統(tǒng)計過程控制基礎知識

1、SPC統(tǒng)計過程控制統(tǒng)計過程控制基礎知識基礎知識講解：馮小東2012年9月10日 一.SPC概述 二.SPC技術原理與實施 三.SPC的作用簡析 四.質量管理七大工具 五.管制圖的制作與判斷 SPC是英文Statistical Process Control的簡稱，中文翻譯為統(tǒng)計過程控制。SPC的宗旨是防患于未然。 SPC主要是應用統(tǒng)計分析技術對生產(chǎn)過程進行實時監(jiān)控，科學的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質量的隨機波動與異常波動，從而對生產(chǎn)過程的異常趨勢提出預警，以便生產(chǎn)管理人員及時采取措施，消除異常，恢復過程的穩(wěn)定，從而達到控制和提高質量的目的。 SPC發(fā)展簡史： 美國W.A.Shewhart博士于192

2、4年發(fā)明管制圖，開啟了統(tǒng)計分析品質管理的新時代。 二十世紀70年代后期到80年代初期之前公司只要投資重金于檢驗輸出的產(chǎn)品,就可以使顧客獲得高質量的產(chǎn)品和服務。這種觀點是：質量是檢驗出來的。很明顯，這種做法會使報廢率增加，進而成本會增加，并不能真正的保證質量和提高品質。 W.Edwards Deming,Joseph Juran等人給公司帶來的理念是創(chuàng)造一個強調過程控制的生產(chǎn)和服務模式。即現(xiàn)在的SPC。 美國從20世紀80年代起開始推行SPC。美國汽車工業(yè)已大規(guī)模推行了SPC，如福特汽車公司，通用汽車公司，克萊斯勒汽車公司等。美國鋼鐵工業(yè)也大力推行了SPC，如美國LTV鋼鐵公司，內陸鋼鐵公司，伯

3、利恒鋼鐵公司等等。 SPC防患于未然的宗旨得到了廣大企業(yè)的認同，因為這種方法是很科學的。 在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動是不可避免的。因為它受人、機器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動一起影響的。波動分為兩種：正常波動和異常波動。正常波動是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對產(chǎn)品質量影響較小，在技術上難以消除，在經(jīng)濟上也不值得消除。異常波動是由系統(tǒng)原因（可避免因素）造成的。它對產(chǎn)品質量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過程控制的目的就是消除、避免異常波動，使過程處于正常波動狀態(tài)，以預防為主，控制生產(chǎn)質量。 SPC技術原理： 統(tǒng)計過程控制（SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計方法的過程控制工具。它

4、對生產(chǎn)過程進行分析評價，根據(jù)反饋信息及時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過程維持在僅受隨機性因素影響的受控狀態(tài)，以達到控制質量的目的。當過程僅受隨機因素影響時，過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)）；當過程中存在系統(tǒng)因素的影響時，過程處于統(tǒng)計失控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)）。 由于過程波動具有統(tǒng)計規(guī)律性，當過程受控時，過程特性一般服從穩(wěn)定的隨機分布；而失控時，過程分布將發(fā)生改變。SPC正是利用過程波動的統(tǒng)計規(guī)律性對過程進行分析控制的。因而，它強調過程在受控和有能力的狀態(tài)下進行，從而使產(chǎn)品和服務穩(wěn)定地滿足顧客的要求。 SPC的實施： SPC的實施分為兩個階段： 一是分析階段； 二是監(jiān)控階

5、段。 在這兩個階段所使用的控制圖分別被稱為分析用控制圖和控制用控制圖。 分析階段的主要目的： 一、使過程處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)； 二、使過程能力足夠。 分析階段 分析階段首先要進行的工作是生產(chǎn)準備，即把生產(chǎn)過程所需的原料、勞動力、設備、測量系統(tǒng)等按照標準要求進行準備。生產(chǎn)準備完成后就可以進行，注意一定要確保生產(chǎn)是在影響生產(chǎn)的各要素無異常的情況下進行；然后就可以用生產(chǎn)過程收集的數(shù)據(jù)計算控制界限，作成分析用控制圖、直方圖、或進行過程能力分析，檢驗生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)、以及過程能力是否足夠。如果任何一個不能滿足，則必須尋找原因，進行改進，并重新準備生產(chǎn)及分析。直到達到了分析階段的兩個目的，則分析階段可以宣

6、告結束，進入SPC監(jiān)控階段。 監(jiān)控階段 監(jiān)控階段的主要工作是使用控制用控制圖進行監(jiān)控。此時控制圖的控制界限已經(jīng)根據(jù)分析階段的結果而確定，生產(chǎn)過程的數(shù)據(jù)及時繪制到控制上，并密切觀察控制圖，控制圖中點的波動情況可以顯示出過程受控或失控，如果發(fā)現(xiàn)失控，必須尋找原因并盡快消除其影響。監(jiān)控可以充分體現(xiàn)出SPC預防控制的作用。 在工廠的實際應用中，對于每個控制項目，都必須經(jīng)過以上兩個階段，并且在必要時會重復進行這樣從分析到監(jiān)控的過程。 SPC 強調全過程監(jiān)控、全系統(tǒng)參與，并且強調用科學方法（主要是統(tǒng)計技術）來保證全過程的預防。正是它的這種全員參與管理質量的思想，實施SPC可以幫助企業(yè)在質量控制上真正作到“

7、事前”預防和控制，SPC可以： 1.對過程作出可靠的評估； 2.確定過程的統(tǒng)計控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力； 3.為過程提供一個早期報警系統(tǒng)，及時監(jiān)控過程的情況以防止廢品的發(fā)生；4. 減少對常規(guī)檢驗的依賴性，定時的觀察以及系統(tǒng)的測量方法替代了大量的檢測和驗證工作。 有了以上的預防和控制，我們的企業(yè)當然是可以： 確保制程持續(xù)穩(wěn)定、可預測；為制程分析提供依據(jù)；區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統(tǒng)采取措施的指南；有效地降低了成本與不良率，同時減少返工和浪費;提高勞動生產(chǎn)率和核心競爭力;贏得廣泛客戶;更好地理解和實施質量體系。 質量管理七大工具 1.直方圖 2.流程圖

8、3.排列圖 4.管制圖 5.調查表 6.因果圖 7.水平對比法 管制圖的制作與分析直方圖是用來分析數(shù)據(jù)信息的常用工具，它能夠直觀地顯示出數(shù)據(jù)的分布情況。 流程圖是將一個過程的步驟用圖的形式表示出來的一種圖示工具。它既可以用來描述現(xiàn)有過程，亦可用來設計一個新過程。鉆孔工藝流程圖鉆孔工藝流程圖鑄件不合格項目排列圖1044220106414527383889193100020406080100120彎曲擦傷砂眼斷裂污染裂紋其他不合格件數(shù)020406080100累計百分比排列圖又叫帕累托圖，它是將各個項目從最主要到最次要的順序進行排列的一種工具 管制圖用來對過程狀態(tài)進行監(jiān)控，并可度量、診斷和改進過程狀

9、態(tài)。SPC過程控制分析用圖。 調查表又叫檢查表、統(tǒng)計分析表等，用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認事實并對數(shù)據(jù)進行粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表。 因果圖又叫魚刺圖，用來羅列問題的原因，并將眾多的原因分類、分層的圖形。 水平對比法是通過不斷地將企業(yè)流程與世界處于領先地位的企業(yè)相比較，以獲得有助于改善經(jīng)營績效的信息。它是一項有系統(tǒng)的、持續(xù)性的評估過程。工序1工序2工序3工序a工序b工序c工序4工序d最先進工藝流程 相關類統(tǒng)計基礎知識 1.總體：研究對象的全體。 2.樣本：從一個總體中隨機的抽取n個個體X1,X2,Xn ，這樣取得（ X1,X2,Xn ）稱為總體X的一個樣本。 3.樣本容量：樣本中個體的數(shù)

10、目n即為樣本容量。 4. X算術平均數(shù)： n個樣本數(shù)X1,X2,Xn的平均數(shù)。 5.全距R（又名極差）： n個樣本中最大值與最小值的差值。 6.中位數(shù)： 將n個數(shù)從大到小排列，若n為奇數(shù)，則中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；若n為偶數(shù)，則中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均值。X=-X=- n nn ni=1i=1x xi i8.標準差n = = (x1-x)2+ (x2-x)2+ (xn-x)2nni=1(Xi-X) 2 1(n-1)7.眾數(shù)： n個樣本中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，可以是一個，也可以是多個。 9.常態(tài)分布：K在內之概率在外之概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.0

11、0%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27% 10. 3 原則 不論與取值為何，只要上下限距中心值（平均值）的距離各為3 ，則產(chǎn)品質量特征值落在范圍內的為99.73%.產(chǎn)品質量特征值落在 -3 , +3 之外的概率為0.27%，其中單側的概率分別為0.135%。99.73% -3 +3 當產(chǎn)品的質量特性值的分布當產(chǎn)品的質量特性值的分布,均處于控制界均處于控制界限限(3 )之內之內,且圍繞且圍繞值均勻隨機分布值均勻隨機分布時時,則稱過程處于受控狀態(tài)則稱過程處于受控狀態(tài). 管制圖（又名控制圖）： 管制圖是對過程質量加以測定、記錄并分析從而對過程進行控

12、制管理的一種圖。圖中包含中心線（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL），并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計數(shù)值的描點序列。如下圖所示：正態(tài)分布向管制圖的轉化： 圖中UCL= +3 為上控制限，CL= 為中心線，LCL= -3 為下控制限.控制圖是以正態(tài)分布中的3 原理為理論依據(jù)，中心線為平均值,上下控制界限為以平均值加減3 的值，以判斷過程中是否有問題會發(fā)生。+312345678910 -3平均值點落在該區(qū)間的概率為點落在該區(qū)間的概率為99.73% 四步走： 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)過程控制分析與判斷過程控制分析與判斷計算控制限計算控制限過程能力解釋過程能力解釋 第一步：收集數(shù)據(jù)選擇子組大小、頻率和

13、數(shù)據(jù)選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)建立管制圖并記錄原始數(shù)據(jù)建立管制圖并記錄原始數(shù)據(jù)計算每個子組的均值計算每個子組的均值X和極差和極差R選擇控制圖的刻度選擇控制圖的刻度將均值和極差畫到控制圖上將均值和極差畫到控制圖上子組大小子組大小子組頻率子組頻率子組數(shù)大小子組數(shù)大小子組大小子組大小子組頻率子組頻率子組數(shù)大小子組數(shù)大小生產(chǎn)量：如：生產(chǎn)量是1w取n大于等于5；生產(chǎn)量幾百/天；n取25（每組至少100個樣本）至少為25組數(shù)據(jù)，這與“每組至少100個”的條件必須同時滿足；（行業(yè)慣例）幾小時每次，主要依據(jù)樣本的差異n取樣必須達到組內變異小，組間變異大n樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明 當制程中心值偏差了兩個標準差時，

14、它在控制限內的概率為0.84，那么連續(xù)25點在線內的概率為：0128. 084. 025每個子組的平均值和極差的計算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均值99.698.699.410098.2極差33322平均值和極差n平均值的計算554321xxxxxxnR值的計算minmaxxxR計算平均極差及過程平均值計算控制限在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制限第二步：計算控制限kRRRRkxxxxxkk.21321全距管制圖平均值管制圖管制圖RX x，x是3倍標準差的修正值 ；A2與樣本的大小有關

15、先R圖再X圖RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422全距管制圖平均值管制圖 第三步：過程控制分析與判斷1.1.分析分析極差圖極差圖上的上的數(shù)據(jù)點數(shù)據(jù)點2.2.識別并標注識別并標注特殊原因特殊原因( (極差圖）極差圖）3.3.重新計算控制界限重新計算控制界限( (極差圖極差圖) )4.4.分析均值圖上的數(shù)據(jù)點分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的超出控制限的點、點、鏈，明顯的非隨機鏈，明顯的非隨機圖形圖形超出控制限的超出控制限的點、點、鏈，明顯的非隨鏈，明顯的非隨機圖形機圖形5.5.識別并標注特殊原因（均值圖）識別并標注特殊原因（均值圖）6.6.重新計算控制界限重新

16、計算控制界限( (均值均值圖圖) )7.7.為了繼續(xù)進行控制而擴大控制限為了繼續(xù)進行控制而擴大控制限控制圖的判斷：n超出控制線的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處于失控狀態(tài)的主要依據(jù)UCLCLLCL異常異常n鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程以改變n連續(xù)7點位于平均值的一側n連續(xù)7點上升(后點等于或大于前點)或下降。UCLCLLCLn明顯的非隨機圖形：應依據(jù)正態(tài)分布來判定圖形，正常應是有2/3的點落在中間1/3的區(qū)域。UCLCLLCL控制圖的觀察分析n作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”?？刂茽顟B(tài)即穩(wěn)定狀態(tài)，指生產(chǎn)過程或工作過程僅受隨機因素的影響，產(chǎn)品質量特性的分布

17、基本上不隨時間變化而變化的狀態(tài)。反之，則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。n控制狀態(tài)的標準可歸納為兩條：n第一條, 控制圖上點不超過控制界限；n第二條, 控制圖上點的排列分布沒有缺陷。n進行控制所遵循的依據(jù)：n連續(xù)25點以上處于控制界限內；n連續(xù)35點中, 僅有1點超出控制界限；n連續(xù)100點中, 不多于2點超出控制界限。n五種缺陷n1.鏈：點連續(xù)出現(xiàn)在中心線CL一側的想象稱為鏈, 鏈的長度用鏈內所含點數(shù)多少來判別。n當出現(xiàn)5點鏈時，應注意發(fā)展情況，檢查操作方法有無異常；n當出現(xiàn)6點鏈時，應開始調查原因；n當出現(xiàn)7點鏈時，判定為有異常，應采取措施。n從概率的計算中，得出結論：n點出在中心線一側的概率A1

18、=1/2n點連續(xù)出現(xiàn)在中心現(xiàn)一側的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才發(fā)生一次，如果是在穩(wěn)定生產(chǎn)中處于控制狀態(tài)下，這種可能性是極小的。因此, 可以認為這時生產(chǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常. n2.偏離：較多的點間斷地出現(xiàn)在中心線的一側時就可以認為是偏離. 如有一下情況則可判斷為異常狀態(tài)。 n連續(xù)的11點中至少有10點出現(xiàn)在一側時；n連續(xù)的14點中至少有12點出現(xiàn)在一側時；n連續(xù)的17點中至少有14點出現(xiàn)在一側時；n連續(xù)的20點中至少有16點出現(xiàn)在一側時。n3.傾向：若干點連續(xù)上升或下降的情況稱為傾向，其判別準則如下：n當出現(xiàn)連續(xù)5點不斷上升或下降的趨向時，要注意該工序的操作方法

19、；n當出現(xiàn)連續(xù)6點不斷上升或下降的趨向時，要開始調查原因；n當出現(xiàn)連續(xù)7點不斷上升或下降的趨向時，應判斷為異常，需采取措施。n4.周期：點的上升或下降出現(xiàn)明顯的一定的間隔時間稱為周期。n周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小波動等情況。n5.接近：圖上的點接近中心線或上下控制界限的現(xiàn)象稱為接近。接近控制界限時，在中心線與控制界限間作三等分線，如果在外側的1/3帶狀區(qū)間內存在下述情況可判定為異常：n連續(xù)3點中有2點(該兩可不連續(xù))在外側的1/3帶狀區(qū)間內；n連續(xù)7點中有3點(該3點可不連續(xù))在外側的1/3帶狀區(qū)間內；n連續(xù)10點中有4點(該4點可不連續(xù))在外側的1/3帶狀區(qū)間內。第四步：過

20、程控制分析與判斷過程能力解釋過程能力解釋1.1.計算過程的標準偏差計算過程的標準偏差2.2.計算過程能力計算過程能力3.3.評估過程能力評估過程能力4.4.提高過程能力提高過程能力5.5.對修改的過程繪制管制圖并分析對修改的過程繪制管制圖并分析aC制程能力指標2)()2/(dRTXCa雙邊規(guī)格Ca:制程準確度u:規(guī)格中心值T：公差（規(guī)格上限USL-規(guī)格下限LSL）各制程的規(guī)格中心值設定之目的：就是希望各工程制造出來的各個產(chǎn)品的實際值以規(guī)格中心為中心，呈左右對稱之常態(tài)分布，而制造時，也應以規(guī)格中心值為目標。pC制程能力指標2()6()3()3pppUSLLSLCUSLXCXLSLCRd雙邊規(guī)格單邊規(guī)格上規(guī)格界限單邊規(guī)格下規(guī)格界限Cp:制程精密度各工程規(guī)格上下限的設定目的，乃是希望制造出來的各個產(chǎn)品的水準都能在規(guī)格上下限之容許的范圍內。pkC制程能力指標233),min(dRSxCxSCCCClplupuplpupkCpk:制程能力指數(shù)（綜合指數(shù)）1924.0208475.3kxx0287. 0205734. 0KRR 查表(標準)R圖的控制界限： 中心線 0.0287UCL 2.28