壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定-陳紹蕃

1、第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度拉彎和壓彎構(gòu)件的強度5.3 5.3 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定5.4 5.4 框架柱的計算長度框架柱的計算長度5.5 5.5 框架柱的柱腳框架柱的柱腳本章目錄本章目錄第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南第第5.15.1節(jié)節(jié) 概述概述1. 1. 拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件2. 2. 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件1 . 1 . 建立拉彎構(gòu)件與壓彎構(gòu)件的概

2、念建立拉彎構(gòu)件與壓彎構(gòu)件的概念 2 . 2 . 了解設(shè)計計算的內(nèi)容了解設(shè)計計算的內(nèi)容 本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南5.1.1 5.1.1 拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件 承受軸心拉力和彎矩共同作用的構(gòu)件稱為拉彎構(gòu)件，它承受軸心拉力和彎矩共同作用的構(gòu)件稱為拉彎構(gòu)件，它包括偏心受拉構(gòu)件（圖包括偏心受拉構(gòu)件（圖5.1.1a5.1.1a）和有橫向荷載作用的拉桿）和有橫向荷載作用的拉桿（圖（圖5.1.1b5.1.1b）。鋼屋架的下弦桿節(jié)間有橫向荷載就屬于拉彎）。鋼屋架的下弦桿節(jié)間有橫向荷載就屬

3、于拉彎構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)中拉彎構(gòu)件應(yīng)用較少。構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)中拉彎構(gòu)件應(yīng)用較少。圖圖5.1.1 拉彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 對于拉彎構(gòu)件，如果彎矩不大而主要承受軸心拉力作用對于拉彎構(gòu)件，如果彎矩不大而主要承受軸心拉力作用時，它的截面形式和一般軸心拉桿一樣。彎矩很大時則應(yīng)在時，它的截面形式和一般軸心拉桿一樣。彎矩很大時則應(yīng)在彎矩作用的平面內(nèi)采用較高大的截面。彎矩作用的平面內(nèi)采用較高大的截面。 在拉力和彎矩的共同作用下，截面出現(xiàn)塑性鉸即視為承在拉力和彎矩的共同作用下，截面出現(xiàn)塑性鉸即視為承載能力的

4、極限。但對格構(gòu)式構(gòu)件或冷彎薄壁型鋼構(gòu)件，截面載能力的極限。但對格構(gòu)式構(gòu)件或冷彎薄壁型鋼構(gòu)件，截面邊緣出現(xiàn)塑性即已基本上達到強度的極限。一般情況下，拉邊緣出現(xiàn)塑性即已基本上達到強度的極限。一般情況下，拉彎構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性的可能性不大。彎構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性的可能性不大。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南5.1.2 5.1.2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件 圖圖5.1.2a5.1.2a承受偏心壓力作用的構(gòu)件，圖承受偏心壓力作用的構(gòu)件，圖5-1-2b5-1-2b有橫向荷有橫向荷載作用的壓桿及圖載作用的

5、壓桿及圖5.1.2c5.1.2c有端彎矩作用的壓桿，都屬于壓彎有端彎矩作用的壓桿，都屬于壓彎構(gòu)件。該類構(gòu)件應(yīng)用十分廣泛，如有節(jié)間荷載作用的屋架的構(gòu)件。該類構(gòu)件應(yīng)用十分廣泛，如有節(jié)間荷載作用的屋架的上弦桿，廠房的框架柱，高層建筑的框架柱和海洋平臺的立上弦桿，廠房的框架柱，高層建筑的框架柱和海洋平臺的立柱等均屬于壓彎構(gòu)件。柱等均屬于壓彎構(gòu)件。圖圖5-1-2 壓彎構(gòu)件壓彎構(gòu)件第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 對于壓彎構(gòu)件，當(dāng)承受的彎矩很小而軸心壓力很大時，對于壓彎構(gòu)件，當(dāng)承受的彎矩很小而軸心壓力很大時，其截面形

6、式和一般軸心受壓構(gòu)件相同。當(dāng)構(gòu)件承受的彎矩相其截面形式和一般軸心受壓構(gòu)件相同。當(dāng)構(gòu)件承受的彎矩相對較大時，除了采用截面高度較大的雙軸對稱截面外，有時對較大時，除了采用截面高度較大的雙軸對稱截面外，有時還采用單軸對稱截面（圖還采用單軸對稱截面（圖5.1.35.1.3），以獲得較好的經(jīng)濟效果。），以獲得較好的經(jīng)濟效果。 壓彎構(gòu)件截面形式有實腹式和格構(gòu)式兩種。壓彎構(gòu)件截面形式有實腹式和格構(gòu)式兩種。 圖圖5.1.3 截面形式截面形式第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 壓彎構(gòu)件整體破壞的形式有以下三種壓彎構(gòu)件整體破壞

7、的形式有以下三種：（：（1 1）因端部彎矩因端部彎矩很大或有較大削弱而發(fā)生強度破壞，（很大或有較大削弱而發(fā)生強度破壞，（2 2）在彎矩作用平面內(nèi)）在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生彎曲屈曲，（發(fā)生彎曲屈曲，（3 3）在彎矩作用平面外發(fā)生彎扭屈曲。）在彎矩作用平面外發(fā)生彎扭屈曲。 組成截面的板件在壓應(yīng)力作用下也可能發(fā)生局部屈曲。組成截面的板件在壓應(yīng)力作用下也可能發(fā)生局部屈曲。 X第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南第第5.25.2節(jié)節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度拉彎和壓彎構(gòu)件的強度1.1.拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算拉彎和壓彎構(gòu)

8、件的強度和剛度計算1.1.掌握拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算公式。掌握拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算公式。本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南式中：式中： N設(shè)計荷載引起的軸心力；設(shè)計荷載引起的軸心力； Mx、My分別是作用在兩個主平面內(nèi)的計算彎矩；分別是作用在兩個主平面內(nèi)的計算彎矩；5.2.1 5.2.1 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算拉彎和壓彎構(gòu)件的強度和剛度計算 拉彎和壓彎構(gòu)件同時受軸心力和彎矩的共同作用，截拉彎和壓彎構(gòu)件同時受軸心力和彎矩的共同作用，截面上的應(yīng)力分布是不

9、均勻的。按照面上的應(yīng)力分布是不均勻的。按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的的要求，應(yīng)以部分截面出現(xiàn)塑性（塑性區(qū)高度限制在要求，應(yīng)以部分截面出現(xiàn)塑性（塑性區(qū)高度限制在1/8-1/4截面高度范圍）為強度極限狀態(tài)。由此可得強度驗算公式截面高度范圍）為強度極限狀態(tài)。由此可得強度驗算公式為：為：(5.2.1)(5.2.1)fWMWMANnyyynxxxn第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 An、 Wnx、 Wny分別是構(gòu)件的凈截面面積和兩個主平分別是構(gòu)件的凈截面面積和兩個主平面的凈截面抵抗矩。面的凈截面抵抗矩。 拉彎和

10、壓彎構(gòu)件的剛度計算和軸心受力構(gòu)件相同，按下拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計算和軸心受力構(gòu)件相同，按下式驗算：式驗算： (5.2.2)(5.2.2)max x、y分別是截面在兩個主平面內(nèi)的截面塑性發(fā)展系分別是截面在兩個主平面內(nèi)的截面塑性發(fā)展系數(shù)，需要驗算疲勞時，應(yīng)取數(shù)，需要驗算疲勞時，應(yīng)取 ；0 . 1yx第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南第第5.35.3節(jié)節(jié) 壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定1. 1. 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性2. 2. 彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外的穩(wěn)定3. 3. 雙向彎曲實腹

11、式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定本節(jié)目錄本節(jié)目錄第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南5.3.1 5.3.1 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性 通常壓彎構(gòu)件的彎矩通常壓彎構(gòu)件的彎矩M M作用在弱軸平作用在弱軸平面內(nèi)，使構(gòu)件截面繞強軸并且為長細比面內(nèi)，使構(gòu)件截面繞強軸并且為長細比較小的軸受彎（圖較小的軸受彎（圖5.3.15.3.1），這樣，當(dāng)構(gòu)），這樣，當(dāng)構(gòu)件截面繞長細比較大的軸受彎時，壓彎件截面繞長細比較大的軸受彎時，壓彎構(gòu)件就不可能發(fā)生彎矩作用平面外的彎構(gòu)件就不可能發(fā)生彎矩作用

12、平面外的彎扭屈曲，這時，只需驗算彎矩作用平面扭屈曲，這時，只需驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。但一般情況下，都使構(gòu)件內(nèi)的穩(wěn)定性。但一般情況下，都使構(gòu)件截面繞長細比較小的軸受彎，因此，既截面繞長細比較小的軸受彎，因此，既要驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性，又要要驗算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性，又要驗算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。驗算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。圖圖5.3.1 eNN強軸強軸弱軸弱軸荷載荷載第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南圖圖5.3.2 5.3.2 壓彎構(gòu)件的平面失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的平面失穩(wěn) 圖圖5.3.25.3.2所示

13、為一根在兩所示為一根在兩端作用有相同彎矩的等截面端作用有相同彎矩的等截面壓彎構(gòu)件，當(dāng)壓彎構(gòu)件，當(dāng)N與與M共同作用共同作用時，可以畫出壓力時，可以畫出壓力N和桿中和桿中點撓度點撓度v的關(guān)系曲線。圖中的的關(guān)系曲線。圖中的虛線虛線0AD是把壓彎構(gòu)件看作是把壓彎構(gòu)件看作完全彈性體時的關(guān)系曲線。完全彈性體時的關(guān)系曲線。實曲線實曲線0ABC則代表彈性塑則代表彈性塑性桿的關(guān)系曲線，曲線的上性桿的關(guān)系曲線，曲線的上升段升段0B表示桿處于穩(wěn)定平衡表示桿處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，下降段則表示處于不狀態(tài)，下降段則表示處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。曲線的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。曲線的B點點表示承載力的極限狀態(tài)，對表示承載力的極限狀態(tài)，對應(yīng)的極限

14、荷載要用壓潰理論應(yīng)的極限荷載要用壓潰理論來確定。來確定。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南圖圖5.3.2 5.3.2 壓彎構(gòu)件的平面失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的平面失穩(wěn)實際上，當(dāng)達到該極限狀態(tài)實際上，當(dāng)達到該極限狀態(tài)時所對應(yīng)的撓度太大而不能時所對應(yīng)的撓度太大而不能滿足使用要求。如取構(gòu)件截滿足使用要求。如取構(gòu)件截面邊緣屈服（面邊緣屈服（A點）作為穩(wěn)點）作為穩(wěn)定承載力的極限狀態(tài)，則顯定承載力的極限狀態(tài)，則顯得過于保守。因此，鋼結(jié)構(gòu)得過于保守。因此，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范取設(shè)計規(guī)范取A點作為穩(wěn)定承點作為穩(wěn)定承載力的極限狀態(tài)，即將截面載

15、力的極限狀態(tài)，即將截面的塑性區(qū)限制在的塑性區(qū)限制在1/41/8截截面高度范圍。由此可借用強面高度范圍。由此可借用強度相關(guān)公，來導(dǎo)出穩(wěn)定承載度相關(guān)公，來導(dǎo)出穩(wěn)定承載力的實用計算公式。力的實用計算公式。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南圖圖5.3.2 5.3.2 壓彎構(gòu)件的平面失穩(wěn)壓彎構(gòu)件的平面失穩(wěn) 圖圖5.3.25.3.2所示所示線段線段BCBC表示壓彎構(gòu)件失穩(wěn)時表示壓彎構(gòu)件失穩(wěn)時總是先有一部分材料進入塑總是先有一部分材料進入塑性，但是受力最大的截面并性，但是受力最大的截面并沒有完全塑化，因為塑性鉸沒有完全塑

16、化，因為塑性鉸到到C C點才開始形成。點才開始形成。線段線段CFCF是屬于造成塑性鉸的是屬于造成塑性鉸的端彎矩和變形的關(guān)系曲線。端彎矩和變形的關(guān)系曲線。EGCFEGCF為端彎矩曲線，與為端彎矩曲線，與OAGDOAGD相交于相交于G G點表示桿件所能承受點表示桿件所能承受的最大彎矩不能超過的最大彎矩不能超過G G點。因點。因為截面塑性從為截面塑性從A A點開始發(fā)展，點開始發(fā)展，桿件所能承受的最大彎矩降桿件所能承受的最大彎矩降到到B B點。點。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 對于壓彎構(gòu)件，其截面邊緣達到屈服

17、時的強度計對于壓彎構(gòu)件，其截面邊緣達到屈服時的強度計算公式為：算公式為：(5.3.1)(5.3.1)上式可改寫為上式可改寫為(5.3.2)(5.3.2)其中其中yxfWMAN1ppNMNMpyNAfpxyMW f第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南借用式借用式5.3.25.3.2時，應(yīng)考慮以下幾個方面的因素：時，應(yīng)考慮以下幾個方面的因素：1.1.失穩(wěn)時附加撓度對彎矩的增大影響失穩(wěn)時附加撓度對彎矩的增大影響 構(gòu)件失穩(wěn)時各截面將產(chǎn)生一定的附加撓度，這一構(gòu)件失穩(wěn)時各截面將產(chǎn)生一定的附加撓度，這一附加撓度將使各截面的

18、彎矩增大，如果假定構(gòu)件的撓附加撓度將使各截面的彎矩增大，如果假定構(gòu)件的撓曲線與正弦曲線的半個波段相一致，則中央截面的最曲線與正弦曲線的半個波段相一致，則中央截面的最大彎矩為：大彎矩為：(5.3.3)(5.3.3)ENNMM/1max 在式中在式中 ，為歐拉臨界力。，為歐拉臨界力。 稱為彎矩放大系數(shù)。稱為彎矩放大系數(shù)。22/lEINEENN /11第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南2.2.允許截面發(fā)展一定的塑性允許截面發(fā)展一定的塑性 如前所述，以點如前所述，以點A（圖（圖5.3.25.3.2）作為承載力極限狀

19、）作為承載力極限狀態(tài)時，該點對應(yīng)的極限彎矩為：態(tài)時，該點對應(yīng)的極限彎矩為： 3.3.初曲率和初偏心的影響初曲率和初偏心的影響(5.3.45.3.4)yxxpfWM 為了考慮初曲率和初偏心的影響，引入缺陷彎矩為了考慮初曲率和初偏心的影響，引入缺陷彎矩 。 綜合以上三個因素，式綜合以上三個因素，式(5.3.2)(5.3.2)改寫為：改寫為：0Ne(5.3.55.3.5)01(1/)pxxyEMNeNNW fN N第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南將式（將式（5.3.65.3.6）代入式（）代入式（5.3.55.

20、3.5）有）有: :實用計算公式就是以此式作進一步修正得到的。實用計算公式就是以此式作進一步修正得到的。 上式中，當(dāng)上式中，當(dāng)M=0M=0時，壓彎構(gòu)件轉(zhuǎn)化為帶有缺陷時，壓彎構(gòu)件轉(zhuǎn)化為帶有缺陷 的軸的軸心受壓構(gòu)件，其承載力心受壓構(gòu)件，其承載力 。由式。由式(5.3.5)(5.3.5)可以可以得到：得到：0exyxNNAf(5.3.6)(5.3.6)0()()pxExxxxExxNNNNWeNNA(5.3.7)(5.3.7)(1/)yxxxxExNMfAWN N第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 由常用截面形式

21、的理論計算結(jié)果比較認為由常用截面形式的理論計算結(jié)果比較認為, , 用用0.80.8替換精度替換精度更高；當(dāng)兩端彎矩不等時，引入等效彎矩系數(shù)更高；當(dāng)兩端彎矩不等時，引入等效彎矩系數(shù) ，這樣，設(shè)計規(guī)，這樣，設(shè)計規(guī)范規(guī)定的計算公式變?yōu)橄铝行问剑悍兑?guī)定的計算公式變?yōu)橄铝行问剑?xmx(5.3.8)(5.3.8)1(1 0.8/)mxxxxxExMNfAWN N 式中：式中： 壓彎構(gòu)件的軸心設(shè)計壓力；壓彎構(gòu)件的軸心設(shè)計壓力； 在彎矩作用平面內(nèi)的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)；在彎矩作用平面內(nèi)的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)； 壓彎桿對壓彎桿對x x 軸的最大彎矩；軸的最大彎矩； 為對為對x x軸的歐拉臨界力除以抗力分項系數(shù)軸的歐拉

22、臨界力除以抗力分項系數(shù)1.11.1； 彎矩作用平面內(nèi)最外受壓纖維的毛截面抵抗矩；彎矩作用平面內(nèi)最外受壓纖維的毛截面抵抗矩； 截面塑性發(fā)展系數(shù)；截面塑性發(fā)展系數(shù)； 在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定時的等效彎矩系數(shù)。在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定時的等效彎矩系數(shù)。NxxMExNxW1xmx第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南按下列規(guī)定采用：按下列規(guī)定采用：mx (1) (1)懸臂構(gòu)件和未考慮二階效應(yīng)的無支撐純框架和弱懸臂構(gòu)件和未考慮二階效應(yīng)的無支撐純框架和弱支撐框架柱，支撐框架柱， 0 . 1mx （ 和和 為端彎矩，為端彎矩， 。使

23、桿產(chǎn)生同向曲。使桿產(chǎn)生同向曲率時，端彎矩取同號，否則取異號）；率時，端彎矩取同號，否則取異號）；1M2M21MM (2) (2) 框架柱和兩端支撐的構(gòu)件：框架柱和兩端支撐的構(gòu)件： 只有端彎矩作用時，只有端彎矩作用時， ，1235. 065. 0MMmx 有端彎矩和橫向荷載同時作用時，使桿產(chǎn)生同向有端彎矩和橫向荷載同時作用時，使桿產(chǎn)生同向曲率時，曲率時， ；反向曲率時，；反向曲率時， ；0 . 1mx85. 0mx 無端彎矩但有橫向荷載作用時：無端彎矩但有橫向荷載作用時： 。 0 . 1mx第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定

24、設(shè)設(shè)計計指指南南 雙軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，塑性區(qū)可能僅出現(xiàn)在彎矩雙軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，塑性區(qū)可能僅出現(xiàn)在彎矩作用的受壓側(cè)，也可能兩側(cè)同時出現(xiàn)。但對單軸對稱截面作用的受壓側(cè)，也可能兩側(cè)同時出現(xiàn)。但對單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用于對稱軸平面內(nèi)且使較大翼緣受的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作用于對稱軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時壓時, ,塑性區(qū)也可能僅出現(xiàn)在彎矩作用的受拉側(cè)，削弱截面塑性區(qū)也可能僅出現(xiàn)在彎矩作用的受拉側(cè)，削弱截面剛度。如圖剛度。如圖5.3.3b,d 所示。所示。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南圖圖5.3.

25、3 5.3.3 單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件 給出了雙軸對稱的工給出了雙軸對稱的工形和單軸對稱的形和單軸對稱的T T形形截面構(gòu)件在偏心壓力截面構(gòu)件在偏心壓力作用下受力最大截面作用下受力最大截面的應(yīng)力圖形。兩者相的應(yīng)力圖形。兩者相比較可知，前者總是比較可知，前者總是在受壓側(cè)先進入塑性，在受壓側(cè)先進入塑性，后者則是在偏心較大后者則是在偏心較大的情況下從受拉側(cè)先的情況下從受拉側(cè)先屈服。屈服。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 因此，規(guī)范規(guī)定對于上述單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，因此，規(guī)范規(guī)定對于上述單軸

26、對稱截面的壓彎構(gòu)件，除采用式除采用式5.3.8驗算彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定外。對后驗算彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定外。對后一種受拉區(qū)出現(xiàn)塑性的情況還應(yīng)按下列相關(guān)公式進行補一種受拉區(qū)出現(xiàn)塑性的情況還應(yīng)按下列相關(guān)公式進行補充驗算：充驗算：(5.3.9)(5.3.9)2(1 1.25/)mxxxxExMNfAWN N 式中：式中： 對較小翼緣外側(cè)的毛截面抵抗矩。對較小翼緣外側(cè)的毛截面抵抗矩。22/ yIWxx 與與W W2x2x相應(yīng)的截面塑性發(fā)展系數(shù)。相應(yīng)的截面塑性發(fā)展系數(shù)。x第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南5.3

27、.2 5.3.2 彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外的穩(wěn)定 當(dāng)偏心彎矩使構(gòu)件截面繞長細比較小的軸受彎時，由當(dāng)偏心彎矩使構(gòu)件截面繞長細比較小的軸受彎時，由于彎矩作用平面外的長細比大，構(gòu)件就有可能向平面外側(cè)于彎矩作用平面外的長細比大，構(gòu)件就有可能向平面外側(cè)向彎扭屈曲而破壞，如圖向彎扭屈曲而破壞，如圖5.3.45.3.4所示。所示。 圖圖5.3.4 5.3.4 平面外彎扭屈曲平面外彎扭屈曲第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 此剪力此剪力 不通過截面的彎曲中心，對截不通過截面的彎曲中心，對截面形成扭矩：面形成扭矩：

28、uNdzdMVy/ 因此，構(gòu)件在彎矩作用平面外的屈曲屬于彎扭屈曲。因此，構(gòu)件在彎矩作用平面外的屈曲屬于彎扭屈曲。 從圖從圖5.3.45.3.4可以看出，當(dāng)偏心壓力達臨界值可以看出，當(dāng)偏心壓力達臨界值N時，截面在時，截面在xozxoz平面內(nèi)產(chǎn)生側(cè)彎，撓度為平面內(nèi)產(chǎn)生側(cè)彎，撓度為u，因而形成了平面外方向的彎，因而形成了平面外方向的彎矩矩 及剪力。及剪力。NuMy(5.3.10)(5.3.10)uNeVeMz第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南根據(jù)彎扭屈曲平衡微分方程可導(dǎo)得：根據(jù)彎扭屈曲平衡微分方程可導(dǎo)得：(5.3

29、.11)(5.3.11)0)/()/1)(/1 (20MMNNNNwy式中：式中： 彎扭屈曲臨界力；彎扭屈曲臨界力； 對對y y軸彎曲屈曲臨界力；軸彎曲屈曲臨界力； 扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力；扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力； 受純彎曲時的臨界彎矩。受純彎曲時的臨界彎矩。NwN0MyN第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 和和 的相關(guān)關(guān)系的相關(guān)關(guān)系和和 值有關(guān)，見圖值有關(guān)，見圖5.3.4d5.3.4d。 yNN/yMM/ywNN/即為：即為：MN相關(guān)公式。相關(guān)公式。特點：特點：N/Ny，抗扭越強，曲，抗扭越強，曲線高，線高，M對熱軋工、

30、對熱軋工、H，焊接工：，焊接工：Ny1取用：取用：N/Ny+M/Mcr安全安全第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南(5.3.12)(5.3.12)10MMNNy 因因 ， ，代入上式。并引入等，代入上式。并引入等效彎矩系數(shù)效彎矩系數(shù) ，以，以 代代 變成規(guī)范中的設(shè)計公式：變成規(guī)范中的設(shè)計公式：yyyNAf01bxyMW ftxfyf(5.3.13)(5.3.13)1txxybxMNfAW 式中：式中： 彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)； 均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)

31、。均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)。 yb可按下列近似公式計算可按下列近似公式計算: :由式由式(5.3.11)(5.3.11)得線性相關(guān)方程：得線性相關(guān)方程：第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 雙軸對稱工字形截面（含雙軸對稱工字形截面（含H H型鋼）型鋼） 對雙角鋼對雙角鋼T T形截面，彎矩使翼緣受壓時形截面，彎矩使翼緣受壓時, ,1 0.0017235ybyf 其余情況可查設(shè)計規(guī)范附錄；其余情況可查設(shè)計規(guī)范附錄； 所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩；所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩； 等效彎矩系數(shù)。等效彎矩系數(shù)。x

32、Mtx21.071.044000 235yybf(5.3.14)(5.3.14) 調(diào)整系數(shù)，箱形截面取調(diào)整系數(shù)，箱形截面取0.70.7，其它截面取，其它截面取1.01.0；第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 等效彎矩系數(shù)按下列規(guī)定采用：等效彎矩系數(shù)按下列規(guī)定采用： 對于懸臂構(gòu)件對于懸臂構(gòu)件 ； 對于在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件對于在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件, ,根據(jù)兩相鄰支承根據(jù)兩相鄰支承點之內(nèi)桿段的受力條件確定：點之內(nèi)桿段的受力條件確定： 構(gòu)件段無橫向荷載作用時構(gòu)件段無橫向荷載作用時, , , 桿段的端

33、彎矩桿段的端彎矩 和和 ，使它產(chǎn)生同向曲率時取同號，使它產(chǎn)生同向曲率時取同號，否則取異號，而且否則取異號，而且 ； 桿段內(nèi)只有橫向荷載作用，桿段內(nèi)只有橫向荷載作用， ； 桿段內(nèi)既有端彎矩又有橫向荷載作用，則桿段產(chǎn)生桿段內(nèi)既有端彎矩又有橫向荷載作用，則桿段產(chǎn)生同向曲率時同向曲率時 , ,產(chǎn)生反向曲率時產(chǎn)生反向曲率時 。0 . 1tx12/35. 065. 0MMtx1M2M21MM 0 . 1tx0 . 1tx85. 0tx第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南5.3.3 5.3.3 雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體

34、穩(wěn)定雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定 前面所述壓彎構(gòu)件，彎矩僅作用在構(gòu)件的一個對前面所述壓彎構(gòu)件，彎矩僅作用在構(gòu)件的一個對稱軸平面內(nèi)，為單向彎曲壓彎構(gòu)件。彎矩作用在兩個稱軸平面內(nèi)，為單向彎曲壓彎構(gòu)件。彎矩作用在兩個主軸平面內(nèi)為雙向彎曲壓彎構(gòu)件，在實際工程中較為主軸平面內(nèi)為雙向彎曲壓彎構(gòu)件，在實際工程中較為少見。因此，規(guī)范僅規(guī)定了雙軸對稱截面柱的計算方少見。因此，規(guī)范僅規(guī)定了雙軸對稱截面柱的計算方法。法。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南、雙軸壓彎構(gòu)件穩(wěn)定：、雙軸壓彎構(gòu)件穩(wěn)定：（）雙軸壓彎構(gòu)件失穩(wěn)形式（）雙軸

35、壓彎構(gòu)件失穩(wěn)形式可見：雙向壓彎構(gòu)件必為彎扭屈曲。可見：雙向壓彎構(gòu)件必為彎扭屈曲。與單向壓彎、壓桿的彎扭屈曲不同：與單向壓彎、壓桿的彎扭屈曲不同：彎曲、扭轉(zhuǎn)開始即存在，故為極值彎曲、扭轉(zhuǎn)開始即存在，故為極值點失穩(wěn)。點失穩(wěn)。圖中工字形構(gòu)件在一個角圖中工字形構(gòu)件在一個角上承受壓力上承受壓力4P4P。這個壓力可以。這個壓力可以有如圖所示有如圖所示4 4種情況。分別相當(dāng)種情況。分別相當(dāng)于軸心受壓，繞于軸心受壓，繞x x軸彎曲，繞軸彎曲，繞y y軸彎曲以及彎扭雙力矩。軸彎曲以及彎扭雙力矩。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指

36、南南5.3.3 5.3.3 雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定雙向彎曲實腹式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定 雙軸對稱的工字形截面雙軸對稱的工字形截面( (含含H H型鋼型鋼) )和箱形截面的壓彎構(gòu)件和箱形截面的壓彎構(gòu)件, ,當(dāng)當(dāng)彎矩作用在兩個主平面內(nèi)時彎矩作用在兩個主平面內(nèi)時, ,可用下列與式可用下列與式(5.3.8)(5.3.8)和式和式(5.3.13)(5.3.13)相銜接的線性公式計算其穩(wěn)定性：相銜接的線性公式計算其穩(wěn)定性：11(1 0.8/)tyymxxxxxExbyyMMNfAWN NW(5.3.15)(5.3.15)11(1 0.8/)myytxxyyyEybxxMMNfAWN NW(5.3.1

37、6)(5.3.16)第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南式中式中 、 對對x x軸軸( (工字形截面和工字形截面和H H型鋼型鋼x x軸為強軸軸為強軸) )和和y y軸軸 的彎矩；的彎矩； 、 對對x x軸和軸和y y軸的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；軸的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)； 、 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。對雙軸對稱工字形截面梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。對雙軸對稱工字形截面 和和H H型鋼，型鋼， 按式按式(5.3.14)(5.3.14)計算，計算， ； 對箱形截面，對箱形截面， 。ybxyMxMbyxbx1.0by1.0bxby

38、等效彎矩系數(shù)等效彎矩系數(shù) 和和 應(yīng)按式（應(yīng)按式（5.3.85.3.8）中有關(guān)彎矩作）中有關(guān)彎矩作用平面內(nèi)的規(guī)定采用；用平面內(nèi)的規(guī)定采用； 、 和和 應(yīng)按式（應(yīng)按式（5.3.135.3.13）中有）中有關(guān)彎矩作用平面外的規(guī)定采用。關(guān)彎矩作用平面外的規(guī)定采用。tymymxtx第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南第第5.45.4節(jié)節(jié) 桿端約束和桿計算長度桿端約束和桿計算長度、計算長度概念、計算長度概念、平面內(nèi)計算長度、平面內(nèi)計算長度、平面外計算長度、平面外計算長度1 .1 .了解計算長度概念了解計算長度概念2 .

39、2 . 求解不同框架計算長度求解不同框架計算長度本節(jié)目錄本節(jié)目錄基本要求基本要求第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 壓彎構(gòu)件往往不是一根孤立的兩端鉸支桿，而是框壓彎構(gòu)件往往不是一根孤立的兩端鉸支桿，而是框架的組成部分。在這種情況下，框架柱喪失穩(wěn)定實質(zhì)上架的組成部分。在這種情況下，框架柱喪失穩(wěn)定實質(zhì)上屬于框架的整體失穩(wěn)問題，應(yīng)由框架分析來解決。屬于框架的整體失穩(wěn)問題，應(yīng)由框架分析來解決。 不過，目前通行的做法還是長期沿用的逐個構(gòu)件設(shè)不過，目前通行的做法還是長期沿用的逐個構(gòu)件設(shè)汁法，即把框架柱和橫梁作為單獨構(gòu)件

40、來處理，只是在汁法，即把框架柱和橫梁作為單獨構(gòu)件來處理，只是在計算時考慮其相互約束來確定桿件計算長度。這種做法計算時考慮其相互約束來確定桿件計算長度。這種做法有很多不足之處，比如桿件計算長度由彈性分析得出，有很多不足之處，比如桿件計算長度由彈性分析得出，而計算其穩(wěn)定性時則考慮塑性因素。倘若要比較精確地而計算其穩(wěn)定性時則考慮塑性因素。倘若要比較精確地得出承載能力的極限狀態(tài)，就需要整體分析設(shè)計法。得出承載能力的極限狀態(tài)，就需要整體分析設(shè)計法。 本節(jié)論述壓彎構(gòu)件的單體計算法。本節(jié)論述壓彎構(gòu)件的單體計算法。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)

41、構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南（）源自軸心壓桿（借用）：軸壓桿件的彈性屈曲分析。（）源自軸心壓桿（借用）：軸壓桿件的彈性屈曲分析。物理意義：把不同支撐情況的軸心壓桿等效為一定計算物理意義：把不同支撐情況的軸心壓桿等效為一定計算長度的兩端鉸接壓桿（有相同臨界力）長度的兩端鉸接壓桿（有相同臨界力）幾何意義：構(gòu)件彎曲屈曲兩反彎點之間的距離。幾何意義：構(gòu)件彎曲屈曲兩反彎點之間的距離。（）框架柱穩(wěn)定計算方法：（）框架柱穩(wěn)定計算方法：方法：一階分析求內(nèi)力方法：一階分析求內(nèi)力柱當(dāng)作單獨壓彎構(gòu)件計算穩(wěn)定柱當(dāng)作單獨壓彎構(gòu)件計算穩(wěn)定（考慮桿件約束（考慮桿件約束計算長度）計算長度）方法：考慮變形影響的二階分析。方法：考

42、慮變形影響的二階分析。方法：考慮方法：考慮P P（軸力附加彎矩）近似求解內(nèi)力。（軸力附加彎矩）近似求解內(nèi)力。 方法方法4 4：采用幾何長度：采用幾何長度（）類型：（）類型： 平面內(nèi)計算長度平面內(nèi)計算長度約束有關(guān)；平面外計算長度約束有關(guān)；平面外計算長度支撐有關(guān)。支撐有關(guān)。、計算長度概念：、計算長度概念：第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南、平面內(nèi)計算長度：（源于彈性穩(wěn)定的臨界力）、平面內(nèi)計算長度：（源于彈性穩(wěn)定的臨界力）（）單層框架柱（）單層框架柱（）多層框架柱（）多層框架柱（）有側(cè)移框架（）有側(cè)移框架 系數(shù)系

43、數(shù)（）其它影響因素（）其它影響因素（）有側(cè)移失穩(wěn)的層模型（）有側(cè)移失穩(wěn)的層模型（）弱支撐框架（）弱支撐框架第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南（）單層框架柱：（）單層框架柱：a.a.值的計算：值的計算： 基本假定：材料彈性；基本假定：材料彈性； 只有豎向節(jié)點荷載；只有豎向節(jié)點荷載； 柱同時達到臨界狀態(tài)；柱同時達到臨界狀態(tài)； 只考慮相連梁的約束；只考慮相連梁的約束； 無側(cè)移時，橫梁反向轉(zhuǎn)角同；無側(cè)移時，橫梁反向轉(zhuǎn)角同； 有側(cè)移時，兩端轉(zhuǎn)角同；有側(cè)移時，兩端轉(zhuǎn)角同； 彎扭屈曲被約束。彎扭屈曲被約束。 第第5 5章

44、章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南框架失穩(wěn)：有側(cè)移和無側(cè)移框架失穩(wěn)：有側(cè)移和無側(cè)移柱腳剛性嵌固：柱腳剛性嵌固：柱腳鉸支：柱腳鉸支：160K tg160tgK1bcI hKI l表征梁的約束大小表征梁的約束大小第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南b.b.影響因素：影響因素： 圖中影響圖中影響唯一唯一因素：柱端約束條件因素：柱端約束條件 柱腳（固、鉸）柱腳（固、鉸）: :下端轉(zhuǎn)動約束不同下端轉(zhuǎn)動約束不同 柱頂（有無側(cè)柱頂（有無側(cè)移）：上端

45、側(cè)向約束移）：上端側(cè)向約束 K K1 1值（梁約束）：值（梁約束）：柱端轉(zhuǎn)動約束柱端轉(zhuǎn)動約束1bcI hKI l第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南其它需考慮的因素：其它需考慮的因素：荷載條件影響荷載條件影響：左柱臨界荷載提高左柱臨界荷載提高第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南ccIIPPe兩個參數(shù)兩個參數(shù) 框架柱剛度影響框架柱剛度影響第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼

46、結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南c.c.多跨時的情況：采用式或圖多跨時的情況：采用式或圖8.218.21求得。求得。 中柱中柱如考慮梁柱之間的相互支援，最不利柱計算長度減小如考慮梁柱之間的相互支援，最不利柱計算長度減小1(/ )/bcIlKIh荷載作用于柱頂，忽略彎矩的影響荷載作用于柱頂，忽略彎矩的影響第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南不考慮相互支援：不考慮相互支援：211211cEIPu h222222cEIPu h 233233cEIPu h 考慮相互支援考慮相互支援：（實際情況）：（實際情況）2112

47、11ceeEIPuh222222ceeEIPuh233233ceeEIPuh 依據(jù)總荷載不變原則依據(jù)總荷載不變原則：（：（ P P效應(yīng)不變；彎曲的效應(yīng)不變；彎曲的P P效應(yīng)不一定不變）效應(yīng)不一定不變）123123eeePPPPPP即：即：1231232222221 12233112233cccccceeeIIIIIIu hu hu hu hu hu h（1 1）第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南同理：同理：13131331ceecP IhuuhPI12312222111223311cccceIIIIPPu

48、hu hu hu h代入（代入（1 1）式：）式：123222112233cccIIIPu hu hu h令令（P=PP=Pi i）21122121212211221ececeeececPIu hPIhuuPIu hhP I第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南注：公式的缺陷：未考慮彎曲的注：公式的缺陷：未考慮彎曲的P P效應(yīng)相同。效應(yīng)相同。故：對弱柱承受較大荷載時誤差大（故：對弱柱承受較大荷載時誤差大（I I2 2/I/I1 144時，誤差時，誤差不大）不大）設(shè)計時應(yīng)適當(dāng)放大弱柱截面，減小其它柱截面。設(shè)計時應(yīng)

49、適當(dāng)放大弱柱截面，減小其它柱截面。2ciiciieiciiiIPI PuPPIPu則：則：1c iieiiIPuhP P當(dāng)當(dāng)h h1 1=h=h2 2=h=h3 3時時: :第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南（）多層框架柱（）多層框架柱：（無側(cè)移）：（無側(cè)移） a.a.基本假定：同單層框架柱基本假定：同單層框架柱補充：假定各柱補充：假定各柱 相同，橫梁的約束按線相同，橫梁的約束按線剛度分配。剛度分配。NhEI 第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)

50、穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南22221cot1042ABABtgG GGG b. b. 系數(shù)求解系數(shù)求解臨界條件：臨界條件：AcAABBIhGIlBcBBBBIhGIl A A、B B兩點柱與梁線剛度和之比，反映梁柱連接的兩點柱與梁線剛度和之比，反映梁柱連接的柔度。柔度。第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南尺解法：尺解法：第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南121212123 1.40.64321.28KKK KuKKK K 約

51、束剛度：約束剛度：K K1 1=1/G=1/GA A k k2 2=1/G=1/GB BAcAABBIhGIlBcBBBBIhGIl梁遠端連接的修正：梁遠端連接的修正： 遠端固支時：分母遠端固支時：分母（i iI IBiBi/l/lBiBi) )（i i=2=2） 遠端鉸支時：分母遠端鉸支時：分母（v vI IBiBi/l/lBiBi) )（i i=1.5=1.5）簡化公式：簡化公式：第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南非彈性修正：（切線模量理論）非彈性修正：（切線模量理論）AtcActAABBABBE Ih

52、IhEGEIlEIlG GB B：同上修正：同上修正實際上，修正與否影響不大。實際上，修正與否影響不大。ytEfEE第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南236cot06ABABG GGG（）有側(cè)移框架（）有側(cè)移框架系數(shù)（多層系數(shù)（多層框架柱）框架柱）a a 基本假定：同前（轉(zhuǎn)角同基本假定：同前（轉(zhuǎn)角同向、相等）向、相等）b b 臨界條件及臨界條件及值：值：第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南121212121.647.57.

53、5KKK KuKKK K梁遠端連接的修正：梁遠端連接的修正： 遠端固支時：遠端固支時：=2/3=2/3 遠端鉸支時：遠端鉸支時：=0.5=0.5c.c.尺解法尺解法d.d.近似計算近似計算第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南（）其它影響因素：（）其它影響因素：a.a.梁的約束下降：彎矩梁的約束下降：彎矩屈曲前變形屈曲前變形壓力壓力梁剛度下降梁剛度下降分析表明：分析表明： 單層框架對稱失穩(wěn)時，梁上分布荷載影響大。單層框架對稱失穩(wěn)時，梁上分布荷載影響大。 單層框架反對稱失穩(wěn)時，梁上分布荷載影響小。單層框架反對稱失

54、穩(wěn)時，梁上分布荷載影響小。原因：原因：失穩(wěn)模式和屈曲前變失穩(wěn)模式和屈曲前變形比較接近；形比較接近；橫梁軸向力的不利影橫梁軸向力的不利影響在對稱失穩(wěn)時比反響在對稱失穩(wěn)時比反對稱更為不利。對稱更為不利。 第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南b.b.水平荷載效應(yīng)：水平荷載效應(yīng)：一階彈性分析一階彈性分析結(jié)論：水平荷載對框架柱計算長度影響不大結(jié)論：水平荷載對框架柱計算長度影響不大第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南H H作用產(chǎn)生側(cè)移作

55、用產(chǎn)生側(cè)移附加彎矩附加彎矩 M MP P1 1 +P +P2 2框架內(nèi)框架內(nèi)力增大。力增大。 P P荷載的不穩(wěn)定效應(yīng)，簡稱荷載的不穩(wěn)定效應(yīng)，簡稱P P效應(yīng)。效應(yīng)。H H在梁中產(chǎn)生軸力，梁約束下降。在梁中產(chǎn)生軸力，梁約束下降。二階分析二階分析第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南（）有側(cè)移失穩(wěn)的層模型：（可解決非剛性梁柱連接情（）有側(cè)移失穩(wěn)的層模型：（可解決非剛性梁柱連接情況）況）a.a.方法：一階分析方法：一階分析乘以側(cè)移放大系數(shù)乘以側(cè)移放大系數(shù)二階內(nèi)力二階內(nèi)力（位移）（整體分析得到）（位移）（整體分析得到）1

56、1 1.2mPShS S側(cè)移剛度側(cè)移剛度失穩(wěn)條件：失穩(wěn)條件：mm，即分母得：，即分母得：1.2crShP 第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南1.2iiicrcrPPShPPPP令令222EiicriiPEIPuu l得：得：1.2EiiiPPuPShb.b.搖擺柱的處理：系數(shù)搖擺柱的處理：系數(shù)1.21.01.21.0；非搖擺柱不變。；非搖擺柱不變。EiiiPPuPSh第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南（6 6）弱支撐框架

57、：）弱支撐框架：強支：支撐結(jié)構(gòu)側(cè)傾剛度：強支：支撐結(jié)構(gòu)側(cè)傾剛度：S Sb b（1.2N1.2NbibiN Noioi）N Nbibi 和和 N Noioi分別用無側(cè)移和有側(cè)移框架柱按計算長度計分別用無側(cè)移和有側(cè)移框架柱按計算長度計算的軸壓桿穩(wěn)定承載力之和。算的軸壓桿穩(wěn)定承載力之和。無支：沒支撐無支：沒支撐弱支：介于兩者之間弱支：介于兩者之間弱支框架柱穩(wěn)定系數(shù)計算弱支框架柱穩(wěn)定系數(shù)計算：（未給出計算長度）：（未給出計算長度）0103 1.2bbioiSNN 分別為框架柱按無側(cè)移和有側(cè)移失穩(wěn)的計算長度分別為框架柱按無側(cè)移和有側(cè)移失穩(wěn)的計算長度系數(shù)算的軸壓穩(wěn)定系數(shù)。系數(shù)算的軸壓穩(wěn)定系數(shù)。01和第第5

58、 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南（7 7）變截面階形柱的計算長度）變截面階形柱的計算長度 廠房柱常采用單階變截面柱。根據(jù)柱的上端與橫梁（或廠房柱常采用單階變截面柱。根據(jù)柱的上端與橫梁（或屋架）的連接是鉸接還是剛接，失穩(wěn)形式是不同的，見圖屋架）的連接是鉸接還是剛接，失穩(wěn)形式是不同的，見圖5.4.4a,b5.4.4a,b。圖圖5.4.4 5.4.4 單階柱的失穩(wěn)形式單階柱的失穩(wěn)形式N2N1NLI2H2H1I1N2N1NLH2H1(a)(b)第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年1

59、1月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 其計算長度按有側(cè)移的失穩(wěn)分段確定。上下段柱的計其計算長度按有側(cè)移的失穩(wěn)分段確定。上下段柱的計算長度分別是：算長度分別是：（5.4.15.4.1）1101HH（5.4.25.4.2）2202HH 當(dāng)柱的上端與橫梁（或屋架）鉸接時，下段柱的計算當(dāng)柱的上端與橫梁（或屋架）鉸接時，下段柱的計算長度系數(shù)按圖長度系數(shù)按圖5-4-45-4-4所示的計算簡圖把柱看成是懸臂構(gòu)件，所示的計算簡圖把柱看成是懸臂構(gòu)件，按下列兩個參數(shù)查表確定：按下列兩個參數(shù)查表確定： 柱上下段的線剛度之比，柱上下段的線剛度之比， 12211/HIHIK 1221211ININHH 在計算

60、參數(shù)在計算參數(shù) 時，上段柱的壓力時，上段柱的壓力 和下段柱的壓力和下段柱的壓力 都用該段柱可能的最大軸線壓力。都用該段柱可能的最大軸線壓力。11N2N第第5 5章章 兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定兼承軸力和彎矩的構(gòu)件穩(wěn)定2015年11月18日鋼鋼結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)穩(wěn)穩(wěn)定定設(shè)設(shè)計計指指南南 當(dāng)廠房的柱列很多時，由于空間作用因素等，對柱的計當(dāng)廠房的柱列很多時，由于空間作用因素等，對柱的計算長度應(yīng)作不同程度的折減，具體運用時可查有關(guān)規(guī)范的規(guī)算長度應(yīng)作不同程度的折減，具體運用時可查有關(guān)規(guī)范的規(guī)定。定。上段柱的計算長度系數(shù)為上段柱的計算長度系數(shù)為 。121/ 當(dāng)柱的上端與橫梁剛接時，橫梁的剛度對框架屈曲有一當(dāng)柱的上端與