哈工大半導(dǎo)體物理-第5章.

1、第5章 非平衡載流子1第5章 非平衡載流子2n平衡載流子平衡載流子：處于熱平衡態(tài)處于熱平衡態(tài)的半導(dǎo)體，在一定溫度下，的半導(dǎo)體，在一定溫度下，載流子濃度是恒定的。本章載流子濃度是恒定的。本章用用n0和和p0分別表示分別表示平衡電子平衡電子濃度濃度和和平衡空穴濃度平衡空穴濃度。n非簡并熱平衡半導(dǎo)體判據(jù)：非簡并熱平衡半導(dǎo)體判據(jù)： n0p0=NcNvexp(-Eg/k0T) =ni2n0p0第5章 非平衡載流子3n非平衡載流子：非平衡載流子：對半導(dǎo)體對半導(dǎo)體施加施加外界作用外界作用，可使其處，可使其處于非平衡狀態(tài)，此時比平于非平衡狀態(tài)，此時比平衡態(tài)多出來的載流子稱為衡態(tài)多出來的載流子稱為非平衡載流子，

2、也稱為過非平衡載流子，也稱為過剩載流子。剩載流子。nn型半導(dǎo)體，電子稱為型半導(dǎo)體，電子稱為多數(shù)多數(shù)載流子載流子，空穴稱為，空穴稱為少數(shù)載少數(shù)載流子流子： n pn對于對于P型材料則相反。型材料則相反。第5章 非平衡載流子4 設(shè)想有一個設(shè)想有一個N N型半導(dǎo)體，用光照型半導(dǎo)體，用光照射，光子的能量大于禁帶寬度時射，光子的能量大于禁帶寬度時, , 則可將該半導(dǎo)體價帶的電子激發(fā)到則可將該半導(dǎo)體價帶的電子激發(fā)到導(dǎo)帶，使導(dǎo)帶比平衡時多出一部分導(dǎo)帶，使導(dǎo)帶比平衡時多出一部分電子電子n, ,價帶比平衡時多出一部分價帶比平衡時多出一部分空穴空穴p。在這種情況下稱為。在這種情況下稱為載流子載流子的光注入的光注入

3、。電子濃度和空穴濃度分。電子濃度和空穴濃度分別為別為: :;00pppnnnn 和和p就是非平衡載流子濃度，就是非平衡載流子濃度，n為非平衡多數(shù)載流子濃度，簡為非平衡多數(shù)載流子濃度，簡稱非平衡多子；稱非平衡多子；p為非平衡少數(shù)載流子濃度，簡稱非平衡少子。為非平衡少數(shù)載流子濃度，簡稱非平衡少子。且且n= phvEgn np n第5章 非平衡載流子5 第5章 非平衡載流子6pnpqnq因，因，n= n= p pppqpn,則有，則有，Rr, V=Ir, 小注入小注入200001120slslrV=Ir, Vp半導(dǎo)體半導(dǎo)體RV示波器示波器r0t0thv第5章 非平衡載流子7第5章 非平衡載流子8n非

4、平衡載流子是在外界作用下產(chǎn)生的非平衡載流子是在外界作用下產(chǎn)生的, ,當(dāng)外當(dāng)外界作用撤除后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用界作用撤除后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用, ,非非平衡載流子將逐漸消失平衡載流子將逐漸消失, ,也就是導(dǎo)帶中的非也就是導(dǎo)帶中的非平衡載流子落入到價帶的空狀態(tài)中平衡載流子落入到價帶的空狀態(tài)中, ,使電子使電子和空穴成對地消失和空穴成對地消失, ,這個過程稱為這個過程稱為非平衡載非平衡載流子的復(fù)合流子的復(fù)合第5章 非平衡載流子9n非平衡載流子的復(fù)合是半非平衡載流子的復(fù)合是半導(dǎo)體由非平衡態(tài)趨向平衡導(dǎo)體由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的一種馳豫過程此過程。態(tài)的一種馳豫過程此過程。載流子的復(fù)合率載流子的復(fù)合率S大

5、于產(chǎn)大于產(chǎn)生率生率G ，有凈復(fù)合。，有凈復(fù)合。載流子的產(chǎn)生率載流子的產(chǎn)生率G：把：把單單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)稱為載流子數(shù)稱為載流子的產(chǎn)載流子的產(chǎn)生率生率載流子數(shù)載流子數(shù)的復(fù)合率的復(fù)合率S：單單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合的位時間單位體積內(nèi)復(fù)合的載流子數(shù)稱為載流子數(shù)稱為載流子的復(fù)載流子的復(fù)合率合率。t=0時，外界作用停止，時，外界作用停止，p將隨時間變化，衰減將隨時間變化，衰減p0半導(dǎo)體半導(dǎo)體LR0 t示波器示波器第5章 非平衡載流子105.15.1節(jié)小結(jié)節(jié)小結(jié) 在熱平衡情況下，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，在熱平衡情況下，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，產(chǎn)生率和產(chǎn)生率和復(fù)合率相等復(fù)合率相

6、等，使載流子濃度維持一定。，使載流子濃度維持一定。 當(dāng)有外界作用時當(dāng)有外界作用時( (如光照如光照) )，破壞了產(chǎn)生和復(fù)合之間的，破壞了產(chǎn)生和復(fù)合之間的相對平衡，相對平衡，產(chǎn)生率將大于復(fù)合率產(chǎn)生率將大于復(fù)合率，使半導(dǎo)體中載流子的，使半導(dǎo)體中載流子的數(shù)目增多數(shù)目增多, ,即產(chǎn)生非平衡載流子。即產(chǎn)生非平衡載流子。 隨著非平衡載流子數(shù)目的增多，復(fù)合率增大。當(dāng)產(chǎn)生隨著非平衡載流子數(shù)目的增多，復(fù)合率增大。當(dāng)產(chǎn)生和復(fù)合這兩個過程的速率相等時，非平衡載流子數(shù)目不和復(fù)合這兩個過程的速率相等時，非平衡載流子數(shù)目不再增加再增加, ,達(dá)到穩(wěn)定值。達(dá)到穩(wěn)定值。 在外界作用撤除以后，在外界作用撤除以后，復(fù)合率超過產(chǎn)生率

7、復(fù)合率超過產(chǎn)生率，結(jié)果使非，結(jié)果使非平衡載流子逐漸減少，最后恢復(fù)到熱平衡狀態(tài)。平衡載流子逐漸減少，最后恢復(fù)到熱平衡狀態(tài)。第5章 非平衡載流子11 實驗證明：實驗證明：n型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，pn0和和pp0，所以，無論是，所以，無論是EFn還是還是EFp都偏離都偏離EF ，EFn偏向偏向?qū)У讓?dǎo)帶底Ec ；而；而EFp則偏向價帶頂則偏向價帶頂Ev 。但是，。但是，EFn和和EFp偏離偏離EF的程度是不同的。的程度是不同的。 CEFEiEVEnFEpFE第5章 非平衡載流子24第5章 非平衡載流子255.4 5.4 復(fù)合理論復(fù)合理論第5章 非平衡載流子26直接復(fù)合直接復(fù)合: :電電子由導(dǎo)帶直接躍子

8、由導(dǎo)帶直接躍遷到價帶的空狀遷到價帶的空狀態(tài)，使電子和空態(tài)，使電子和空穴成對地消失。穴成對地消失。其逆過程是電子其逆過程是電子由價帶激發(fā)到導(dǎo)由價帶激發(fā)到導(dǎo)帶，產(chǎn)生電子帶，產(chǎn)生電子- -空穴對?？昭▽?。第5章 非平衡載流子27第5章 非平衡載流子28表面復(fù)合表面復(fù)合：非非平衡載流子通平衡載流子通過表面復(fù)合中過表面復(fù)合中心能級產(chǎn)生的心能級產(chǎn)生的復(fù)合；復(fù)合；體內(nèi)復(fù)合體內(nèi)復(fù)合：非非平衡載流子通平衡載流子通過體內(nèi)復(fù)合中過體內(nèi)復(fù)合中心能級產(chǎn)生的心能級產(chǎn)生的復(fù)合。復(fù)合。第5章 非平衡載流子29 載流子的復(fù)合或產(chǎn)生是它們在能級之間的躍遷過程，載流子的復(fù)合或產(chǎn)生是它們在能級之間的躍遷過程，必然伴隨有能量的放出或吸

9、收。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換形式的必然伴隨有能量的放出或吸收。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換形式的不同，引起電子和空穴復(fù)合及產(chǎn)生過程的內(nèi)部作用，不同，引起電子和空穴復(fù)合及產(chǎn)生過程的內(nèi)部作用，有以下三種有以下三種: :在溫度為在溫度為T T 的物體內(nèi)，存在著溫度為的物體內(nèi)，存在著溫度為T T 的黑體輻射。這的黑體輻射。這種黑體輻射也就是電磁波種黑體輻射也就是電磁波, ,它們可以引起電子在能級之間的躍遷。它們可以引起電子在能級之間的躍遷。這種躍遷稱為電子的光躍遷或這種躍遷稱為電子的光躍遷或輻射躍遷輻射躍遷。在躍遷過程中，電子。在躍遷過程中，電子以吸收或發(fā)射光子的形式同電磁波交換能量。以吸收或發(fā)射光子的形式同電磁波交換能量。第5

10、章 非平衡載流子30第5章 非平衡載流子31 導(dǎo)帶的電子直接躍遷到價帶中的空狀態(tài)，實現(xiàn)電子導(dǎo)帶的電子直接躍遷到價帶中的空狀態(tài)，實現(xiàn)電子- -空穴對的復(fù)合空穴對的復(fù)合, ,同時發(fā)射光子，這種直接復(fù)合過程，同時發(fā)射光子，這種直接復(fù)合過程，稱為稱為直接輻射復(fù)合直接輻射復(fù)合，或稱為，或稱為帶間輻射復(fù)合帶間輻射復(fù)合。abcEvE第5章 非平衡載流子321. 1. 復(fù)合率和產(chǎn)生率復(fù)合率和產(chǎn)生率 在帶間輻射復(fù)合過程中，在帶間輻射復(fù)合過程中，單位時間內(nèi)，在單位體積中復(fù)合單位時間內(nèi)，在單位體積中復(fù)合的電子的電子- -空穴對數(shù)，即空穴對數(shù)，即復(fù)合率和復(fù)合率和R R，與電子濃度，與電子濃度n n和空穴濃度和空穴濃度

11、p p成正比：成正比：rnpR 式中，式中，r 稱為稱為復(fù)合系數(shù)復(fù)合系數(shù)，實際上是一個平均量，它代表不同熱，實際上是一個平均量，它代表不同熱運動速度的電子和空穴復(fù)合系數(shù)的平均值。運動速度的電子和空穴復(fù)合系數(shù)的平均值。rp為每個電子與空為每個電子與空穴相遇而復(fù)合的幾率。穴相遇而復(fù)合的幾率。第5章 非平衡載流子33 上述直接復(fù)合過程的逆過程是電子上述直接復(fù)合過程的逆過程是電子-空穴對的產(chǎn)生過程，即價空穴對的產(chǎn)生過程，即價帶中的電子向?qū)е锌諣顟B(tài)的躍遷。在非簡并情況下，近似地帶中的電子向?qū)е锌諣顟B(tài)的躍遷。在非簡并情況下，近似地認(rèn)為，價帶基本上充滿電子，而導(dǎo)帶基本上是空的，產(chǎn)生率認(rèn)為，價帶基本上充滿

12、電子，而導(dǎo)帶基本上是空的，產(chǎn)生率G與載流子濃度與載流子濃度n和和p無關(guān)。因此，在無關(guān)。因此，在所有非簡并情況下，產(chǎn)生率所有非簡并情況下，產(chǎn)生率基本上是相同的基本上是相同的，就等于熱平衡時的產(chǎn)生率，就等于熱平衡時的產(chǎn)生率G0 。 00RG 由此，可得出產(chǎn)生率由此，可得出產(chǎn)生率2000irnprnGG，電子和空穴的復(fù)合率，電子和空穴的復(fù)合率R0應(yīng)等于產(chǎn)生率應(yīng)等于產(chǎn)生率G0第5章 非平衡載流子342. 凈復(fù)合率和壽命凈復(fù)合率和壽命 00pnnprGRU pppnU 00 凈復(fù)合率凈復(fù)合率U代表非平衡載流子的復(fù)合率，它與少子壽命代表非平衡載流子的復(fù)合率，它與少子壽命的關(guān)的關(guān)系：系： pU ppn 00

13、1 代入上式代入上式，由此，得由此，得非平衡情況下，非平衡情況下，GR，電子，電子-空穴對的凈復(fù)合率空穴對的凈復(fù)合率U為為第5章 非平衡載流子35時，上式可近似為時，上式可近似為在小注入條件下，即在小注入條件下，即00pnp 001pn 為為，壽命，壽命對于本征半導(dǎo)體對于本征半導(dǎo)體ipn 00iin 21 顯然，在一定溫度下，禁帶寬度越小的半導(dǎo)體，壽命越短。顯然，在一定溫度下，禁帶寬度越小的半導(dǎo)體，壽命越短。對于對于N型半導(dǎo)體（型半導(dǎo)體（n0p0）和）和P型半導(dǎo)體（型半導(dǎo)體（p0n0），分別得出），分別得出00002121pnpnnniiii i 比本征半導(dǎo)體的壽命比本征半導(dǎo)體的壽命半導(dǎo)體中，

14、壽命半導(dǎo)體中，壽命以上兩式表明，在雜質(zhì)以上兩式表明，在雜質(zhì) 高，壽命高，壽命者說，樣品的電導(dǎo)率越者說，樣品的電導(dǎo)率越和多子濃度成反比，或和多子濃度成反比，或短。短。越短。越短。第5章 非平衡載流子36，在大注入情況下，在大注入情況下，00pnp p 1。的值，從而獲得壽命的值，從而獲得壽命計算計算關(guān)系密切，可通過理論關(guān)系密切，可通過理論與與不再為常數(shù)。不再為常數(shù)。變化過程中，變化過程中，所以，在所以，在 p 的壽命的壽命、值低得多，說明值低得多，說明等，實際的壽命比計算等，實際的壽命比計算和和但對但對GeSiGeSi不是主要由直接復(fù)合決定。一般在小禁帶，直接帶隙半導(dǎo)體中，不是主要由直接復(fù)合決定

15、。一般在小禁帶，直接帶隙半導(dǎo)體中，直接復(fù)合才重要。直接復(fù)合才重要。第5章 非平衡載流子37非平衡載流子可以通過復(fù)合中心完成復(fù)合，這是一種通非平衡載流子可以通過復(fù)合中心完成復(fù)合，這是一種通過復(fù)合中心能級進(jìn)行的復(fù)合過程。實驗證明，在大多數(shù)半導(dǎo)體過復(fù)合中心能級進(jìn)行的復(fù)合過程。實驗證明，在大多數(shù)半導(dǎo)體中，它都是一種最重要的復(fù)合過程。中，它都是一種最重要的復(fù)合過程。1.1.通過復(fù)合中心的復(fù)合過程通過復(fù)合中心的復(fù)合過程用用E Et t表示復(fù)合中心能級，用表示復(fù)合中心能級，用N Nt t和和n nt t分別表示復(fù)合中心濃分別表示復(fù)合中心濃度和復(fù)合中心上的電子濃度。通過復(fù)合中心復(fù)合和產(chǎn)生的四種度和復(fù)合中心上的

16、電子濃度。通過復(fù)合中心復(fù)合和產(chǎn)生的四種過程，如下圖所示。過程，如下圖所示。 a. a.電子的俘獲電子的俘獲 b.b.電子的產(chǎn)生電子的產(chǎn)生 c.c.空穴的俘獲空穴的俘獲 d.d.空穴的產(chǎn)生空穴的產(chǎn)生abcEvEcdtE第5章 非平衡載流子38電子的產(chǎn)生過程（電子的產(chǎn)生過程（b b） 在一定溫度下，每個復(fù)合中心上的電子都有一定的幾率被激在一定溫度下，每個復(fù)合中心上的電子都有一定的幾率被激發(fā)到導(dǎo)帶中的空狀態(tài)。在非簡并情況下，可以認(rèn)為導(dǎo)帶基本上是發(fā)到導(dǎo)帶中的空狀態(tài)。在非簡并情況下，可以認(rèn)為導(dǎo)帶基本上是空的，電子激發(fā)幾率空的，電子激發(fā)幾率s sn n與導(dǎo)帶電子濃度無關(guān)。與復(fù)合中心上的電與導(dǎo)帶電子濃度無關(guān)

17、。與復(fù)合中心上的電子濃度子濃度n nt t成正比，則電子的產(chǎn)生率成正比，則電子的產(chǎn)生率G Gn n可寫成：可寫成：tnnnsG 電子的俘獲過程（電子的俘獲過程（a a） 一個電子被俘獲的幾率與空的復(fù)合中心濃度（一個電子被俘獲的幾率與空的復(fù)合中心濃度（N Nt t- -n nt t）成正比。）成正比。所以，電子的俘獲率所以，電子的俘獲率R Rn n可以表示為可以表示為ttnnnNncR其中，其中，c cn n為電子的俘獲系數(shù)為電子的俘獲系數(shù)。tN：復(fù)合中心濃度復(fù)合中心濃度tn：復(fù)合中心上電子濃度：復(fù)合中心上電子濃度第5章 非平衡載流子39 在熱平衡情況下，電子的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即在熱平衡情況

18、下，電子的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即000ttntnnNncns這里，這里，n n0 0和和n nt0t0分別是熱平衡時的導(dǎo)帶電子濃度和復(fù)合中心上的電分別是熱平衡時的導(dǎo)帶電子濃度和復(fù)合中心上的電子濃度：子濃度： 忽忽略略簡簡并并因因子子1expexp00 kTEENnkTEENnFttttcc于是，于是，1expnckTEENcsntccnn 第5章 非平衡載流子40其中，其中， kTEEnkTEENnititccexpexp1n n1 1恰好等于費米能級恰好等于費米能級E EF F與復(fù)合中心能級與復(fù)合中心能級E Et t重合時的平衡電子濃度。重合時的平衡電子濃度。所以，所以，tntnnnncns

19、G1 空穴的俘獲過程（空穴的俘獲過程（c c） 只有已經(jīng)被電子占據(jù)的復(fù)合中心才能從價帶俘獲空穴，所以只有已經(jīng)被電子占據(jù)的復(fù)合中心才能從價帶俘獲空穴，所以每個空穴被俘獲的幾率與每個空穴被俘獲的幾率與n nt t成正比。于是，空穴的俘獲率成正比。于是，空穴的俘獲率R Rp p可寫可寫成成tpppncR 其中，其中，c cp p為空穴的俘獲系數(shù)為空穴的俘獲系數(shù)。第5章 非平衡載流子41空穴的產(chǎn)生過程（空穴的產(chǎn)生過程（d d） 價帶中的電子只能激發(fā)到空著的復(fù)合中心上去。在非簡并情價帶中的電子只能激發(fā)到空著的復(fù)合中心上去。在非簡并情況下，價帶基本上充滿電子，復(fù)合中心上的空穴激發(fā)到價帶的幾況下，價帶基本上

20、充滿電子，復(fù)合中心上的空穴激發(fā)到價帶的幾率率s sp p與價帶的空穴濃度無關(guān)。因此，空穴的產(chǎn)生率與價帶的空穴濃度無關(guān)。因此，空穴的產(chǎn)生率G Gp p可以表示為可以表示為ttppnNsG在熱平衡情況下，空穴的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即在熱平衡情況下，空穴的產(chǎn)生率和俘獲率相等，即000tpttpnpcnNs這里，這里，p p0 0是平衡空穴濃度：是平衡空穴濃度：kTEENpvFvexp0于是，于是，1pcspp第5章 非平衡載流子42kTEEnkTEENptiivtvexpexp1其中，其中，p p1 1恰好等于費米能級恰好等于費米能級E EF F與復(fù)合中心能級與復(fù)合中心能級E Et t重合時的平衡空

21、穴濃度。重合時的平衡空穴濃度。所以，所以，ttppnNpcG1 上面討論的上面討論的a a和和b b兩個過程，是電子在導(dǎo)帶和復(fù)合中心能級之兩個過程，是電子在導(dǎo)帶和復(fù)合中心能級之間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程。于是，電子空穴對的凈俘獲間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程。于是，電子空穴對的凈俘獲率率U Un n為為tttnnnnnnnNncGRU1過程過程c c和和d d可以看成是空穴在價帶和復(fù)合中心能級之間的躍遷引起可以看成是空穴在價帶和復(fù)合中心能級之間的躍遷引起的俘獲和產(chǎn)生過程?？昭ǖ膬舴@率的俘獲和產(chǎn)生過程?？昭ǖ膬舴@率U Up p為為 tttppppnNppncGRU 1第5章 非平衡載流子43

22、2. 2. 壽命公式壽命公式 穩(wěn)態(tài)時穩(wěn)態(tài)時, , 各能級上電子或空穴數(shù)保持不變。必須有復(fù)合中各能級上電子或空穴數(shù)保持不變。必須有復(fù)合中心對電子的凈俘獲率心對電子的凈俘獲率U Un n等于空穴的凈俘獲率等于空穴的凈俘獲率U Up p，也就是等于電，也就是等于電子子- -空穴對的凈復(fù)合率空穴對的凈復(fù)合率U U，pnUUU 于是，有于是，有 tttptttnnNppncnnnNnc 11解得解得 111ppcnncpcncNnpnpntt 帶入上式帶入上式 112)(ppcnncnnpNccUpnitpn 利用利用n n1 1p p1 1=n=ni i2 2，則：，則：第5章 非平衡載流子44引入引

23、入tnnNc1 ，tppNc1 可將上式表示為：可將上式表示為： 112ppnnnnpUnpi 利用關(guān)系式利用關(guān)系式，pppnnn 00并假設(shè)并假設(shè)pn ，所以，所以在小注入條件下，在小注入條件下，00pnp 101000ppnnppnUnp 復(fù)合的壽命：復(fù)合的壽命：，則得到通過復(fù)合中心，則得到通過復(fù)合中心根據(jù)定義壽命的公式根據(jù)定義壽命的公式 /pU 瑞德公式瑞德公式肖克萊肖克萊 00100010pnpppnnnnp 第5章 非平衡載流子45；對每個空穴的俘獲幾率對每個空穴的俘獲幾率是復(fù)合中心充滿電子時是復(fù)合中心充滿電子時這里，這里，tppNc 1。對每個電子的俘獲幾率對每個電子的俘獲幾率是復(fù)

24、合中心完全空著時是復(fù)合中心完全空著時tnnNc 1可見，小注入時，壽命只取決于可見，小注入時，壽命只取決于n n0 0，p p0 0，n n1 1和和p p1 1的值，而與非平的值，而與非平衡載流子的濃度無關(guān)。實際情況常常只需考慮濃度最大者。衡載流子的濃度無關(guān)。實際情況常常只需考慮濃度最大者。第5章 非平衡載流子463. 3. 壽命隨載流子濃度的變化壽命隨載流子濃度的變化 現(xiàn)在我們在復(fù)合中心的種類及其濃度不變的情況下，討論現(xiàn)在我們在復(fù)合中心的種類及其濃度不變的情況下，討論 在禁在禁級級的變化。設(shè)復(fù)合中心能的變化。設(shè)復(fù)合中心能隨電子的平衡濃度隨電子的平衡濃度壽命壽命tEpn00 一般規(guī)律如右圖所

25、示。一般規(guī)律如右圖所示。變化的變化的隨隨帶的上半部，壽命帶的上半部，壽命FE lnn p 1234cEtEiEtEvEFE00100010pnpppnnnnp 的值決定。的值決定。由由、1100pnpn 強強N弱弱P弱弱N強強P（分四個區(qū)域）（分四個區(qū)域）第5章 非平衡載流子47級級的大小可相差幾個數(shù)量的大小可相差幾個數(shù)量、1100pnpn而而Nc和和Nv數(shù)值接近，則數(shù)值接近，則的大小的大小、1100pnpn分別由（分別由（EC-EF)、(EF-EV)、(EC-Et)、(Et-EV)決定決定,當(dāng)當(dāng)EF在禁帶中變化時，在禁帶中變化時，則此壽命公式中，可只保留最大項。則此壽命公式中，可只保留最大項

26、。對稱的位置。對稱的位置。之下與之下與，它表示在，它表示在級級為了方便起見，引入能為了方便起見，引入能titEEE 的變化。的變化。隨隨我們分四個區(qū)域討論我們分四個區(qū)域討論FE 第5章 非平衡載流子48強強N N型區(qū)型區(qū)費米能級費米能級E EF F在在E Et t和導(dǎo)帶底和導(dǎo)帶底E Ec c之間（之間（E Et t E EF F p p0 0，n n1 1，p p1 1于是，于是，tppNc1 即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它決定于復(fù)合中心對空即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它決定于復(fù)合中心對空穴的俘獲幾率。在這種情況下，復(fù)合中心能級穴的俘獲幾率。在這種情況下，復(fù)合中心能級E Et

27、t在在E EF F之下，只要之下，只要空穴一旦被復(fù)合中心能級所俘獲，就可以立刻從導(dǎo)帶俘獲電子，空穴一旦被復(fù)合中心能級所俘獲，就可以立刻從導(dǎo)帶俘獲電子，完成電子完成電子- -空穴對的復(fù)合?？昭▽Φ膹?fù)合。弱弱N N型區(qū)（高阻區(qū)）型區(qū)（高阻區(qū)）費米能級費米能級E EF F在本征費米能級在本征費米能級E Ei i和和E Et t之間（之間（E Ei i E EF F n n0 0p p0 0p p1 1 ，于是，于是01nnp 第5章 非平衡載流子495.4.3 5.4.3 間接復(fù)合間接復(fù)合在這種情況下，壽命與電子（多子）的濃度在這種情況下，壽命與電子（多子）的濃度n n0 0成反比，越接近本成反比，

28、越接近本征區(qū)，與空穴復(fù)合的電子數(shù)目越少，壽命則越長。征區(qū)，與空穴復(fù)合的電子數(shù)目越少，壽命則越長。弱弱P P型區(qū)型區(qū)費米能級費米能級E EF F在本征費米能級在本征費米能級E Et t和和E Ei i之間（之間（E Et t E EF F p p0 0 n n0 0 p p1 1 ，于是，于是01pnp 這時，壽命與空穴（多子）的濃度這時，壽命與空穴（多子）的濃度p p0 0成反比，越偏離本征區(qū)，與成反比，越偏離本征區(qū)，與電子復(fù)合的空穴數(shù)目越多，壽命則越短。電子復(fù)合的空穴數(shù)目越多，壽命則越短。第5章 非平衡載流子50強強P P型區(qū)型區(qū)費米能級費米能級E EF F在價帶頂在價帶頂E Ev v和和E

29、 Et t之間（之間（E Ev v E EF F n n0 0 ，n n1 1，p p1 1于是，于是， tnnNc1 即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它的數(shù)值由復(fù)合中心對即壽命是一個與載流子濃度無關(guān)的常數(shù)，它的數(shù)值由復(fù)合中心對電子的俘獲幾率來決定。電子的俘獲幾率來決定。當(dāng)當(dāng)E Et t在禁帶下部時，只是在高阻區(qū)的壽命變?yōu)樵诮麕虏繒r，只是在高阻區(qū)的壽命變?yōu)?型型型型NnpPppnn 0101 第5章 非平衡載流子514. 4. 壽命與復(fù)合中心能級位置的關(guān)系壽命與復(fù)合中心能級位置的關(guān)系 復(fù)合中心能級復(fù)合中心能級E Et t在禁帶中的位置不同，它對非平衡載流子在禁帶中的位置不同，它對非平衡載

30、流子復(fù)合的影響將有很大的差別。一般說來，復(fù)合的影響將有很大的差別。一般說來，只有雜質(zhì)的能級只有雜質(zhì)的能級E Et t比比費米能級離導(dǎo)帶底或價帶頂更遠(yuǎn)的深能級雜質(zhì)，才能成為有費米能級離導(dǎo)帶底或價帶頂更遠(yuǎn)的深能級雜質(zhì)，才能成為有效的復(fù)合中心。效的復(fù)合中心?？昭ǖ姆@系數(shù)相等，空穴的俘獲系數(shù)相等，假設(shè)復(fù)合中心對電子和假設(shè)復(fù)合中心對電子和pncc ，于于是是凈凈復(fù)復(fù)合合率率為為令令這這時時0, pnpn kTEEnpnnnppnpnnnpUitiicosh2111201120 第5章 非平衡載流子52時時，只只有有當(dāng)當(dāng)itEE iinpnnnpUU2120 max即復(fù)合中心的復(fù)合作用最強。此時，壽命達(dá)

31、到極小值即復(fù)合中心的復(fù)合作用最強。此時，壽命達(dá)到極小值000002pnnpni min當(dāng)當(dāng)E Et t離開離開E Ei i而偏向而偏向E Ec c或或E Ev v時，電子或空穴激發(fā)過程的幾率增大，減弱時，電子或空穴激發(fā)過程的幾率增大，減弱復(fù)合作用。復(fù)合作用。第5章 非平衡載流子535. 5. 壽命隨溫度的變化壽命隨溫度的變化 對于一定的樣品，當(dāng)溫度變化時，對于一定的樣品，當(dāng)溫度變化時，n n0 0，p p0 0，n n1 1和和p p1 1都要隨之改都要隨之改變，從而引起壽命的變化。設(shè)樣品是變，從而引起壽命的變化。設(shè)樣品是N N型的，復(fù)合中心能級型的，復(fù)合中心能級E Et t在禁在禁帶的上半部

32、，如圖所示。下面我們根據(jù)壽命公式，分三個溫度區(qū)帶的上半部，如圖所示。下面我們根據(jù)壽命公式，分三個溫度區(qū)討論壽命隨溫度的變化。討論壽命隨溫度的變化。第5章 非平衡載流子540nlnT1cEdEtEiEvE a b cT1T1FE1233 ln雜質(zhì)電離區(qū)雜質(zhì)電離區(qū)飽和電離區(qū)飽和電離區(qū)本征激發(fā)區(qū)本征激發(fā)區(qū)p max飽和飽和T第5章 非平衡載流子55在溫度較低時在溫度較低時,隨著溫度的升高，費米能級隨著溫度的升高，費米能級EF從導(dǎo)帶底附近單從導(dǎo)帶底附近單調(diào)下降調(diào)下降,一直到它與復(fù)合中心能級一直到它與復(fù)合中心能級Et重合重合.在這個溫度范圍內(nèi)，由在這個溫度范圍內(nèi)，由，所以，所以，于于1100pnpn p

33、 溫度再升高，溫度再升高，EF繼續(xù)下降，一直到飽和電離區(qū)的最高溫度，在繼續(xù)下降，一直到飽和電離區(qū)的最高溫度，在此溫度區(qū)內(nèi)，此溫度區(qū)內(nèi)，n0是常數(shù)是常數(shù),并且并且n1n0，n0p0，p1。于是。于是kTEEnntcpexp01上式表明，隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律增大。因此，上式表明，隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律增大。因此，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出ln1/T 曲線，由其曲線，由其斜率斜率可確定復(fù)合中心能可確定復(fù)合中心能級的位置（級的位置（Ec-Et）。）。第5章 非平衡載流子56溫度繼續(xù)上升，進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)以后，溫度繼續(xù)上升，進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)以后，n n0 0p p0 0=

34、 =n n1 1，則，則kTEEkTEEnpnntinitpinipexpexp1212121211 時，時，當(dāng)當(dāng)kTEEit kTEEitpexp2 隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律減小。隨著溫度的升高，壽命基本上按指數(shù)規(guī)律減小。時，時，繼續(xù)升高，繼續(xù)升高，kTEETit np 穩(wěn)定，對應(yīng)于穩(wěn)定，對應(yīng)于3”區(qū)區(qū)第5章 非平衡載流子576. 6. 金在硅中的復(fù)合作用金在硅中的復(fù)合作用 半導(dǎo)體中的復(fù)合中心通常是一些深能級雜質(zhì)，硅中的金就是半導(dǎo)體中的復(fù)合中心通常是一些深能級雜質(zhì)，硅中的金就是一個典型的例子。金在硅中引入兩個深能級：在導(dǎo)帶底之下一個典型的例子。金在硅中引入兩個深能級：在導(dǎo)帶底之下

35、0.540.54eVeV的受主能級的受主能級E Ea a，和在價帶頂之上，和在價帶頂之上0.350.35eVeV的施主能級的施主能級E Ed d。在在N N型硅中，金原子接受一個電子，成為負(fù)電中心型硅中，金原子接受一個電子，成為負(fù)電中心AuAu- -，即基本，即基本上被電子填滿的受主能級起復(fù)合中心能級作用。上被電子填滿的受主能級起復(fù)合中心能級作用。FEaE aFEdE bcEvE第5章 非平衡載流子58在在N N型硅樣品中，壽命決定于型硅樣品中，壽命決定于復(fù)合中心對空穴的俘獲幾率復(fù)合中心對空穴的俘獲幾率：tpNc1 金的負(fù)離子對空穴有靜電吸引作用，這將增加對空穴的俘獲能力，金的負(fù)離子對空穴有靜

36、電吸引作用，這將增加對空穴的俘獲能力，使金在使金在N N型硅中成為有效的復(fù)合中心。型硅中成為有效的復(fù)合中心。在在P P型硅中，金原子成為正電中心型硅中，金原子成為正電中心AuAu+ +，基本上是空的施主能級，基本上是空的施主能級起復(fù)合中心能級作用，起復(fù)合中心能級作用，它對電子的俘獲幾率決定樣品的壽命它對電子的俘獲幾率決定樣品的壽命：tnNc1 由于金的正離子對電子有較強的俘獲能力，所以金在由于金的正離子對電子有較強的俘獲能力，所以金在P P型硅中也型硅中也是有效的復(fù)合中心。是有效的復(fù)合中心。第5章 非平衡載流子59，時，時，實驗測得，實驗測得，scmcscmcKTnp3837103 . 610

37、15. 1300 ，則有，則有的濃度的濃度設(shè)設(shè)315105cmNAutsNcSiPsNcSiNtnntpp991023110711. 可控制可控制通過控制通過控制tN第5章 非平衡載流子60概念概念: : 表面復(fù)合實際上也是一種間接復(fù)合過程，只不過是復(fù)合中表面復(fù)合實際上也是一種間接復(fù)合過程，只不過是復(fù)合中心在樣品的表面。這種復(fù)合是通過禁帶中的表面能級進(jìn)行的。心在樣品的表面。這種復(fù)合是通過禁帶中的表面能級進(jìn)行的。 通常用通常用表面復(fù)合速度來表征表面復(fù)合作用的強弱表面復(fù)合速度來表征表面復(fù)合作用的強弱。我們把。我們把單位時間內(nèi)在單位面積上復(fù)合掉的非平衡載流子數(shù)，稱為單位時間內(nèi)在單位面積上復(fù)合掉的非平

38、衡載流子數(shù)，稱為表面表面復(fù)合率。復(fù)合率。實驗證明，表面復(fù)合率實驗證明，表面復(fù)合率= =s sp p. .比例系數(shù)比例系數(shù)s s具有速度的量綱，稱為具有速度的量綱，稱為表面復(fù)合速度表面復(fù)合速度。s s一個直觀的意義：由于表面復(fù)合而失去的非平衡載流子數(shù)目，一個直觀的意義：由于表面復(fù)合而失去的非平衡載流子數(shù)目，就如同在表面處的非平衡載流子都以大小為就如同在表面處的非平衡載流子都以大小為s s的垂直速度流出的垂直速度流出了表面了表面. .第5章 非平衡載流子61 在電子和空穴直接復(fù)合的過程中，把第三個載流子（導(dǎo)帶中在電子和空穴直接復(fù)合的過程中，把第三個載流子（導(dǎo)帶中的電子或價帶中的空穴）激發(fā)到其能量更

39、高的狀態(tài)，這種復(fù)合的電子或價帶中的空穴）激發(fā)到其能量更高的狀態(tài)，這種復(fù)合過程稱為過程稱為直接俄歇復(fù)合直接俄歇復(fù)合，或稱為，或稱為帶間俄歇復(fù)合帶間俄歇復(fù)合。第5章 非平衡載流子621. 1. 帶間俄歇復(fù)合過程帶間俄歇復(fù)合過程考慮右圖（考慮右圖（a a）的情況，在電子和空穴復(fù)）的情況，在電子和空穴復(fù)合時，導(dǎo)帶中另一個電子被激發(fā)到更高的能級。合時，導(dǎo)帶中另一個電子被激發(fā)到更高的能級。這種有其他電子參與的復(fù)合過程，其復(fù)合率這種有其他電子參與的復(fù)合過程，其復(fù)合率R Rnnnn與與n n2 2p p成正比，成正比，pnRnnn2 其中，其中， n n是這種過程的復(fù)合系數(shù)。是這種過程的復(fù)合系數(shù)。 a 第5章

40、 非平衡載流子63在熱平衡情況下，復(fù)合率在熱平衡情況下，復(fù)合率R Rnn0nn0可以寫成可以寫成0200pnRnnn 根據(jù)以上二式，則有根據(jù)以上二式，則有02020pnpnRRnnnn 考慮第二種情況（考慮第二種情況（b b），右圖表示導(dǎo)帶中能量足夠高的電子），右圖表示導(dǎo)帶中能量足夠高的電子通過碰撞（庫侖作用）產(chǎn)生電子通過碰撞（庫侖作用）產(chǎn)生電子- -空穴對的過程，這種過程稱為空穴對的過程，這種過程稱為碰碰撞電離撞電離。（俄歇復(fù)合。（俄歇復(fù)合 ：碰撞復(fù)合）：碰撞復(fù)合）非簡并時，價帶基本全滿，導(dǎo)帶基本全空。則在非簡并時，價帶基本全滿，導(dǎo)帶基本全空。則在碰撞電離過程中，電子空穴對的產(chǎn)生率碰撞電離過

41、程中，電子空穴對的產(chǎn)生率G Gnnnn只與只與導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度n n成比例，它可以表示為成比例，它可以表示為00nnGGnnnn其中，其中，G Gnn0nn0是熱平衡情況下的產(chǎn)生率。是熱平衡情況下的產(chǎn)生率。 b第5章 非平衡載流子64在熱平衡情況下，應(yīng)該有在熱平衡情況下，應(yīng)該有G Gnn0nn0 R Rnn0nn0，所以產(chǎn)生率可以改寫為，所以產(chǎn)生率可以改寫為00nnRGnnnn上面討論的過程（上面討論的過程（a a）和（）和（b b），是與導(dǎo)帶電子相碰撞引起的帶），是與導(dǎo)帶電子相碰撞引起的帶間復(fù)合和產(chǎn)生過程。電子空穴對的凈復(fù)合率間復(fù)合和產(chǎn)生過程。電子空穴對的凈復(fù)合率U Unnnn為為0

42、220nnnnnpRGRUiinnnnnnnn第5章 非平衡載流子65與價帶相碰撞引起的帶間復(fù)合和產(chǎn)生過程，如圖與價帶相碰撞引起的帶間復(fù)合和產(chǎn)生過程，如圖5.105.10中中（d d）所示，相應(yīng)的復(fù)合率和產(chǎn)生率分別用）所示，相應(yīng)的復(fù)合率和產(chǎn)生率分別用R Rpppp和和G Gpppp表示。與上面表示。與上面完全類似的分析，可以得出完全類似的分析，可以得出20020pnnpRRpppp00ppRGPPPP這里這里R Rpp0pp0為熱平衡情況下這種過程的復(fù)合率。為熱平衡情況下這種過程的復(fù)合率。式中，式中，r rp p是復(fù)合系數(shù)，于是電子空穴對的凈復(fù)合率是復(fù)合系數(shù)，于是電子空穴對的凈復(fù)合率U Upp

43、pp為為2000pnRppp 0220ppnnnpRUiipppp 第5章 非平衡載流子662. 2. 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命上述兩種帶間俄歇復(fù)合過程是同時存在的，則電子上述兩種帶間俄歇復(fù)合過程是同時存在的，則電子空穴對總的凈復(fù)合率空穴對總的凈復(fù)合率U U為為240000iippnnppnnnnpnpnRnpRUUU為為，可以得出壽命，可以得出壽命，設(shè)，設(shè)和和代入代入 pnpppnnn 00ppnpnRnpRnppnni 0000004 在小注入條件下，即在小注入條件下，即p prrn n，就是空穴陷阱，反之則為電子陷阱。，就是空穴陷阱，反之則為電子陷阱。n以電子陷阱為例，則以電

44、子陷阱為例，則n當(dāng)當(dāng)n n1 1=n=n0 0時，上式取極大值。時，上式取極大值。 nnnnNntt2101)(nnNntt20max4)(第5章 非平衡載流子725.5 5.5 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)n實際上的陷阱效應(yīng)往往是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)。實際上的陷阱效應(yīng)往往是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)。n最有利于陷阱作用的能級位置與平衡時的費米能最有利于陷阱作用的能級位置與平衡時的費米能級相同。級相同。n對于電子陷阱，費米能級以上的能級越接近費米對于電子陷阱，費米能級以上的能級越接近費米能級，陷阱效應(yīng)越顯著。能級，陷阱效應(yīng)越顯著。n電子落入陷阱后，基本上不直接與空穴復(fù)合，而電子落入陷阱后，基本上不直接與空穴復(fù)合

45、，而是首先激發(fā)到導(dǎo)帶，然后才能在通過復(fù)合中心復(fù)是首先激發(fā)到導(dǎo)帶，然后才能在通過復(fù)合中心復(fù)合。因此陷阱的存在大大增長了從非平衡態(tài)到平合。因此陷阱的存在大大增長了從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的弛豫時間。衡態(tài)的弛豫時間。第5章 非平衡載流子735.5 5.5 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)n以以p p型材料為例型材料為例tnnpptpnpnnqnqpnq)()(第5章 非平衡載流子745.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n產(chǎn)生原因：濃度分布不均勻產(chǎn)生原因：濃度分布不均勻n均勻摻雜的半導(dǎo)體，一側(cè)用適當(dāng)波長的光均勻摻雜的半導(dǎo)體，一側(cè)用適當(dāng)波長的光均勻照射材料的一面均勻照射材料的一面n擴(kuò)散流密度擴(kuò)散流密度S Sp p

46、dxxpd)(濃度梯度dxxpdDSpp)(第5章 非平衡載流子755.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n其中其中D Dp p擴(kuò)散系數(shù)，單位擴(kuò)散系數(shù)，單位cmcm2 2/s/sn一維穩(wěn)定情況下，非平衡少數(shù)載流子空穴一維穩(wěn)定情況下，非平衡少數(shù)載流子空穴的變化規(guī)律：（穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程）的變化規(guī)律：（穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程）n其中其中dxxpdDdxxdSpp)()(2)()(xpdxxdSp第5章 非平衡載流子765.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n所以所以n普遍解為普遍解為n其中其中)()(2xpdxxpdDp)exp()exp()(ppLxBLxAxpppDL 第5章 非平衡載流子

47、775.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動1.1.樣品足夠厚樣品足夠厚n因此因此 0,px0B)exp()(pLxAxp00)(,)(, 0pAppx)exp()()(0pLxpxp第5章 非平衡載流子785.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n非平衡子載流子平均擴(kuò)散距離（擴(kuò)散長度）非平衡子載流子平均擴(kuò)散距離（擴(kuò)散長度）n空穴擴(kuò)散流密度空穴擴(kuò)散流密度pPPLdxLxdxLxxdxxpdxxpxx0000)exp()exp()()()()exp()()(0 xpLDLxpLDxSPppPpp第5章 非平衡載流子795.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動2.2.樣品厚

48、度一定樣品厚度一定n邊界條件邊界條件n可得可得0)(, 0; 0,ppxpWx0)exp()exp()(0ppLWBLWApBA第5章 非平衡載流子805.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n解此聯(lián)立方程得解此聯(lián)立方程得n若若n則則)()()()(0ppLWshLxWshpxppLW )1 ()()()(00WxpLWLxWpxppp第5章 非平衡載流子815.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n此時非平衡載流子在樣品內(nèi)呈線性分布此時非平衡載流子在樣品內(nèi)呈線性分布n擴(kuò)散流密度擴(kuò)散流密度n晶體管中基區(qū)非平衡載流子分布符合該情晶體管中基區(qū)非平衡載流子分布符合該情況況n空穴擴(kuò)散電

49、流密度空穴擴(kuò)散電流密度WDpSPp0)(dxxpdqDJPdriftP)()(第5章 非平衡載流子825.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n考慮三維情況，假定載流子各個方向的擴(kuò)考慮三維情況，假定載流子各個方向的擴(kuò)散系數(shù)相同散系數(shù)相同n擴(kuò)散流密度的散度的負(fù)值就是單位體積空擴(kuò)散流密度的散度的負(fù)值就是單位體積空穴的積累率穴的積累率)( pDSpp)(2pDSpp第5章 非平衡載流子835.6 5.6 載流子的擴(kuò)散運動載流子的擴(kuò)散運動n穩(wěn)定情況下等于單位時間在單位體積內(nèi)由穩(wěn)定情況下等于單位時間在單位體積內(nèi)由于復(fù)合消失的空穴數(shù)（穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程）于復(fù)合消失的空穴數(shù)（穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程）n空穴的電流擴(kuò)散

50、密度空穴的電流擴(kuò)散密度n同理電子的電流擴(kuò)散密度同理電子的電流擴(kuò)散密度ppppD)(2)()(pqDJpdriftP)()(nqDJndriftP第5章 非平衡載流子845.7 5.7 載流子的漂移運動，愛因斯載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式坦關(guān)系式n外加電場外加電場nn n型均勻摻雜半導(dǎo)體，沿型均勻摻雜半導(dǎo)體，沿x x方向加一均勻電方向加一均勻電場，同時在表面處光注入非平衡載流子。場，同時在表面處光注入非平衡載流子。則少子空穴的電流密度：則少子空穴的電流密度：EqnEnnqJnndiffn)()(0EqpEppqJppdiffp)()(0第5章 非平衡載流子855.7 5.7 載流子的漂移運動

51、，愛因斯坦關(guān)系載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式式n少子空穴電流密度少子空穴電流密度n電子電流密度電子電流密度dxpdqDEqpJJJppdiffpdriftpp)()(dxndqDEqnJJJnndiffndriftnn)()(第5章 非平衡載流子865.7 5.7 載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式式n考慮熱平衡狀態(tài)的非均勻的考慮熱平衡狀態(tài)的非均勻的n n型半導(dǎo)體，施型半導(dǎo)體，施主雜質(zhì)濃度隨主雜質(zhì)濃度隨x x的增加而下降。的增加而下降。n擴(kuò)散電流擴(kuò)散電流dxxdnqDJndiffn)()(0dxxdpqDJpdiffp)()(0第5章 非平衡載流子875.7 5.

52、7 載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式式n體內(nèi)自建電場產(chǎn)生漂移電流體內(nèi)自建電場產(chǎn)生漂移電流n平衡時總電流、電子電流和空穴電流均等平衡時總電流、電子電流和空穴電流均等于于0 0ExqnJndriftn)()(0EqxqpJpdriftp)()(00)()(diffpdriftppJJJ0)()(diffndriftnnJJJ第5章 非平衡載流子885.7 5.7 載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式式n可得可得n半導(dǎo)體內(nèi)的電場分布半導(dǎo)體內(nèi)的電場分布n在非簡并情況下，電子的濃度在非簡并情況下，電子的濃度dxxdnqDExqnnn)()(00dxxdVE)()(exp)(00TkExqVENxncFc第5章 非平衡載流子895.7 5.7 載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式式n求導(dǎo)得求導(dǎo)得n代入可得愛因斯坦關(guān)系式代入可得愛因斯坦關(guān)系式n同理可得同理可得dxxdVTkqxndxxdn)()()(000qTkDnn0qTkDpp0第5章 非