數(shù)學課件高三高考數(shù)學一輪復習全套課件三角函數(shù)復習1

1、三角函數(shù)三角函數(shù)同角三角函數(shù)基本關系式和角公式三角函數(shù)的圖像和性質誘導公式任意角的三角函數(shù)弧度制與角度制任意角的概念應用應用知識結構（一）知識點歸納：（一）知識點歸納： 1、任意角三角函數(shù)。（、任意角三角函數(shù)。（1）角的）角的概念推廣；（概念推廣；（2）弧度制；（）弧度制；（3）任意）任意角三角函數(shù)；（角三角函數(shù)；（4）單位同中三角函數(shù)）單位同中三角函數(shù)線；（線；（5）同角三角函數(shù)基本關系式；）同角三角函數(shù)基本關系式；（6）正、余弦誘導公式。）正、余弦誘導公式。 2、兩角和差三角函數(shù)：（、兩角和差三角函數(shù)：（1）兩）兩角和與差的正弦、余弦、正切；（角和與差的正弦、余弦、正切；（2）二倍角的正弦

2、、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。3、三角函數(shù)的圖象與性質：（、三角函數(shù)的圖象與性質：（1）正余弦函數(shù)的圖象與性質；（正余弦函數(shù)的圖象與性質；（2）函）函數(shù)數(shù)y=Asin(x+ )的圖象與性質；的圖象與性質；（3）已知三角函數(shù)值求角。）已知三角函數(shù)值求角。（二）典例分析（二）典例分析例例1 函數(shù)函數(shù)f(x)=Msin(x+ ) (0)在區(qū)間在區(qū)間a,b上是增函數(shù)，且上是增函數(shù)，且f(a)=-M f(b)=M，則，則g(x)=Mcos(x+ )在在a,b上（上（A）（A）可以取到最大值）可以取到最大值M （B）是減函數(shù)）是減函數(shù)（C）是增函數(shù)）是增函數(shù) （D）可以取最小值）可以取最小值-M

3、法一：取法一：取=1 =0則則a,b可取可取- , 選選A法二：法二：x選選A 22例例2 2弧度的圓心角所對弦長為弧度的圓心角所對弦長為2，則這個，則這個扇形的面積為扇形的面積為_。例例3 為第三象限角，且為第三象限角，且sin4+cos4=則則sin2=_。 （A） （B）- （C） （D）-sin2+cos2=1 sin4+2sin2cos2+cos4=1 2sin2cos2= sin22= sin2= 選選AAOB1sin1r1sin11sin11sin2212S9532232329498322322例例4 函數(shù)函數(shù)f(x)=cos2(x- )+sin2(x- )+msinxcosx的

4、值域為的值域為a,2(xR,ma)求求m值和值和f(x)的單調增區(qū)間。的單調增區(qū)間。解：解：f(x)=3265xmxx2sin22)2cos(12)2cos(13534xxxm2sin)2cos()2cos(12353421xxm2sin)sin()2sin(12623xxm2cos2sin1212)(tan2sin(11212mmaax1212m)3(3舍mm)2sin(1)(6xxfzkkk,36例例5 f(x)=2acos2x+2 asinxcosx-a+b(a0)定義域為定義域為0, ，值域為，值域為-5,1，求，求a，b。解：解：f(x)= asin2x+acos2x+b =2asi

5、n(2x+ )+b - sin(2x+ )1 當當a0時時 2a+b=1 a=2 -a+b=-5 b=-3 當當a0,|0,0 |a| )的圖象一段如下圖所示，則的圖象一段如下圖所示，則f(x)表表達式為達式為_。解：解：f(x)=4sin( x+a) =8 T=16 0=4sin(- +a) a= f(x)=4sin( x+ )例例10-206xy4282T4484_212cos412csc)312tan3(224cos12cos12sin212cos312sin324cos212csc)33(12cos12sin3448sin48sin3448sin12csc12sin(342321例例1

6、1, cos40。(1+ tan10。)=_解：解：1)31 (40cos10cos80sin10cos50cos40cos210cos)10sin10cos(40cos210cos)10sin310(cos40cos10cos10sin23213例例12 已知已知00)的最小的最小正周期為正周期為4，則，則等于（等于（D）（A）4 （B）2 （C） （D）5）函數(shù)函數(shù)y=sin2x+2cosx( x )的最的最大值和最小值分別是（大值和最小值分別是（B） （A）最大值為）最大值為 ，最小值為，最小值為- （B）最大值為）最大值為 ，最小值為，最小值為-2 （C）最大值為）最大值為2，最小值為

7、，最小值為- （D）最大值為）最大值為2，最小值為，最小值為-22141334474741416）函數(shù)函數(shù)y=sin(2x+ )的圖像的一條對稱軸的圖像的一條對稱軸方程是（方程是（D）(A) x=- (B) x=- (C) x= (D) x=7）設設則有（則有（C） （A）abc （B）bca （C）cba （D）acb8）已知已知f(x)=xcosx-5sinx+2，若，若f(2)=a，則，則f(-2)等于（等于（D） （A）-a（B）2+a（C）2-a（D）4-a2348240sin187cot113tan22321,84cos6cos2cba9）若若0a1，在，在0,2上滿足上滿足sin

8、xa的的x的范圍是（的范圍是（B）(A) 0,arcsina (B) arcsina, -arcsina(C) -arcsina, (D)arcsina, + arcsina10）函數(shù)函數(shù)y=lg sinx+ 的定義域是的定義域是（A）（A）x|2kx2k+ (kZ)（B）x|2kx2k+ (kZ)（C）x|2kx2k+ (kZ)（D）x|2kb，0 x ，-5f(x)1，則當，則當t-1,0時，時，g(t)=at2+bt-3的最小值為（的最小值為（C）（A）-15 （B）0 （C）-3 （D）-612）設函數(shù)設函數(shù)f(x)=sin2x-2 sinx-2的最大值的最大值和最小值分別為和最小值分

9、別為M和和m，則有（，則有（B）（A）M=2 -1, m=-4（B）M=2 -1, m=-1-2（C）M=-2, m=-2-2（D）M=2 +1, m=-1-23221812222222二、填空題二、填空題13）已知已知|sin|= ,sin20,則則tan 的值是的值是_。14）15）函數(shù)函數(shù)y=2sin(2x+ )(x-,0)的單調的單調遞減區(qū)間是遞減區(qū)間是_。542_10cos310sin162或或-214365，16）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=sinx+cosx，給出以下四個，給出以下四個命題：命題： 若若x0, ，則，則y(0, ； 直線直線x= 是函數(shù)是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的

10、圖象的一條對稱軸；一條對稱軸； 在區(qū)間在區(qū)間 , 上函數(shù)上函數(shù)y=sinx+cosx是是增函數(shù)；增函數(shù)； 函數(shù)函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由的圖象可由y= sinx的圖象向右平移的圖象向右平移 個單位而得到。其中所個單位而得到。其中所有正確命題的序號為有正確命題的序號為_。2244452417）求函數(shù)求函數(shù)y= 的最大值及此時的最大值及此時x的值。的值。解：解： 當當sinx=1 即即x=2k+ kZ時時 y大大=1xxxsin1cossin221sin2sin1)1)(sin1(2)1(2sin1cossin21sin2xxwxxwxxxxxy-10函數(shù)函數(shù)y=-acos2x- asi

11、n2x+2a+bx0, ，若函數(shù)的值域為，若函數(shù)的值域為-5,1，求常數(shù)，求常數(shù)a,b的值。的值。解：解：a0 3a+b=1 a=2 b=-5 b=-5321)2sin(22)2sin(22)2sin2cos(26216766627321xxbaxabaxxay19）已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=sin(x+ )+sin(x- )+cosx+a(aR,a常數(shù)常數(shù))。（1）求函數(shù)）求函數(shù)f(x)的最小正周期；的最小正周期；（2）若）若x- , 時，時，f(x)的最大值為的最大值為1，求求a的值。的值。解：（解：（1）f(x)=sin(x+ )+sin(x- )+cosx+a = sinx+cosx+

12、a =2sin(x+ )+a f(x)最小正周期最小正周期T=2 （2）x - , x+ - , f(x)大大=2+a a=-16622666622332320）在在ABC中，中，a、b、c分別為角分別為角A、B、C的對邊，的對邊，4sin2 -cos2A= 。（1）求角）求角A的度數(shù)；的度數(shù)；（2）若）若a= ，b+c=3，求，求b和和c的值。的值。解：解：4cos2 -cos2A= 2(1+cosA)-2cos2A+1= cosA= A=60。 cosA= = b2+c2-a2=bc 又又b+c=3 bc=2 b=2 c=2 c=1 b=12CB2732A27272121bcacb2222

13、或或21）已知已知f(x)=2sin(x+ )cos(x+ )+2 cos(x+ )- 。（1）化簡）化簡f(x)的解析式；的解析式；（2）若）若0，求，求，使函數(shù)，使函數(shù)f(x)為偶函為偶函數(shù)。數(shù)。（3）在（）在（2）成立的條件下，求滿足）成立的條件下，求滿足f(x)=1，x-,的的x的集合。的集合。解：解：(1)f(x)=sin(2x+)+ 2cos2(x+ )-1 =sin(2x+)+ cos(2x+)=2cos(2x+- )(2)當當= 時時 f(x)為偶函數(shù)。為偶函數(shù)。(3) 2cos2x=1 cos2x= x= 或或x=222333236621665222）函數(shù)函數(shù)f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值的最小值為為g(a)(aR)：（1）求）求g(a)；（；（2）若）若g(a)= ，