七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-1.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》課件-(新版)新人教版

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題一：?jiǎn)栴}一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按我們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。觀察章前圖觀察章前圖再討論問題：再討論問題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋

2、這些陌生數(shù)字、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？的意義嗎？3 3、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問題背景問題背景-3 3 問題背景問題背景紅隊(duì)紅隊(duì)黃隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)積分積分 凈勝球凈勝球紅隊(duì)紅隊(duì)4:10:132黃隊(duì)黃隊(duì)1:41:03-2藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:00:130問題背景問題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度，-2 表示凈輸表示凈輸2球，球，-0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零

3、上3攝氏度，攝氏度，2 表示凈勝表示凈勝2球，球，+0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm概念引入概念引入概念引入概念引入 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號(hào)叫做它的符號(hào)。號(hào)叫做它的符號(hào)。 練習(xí)練習(xí) “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實(shí)的矛盾的東西融為

4、一體，營造出了和諧而真實(shí)的氛圍。氛圍。在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。為什么要引入負(fù)數(shù)為什么要引入負(fù)數(shù)（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)的意義要相反

5、；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量說明 在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對(duì)于兩個(gè)具有相反

6、意義的量，把哪一種意對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時(shí)的水位變化記作時(shí)的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天

7、平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？思考思考觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義1010表示白天溫度為

8、零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準(zhǔn)？為基準(zhǔn)？0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標(biāo)準(zhǔn)水位; 5.身高比較的基準(zhǔn); 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 引入正負(fù)數(shù)后，引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒有沒有.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面下共有下共有5 5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地

9、面上的最高層表示為上的最高層表示為，地面，地面下的最低層表示為下的最低層表示為，某人，某人乘電梯從地下最低層升至地上乘電梯從地下最低層升至地上6 6層，層，電梯一共運(yùn)行了電梯一共運(yùn)行了層。層。探究活動(dòng)探究活動(dòng) 3、若將、若將28計(jì)為計(jì)為0，則可將，則可將27計(jì)計(jì)為為1，試猜想若將，試猜想若將27計(jì)為計(jì)為0，28應(yīng)計(jì)為應(yīng)計(jì)為。探究活動(dòng)探究活動(dòng) 2、東、西為兩個(gè)相反方向，如、東、西為兩個(gè)相反方向，如果果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么米，那么+2米表示什么？物體原米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？地不動(dòng)記為什么？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需

10、要一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測(cè)量、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。歷史上，負(fù)數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著許多可以使用負(fù)數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是生活的實(shí)際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示。二、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。二、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。作業(yè)作業(yè)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 1. 1. 收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例 2.2.幫助家長記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，幫助家長記錄一個(gè)

11、月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）支出計(jì)為負(fù)數(shù)） 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？思考思考知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.1.如果收入如果收入2000元，記為元，記為+2000元，那么元，那么支出支出5000元，記為元，記為。 2.“2.“如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)”這個(gè)說法對(duì)嗎？為什么？這個(gè)說法對(duì)嗎？為什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，則海拔米，則海拔-600-600米表示米表示5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？6.6.向

12、東走向東走200200米，記為米，記為+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，記為米，記為 ；向東走；向東走-200-200米實(shí)際表示米實(shí)際表示可以表示具有相反意義的量了可以表示具有相反意義的量了. .說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。知識(shí)回顧知識(shí)回顧例例1：一個(gè)月內(nèi)：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2k

13、g,小華小華體重減少體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他寫出他們這個(gè)月的體重增長值們這個(gè)月的體重增長值;解解: 這個(gè)月小明體重增長這個(gè)月小明體重增長2kg，小華體重增長小華體重增長1kg，小強(qiáng)體重增長小強(qiáng)體重增長0kg.例例2：2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是變化情況是:美國減少美國減少6.4%, 德國增長德國增長1.3%, 法國減少法國減少2.4%, 英國減少英國減少3.5%, 意大利增長意大利增長0.2%, 中國增長中國增長7.5%.寫出這些國家寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率年商品進(jìn)出口總額的增長率.解

14、：六個(gè)國家解：六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率年商品進(jìn)出口額的增長率 ： 美國美國 6.4%， 德國德國 1.3%，法國法國 2.4%， 英國英國3.5%，意大利意大利 0.2%， 中國中國 7.5%.“負(fù)負(fù)”與與“正正”相對(duì)相對(duì)，增長，增長1就是減少就是減少1；增長；增長6.4，是，是什么意思？什么情況什么意思？什么情況下增長率是下增長率是0？增長增長6.4，就是減少就是減少6.4既沒有增加既沒有增加又沒有減少又沒有減少的情況下增的情況下增長率為長率為0 引入負(fù)數(shù)以后，引入負(fù)數(shù)以后，“增長增長”就有了普就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所

15、說的真正的增長，么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量可正也可負(fù)?？烧部韶?fù)。在同一個(gè)問題中在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有具有_ 的意義的意義.相反相反19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少的變化情況是：中國減少866，印度增長，印度增長72，韓國減少，韓國減少130，新西蘭增長，新西蘭增長434，泰國減少

16、，泰國減少3294，孟加拉減少，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國19901995年年平均森林年年平均森林面積增長量；面積增長量；解：中國解：中國866，印度，印度72，韓國，韓國130， 新新西蘭西蘭434，泰國，泰國3294，孟加拉，孟加拉88.解：中國解：中國866，印度，印度72，韓國，韓國130，新西蘭，新西蘭434，泰國，泰國3294，孟加拉，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量；所得結(jié)果與增長量符號(hào)相反符號(hào)相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？么關(guān)系？下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的

17、量，其中正確的是下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）（）A、2003年全球財(cái)富年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為公司年收入為25320100萬美元，利潤為萬美元，利潤為195200萬美萬美元，該公司虧損額為元，該公司虧損額為195200萬美元。萬美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示米表示比海平面低比海平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元記作元記作18元，那么元，那么50元表示支元表示支出減少出減少50元。元。D、一天早晨的氣溫是、一天早晨的氣溫是4，中午

18、比早晨上升，中午比早晨上升4，所，所以中午的氣溫是以中午的氣溫是4。探究活動(dòng)探究活動(dòng)閱讀與思考 閱讀教科書閱讀教科書用正負(fù)數(shù)表示加工允許用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差誤差 1.直徑為直徑為30.032mm和直徑為和直徑為29.97的零件是否合格的零件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例請(qǐng)舉例. 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 由于實(shí)際測(cè)量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀秤捎趯?shí)際測(cè)量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上一數(shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如用到了諸如“3003003”3”等這樣

19、的表示方法，例如：等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它（），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298298302302之間。之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“6006003030（mlml）”字樣，請(qǐng)問字樣，請(qǐng)問3030（mlml）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查品抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，問抽查產(chǎn)品的容

20、量是否合格？，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30（mlml）之間，）之間，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取，現(xiàn)抽取10聽聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表。（單位：樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量質(zhì)量497501 503498496495500499501 50512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出在下表中列出10聽罐頭

21、與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：?jiǎn)挝唬篻)質(zhì)量質(zhì)量誤差誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？取的罐頭中是否有不合格的？g50043質(zhì)量：質(zhì)量：-3+1+3-2-4-50-115例例3：在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下（周日在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周 六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm記作記作+2cm，那么其余幾天的水位，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？是哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 2