第10章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)2013

1、1內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介: : 一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型 二、二、齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線 三、漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)三、漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn) 四、四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 五、五、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 六、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象六、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象 七、漸開線變位齒輪簡介七、漸開線變位齒輪簡介 八、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)八、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 九、直齒錐齒輪傳動(dòng)九、直齒錐齒輪傳動(dòng) 十、蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)十、蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 十一、其他齒輪傳動(dòng)簡介十一、其他齒輪傳動(dòng)簡介 十二、齒輪機(jī)

2、構(gòu)動(dòng)力學(xué)簡介十二、齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)簡介第十章第十章 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)及其設(shè)計(jì)2一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型1.1.齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型 齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒齒廓直接接觸來傳遞空間任意兩是依靠輪齒齒廓直接接觸來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 根據(jù)一對齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，可以分為：根據(jù)一對齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，可以分為：定傳動(dòng)比定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)齒輪機(jī)構(gòu)（圓形齒輪機(jī)構(gòu)）（圓形齒輪機(jī)構(gòu)） （本章僅研究實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)（本章僅研究實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu) ）變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)（非圓齒輪機(jī)構(gòu)）（非圓齒輪機(jī)構(gòu)

3、） 13齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高副齒輪機(jī)構(gòu)是依靠輪齒直接接觸構(gòu)成高副來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。來傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。4定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)根據(jù)兩傳動(dòng)軸線的相定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)根據(jù)兩傳動(dòng)軸線的相對位置可分為三類：對位置可分為三類： 平行軸齒輪機(jī)構(gòu)平行軸齒輪機(jī)構(gòu) （平面齒輪機(jī)構(gòu)）（平面齒輪機(jī)構(gòu)）外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、齒輪齒條機(jī)構(gòu)外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、齒輪齒條機(jī)構(gòu)相交軸齒輪機(jī)構(gòu)相交軸齒輪機(jī)構(gòu) （空間齒輪機(jī)構(gòu)）（空間齒輪機(jī)構(gòu)）圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu) （空間齒輪機(jī)構(gòu)）（空間齒輪機(jī)構(gòu)）5平行軸齒輪機(jī)構(gòu)平行軸齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合外嚙合直齒

4、圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 輪齒分布在圓輪齒分布在圓柱體外部且與其軸柱體外部且與其軸線平行線平行, ,嚙合的兩外嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反。齒輪轉(zhuǎn)向相反。 應(yīng)用廣泛。應(yīng)用廣泛。6 輪齒與其軸線傾斜，兩輪輪齒與其軸線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)平穩(wěn)轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)平穩(wěn), ,適合于適合于高速傳動(dòng)高速傳動(dòng), ,但有軸向力。但有軸向力。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng) 由兩排旋向相反的斜齒由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。動(dòng)，但制造成本較高。7 輪齒與其軸線傾斜的內(nèi)齒輪輪齒與其軸線傾斜

5、的內(nèi)齒輪加工困難，它與斜齒外齒輪嚙合加工困難，它與斜齒外齒輪嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向相同。有軸向力。時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向相同。有軸向力。 應(yīng)用較少。應(yīng)用較少。斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 輪齒與其軸線平行且分布在輪齒與其軸線平行且分布在空心圓柱體的內(nèi)部，它與外齒空心圓柱體的內(nèi)部，它與外齒輪嚙合時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向相同。輪嚙合時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向相同。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合8齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合 齒數(shù)趨于無窮多的外齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成齒條，它與外齒輪演變成齒條，它與外齒輪嚙合時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪嚙合時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條直線移動(dòng)。齒條直線移動(dòng)。 斜齒輪斜齒條嚙合傳動(dòng)斜齒輪斜齒條嚙合傳動(dòng)應(yīng)用較少。應(yīng)用

6、較少。直齒齒輪齒條傳動(dòng)直齒齒輪齒條傳動(dòng)斜齒齒輪齒條傳動(dòng)斜齒齒輪齒條傳動(dòng)9非圓齒輪機(jī)構(gòu)非圓齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對齒輪的變傳動(dòng)比。輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。10 利用非圓齒輪變傳動(dòng)利用非圓齒輪變傳動(dòng)比的工作原理，設(shè)計(jì)的一比的工作原理，設(shè)計(jì)的一種容積泵?，F(xiàn)已獲得實(shí)用種容積泵?，F(xiàn)已獲得實(shí)用新型專利。新型專利。圖圖1圖圖2圖圖311相交軸齒輪機(jī)構(gòu)相交軸齒輪機(jī)構(gòu) 輪齒沿圓錐母線排列輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒于截錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造輪傳動(dòng)的基

7、本形式。制造較為簡單。較為簡單。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng) 輪齒傾斜于圓錐母線，輪齒傾斜于圓錐母線，制造困難，應(yīng)用較少。制造困難，應(yīng)用較少。12 輪齒是曲線形，有圓弧輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動(dòng)平穩(wěn)，齒、螺旋齒等，傳動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動(dòng)，但適用于高速、重載傳動(dòng)，但制造成本較高。制造成本較高。 現(xiàn)在汽車后橋都采用這現(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。種齒輪。曲線齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲線齒圓錐齒輪傳動(dòng)13交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu) 兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，交

8、錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)14蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為交錯(cuò)角為9090 的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，但效率較低。大，傳動(dòng)平穩(wěn)，但效率較低。準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng) 其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實(shí)現(xiàn)兩軸線中體的一部分。它能實(shí)現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造困難。困難。15特種齒輪傳動(dòng)特種齒輪傳動(dòng)同向傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)同向傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)圖圖1圖圖21

9、62.2.齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動(dòng)比，而且其傳遞的功率與適用的速度范圍大。傳動(dòng)比，而且其傳遞的功率與適用的速度范圍大。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。制造安裝費(fèi)用較高，低精度齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)噪聲較大。173.3.齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖181920（1）平行軸間的傳動(dòng)（2）相交軸間的傳動(dòng)（3）交錯(cuò)軸間的傳動(dòng)直齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲線齒圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙

10、合傳動(dòng)齒條與齒輪傳動(dòng)214.4.齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力轉(zhuǎn)速大小的變換轉(zhuǎn)速大小的變換z1z2121212zz4121zz注意：注意：， 與與 應(yīng)互為質(zhì)數(shù)。應(yīng)互為質(zhì)數(shù)。1z2z齒數(shù)比齒數(shù)比21zz決定轉(zhuǎn)速變換量。決定轉(zhuǎn)速變換量。22轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向23改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 相交軸外相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向

11、還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向。 交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向。還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向。24改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性 齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)。移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)。 非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?；蛘甙岩粋€(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。25二、齒輪的齒廓曲線二、齒輪的齒廓曲線1.1.齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律：齒

12、廓嚙合基本定律： 任意齒廓的兩齒輪嚙合時(shí)，其任意齒廓的兩齒輪嚙合時(shí)，其瞬時(shí)角速度的比值等于齒廓接觸點(diǎn)瞬時(shí)角速度的比值等于齒廓接觸點(diǎn)公法線將其中心距分成兩段長度的公法線將其中心距分成兩段長度的反比。反比。POPOi12211226節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對速度瞬心在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對速度瞬心P稱為稱為嚙合節(jié)點(diǎn)嚙合節(jié)點(diǎn)，簡稱，簡稱節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 節(jié)圓節(jié)圓 兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)P在兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡在兩輪各自運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的軌跡稱為稱為相對瞬心線相對瞬心線，分別是以，分別是以O(shè)1、O2為圓心，以為圓心，以O(shè)1P和和O2P為為半徑的圓半徑的圓C1和和C2，稱為，稱為齒輪的節(jié)圓齒輪

13、的節(jié)圓。 節(jié)圓是齒輪的相對瞬心線（節(jié)圓是齒輪的相對瞬心線（動(dòng)瞬心線動(dòng)瞬心線），齒輪的嚙合傳），齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)圓作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)圓作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。27節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)P P為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)的情況為中心線上的一個(gè)固定點(diǎn)的情況POPOi122112PO1O2KK1K21228節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)P P在中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)的情況在中心線上按一定規(guī)律移動(dòng)的情況292.2.齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇共軛齒廓共軛齒廓 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓（按預(yù)定傳動(dòng)凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓（按預(yù)定傳動(dòng)比規(guī)律相互嚙合傳動(dòng)的一對齒廓）。比規(guī)律相互嚙合傳動(dòng)的一對齒廓）。 共軛齒廓嚙合

14、時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)公法線通過節(jié)點(diǎn)P。 理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。30 兩頭牛背上的架子稱為兩頭牛背上的架子稱為軛軛，軛使兩頭牛同步行，軛使兩頭牛同步行走。走。共軛共軛即為按一定規(guī)律相配的一對。即為按一定規(guī)律相配的一對。軛軛31包絡(luò)線法包絡(luò)線法齒輪加工時(shí)采用的方法；齒輪加工時(shí)采用的方法；齒廓法線法、動(dòng)瞬心線法齒廓法線法、動(dòng)瞬心線法通過閱讀王知行、鄧宗全

15、主編的通過閱讀王知行、鄧宗全主編的機(jī)械原理機(jī)械原理 P143P146掌握掌握齒廓法線法齒廓法線法求解共軛齒廓的方法。求解共軛齒廓的方法。共軛齒廓的求法：共軛齒廓的求法：圓盤1上的已知曲線C1就會(huì)走出一系列的軌跡，作這些軌跡的包絡(luò)線，則得到所求的齒廓曲線C2。 i12、a i12= r2/ r1 r1+r2=a r1、r2 兩個(gè)齒輪的節(jié)圓畫出兩節(jié)圓相切純滾動(dòng)，相當(dāng)于兩圓盤相切純滾動(dòng)時(shí) 已知：i12=1 /2=C，中心距a ，一個(gè)齒輪的齒廓曲線C1；求另一齒輪上與之共軛的齒廓曲線C2。32齒廓曲線的選擇：齒廓曲線的選擇：1.1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線

16、很多；2.2.考慮因素：設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用；考慮因素：設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用； 3.3.對定傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒輪來說，常用齒廓曲線：漸對定傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒輪來說，常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。 本章重點(diǎn)研究本章重點(diǎn)研究漸開線齒廓的齒輪漸開線齒廓的齒輪33三、漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)三、漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)1.1.漸開線的形成漸開線的形成及其特性及其特性 當(dāng)直線當(dāng)直線x-x沿半徑為沿半徑為rb的圓作純滾的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為的軌跡稱為該圓的漸開線該圓的漸開線。 該圓稱為該圓稱為漸開線的基圓

17、漸開線的基圓 直線直線x-x稱為稱為漸開線的發(fā)生線漸開線的發(fā)生線 角角 稱為稱為漸開線漸開線AK段的展角段的展角k漸開線、基圓、發(fā)生線、展角漸開線、基圓、發(fā)生線、展角展角展角基圓基圓341）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；2）漸開線上任意點(diǎn)的法線恒切于基圓；）漸開線上任意點(diǎn)的法線恒切于基圓；3）漸開線愈靠近基圓的部分，曲率半徑愈??；）漸開線愈靠近基圓的部分，曲率半徑愈小；4）漸開線的形狀取決于基圓的大小；）漸開線的形狀取決于基圓的大小；5）基圓內(nèi)無漸開線。）基圓內(nèi)無漸開線。展角展角基圓基圓漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì)如下：如下：35rA

18、NKNrbKKb(+) =tanK KK=tanK 以以O(shè)A為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)K可用向徑可用向徑rK和展角和展角K 來確定。來確定。 K漸開線在漸開線在K點(diǎn)的壓力角，是點(diǎn)的壓力角，是K點(diǎn)作用力點(diǎn)作用力F的方向的方向(K點(diǎn)漸開線點(diǎn)漸開線的法線方向的法線方向)與該點(diǎn)速度與該點(diǎn)速度VK方向的夾角。方向的夾角。展角展角K K壓力角壓力角 K K的漸開線函數(shù)，工程上常用的漸開線函數(shù)，工程上常用invinv K K表示。表示。2.2.漸開線方程式及漸開線函數(shù)漸開線方程式及漸開線函數(shù)36漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：KKKKbKrrtan=invcos

19、/=k 為使用方便，將不同壓力角的漸開線函數(shù)為使用方便，將不同壓力角的漸開線函數(shù)invinv K K=tan=tan K K- - K K 以表格的形式給出。以表格的形式給出。 K 以度為單位以度為單位 K=inv K 以弧度為單位以弧度為單位373.3.漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)3.3.漸開線齒廓之間的正壓力方向不變漸開線齒廓之間的正壓力方向不變 （嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線）（嚙合線是過節(jié)點(diǎn)的直線）iO PO Prr12122121=1212122112=bbrrrrPOPOi1.1.傳動(dòng)比恒定不變傳動(dòng)比恒定不變2.2.中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比 （可分性）（可分

20、性）四線合一：公法線、內(nèi)公切線、嚙合線、法向力作用線四線合一：公法線、內(nèi)公切線、嚙合線、法向力作用線38回顧 齒廓嚙合基本定律 漸開線的形成 漸開線的性質(zhì) 漸開線函數(shù) 漸開線齒廓嚙合特點(diǎn)39四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸1.1.齒輪的各部分名稱和符號齒輪的各部分名稱和符號外嚙合外嚙合齒頂圓：齒頂圓： 過齒輪各輪齒頂端的圓。過齒輪各輪齒頂端的圓。其直徑用其直徑用da、半徑用半徑用ra表示。表示。齒根圓：齒根圓： 與齒輪各輪齒齒槽底部相切的圓，與齒輪各輪齒齒槽底部相切的圓，其直徑用其直徑用df、半徑用、半徑用rf表示。表示。 opnrhahfhrbBp

21、pbsesieirfpira標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪40齒厚：齒厚： 任意圓周上一個(gè)輪齒的兩任意圓周上一個(gè)輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的上的齒厚齒厚，用，用si表示。表示。齒槽寬：齒槽寬： 相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任相鄰兩齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的稱為該圓上的齒槽寬齒槽寬，用，用ei表示。表示。 齒距齒距( (周節(jié)周節(jié)) )： 任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度稱為任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度稱為齒距齒距( (或稱周節(jié)或稱周節(jié)) )，用，用pi表示。表示。pseiii=+41分度

22、圓：分度圓： 為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)為設(shè)計(jì)和制造的方便而規(guī)定的一個(gè)參考圓，其直徑用定的一個(gè)參考圓，其直徑用d、半徑用半徑用r表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分表示。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓上的齒厚度圓上的齒厚s與齒槽寬與齒槽寬e相等。相等。齒頂高：齒頂高： 位于齒頂圓與分度圓之間的輪齒位于齒頂圓與分度圓之間的輪齒部分稱為部分稱為齒頂齒頂。齒頂部分的徑向高度。齒頂部分的徑向高度稱為稱為齒頂高齒頂高，用，用ha表示。表示。 1=2s ep42齒根高：齒根高： 位于齒根圓與分度圓之間的位于齒根圓與分度圓之間的輪齒部分稱為輪齒部分稱為齒根齒根。齒根部分的。齒根部分的徑向高度稱為徑向高度稱為齒根高齒根高，用，用 hf 表示

23、。表示。全齒高：全齒高： 齒頂圓與齒根圓之間的徑向齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用距離，用 h表示。表示。fahhh+=432.2.漸開線齒輪的基本參數(shù)漸開線齒輪的基本參數(shù)齒數(shù)齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z z表示，表示，z z應(yīng)為整數(shù)。應(yīng)為整數(shù)。 齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動(dòng)比、中心距齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動(dòng)比、中心距要求、接觸強(qiáng)度等。要求、接觸強(qiáng)度等。模數(shù)模數(shù)m 齒輪的分度圓是計(jì)算各部分尺寸的基準(zhǔn)。齒輪的分度圓是計(jì)算各部分尺寸的基準(zhǔn)。 周長：周長： d=z pd=z p 分度圓直徑：分度圓直徑： dpz=式中有無理數(shù)式中有無理數(shù)

24、 ，對設(shè)計(jì)、制造和測量均不方便。，對設(shè)計(jì)、制造和測量均不方便。 44為設(shè)計(jì)、制造和測量方便，令：為設(shè)計(jì)、制造和測量方便，令：第 一系 列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.60.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 68 10 12 16 20 25 32 40 50第 二系 列0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45漸開線圓柱齒輪的模數(shù)（漸開線圓柱齒輪的模數(shù)（GB1357-87） pm mm 為減少標(biāo)準(zhǔn)刀

25、具數(shù)量，方便加工，模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，其為減少標(biāo)準(zhǔn)刀具數(shù)量，方便加工，模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，其值見表。值見表。 應(yīng)該指出，只有分度圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值（不同圓上的應(yīng)該指出，只有分度圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值（不同圓上的齒距不同，模數(shù)也不同）。齒距不同，模數(shù)也不同）。45 模數(shù)反應(yīng)了齒輪的輪齒模數(shù)反應(yīng)了齒輪的輪齒及各部分尺寸的大小，模及各部分尺寸的大小，模數(shù)越大，其齒距、齒厚、數(shù)越大，其齒距、齒厚、齒高和分度圓直徑齒高和分度圓直徑(當(dāng)齒數(shù)當(dāng)齒數(shù)z不變時(shí)不變時(shí))都相應(yīng)增大。都相應(yīng)增大。46分度圓壓力角（齒形角）分度圓壓力角（齒形角） 漸開線齒廓任一點(diǎn)漸開線齒廓任一點(diǎn)K K處的壓力角處的壓力角 。 對于同一漸開線齒廓，

26、對于同一漸開線齒廓， 不同，不同， 也不同，也不同， 越接近于基圓，越接近于基圓， 就越小，基圓上的壓力角為就越小，基圓上的壓力角為0 0，若用，若用 表示分度圓上的壓力角，表示分度圓上的壓力角，則有則有 k)/arccos(kbKrrkrKKrK)/arccos(rrbcos21cosmzrrb47 當(dāng)齒輪的齒數(shù)當(dāng)齒輪的齒數(shù)z和模數(shù)和模數(shù)m一定時(shí)，分度圓大小一定，若分度一定時(shí)，分度圓大小一定，若分度圓壓力角圓壓力角 不同，其基圓大小就不同，漸開線齒廓的形狀也不同，其基圓大小就不同，漸開線齒廓的形狀也就不同。就不同。分度圓壓力角分度圓壓力角 就成為決定漸開線齒廓形狀的基本參數(shù)。就成為決定漸開線

27、齒廓形狀的基本參數(shù)。 為設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)的方便，國家標(biāo)準(zhǔn)（為設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)的方便，國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中）中規(guī)定分度圓壓力角規(guī)定分度圓壓力角 為標(biāo)準(zhǔn)值，為標(biāo)準(zhǔn)值， =20 。 若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而增大分度圓壓力角若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而增大分度圓壓力角時(shí)，推薦時(shí)，推薦 =25 。但在某些場合，也有用。但在某些場合，也有用 =14.5 ，15 或或22.5 的情況。的情況。漸開線齒輪的分度圓漸開線齒輪的分度圓 齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 48其他齒形參數(shù)其他齒形參數(shù) 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 齒頂高齒頂高 頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) 頂隙頂隙 齒根

28、高齒根高 *ah*/aahhm*aahh m*/cc m*cc m*()afhhc m*c齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù) 均為標(biāo)準(zhǔn)值，其值由基本均為標(biāo)準(zhǔn)值，其值由基本齒廓規(guī)定。齒廓規(guī)定。*ah*c正常齒標(biāo)準(zhǔn)正常齒標(biāo)準(zhǔn)*1ah *0.25c 非標(biāo)準(zhǔn)的短齒非標(biāo)準(zhǔn)的短齒*0.8ah *0.3c 493.3.漸開線齒輪各部分的幾何尺寸漸開線齒輪各部分的幾何尺寸 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的模數(shù)m、壓力角、壓力角 ，齒頂高系數(shù)，齒頂高系數(shù) ，頂隙系，頂隙系數(shù)數(shù) c* 均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓齒厚均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓齒厚s等于分度圓齒槽寬等于分度圓齒槽寬e。 根據(jù)齒輪承受的載荷大小等條件按表選定模數(shù)根

29、據(jù)齒輪承受的載荷大小等條件按表選定模數(shù)m，并選，并選定定 、c*、 ，決定齒數(shù)，決定齒數(shù)z1，z2之后，標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分尺寸即之后，標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分尺寸即可按表中的公式計(jì)算?？砂幢碇械墓接?jì)算。*ah*ah50表5-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代 號公 式分度圓直徑dd1=mz1 d2=mz2基圓直徑dbdb1=mz1cos、 db2=mz2cos齒頂高h(yuǎn)ahh maa=*齒根高h(yuǎn)fhhcmfa= (+)*齒頂圓直徑daddham zhaa11122(*) ddhm zhaaa22222()*齒根圓直徑dfdfdhfm zhac112122(*) ddhm zhcffa222222

30、()*分度圓齒距pp=m分度圓齒厚ssm12基圓齒距pbpb=mcos中心距aam zz1221() 注：上面符號用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。514.4.齒條和內(nèi)齒輪的尺寸齒條和內(nèi)齒輪的尺寸（1 1）齒條）齒條 齒條的齒廓為直線；齒條的齒廓為直線； 齒廓上各點(diǎn)壓力角相同，等于其齒形角。齒廓上各點(diǎn)壓力角相同，等于其齒形角。（2 2）內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪 內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒； 齒根圓大于齒頂圓；齒根圓大于齒頂圓； 齒頂圓必須大于基圓。齒頂圓必須大于基圓。52基本齒廓基本齒廓 當(dāng)齒輪的齒數(shù)為無窮多時(shí)，齒輪的各個(gè)圓均變成直線，漸當(dāng)齒輪的齒數(shù)為無窮多時(shí)，齒輪的

31、各個(gè)圓均變成直線，漸開線齒輪就變成直線齒廓的齒條，其主要特點(diǎn)為：開線齒輪就變成直線齒廓的齒條，其主要特點(diǎn)為： 齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角即為其齒形角 ，等于齒輪分度圓壓力角。，等于齒輪分度圓壓力角。 與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距 。 與齒頂線平行且齒厚與齒頂線平行且齒厚 等于齒槽寬等于齒槽寬 的直線稱為的直線稱為分度線分度線，是，是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。 pmse53由于齒條就是齒輪的特例，且還能用這種直線齒廓的齒條包絡(luò)由于齒條就是

32、齒輪的特例，且還能用這種直線齒廓的齒條包絡(luò)出各種齒數(shù)的漸開線齒輪來，為此，國家標(biāo)準(zhǔn)出各種齒數(shù)的漸開線齒輪來，為此，國家標(biāo)準(zhǔn)GB1356-88GB1356-88規(guī)定用規(guī)定用如圖的齒條表示齒輪的基本齒廓。如圖的齒條表示齒輪的基本齒廓。54節(jié)圓和分度圓的區(qū)別節(jié)圓和分度圓的區(qū)別: : 一對齒輪嚙合時(shí)一對齒輪嚙合時(shí), , 兩輪的節(jié)圓總相切的，即兩輪的中心距總是等兩輪的節(jié)圓總相切的，即兩輪的中心距總是等于兩輪節(jié)圓半徑之和。于兩輪節(jié)圓半徑之和。 當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，由上式可知兩輪的分度圓也相切。當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，由上式可知兩輪的分度圓也相切。節(jié)圓節(jié)圓：當(dāng)一對齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)兩齒輪上在節(jié)點(diǎn)處相切的

33、一對圓。只有：當(dāng)一對齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)兩齒輪上在節(jié)點(diǎn)處相切的一對圓。只有當(dāng)兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)有了節(jié)點(diǎn)才有節(jié)圓。對于一個(gè)單一的齒輪來說是當(dāng)兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)有了節(jié)點(diǎn)才有節(jié)圓。對于一個(gè)單一的齒輪來說是不存在節(jié)圓的。而且兩齒輪節(jié)圓的大小顯然是隨其中心距的變化而變不存在節(jié)圓的。而且兩齒輪節(jié)圓的大小顯然是隨其中心距的變化而變化的?；摹７侄葓A分度圓： 齒輪的分度圓是一個(gè)大小完全確定的圓，不論這個(gè)齒輪是否齒輪的分度圓是一個(gè)大小完全確定的圓，不論這個(gè)齒輪是否與另一齒輪嚙合，也不論兩輪的中心距如何變化，每個(gè)齒輪都有一個(gè)與另一齒輪嚙合，也不論兩輪的中心距如何變化，每個(gè)齒輪都有一個(gè)唯一的大小完全確定的分度圓唯一的大小完全

34、確定的分度圓 。注意點(diǎn)注意點(diǎn) 5556漸開線的壓力角漸開線的壓力角：對于同一漸開線齒廓，不同的圓周上有不同的壓：對于同一漸開線齒廓，不同的圓周上有不同的壓力角。由上式可知：接近基圓的點(diǎn)壓力角較??；離基圓較遠(yuǎn)的點(diǎn)，力角。由上式可知：接近基圓的點(diǎn)壓力角較??；離基圓較遠(yuǎn)的點(diǎn)，壓力角較大，漸開線起始點(diǎn)處的壓力角等于零壓力角較大，漸開線起始點(diǎn)處的壓力角等于零齒輪的壓力角齒輪的壓力角：指：指分度圓上的壓力角分度圓上的壓力角，用，用 表示。表示。 分度圓大小相同的齒輪，如果其壓力角不同，則其齒廓漸開線的基分度圓大小相同的齒輪，如果其壓力角不同，則其齒廓漸開線的基圓大小也不相同，因而其齒廓漸開線的形狀也不同。

35、圓大小也不相同，因而其齒廓漸開線的形狀也不同。壓力角是漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)。壓力角是漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù)。為了制造、檢驗(yàn)和互換使用的方便，把分度圓上的壓力角規(guī)定為標(biāo)為了制造、檢驗(yàn)和互換使用的方便，把分度圓上的壓力角規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。準(zhǔn)值。arccosbiirrarccosbrr2057五、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)五、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)1.1.一對漸開線齒輪正確嚙合的條件一對漸開線齒輪正確嚙合的條件齒輪正確嚙合條件齒輪正確嚙合條件： 兩齒輪的法向齒距（基圓齒距）兩齒輪的法向齒距（基圓齒距）相等。相等。 12bbpp/cos/cosbbpdzmzzm111cosbpm22

36、2cosbpm一對齒輪的正確嚙合條件：一對齒輪的正確嚙合條件：1122coscosmm58 由于模數(shù)由于模數(shù)m和分度圓壓力角和分度圓壓力角 均已標(biāo)準(zhǔn)化，不能任意選取。均已標(biāo)準(zhǔn)化，不能任意選取。 一對齒輪正確嚙合條件：一對齒輪正確嚙合條件： 兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角分別相等，即：兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角分別相等，即：2121mmm 若為改善加工工藝，采用非標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)若為改善加工工藝，采用非標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和壓力角和壓力角 ，只要保證等式只要保證等式 成立即可。成立即可。 1122coscosmm59 結(jié)論結(jié)論 當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，既能保證兩輪頂隙當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，既能保證兩

37、輪頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，又能保證齒側(cè)間隙為零，為標(biāo)準(zhǔn)值，又能保證齒側(cè)間隙為零，2.2.中心距及嚙合角中心距及嚙合角（1）中心距）中心距1）在確定傳動(dòng)中心距時(shí)應(yīng)滿足的要求：）在確定傳動(dòng)中心距時(shí)應(yīng)滿足的要求：保證兩輪的齒側(cè)間隙為零保證兩輪的齒側(cè)間隙為零，即即 c= 0。保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，即即 c = c*m2）標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距 aa = r1+r2 = m (z1+z2)/2 即即 c = c*m, c= 0。60機(jī)械設(shè)計(jì)中機(jī)械設(shè)計(jì)中“側(cè)隙側(cè)隙”的處理方法的處理方法孔的公稱直徑：孔的公稱直徑：30 軸的公稱直徑：軸的公稱直徑：30 040030. 03005030. 齒輪在

38、設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙合齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙合的側(cè)隙由公法線長度公差給定。的側(cè)隙由公法線長度公差給定。61一對齒輪的嚙合情況一對齒輪的嚙合情況標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(2121zzma 中心距中心距)(2121zzma 無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合卡死卡死62當(dāng)兩輪實(shí)際中心距當(dāng)兩輪實(shí)際中心距 a與標(biāo)準(zhǔn)中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距 a 不同時(shí)，則：不同時(shí)，則： 若若 aa 時(shí)，時(shí)，r1r1，r2r2；c0，cc*m；。 若若 aa 時(shí)，兩輪將無法安裝。時(shí)，兩輪將無法安裝。（2）嚙合角嚙合角漸開線齒輪傳動(dòng)的

39、漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合角嚙合角就等于其節(jié)圓壓力角。就等于其節(jié)圓壓力角。 當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，則實(shí)際中心距當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，則實(shí)際中心距 a= a； 63齒輪傳動(dòng)的嚙合角齒輪傳動(dòng)的嚙合角：指兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)：指兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)P P的速度矢量與嚙合線之間的速度矢量與嚙合線之間所夾的銳角。通常以所夾的銳角。通常以 表示。表示。根據(jù)嚙合角的定義可知：嚙合角就等于節(jié)圓壓力角。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，根據(jù)嚙合角的定義可知：嚙合角就等于節(jié)圓壓力角。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，當(dāng)其按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，由于節(jié)圓與分度圓重合，故嚙合角也等當(dāng)其按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，由于節(jié)圓與分度圓重合，故嚙合角也等于分度圓壓力角，即于分度圓壓

40、力角，即 。由于齒輪制造和安裝誤差、運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)徑向力引起軸的變形以及軸承磨由于齒輪制造和安裝誤差、運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)徑向力引起軸的變形以及軸承磨損等原因，兩輪的實(shí)際中心距往往與標(biāo)準(zhǔn)中心距不一致。損等原因，兩輪的實(shí)際中心距往往與標(biāo)準(zhǔn)中心距不一致。（3）齒輪傳動(dòng)的中心距與嚙合角的關(guān)系齒輪傳動(dòng)的中心距與嚙合角的關(guān)系acos= a cos64653.3.一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動(dòng)條件一對輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動(dòng)條件 1B輪齒嚙合過程輪齒嚙合過程66 實(shí)際嚙合線與基圓齒距實(shí)際嚙合線與基圓齒距Pb的比值，的比值，用用表示：表示：121 bPBB 重合度重合度值越大，表明齒輪傳動(dòng)值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。

41、的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。 一般機(jī)械制造業(yè)中，齒輪傳動(dòng)的一般機(jī)械制造業(yè)中，齒輪傳動(dòng)的許用重合度：許用重合度： =1.31.4， 即要求即要求。 重合度的基本概念重合度的基本概念67重合度的計(jì)算重合度的計(jì)算bbPPBPBPBB2121 tantantantan221121aazz68重合度的物理意義重合度的物理意義及影響因素及影響因素 重合度的大小表明同時(shí)參與重合度的大小表明同時(shí)參與嚙合輪齒對數(shù)的平均值。嚙合輪齒對數(shù)的平均值。 =1 ，表明始終只有一對輪齒嚙，表明始終只有一對輪齒嚙合（只在合（只在B1、B2兩點(diǎn)的瞬間有兩點(diǎn)的瞬間有2對齒嚙合對齒嚙合)。 1。73六、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象六、

42、漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象 齒輪的加工方法齒輪的加工方法 鑄造鑄造 熱軋熱軋 沖壓沖壓 模鍛模鍛 粉末冶金粉末冶金 切削法（最常用）切削法（最常用）切削法從加工原理看，有：切削法從加工原理看，有： 范成法范成法(展成法展成法) 仿形法仿形法1.1.齒廓切制的基本原理齒廓切制的基本原理74沖壓齒輪沖壓齒輪拉刀拉齒拉刀拉齒75銑銑齒齒圖圖1圖圖2圖圖3采用盤形銑刀在臥銑床上加工采用指狀銑刀在立銑床上加工76齒輪加工方法：齒輪加工方法： 整體制造整體制造 一次把齒輪上的輪齒全部制出，如：鑄造、模鍛、沖壓、一次把齒輪上的輪齒全部制出，如：鑄造、模鍛、沖壓、粉末冶金、拉刀拉齒。粉末冶金、拉刀拉齒。

43、整齒制造整齒制造 每次把齒輪上的一個(gè)輪齒全部制出，如：銑齒、刨齒。每次把齒輪上的一個(gè)輪齒全部制出，如：銑齒、刨齒。 包絡(luò)法制造包絡(luò)法制造 一次切削只能切制出輪齒上的一點(diǎn)或一線，如：插齒、滾一次切削只能切制出輪齒上的一點(diǎn)或一線，如：插齒、滾齒、磨齒。齒、磨齒。整體制造、整齒制造兩種方法稱為整體制造、整齒制造兩種方法稱為仿形法仿形法。包絡(luò)法制造包絡(luò)法制造稱為稱為范成法范成法。77齒條插刀插齒齒條插刀插齒 齒條插刀齒條插刀78齒輪插刀插外齒齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒齒輪插刀插內(nèi)齒 齒輪插刀齒輪插刀79滾直齒輪滾直齒輪滾斜齒輪滾斜齒輪滾刀滾刀80磨磨 齒齒齒輪的一般加工工藝路線：齒輪的一般加工工藝

44、路線：滾齒（插齒）滾齒（插齒）剃剃 齒齒熱處理熱處理珩珩 齒齒滾齒（插齒）滾齒（插齒）熱處理熱處理磨磨 齒齒剃剃 齒齒811 1）范成法）范成法 根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残木€根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残木€C1與齒與齒輪的瞬心線輪的瞬心線C2相切作純滾動(dòng)時(shí)，與相切作純滾動(dòng)時(shí)，與C1固結(jié)的刀具齒廓固結(jié)的刀具齒廓K1可以可以包絡(luò)齒輪的齒廓包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方法稱為范成法。這種加工方法稱為范成法。 范成法范成法加工方法實(shí)質(zhì)是齒輪與齒輪嚙合或齒輪與齒條嚙合加工方法實(shí)質(zhì)是齒輪與齒輪嚙合或齒輪與齒條嚙合時(shí)，其齒廓互為共軛的包絡(luò)線。時(shí)，其齒廓互為共軛的包絡(luò)線。范成法演示

45、范成法演示 82（1 1）刀具及其齒形）刀具及其齒形齒條型刀具的齒形齒條型刀具的齒形（梳刀和滾刀統(tǒng)稱為齒條型刀具）（梳刀和滾刀統(tǒng)稱為齒條型刀具） 用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具有：用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀齒輪插刀、齒條插刀( (梳刀梳刀) )和滾刀。和滾刀。分度線分度線齒形角齒形角83（2）切削過程中的運(yùn)動(dòng)）切削過程中的運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。 用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，要求齒輪插刀的節(jié)圓與被加工要求齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)運(yùn)齒

46、輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，稱之為動(dòng)，稱之為范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)。 在此過程中刀具的齒廓（即在此過程中刀具的齒廓（即產(chǎn)形齒面）即可包絡(luò)出被加工產(chǎn)形齒面）即可包絡(luò)出被加工齒輪的齒廓。齒輪的齒廓。84機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插刀與機(jī)床傳動(dòng)鏈應(yīng)使齒條插刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。用齒條刀具加工齒輪時(shí)，用齒條刀具加工齒輪時(shí)， 齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪齒條刀具的節(jié)線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動(dòng)，這的分度圓相切并作純滾動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為種運(yùn)動(dòng)稱為范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)。注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。注意：范成運(yùn)動(dòng)是在完成一次切削運(yùn)動(dòng)后進(jìn)行的。85切削運(yùn)動(dòng)及其他運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)及其他

47、運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng)切削運(yùn)動(dòng) 為了切削出要求的齒廓，除了為了切削出要求的齒廓，除了范成運(yùn)動(dòng)之外，刀具必須有沿齒坯范成運(yùn)動(dòng)之外，刀具必須有沿齒坯軸向的切削運(yùn)動(dòng)，這是加工齒輪的軸向的切削運(yùn)動(dòng)，這是加工齒輪的主運(yùn)動(dòng)。主運(yùn)動(dòng)。讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng) 為避免刀具返回時(shí)擦傷已加工為避免刀具返回時(shí)擦傷已加工出的齒廓，當(dāng)?shù)毒叻祷貢r(shí)，工件還出的齒廓，當(dāng)?shù)毒叻祷貢r(shí)，工件還要有讓刀運(yùn)動(dòng)。要有讓刀運(yùn)動(dòng)。進(jìn)給運(yùn)動(dòng)進(jìn)給運(yùn)動(dòng) 為了切出全齒高，還要有進(jìn)給為了切出全齒高，還要有進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。切削運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）切削運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）讓刀運(yùn)動(dòng)（退）讓刀運(yùn)動(dòng)（退）切削運(yùn)動(dòng)（退）切削運(yùn)動(dòng)（退）讓刀運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）讓刀運(yùn)動(dòng)（進(jìn)）范范 成成 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng)86v齒條刀（梳

48、刀）插齒的運(yùn)動(dòng)關(guān)系較易理解，但梳刀齒條刀（梳刀）插齒的運(yùn)動(dòng)關(guān)系較易理解，但梳刀的長度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來位的長度有限，在加工幾個(gè)齒廓之后必須退回到原來位置，造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度；置，造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度；v為解決這個(gè)矛盾并克服插齒過程中切削不連續(xù)的缺為解決這個(gè)矛盾并克服插齒過程中切削不連續(xù)的缺點(diǎn)，生產(chǎn)中多用點(diǎn)，生產(chǎn)中多用滾齒加工滾齒加工。 87（3）滾齒加工的特點(diǎn)）滾齒加工的特點(diǎn)設(shè)想：設(shè)想： 把滾刀做成蝸桿形狀；把滾刀做成蝸桿形狀； 該蝸桿的軸截面為直線齒形；該蝸桿的軸截面為直線齒形； 滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其

49、軸線方向連續(xù)不斷地的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)。移動(dòng)。 加工出漸開線齒輪，并可以實(shí)加工出漸開線齒輪，并可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削提高生產(chǎn)效率?，F(xiàn)連續(xù)切削提高生產(chǎn)效率。大批量生產(chǎn)中多采用滾齒加工（可加工斜齒輪）！大批量生產(chǎn)中多采用滾齒加工（可加工斜齒輪）！88實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況： 漸開線蝸桿漸開線蝸桿 應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難。 阿基米德蝸桿修形阿基米德蝸桿修形 應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形。應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形。892 2）仿形法）仿形法仿形法仿形法是利用與齒輪的齒是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出槽形狀相同的刀具直接加

50、工出齒輪齒廓的。齒輪齒廓的。 盤狀銑刀加工齒輪時(shí)，銑刀盤狀銑刀加工齒輪時(shí)，銑刀繞自身軸線回轉(zhuǎn)，輪坯沿本身繞自身軸線回轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移動(dòng)，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，軸線移動(dòng)，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯退回原處，再用分度頭將輪坯轉(zhuǎn)過輪坯轉(zhuǎn)過360 /z。用同樣方法用同樣方法銑第二個(gè)齒槽，重復(fù)進(jìn)行，直銑第二個(gè)齒槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑出全部輪齒。至銑出全部輪齒。90 仿形法加工費(fèi)用低，在普通銑床上即可加工齒輪，但其效仿形法加工費(fèi)用低，在普通銑床上即可加工齒輪，但其效率低，精度差，只適用于修配或小量生產(chǎn)。率低，精度差，只適用于修配或小量生產(chǎn)。 造成仿形法精度低的原因：造成仿形法精度低的原

51、因： 一、分度誤差和對中誤差一、分度誤差和對中誤差 二、刀具的齒形誤差二、刀具的齒形誤差 漸開線形狀取決于基圓直徑漸開線形狀取決于基圓直徑db=mzcos ，當(dāng)，當(dāng)m、 一定時(shí)，一定時(shí)，漸開線齒廓形狀隨齒數(shù)漸開線齒廓形狀隨齒數(shù)z的多少而改變，為經(jīng)濟(jì)起見，對同一模的多少而改變，為經(jīng)濟(jì)起見，對同一模數(shù)和壓力角的齒輪，只準(zhǔn)備數(shù)和壓力角的齒輪，只準(zhǔn)備8把或把或15把銑刀，各號銑刀所加工齒把銑刀，各號銑刀所加工齒輪的齒數(shù)范圍見表。各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的輪的齒數(shù)范圍見表。各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)

52、不致卡住。915-6一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀號12345678加工齒數(shù)范圍1213141617-2021252634355455134135以上 各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作各號銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。一組一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍922.2.用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)齒條型刀具的位置用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)齒條型刀具的位置齒條刀具為例齒條刀具為例這種齒輪稱為這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪。標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工條件：條件： 齒條刀具的分度線與齒輪齒條刀

53、具的分度線與齒輪毛坯的分度圓相切；毛坯的分度圓相切； 刀具移動(dòng)的線速度刀具移動(dòng)的線速度v等于等于輪坯分度圓的線速度輪坯分度圓的線速度r，即即v =r，亦即作純滾動(dòng)。，亦即作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：加工結(jié)果： 分度圓壓力角等于刀具的齒形分度圓壓力角等于刀具的齒形角角 ； 分度圓齒厚分度圓齒厚s等于刀具分度線等于刀具分度線上的齒槽寬上的齒槽寬e； 刀具的齒頂高等于齒輪的齒根刀具的齒頂高等于齒輪的齒根高高 。933.3.根切現(xiàn)象及其避免方法根切現(xiàn)象及其避免方法 用范成法加工漸開線齒輪過程中，有用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一

54、部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切根切。 根切的危害：根切的危害： 根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量。根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？（1）根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因）根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因94 分析切齒過程分析切齒過程切齒從點(diǎn)切齒從點(diǎn)B1開始到點(diǎn)開始到點(diǎn)N1切出了輪齒的漸開線部分。切出了輪齒的漸開線部分。111NNrrsKNb coscos95 根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒啐X頂線根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒啐X頂線(齒條型刀具齒條型刀具)或齒頂圓或齒頂圓(齒輪齒輪插刀插刀)超過了極限嚙合點(diǎn)（嚙合線

55、與被切齒輪基圓的切點(diǎn)）超過了極限嚙合點(diǎn)（嚙合線與被切齒輪基圓的切點(diǎn)）N1而產(chǎn)生的。而產(chǎn)生的。96 提高嚙合極限點(diǎn)提高嚙合極限點(diǎn)N1加大壓力角加大壓力角 增加齒數(shù)增加齒數(shù)ZM 211sinsinrPNMN mhmza*sin 22 22sin*ahz 不根切的最小齒數(shù)：不根切的最小齒數(shù)： 22sin*minahz （2）避免根切的方法）避免根切的方法*1aN Mh m當(dāng) ha* =1, = 20。時(shí)， zmin= 17。 97 降低刀具齒頂線降低刀具齒頂線減小齒頂高系數(shù)減小齒頂高系數(shù)*ah正變位正變位x0 xmmahMN *1通過正變位，使得：通過正變位，使得：xmmhmza *sin 22 2

56、21sin*zhxa *2*minmin1sin2aazzxhzhzmin不根切的最小變位系數(shù)：不根切的最小變位系數(shù)：98變位齒輪加工變位齒輪加工條件：條件： 齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，而是相離或齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，而是相離或相割；相割；刀具移動(dòng)的線速度刀具移動(dòng)的線速度v等于輪坯分度圓的線速度等于輪坯分度圓的線速度r，即，即v =r。xmxm相割相割相切相切相離相離x為變位系數(shù)為變位系數(shù)相割時(shí)相割時(shí)x為負(fù)值為負(fù)值相離時(shí)相離時(shí)x為正值為正值相切時(shí)相切時(shí)x為零為零xm為變位量為變位量99七、漸開線變位齒輪簡介七、漸開線變位齒輪簡介1.1.變位齒輪的概念變位齒輪

57、的概念漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)存在的不足之處：漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)存在的不足之處： 1）一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪的強(qiáng)度較低，容易損）一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪的強(qiáng)度較低，容易損壞，壞，從而影響了整個(gè)齒輪傳動(dòng)的承載能力。從而影響了整個(gè)齒輪傳動(dòng)的承載能力。2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于中心距）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的場合。的場合。 因當(dāng)因當(dāng)a a時(shí)，無法安裝；而當(dāng)時(shí)，無法安裝；而當(dāng)aa時(shí)，尚可安裝，但齒時(shí)，尚可安裝，但齒側(cè)間隙過大，重合度會(huì)降低，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。側(cè)間隙過大，重合度會(huì)降低，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。 3）在切制齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，其齒廓會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象。）在切制

58、齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，其齒廓會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象?！白兾恍拚ㄗ兾恍拚ā睘槟壳白顬閺V泛采用的一種齒輪修正方法。為目前最為廣泛采用的一種齒輪修正方法。100 這樣加工出來的這樣加工出來的 m、 ha*、 及及 c*仍為標(biāo)準(zhǔn)值，而仍為標(biāo)準(zhǔn)值，而 se 的的齒輪就稱為齒輪就稱為變位齒輪變位齒輪。 就是用改變刀具與輪坯的相對位置，使刀就是用改變刀具與輪坯的相對位置，使刀具的齒頂線不超過具的齒頂線不超過N1點(diǎn)，來避免根切現(xiàn)象的加工方法。點(diǎn)，來避免根切現(xiàn)象的加工方法。所謂所謂變位修正法變位修正法， 其刀具的移距其刀具的移距 xm稱為稱為徑向變位量徑向變位量。其中。其中x稱為稱為徑向變位系徑向變位系數(shù)數(shù)或或變位

59、系數(shù)變位系數(shù)。101變位齒輪加工條件變位齒輪加工條件 齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，而是相離或齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，而是相離或相割；相割；刀具移動(dòng)的線速度刀具移動(dòng)的線速度v等于輪坯分度圓的線速度等于輪坯分度圓的線速度r，即，即v =r。xmxm相割相割相切相切相離相離x為變位系數(shù)；為變位系數(shù)；相割時(shí)相割時(shí)x為負(fù)值；為負(fù)值；相離時(shí)相離時(shí)x為正值；為正值；相切時(shí)相切時(shí)x為零；為零；xm為變位量；為變位量；2.2.變位齒輪的幾何尺寸變位齒輪的幾何尺寸102加工結(jié)果：加工結(jié)果： 分度圓壓力角等于刀具的齒形角分度圓壓力角等于刀具的齒形角 齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各

60、點(diǎn)具有相同的壓力角，齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，即為其齒形角即為其齒形角 ，等于齒輪分度圓壓力角。，等于齒輪分度圓壓力角。103)(*chma)(*chmaxm)(*xchma 齒輪的齒根高齒輪的齒根高 hf=m(h*a+c*x)104 齒輪的分度圓齒厚齒輪的分度圓齒厚)tan22(xms)tan22(xme 齒輪分度圓上的齒槽寬齒輪分度圓上的齒槽寬105避免輪齒根切避免輪齒根切 為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)z zmin。 這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡單，使用方這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中