土的力學(xué)性質(zhì)

1、第三章 土的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)土的壓縮性 土的抗剪性 土的擊實(shí)性 壓縮變形的本質(zhì)壓縮性指標(biāo)抗剪性本質(zhì)抗剪強(qiáng)度與剪切定律擊實(shí)特性壓實(shí)本質(zhì)第一節(jié) 土的壓縮性 2、土壓縮變形的特點(diǎn)與機(jī)理 ：1、土的壓縮性：土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性 土壓縮的特點(diǎn)是變形隨外荷增大而減弱，壓縮開(kāi)始變形較大，后來(lái)隨土壓縮的特點(diǎn)是變形隨外荷增大而減弱，壓縮開(kāi)始變形較大，后來(lái)隨著外荷的增大，顆粒接觸點(diǎn)的增多而變形減小，其次，土的壓縮變形隨時(shí)著外荷的增大，顆粒接觸點(diǎn)的增多而變形減小，其次，土的壓縮變形隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸趨于穩(wěn)定。間增長(zhǎng)而逐漸趨于穩(wěn)定。 飽和土、非飽和土飽和土、非飽和土 土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程，稱

2、為土的固結(jié)，隨著固結(jié)時(shí)間的增長(zhǎng)，土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程，稱為土的固結(jié)，隨著固結(jié)時(shí)間的增長(zhǎng)，土的物理力學(xué)性質(zhì)會(huì)不斷地改善。土的物理力學(xué)性質(zhì)會(huì)不斷地改善。土的壓縮性是由土的土的壓縮性是由土的壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)、壓縮模量壓縮模量（有（有側(cè)限壓縮試驗(yàn)側(cè)限壓縮試驗(yàn)確定）、確定）、變形模量變形模量（現(xiàn)場(chǎng)（現(xiàn)場(chǎng)原位載荷試驗(yàn)原位載荷試驗(yàn)確定）、確定）、應(yīng)力歷史應(yīng)力歷史（重復(fù)荷載試驗(yàn)重復(fù)荷載試驗(yàn)確定）決定。確定）決定。 二、 壓縮實(shí)驗(yàn)與壓密定律 壓縮試驗(yàn)：室內(nèi)壓縮試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)壓縮條件： 無(wú)側(cè)向膨脹（有側(cè)限）壓縮：受壓土周圍受到限制，即土在受壓過(guò)程中基本上不向側(cè)面產(chǎn)生膨脹變形，只發(fā)生垂直

3、方向壓縮變形。如果建筑物基礎(chǔ)砌置較深時(shí)，其地基土的壓縮類似此條件。 有側(cè)向膨脹（無(wú)側(cè)限）壓縮：受壓土周圍基本上無(wú)限制，即土在受壓過(guò)程中除發(fā)生垂直方向壓縮變形外，還將發(fā)生側(cè)向膨脹變形。如果建筑物基礎(chǔ)砌置較淺或表面建筑（機(jī)場(chǎng)跑道、道路等）的壓縮類似此條件 1、土的無(wú)側(cè)向膨脹壓縮試驗(yàn) 是先用金屬環(huán)刀切取土樣，然后將土樣連同環(huán)刀一起放入壓縮儀內(nèi)，由于土樣受環(huán)刀和護(hù)環(huán)等剛性護(hù)壁的約束，在壓縮過(guò)程中只能發(fā)生豎向壓縮，不可能發(fā)生側(cè)向膨脹 。固結(jié)儀固結(jié)儀 試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)加荷裝置將壓力均勻加到土樣上，壓力由小到大逐級(jí)增加，每級(jí)壓力待壓縮穩(wěn)定后，再施加下一級(jí)壓力。土的壓縮量可通過(guò)測(cè)微表觀測(cè)，并根據(jù)每級(jí)壓力下的穩(wěn)定變

4、形量，計(jì)算出與各級(jí)壓力相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比。 若試驗(yàn)前試樣的橫截面積為A， 土樣的原始高度為h0， 原始孔隙比為e0， 當(dāng)加壓p1后，土樣的壓縮量為h1， 土樣的高度由h0減小到h1= h0-h1 ， 相應(yīng)的孔隙比由e0減小到e1， 由于土樣壓縮時(shí)不可能發(fā)生側(cè)向膨脹，故壓縮前后的橫截面積不變。在壓縮過(guò)程中土粒的體積是不變的，故加壓前土粒體積等于加壓后土粒體積。土粒體積： sdssVmVs而esd1因此可得：eVVs1加壓前土粒體積：0001eAhVs加壓后土粒體積：1111eAhVS而體積不變，則 = =001eAh111eAh1101 ehhA整理得則 通過(guò)試驗(yàn)，求得在各級(jí)壓力pi作用下，土樣壓

5、縮穩(wěn)定后相應(yīng)的孔隙比ei ，若縱坐標(biāo)表示孔隙比e ，橫坐標(biāo)表示壓力p ，根據(jù)壓縮試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，可以繪出孔隙比與壓力的關(guān)系曲線，稱壓縮曲線，如圖所示。 壓縮曲線e0eppee- -p曲線曲線壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高曲線曲線A曲線曲線B曲線曲線A壓縮性壓縮性曲線曲線B壓縮性壓縮性壓密定律壓密定律 在壓縮曲線上，當(dāng)壓力的變化范圍不大時(shí)，可將壓縮曲線上相應(yīng)在壓縮曲線上，當(dāng)壓力的變化范圍不大時(shí)，可將壓縮曲線上相應(yīng)一小段一小段

6、M M1 1 M M2 2 近似地用直線來(lái)代替。若近似地用直線來(lái)代替。若M M1 1點(diǎn)的壓力為點(diǎn)的壓力為P P1 1，相應(yīng)的孔隙比，相應(yīng)的孔隙比為為e e1 1 ；M M2 2點(diǎn)的壓力為點(diǎn)的壓力為P P2 2 ，相應(yīng)的孔隙比為，相應(yīng)的孔隙比為e e2 2 ；則；則M M1 1 M M2 2段的斜率可用段的斜率可用下式表示，即下式表示，即 p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲線曲線pe利用單位壓力增量所利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低征土的壓縮性高低pea d d1221 ppeepetga規(guī)范規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系

7、數(shù)對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性評(píng)價(jià)土的壓縮性n a1-20.1MPa-1低壓縮性土低壓縮性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土中壓縮性土n a1-20.5MPa-1高壓縮性土高壓縮性土 這個(gè)公式是土的力學(xué)性質(zhì)的基本定律之一，稱壓密定律。 是比例系數(shù)，稱壓縮系數(shù)，單位為Mpa-1 壓縮模量壓縮模量Es 土在土在側(cè)限側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量稱為側(cè)限模量aeEs11說(shuō)明：說(shuō)明：土的壓縮模量土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)與土的的壓縮系數(shù)a成反比，成反比， Es愈愈大，大， a愈小，土的壓縮性愈低愈小，土的壓

8、縮性愈低 在工程實(shí)際中，經(jīng)常用在工程實(shí)際中，經(jīng)常用P P1 1 =0.1 Mpa=0.1 Mpa、P P2 2=0.2 Mpa =0.2 Mpa 相對(duì)應(yīng)的壓縮模量來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性。相對(duì)應(yīng)的壓縮模量來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性。 低壓縮性土低壓縮性土 E ES S15MPa15MPa 中壓縮性土中壓縮性土 4 4MpaMpa E P0 超固結(jié)土（3）PC1 超壓密狀態(tài) （3）R1 欠壓密狀態(tài) 一般情況下，當(dāng)施加于土層的荷重小于或等于土的前期固結(jié)壓力時(shí)，土層的壓縮變形量將極小甚至可以忽略不計(jì)；當(dāng)荷重超過(guò)土的前期固結(jié)壓力時(shí)，土層的壓縮變形量將會(huì)有很大的變化。因此，可以把土的前期固結(jié)壓力看作在荷重作用下變形發(fā)生明

9、顯變化的臨界指標(biāo) 。 某飽和粘性土樣的原始高度為某飽和粘性土樣的原始高度為20mm20mm，試樣面積，試樣面積為為3 310103 3mmmm2 2, , 原始孔隙比原始孔隙比e e0 0為為0.6060.606，在固結(jié)儀中做，在固結(jié)儀中做壓縮試驗(yàn)。當(dāng)壓力壓縮試驗(yàn)。當(dāng)壓力P P1 1=100kPa=100kPa增加到增加到P P2 2=200kPa=200kPa時(shí)，時(shí)，土樣變形穩(wěn)定后的高度相應(yīng)地由土樣變形穩(wěn)定后的高度相應(yīng)地由19.31mm19.31mm減小為減小為18.76mm18.76mm。試計(jì)算及回答：。試計(jì)算及回答：（1 1）與）與P P1 1及及P P2 2相對(duì)應(yīng)的孔隙比相對(duì)應(yīng)的孔隙比

10、e e1 1及及e e2 2; ;（2 2）該土的壓縮系數(shù)）該土的壓縮系數(shù)a a1-21-2；（3 3）評(píng)價(jià)該土高、中還是低壓縮性。）評(píng)價(jià)該土高、中還是低壓縮性。習(xí)題習(xí)題第二節(jié) 土的抗剪性 土的抗剪性本質(zhì)：土是由固體顆粒組成的，土粒間的連結(jié)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于土粒本身的強(qiáng)度，故在外力作用下，土粒之間發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，引起土中的一部分相對(duì)于另一部分產(chǎn)生移動(dòng)。研究土的強(qiáng)度特征，就是研究土的抗剪強(qiáng)度特性，簡(jiǎn)稱抗剪性。 土的抗剪強(qiáng)度f(wàn)：是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，其數(shù)值等于剪切破壞時(shí)滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力。剪切面（剪切帶）：土體剪切破壞是沿某一面發(fā)生與剪切方向一致的相對(duì)位移，這個(gè)面通常稱為剪切面。 土工建筑物（如：

11、路堤、土壩等） 沉降過(guò)大強(qiáng)度破壞建筑物事故土體破壞剪切破壞研究土的強(qiáng)度特性，就是研究土的抗剪強(qiáng)度特性 工程中的強(qiáng)度問(wèn)題大阪的港口碼頭檔土墻由于液化前傾大阪的港口碼頭檔土墻由于液化前傾剪切面（剪切帶）：土體剪切破壞是沿某一面發(fā)生與剪切方向一致的相對(duì)位移，這個(gè)面通常稱為剪切面。 廣州京光廣場(chǎng)基坑塌方廣州京光廣場(chǎng)基坑塌方使基坑旁辦公室、民使基坑旁辦公室、民工宿舍和倉(cāng)庫(kù)倒塌，工宿舍和倉(cāng)庫(kù)倒塌，死死3 3人，傷人，傷1717人。人。龍觀嘴龍觀嘴黃崖溝黃崖溝烏江烏江20002000年西藏易貢巨型滑坡年西藏易貢巨型滑坡日本新瀉日本新瀉19641964年地震引起大面積液化年地震引起大面積液化無(wú)粘性土一般無(wú)連結(jié)

12、，抗剪強(qiáng)度主要是由顆粒間的摩擦力組成，這與粒度、密實(shí)度和含水情況有關(guān)。 粘土地基上的某谷倉(cāng)地基破壞粘土地基上的某谷倉(cāng)地基破壞無(wú)粘性土一般無(wú)連結(jié)，抗剪強(qiáng)度主要是由顆粒間的摩擦力組成，這與粒度、密實(shí)度和含水情況有關(guān)。 一、土的直剪試驗(yàn)與庫(kù)侖定律一、土的直剪試驗(yàn)與庫(kù)侖定律 1 1、直剪試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）2 2、庫(kù)侖定律、庫(kù)侖定律17761776年，庫(kù)侖根據(jù)年，庫(kù)侖根據(jù)砂土砂土剪切試驗(yàn)剪切試驗(yàn) f = tan 砂土砂土后來(lái)，根據(jù)后來(lái)，根據(jù)粘性土粘性土剪切試驗(yàn)剪切試驗(yàn) f =c+ tan 粘土粘土c 庫(kù)侖定律：庫(kù)侖定律：土的

13、抗剪強(qiáng)土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力力 的線性函數(shù)的線性函數(shù) tanfcftanc: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的內(nèi)摩擦角土的內(nèi)摩擦角 f f2、庫(kù)侖定律 剪切定律：無(wú)粘性土： 粘性土： tgftgf+ C庫(kù)侖定律說(shuō)明：土的抗剪強(qiáng)度由土的內(nèi)摩擦力 和內(nèi)聚力c兩部分組成。內(nèi)摩擦力與剪切面上的法向壓力成正比，其比值為土的內(nèi)摩擦系數(shù) 。 tgtg土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：土的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力。 3.23.2對(duì)某土樣進(jìn)行直接剪切試驗(yàn)，在法向應(yīng)力為100、200、300、400kPa時(shí)，測(cè)得其破壞時(shí)土樣的最大剪切應(yīng)力分別為90、122、147、180kPa。試問(wèn)該土樣的抗剪強(qiáng)度指

14、標(biāo)c、 為多少？無(wú)粘性土： 粘性土： tgftgf上面兩式是用總應(yīng)力表示的抗剪強(qiáng)度規(guī)律，又稱之為抗剪強(qiáng)度總應(yīng)力法。而土的強(qiáng)度與變形主要取決于土中的有效應(yīng)力，故庫(kù)侖定律也可用有效應(yīng)力表示如下： 式中 剪切滑動(dòng)面上的法向有效應(yīng)力，kPa； 土的有效粘聚力，kPa； 土的有效內(nèi)摩擦角，度。 這兩式是抗剪強(qiáng)度的另一種表達(dá)方式，即抗剪強(qiáng)度有效應(yīng)力法。式中和分別稱為土的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。因此，抗剪強(qiáng)度通常有兩種表示方法。試驗(yàn)研究表明，土的抗剪強(qiáng)度取決于土粒間的有效應(yīng)力，用有效應(yīng)力表示抗剪強(qiáng)度在概念上是合理的，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，須測(cè)定出土體的孔隙壓力，而并非所有工程都能如此，所以在工程中的實(shí)際應(yīng)用仍不

15、是很多。而以總應(yīng)力表示抗剪強(qiáng)度，盡管不是十分合理，但由于其應(yīng)用方便，故在工程中還是得到了比較廣泛的應(yīng)用。tanftancf c 通過(guò)對(duì)土中某一點(diǎn)的剪應(yīng)力通過(guò)對(duì)土中某一點(diǎn)的剪應(yīng)力及其抗剪強(qiáng)度及其抗剪強(qiáng)度f(wàn) f進(jìn)行比較，可以判斷該點(diǎn)是否達(dá)到強(qiáng)度破壞，即：進(jìn)行比較，可以判斷該點(diǎn)是否達(dá)到強(qiáng)度破壞，即：f f塑性破壞塑性破壞 但通過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面，因此要全面判斷該但通過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面，因此要全面判斷該點(diǎn)的茳應(yīng)力狀態(tài)，必須求出無(wú)數(shù)個(gè)面上的剪應(yīng)力再點(diǎn)的茳應(yīng)力狀態(tài)，必須求出無(wú)數(shù)個(gè)面上的剪應(yīng)力再與抗剪強(qiáng)度比較后，方能做出判別，這在實(shí)際工作與抗剪強(qiáng)度比較后，方能做出判別，這在實(shí)際工作中是不可能做到的。因此，就

16、需要用其他的標(biāo)準(zhǔn)中是不可能做到的。因此，就需要用其他的標(biāo)準(zhǔn)（準(zhǔn)則）判斷。（準(zhǔn)則）判斷。 土體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 對(duì)于空間問(wèn)題，土體中某點(diǎn)的主應(yīng)力狀態(tài)，可用一個(gè)正六面體單元上對(duì)于空間問(wèn)題，土體中某點(diǎn)的主應(yīng)力狀態(tài)，可用一個(gè)正六面體單元上主應(yīng)力表示，作用在單元體上的主應(yīng)力表示，作用在單元體上的 3 3個(gè)主應(yīng)力分量為個(gè)主應(yīng)力分量為 、 和和 ，如圖（，如圖（a a）所示，由于所示，由于 對(duì)強(qiáng)度的影響較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，下面考慮平面問(wèn)題中土體對(duì)強(qiáng)度的影響較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，下面考慮平面問(wèn)題中土體任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。如圖（任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。如圖（b b）所示，設(shè)土體中某一土體單元上作用著大

17、?。┧?，設(shè)土體中某一土體單元上作用著大小主應(yīng)力分別為主應(yīng)力分別為 和和 ，在與大主應(yīng)力面成夾角為，在與大主應(yīng)力面成夾角為 的某一平面上的法向的某一平面上的法向應(yīng)力為應(yīng)力為 ，剪應(yīng)力為，剪應(yīng)力為 ，由微棱柱隔離體，由微棱柱隔離體 如圖（如圖（c c）所示）所示 的靜力平衡條的靜力平衡條件（每個(gè)力分別在水平與豎直方向投影）可以得到：件（每個(gè)力分別在水平與豎直方向投影）可以得到：122313 dl - dl + dl =0 dl - dl - dl =03sinsincos1coscossin解上述方程組，可以得到a-a平面上的應(yīng)力為： = + = 將上兩式做如下變化： = 2 =2312cos2

18、312sin231231)2(2cos)2(22312sin)2(2231然后再將兩式相加，則可得： 2 + =231)2(231)2( 上式為圓的方程，將其繪在 - 坐標(biāo)圖中，可得到圓心坐標(biāo)為( ，0)、半徑為 的圓，該圓就是莫爾應(yīng)力圓。2/ )(312/ )(31 O 1 31/2( 1 + 3 ) 通過(guò)M點(diǎn)的任一平面上的法向應(yīng)力與剪應(yīng)力，均可用相應(yīng)莫爾應(yīng)力圓周上某一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值表示。如果把庫(kù)侖強(qiáng)度線也畫(huà)在同一個(gè)-坐標(biāo)圖中，則單元體的應(yīng)力圓與強(qiáng)度破壞線的相互位置必然處于下列三種情況中的一種：不相交、相切和相割不相交、相切和相割。如果庫(kù)侖強(qiáng)度線與應(yīng)力圓不相交不相交，表明通過(guò)該點(diǎn)的任一個(gè)平

19、面上的剪應(yīng)力都小于土的抗剪強(qiáng)度，該點(diǎn)不會(huì)發(fā)生剪切破壞，土體處于彈性狀態(tài)彈性狀態(tài)（圖中的c c圓）；如果庫(kù)侖強(qiáng)度線與應(yīng)力圓相切相切，則該點(diǎn)某一平面上的剪應(yīng)力等于抗剪強(qiáng)度，此時(shí)，該點(diǎn)處在瀕于剪切破壞的極限狀態(tài)，稱為極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)（圖中b b圓）；如果庫(kù)侖強(qiáng)度線與應(yīng)力圓相割相割，表示該點(diǎn)已經(jīng)破壞已經(jīng)破壞（圖中a a圓），實(shí)際上這種應(yīng)力狀態(tài)并不存在，因?yàn)樵诖酥埃羻卧w早已沿著某一個(gè)平面剪破了。土的極限平衡條件土的極限平衡條件 前已述及，當(dāng)土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，庫(kù)侖強(qiáng)度線與莫爾應(yīng)力圓相切，如圖所示，設(shè)切點(diǎn)為A，將庫(kù)侖強(qiáng)度線延長(zhǎng)并與軸相交于B點(diǎn)，則由三角形ABO1可知： 2/ )(sin3111 BOAO2/ )(cot311 cBOsin)2/ )(cot(2/ )(3131c上式化簡(jiǎn)后得： = +2Csin1sin1sin1cos13再通過(guò)三角函數(shù)間的變換關(guān)系，最后可以得到土中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)主應(yīng)力之間