青島版【2014年新版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：112 圖形的旋轉(zhuǎn)(第一課時(shí),29頁)

1、感知生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，觀察并思考感知生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，觀察并思考物體在旋轉(zhuǎn)過程中，形狀、大小、物體在旋轉(zhuǎn)過程中，形狀、大小、位置是否發(fā)生了變化？位置是否發(fā)生了變化？思考：什么是旋轉(zhuǎn)？思考：什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與什么有關(guān)？旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與什么有關(guān)？觀察與思考觀察與思考90度結(jié)論：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與（ ）有關(guān)）有關(guān)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度觀察與思考觀察與思考總結(jié)與歸納總結(jié)與歸納。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)按某一個(gè)方向按某一個(gè)方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向）轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度轉(zhuǎn)動(dòng)一定的

2、角度，圖形的這，圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)種變化叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)O O叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)只改變圖形的旋轉(zhuǎn)只改變圖形的 不改變圖形不改變圖形的的 。 AoBPP旋轉(zhuǎn)后圖形的位置旋轉(zhuǎn)后圖形的位置由由 、 與與 決定決定旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角位置位置形狀和大小形狀和大小BA旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素 BACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞繞點(diǎn)，沿點(diǎn)，沿方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)度到度到ABCABC 順時(shí)針順時(shí)針100B/A/ABC/CO對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

3、；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等相等一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)ABCABCO1.1.將將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)3030，你能指出旋，你能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角嗎？你能分別指出點(diǎn)轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角嗎？你能分別指出點(diǎn)A A、B B、C C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？30302.2.將將ABCABC轉(zhuǎn)動(dòng)到轉(zhuǎn)動(dòng)到ABCABC的位置是由哪些因素確定的？的位置是由哪些因素確定的？用心體會(huì)用心體會(huì)ABC閱讀課本閱讀課本174

4、頁實(shí)驗(yàn)與探究，完成下列問題頁實(shí)驗(yàn)與探究，完成下列問題ABCO將將ABCABC轉(zhuǎn)動(dòng)到轉(zhuǎn)動(dòng)到ABCABC的位置你能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向的位置你能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角嗎？你能分別指出點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角嗎？你能分別指出點(diǎn)A A、B B、C C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？302.2.觀察上面，你發(fā)現(xiàn)將觀察上面，你發(fā)現(xiàn)將ABCABC轉(zhuǎn)動(dòng)到轉(zhuǎn)動(dòng)到ABCABC的位置是由哪些的位置是由哪些因素確定的？因素確定的？1、如圖、如圖4，將，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后能與旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ADE重合，重合，如果如果ABC的面積是的面積是12cm2 ，那么，那么ADE的面積是（的面積是（ ）2、如圖、如圖5，ABC

5、是等邊三角形，是等邊三角形，D為為BC邊上的點(diǎn)，邊上的點(diǎn)，BAD15，ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是數(shù)是 . 3、如右圖，、如右圖，ABC以點(diǎn)以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600，得到得到ABC，則，則ABB是是_三角形。三角形。4、（2013南昌）如圖，將南昌）如圖，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到得到ADE若若CAE=65，E=70，且，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）的度數(shù)為（） B C A B C隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順

6、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓長(zhǎng)為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段AB0AB如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn)

7、.以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB

8、按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得的線段畫一畫 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖AO例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：作法：1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形對(duì)應(yīng)

9、點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEBCABO如圖，點(diǎn)O為ABC的邊AC的中點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30所得的圖形？怎樣畫出ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60所得的圖形？1. 如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否

10、可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB練習(xí)練習(xí)練習(xí)2.2.如圖：畫出如圖：畫出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120120后后的對(duì)應(yīng)的三角形。的對(duì)應(yīng)的三角形。ABMNDEC下一頁上一頁 如圖所示，已知正方形如圖所示，已知正方形ABCD中的中的DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到ECB。 （1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？ （2）按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？）按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果）如果CF=3cm，求，求EF的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 B D A C F E課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按定點(diǎn)按某一個(gè)某一個(gè)方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋