，用大量的例題展示回路法解題的簡潔明快風(fēng)格；示回路法解題的簡潔明快風(fēng)格；分析了常見資料中同類題目解法分析了常見資料中同類題目解法煩瑣的原因；提出了改進(jìn)向量解煩瑣的原因；提出了改進(jìn)向量解題教學(xué)的見解。還論及向量法與題教學(xué)的見解。還論及向量法與復(fù)數(shù)法、解析法、質(zhì)點法等的聯(lián)復(fù)數(shù)法、解析法、質(zhì)點法等的聯(lián)系。系。 繞來繞去的向量法，科學(xué)出版社，繞來繞去的向量法，科學(xué)出

18、版社，20102010年年9 9月月張景中著張景中著 28（三）其他成果（三）其他成果1、張奠宙情真意切話數(shù)學(xué)從人文角度詮釋一些 重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理2、談祥柏 數(shù)學(xué)不了情改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，改造數(shù)學(xué) 使之更適宜于教學(xué)和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)文理兼通的人才。3、李尚志數(shù)學(xué)的神韻從多方面展示數(shù)學(xué)的神韻4、鐘萬勰院士力、功、能量與辛數(shù)學(xué)改變辛數(shù)學(xué)改變辛數(shù)學(xué) 的表達(dá)太艱深，破除辛數(shù)學(xué)的神秘感，易于理解的表達(dá)太艱深，破除辛數(shù)學(xué)的神秘感，易于理解。5、郭耀武改變有理數(shù)引入方式。6、范周田教授用無窮小討論極限7、方有康教授發(fā)現(xiàn)簡單的微分解法公式 29三、應(yīng)用型高校辦學(xué)定位與理念三、應(yīng)用型高校辦學(xué)定位與理念 高等數(shù)學(xué)課程

19、改革必須服從于高校辦學(xué)定位與高等數(shù)學(xué)課程改革必須服從于高校辦學(xué)定位與理念。理念。蚌埠學(xué)院主要辦學(xué)定位與理念：蚌埠學(xué)院主要辦學(xué)定位與理念：（一）（一）“地方性、應(yīng)用型、工程化地方性、應(yīng)用型、工程化”的頂層設(shè)計的頂層設(shè)計（二）（二）“實基礎(chǔ)、適口徑實基礎(chǔ)、適口徑、重應(yīng)用、強(qiáng)素質(zhì)重應(yīng)用、強(qiáng)素質(zhì)”的理的理念念（三）（三）多元質(zhì)量觀多元質(zhì)量觀（四）基于創(chuàng)新（特色）與服務(wù)理念的發(fā)展方略（四）基于創(chuàng)新（特色）與服務(wù)理念的發(fā)展方略（五）培養(yǎng)應(yīng)用型人才的（五）培養(yǎng)應(yīng)用型人才的“工程化工程化”路徑路徑 30313233四、我院培養(yǎng)應(yīng)用型人才中四、我院培養(yǎng)應(yīng)用型人才中 高等數(shù)學(xué)課程改革思路高等數(shù)學(xué)課程改革思路（一）

20、新建地方本科院校（一）新建地方本科院校高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)課程課程 改革與優(yōu)化的依據(jù)改革與優(yōu)化的依據(jù)（二）新建地方本科院校（二）新建地方本科院校高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)課程課程 改革與優(yōu)化的參考改革與優(yōu)化的參考（三）新建地方本科院校（三）新建地方本科院校高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) 課程課程 改革與優(yōu)化的路徑選擇改革與優(yōu)化的路徑選擇34（一）新建地方本科院校（一）新建地方本科院校 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)改革改革 與優(yōu)化的依據(jù)與優(yōu)化的依據(jù)1 1、高等教育大眾化的現(xiàn)實要求課程改革、高等教育大眾化的現(xiàn)實要求課程改革2、基礎(chǔ)教育新課程的實施要求課程改革3 3、以能力為重點的素質(zhì)觀要求課程改革、以能力為重點的素質(zhì)觀要求課程改革4、應(yīng)

21、用型人才的培養(yǎng)定位要求課程改革應(yīng)用型人才的培養(yǎng)定位要求課程改革5 5、教育數(shù)學(xué)思路與成果、教育數(shù)學(xué)思路與成果35 數(shù)學(xué)課不是為了學(xué)生學(xué)會自己去求解，而數(shù)學(xué)課不是為了學(xué)生學(xué)會自己去求解，而是為了學(xué)生學(xué)會讓電子計算機(jī)去求解，學(xué)會理是為了學(xué)生學(xué)會讓電子計算機(jī)去求解，學(xué)會理解電子計算機(jī)給出的答案，知其所以然解電子計算機(jī)給出的答案，知其所以然 錢學(xué)森 由于數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)高度自動化， “用數(shù)學(xué)”者對于數(shù)學(xué)理論的推理和證明的要求可以大大降低，對計算的細(xì)節(jié)也無需涉及，主要要知道所做計算目標(biāo)的物理（經(jīng)濟(jì)）意義，知道達(dá)到目標(biāo)的多種途徑及其優(yōu)劣，能做出比較選擇。36（二）新建地方本科院校（二）新建地方本科院校高等數(shù)學(xué)

22、高等數(shù)學(xué) 課程課程 改革與優(yōu)化的參考改革與優(yōu)化的參考1.1.美國數(shù)學(xué)課程微積分課程類型現(xiàn)狀美國數(shù)學(xué)課程微積分課程類型現(xiàn)狀2.2.西安電子科技大學(xué)工科線性代數(shù)的大范西安電子科技大學(xué)工科線性代數(shù)的大范圍深層次改革圍深層次改革 371.1.美國數(shù)學(xué)課程微積分課程類型現(xiàn)狀美國數(shù)學(xué)課程微積分課程類型現(xiàn)狀（1 1）美國微積分課程類型）美國微積分課程類型 據(jù)美國數(shù)學(xué)會調(diào)查報告，美國微積分課程有三種據(jù)美國數(shù)學(xué)會調(diào)查報告，美國微積分課程有三種主要類型：主要類型： “嚴(yán)謹(jǐn)型嚴(yán)謹(jǐn)型” ” 的數(shù)學(xué)分析的數(shù)學(xué)分析, , 約占約占1%;1%; “ “傳統(tǒng)型傳統(tǒng)型”的微積分的微積分, , 面向數(shù)學(xué)、自然科學(xué)與工程面向數(shù)學(xué)、

23、自然科學(xué)與工程類類, , 約占約占 60%;60%; “ “應(yīng)用型應(yīng)用型”微積分，面向經(jīng)貿(mào)（約占微積分，面向經(jīng)貿(mào)（約占30%30%），醫(yī)藥和），醫(yī)藥和生物等（約占生物等（約占 10%10%）38（2 2）美國線性代數(shù)改革建議）美國線性代數(shù)改革建議 19901990年美國年美國LACSGLACSG（線性代數(shù)大綱研究組）提出的線性代數(shù)大綱研究組）提出的五條改革建議：五條改革建議： (1)(1)首先要滿足非數(shù)學(xué)專業(yè)面向應(yīng)用的需要；首先要滿足非數(shù)學(xué)專業(yè)面向應(yīng)用的需要； （2 2）要強(qiáng)調(diào)以矩陣運算為基礎(chǔ)（不是向量空間）；）要強(qiáng)調(diào)以矩陣運算為基礎(chǔ)（不是向量空間）；（3 3）要從學(xué)生的水平和需求出發(fā)（低年級

24、）；）要從學(xué)生的水平和需求出發(fā)（低年級）； （4 4）要采用最新的軟件工具（不靠手算）；）要采用最新的軟件工具（不靠手算）； （5 5）對想要數(shù)學(xué)學(xué)位的學(xué)生應(yīng)另開一門高年級課）對想要數(shù)學(xué)學(xué)位的學(xué)生應(yīng)另開一門高年級課程，以提高其抽象性。程，以提高其抽象性。 以上前四條都是為了提高課程的實用性，降低其抽象性，以利于它的“大眾化”。第五條是為了適應(yīng)少數(shù)人學(xué)高深代數(shù)理論的需求。39（3 3）美國數(shù)學(xué)教材特點）美國數(shù)學(xué)教材特點 普遍加強(qiáng)了概念的應(yīng)用背景的介紹 有的還提出了 “問題驅(qū)動”的編寫原則 增加了很多應(yīng)用性的說明、例題和習(xí)題。 突出例子是哈佛聯(lián)編微積分教材，它采用“問題驅(qū)動”方式組織材料，所提供的

25、各類實際應(yīng)用問題之多、之新、之誘人，令人嘆為觀止。 402.2.西安電子科技大學(xué)工科線性西安電子科技大學(xué)工科線性 代數(shù)的大范圍深層次改革代數(shù)的大范圍深層次改革 陳懷琛教授主持陳懷琛教授主持 基本思路：基本思路：要想對學(xué)生有用，主要是講清概念，計算靠計算機(jī) 改革的大方案是把線性代數(shù)分成兩門課改革的大方案是把線性代數(shù)分成兩門課。第一門是低年級公共課，強(qiáng)調(diào)矩陣方程的解和歐氏空間，強(qiáng)調(diào)形象教學(xué)和感性認(rèn)識，強(qiáng)調(diào)計算機(jī)軟件應(yīng)用，以滿足本科四年中各課程的科學(xué)計算需求為目標(biāo)，形象而易學(xué)，全體理工科學(xué)生都要修 ；第二門課是高年級選修課，它可以為數(shù)學(xué)系的后續(xù)課程做鋪墊，也為可為考研做準(zhǔn)備，其內(nèi)容可有更大的自由度。

26、 陳懷琛教授并致力于推動大學(xué)課程和教學(xué)的計算機(jī)化。41（三）新建地方本科院校（三）新建地方本科院校高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) 課程改革與優(yōu)化的路徑選擇課程改革與優(yōu)化的路徑選擇1.1.按照應(yīng)用型人才的培養(yǎng)定位，優(yōu)化按照應(yīng)用型人才的培養(yǎng)定位，優(yōu)化高等數(shù)高等數(shù)學(xué)學(xué)課程教學(xué)的多維目標(biāo)。課程教學(xué)的多維目標(biāo)。 2.2.按照應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需要，優(yōu)化按照應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需要，優(yōu)化高等數(shù)高等數(shù)學(xué)學(xué)課程內(nèi)容體系課程內(nèi)容體系 按照“以應(yīng)用為目的，實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變，形成三個層面，把握四個關(guān)系”4243“以應(yīng)用為目的”就是根據(jù)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需要，以問題為導(dǎo)入，以數(shù)學(xué)思想方法主線，以數(shù)學(xué)知識及其產(chǎn)生過程為平臺，以應(yīng)用理論解決問題為

27、目的，凸現(xiàn)整體框架，形成知識的整體結(jié)構(gòu)。 “實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變”就是由重視體系完整的課程導(dǎo)向，向重視專業(yè)需求的應(yīng)用導(dǎo)向轉(zhuǎn)變，由重視數(shù)學(xué)理論的應(yīng)試導(dǎo)向，向重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的應(yīng)用導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。 44“形成三個層面”就是將整個 課程的教學(xué)內(nèi)容分成基本、 應(yīng)用和深化三個層面三個層面?；净?部分部分內(nèi)容包括基本概念、基本理論、基本思想方法（必修）；應(yīng)用部分應(yīng)用部分內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)在解決專業(yè)問題中的應(yīng)用，包括利用數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件分析計算（必修） ；深化部分深化部分包括計算技巧、理論拓展與深化（選修） 。 “把握四個關(guān)系把握四個關(guān)系”就是在整個課程體系中，按照培養(yǎng)應(yīng)用型人才的規(guī)律，處理好具體與抽象、整體與局部、知識與方法、結(jié)果與過程的關(guān)系，進(jìn)行整體設(shè)計 。453 3、按照應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求，、按照應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求， 優(yōu)化優(yōu)化 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法課程教學(xué)方法（1 1）教學(xué)過程互動化）教學(xué)過程互動化（2 2）枯燥問題趣味化）枯燥問題趣味化（3 3）抽象問題直觀化）抽象問題直觀化（4 4）復(fù)雜問題簡單化）復(fù)雜問題簡單化（5 5）零星問題結(jié)構(gòu)化）零星問題結(jié)構(gòu)化（6 6）生疏問題生活化）生疏問題生活化（7 7）具體