廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第5章

1、第5章不確定條件下的選擇不確定條件下的選擇Chapter 1Slide 2本章討論的主題本章討論的主題n風(fēng)險(xiǎn)描述n風(fēng)險(xiǎn)偏好n降低風(fēng)險(xiǎn)n對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的需求Chapter 1Slide 35.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n為了計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)，我們必須知道:1) 所有可能的結(jié)果2) 每一種結(jié)果發(fā)生的可能性Chapter 1Slide 45.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n概率（Probability）l概率是指每一種結(jié)果發(fā)生的可能性。l概率的大小依賴于不確定事件本身的性質(zhì)和人們的主觀判斷。l概率的一個(gè)較為客觀的衡量來源于以往同類事件發(fā)生的可能性。Chapter 1Slide 55.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述l若無經(jīng)驗(yàn)可循，概率的形

2、成取決于主觀性的判斷，即依據(jù)直覺進(jìn)行判斷。這種直覺可以是基于一個(gè)人的判斷力或經(jīng)驗(yàn)。l不同的信息或者對(duì)于同一信息的不同處理能力使得不同個(gè)體形成的主觀性概率有所區(qū)別。Chapter 1Slide 65.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n期望值（Expected Value）l期望值是對(duì)不確定事件的所有可能性結(jié)果的一個(gè)加權(quán)平均。 u權(quán)數(shù)是每一種可能性結(jié)果發(fā)生的概率。u期望值衡量的是總體趨勢(shì)，即平均結(jié)果。Chapter 1Slide 75.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n例如l投資海底石油開采項(xiàng)目:l有兩種可能結(jié)果：u成功 股價(jià)從30美元升至40美元u失敗 股價(jià)從30美元跌至20美元Chapter 1Slide 85.1

3、風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述l客觀性概率：100次開采，有25次成功，75次失敗。l用Pr表示概率，那么，lPr（成功）=1/4；lPr（失?。?3/4；Chapter 1Slide 95.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n股價(jià)的期望值= Pr(成功) (40美元/股)+ Pr(失敗) (20美元/股)=1/4 40+3/4 20=25美元/股Chapter 1Slide 105.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n假設(shè)Pr1，Pr2Prn分別表示每一種可能性結(jié)果的概率，而X1，X2Xn分別代表每一種可能性結(jié)果的值，那么，期望值的公式為：nn2211XPr.XPrXPr E(X)Chapter 1Slide 115.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)

4、險(xiǎn)描述n方差l例子：l假設(shè)你面臨著兩份推銷員兼職工作的選擇，第一份工作是傭金制，第二份是固定薪水制。這兩份工作的期望值是一樣的，你該如何選擇？Chapter 1Slide 12 推銷員工作的收入推銷員工作的收入工作工作1: 傭金制傭金制0.520000.510001500工作工作2: 固定薪水制固定薪水制0.9915100.015101500收入的收入的概率概率收入收入($)概率概率收入收入 ($)期望值期望值結(jié)果結(jié)果1結(jié)果結(jié)果25.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述Chapter 1Slide 131500$ .5($1000).5($2000)E(X1n工作1的期望值$1500.01($510).99(

5、$1510) )E(X2n工作2的期望值5.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述Chapter 1Slide 14n這兩份工作的期望值雖然一樣，但是波動(dòng)程度不同。波動(dòng)程度越大，也就意味著風(fēng)險(xiǎn)越大。 n離差（Deviation）l離差是用于度量實(shí)際值與期望值之間的差，顯示風(fēng)險(xiǎn)程度的大小。5.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述Chapter 1Slide 15 與期望收入之間的離差與期望收入之間的離差工作工作12,000500 1,000- 500工作工作21,51010510-900 結(jié)果結(jié)果1 離差離差 結(jié)果結(jié)果2 離差離差5.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述Chapter 1Slide 165.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n工作1的平均離差

6、：平均離差= 0.5 (500)+0.5 (500)=500美元n工作2的平均離差：平均離差= 0.99 (10)+0.01 (990)=19.80美元因此，工作1的平均離差高于工作2，可以認(rèn)為，工作1的風(fēng)險(xiǎn)要遠(yuǎn)高于工作2。Chapter 1Slide 17n標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）衡量的是每一個(gè)結(jié)果與期望值之間的離差的平方的平均值（即方差）的平方根。 5.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述Chapter 1Slide 185.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n方差的公式:n方差=Pr1 X1-E(x)2 + Pr2 X2-E(x)2Chapter 1Slide 19 計(jì)算方差計(jì)算方差工作工作12

7、,000 250,000 1,000 250,000 250,000 500.00工作工作21,510100510 980,100 9,900 99.50離差的離差的離差的離差的 結(jié)果結(jié)果1 平方平方結(jié)果結(jié)果 2 平方平方 方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差5.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述Chapter 1Slide 205.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n兩份工作的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：50.99900, 9$ 00).01($980,1.99($100)500000,250$0.5($250,000).5($250,00222111*標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)也越大。標(biāo)準(zhǔn)差越大，意味著風(fēng)險(xiǎn)也越大。Chapter 1Slide 215.

8、1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n方差的概念同樣適用于存在多種可能性結(jié)果的場(chǎng)合。例如，n工作1的可能性收入為1000，1100，1200，13002000，每一種可能性結(jié)果的概率同為1/11。n工作2的可能性收入為1300，1400，1500，1600，1700，每一種可能性結(jié)果的概率同為1/5。Chapter 1Slide 22 兩種工作收入的概率分布兩種工作收入的概率分布收入收入0.1$1000$1500$20000.2工作工作1工作工作2工作工作1的收入分布的離散程度的收入分布的離散程度較高：標(biāo)準(zhǔn)差也大，風(fēng)險(xiǎn)也更大。較高：標(biāo)準(zhǔn)差也大，風(fēng)險(xiǎn)也更大。概率概率Chapter 1Slide 235.1 風(fēng)險(xiǎn)

9、描述風(fēng)險(xiǎn)描述n不等概率收入分布的情況l工作1: 分散程度更高，風(fēng)險(xiǎn)也越大l收入呈凸?fàn)罘植? 獲得中間收入的可能性大，而獲得兩端收入的可能性小。Chapter 1Slide 24 不同概率分布的情形不同概率分布的情形工作工作1工作工作2與工作與工作2相比，工作相比，工作1的收入的收入分布較離散，標(biāo)準(zhǔn)差也更大。分布較離散，標(biāo)準(zhǔn)差也更大。收入收入0.1$1000$1500$20000.2概率概率Chapter 1Slide 255.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n決策（Decision making）l在上個(gè)例子中，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)回避者將選擇工作2：因?yàn)閮煞莨ぷ鞯钠谕迪嗤ぷ?的風(fēng)險(xiǎn)較高。l假設(shè)另一種情形：工

10、作1的每一種結(jié)果下的收入都增加100美元，期望值變?yōu)?600。該如何選擇？Chapter 1Slide 26 收入調(diào)整后的方差收入調(diào)整后的方差 工作工作12,100250,0001,100 250,0001,600500工作工作21510100510980,1001,500 99.50離差的離差的離差的離差的收入的收入的 工作工作1 平方平方工作工作2 平方平方期望值期望值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差Chapter 1Slide 275.1 風(fēng)險(xiǎn)描述風(fēng)險(xiǎn)描述n工作1: 收入期望值為1,600美元，標(biāo)準(zhǔn)差為 500美元。n工作2: 收入期望值為1,500美元，標(biāo)準(zhǔn)差為 99.50美元。n如何選擇?l這取決于個(gè)人

11、的偏好。Chapter 1Slide 285.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的選擇l假設(shè)u消費(fèi)單一商品u消費(fèi)者知道所有的概率分布u以效用來衡量有關(guān)的結(jié)果u效用函數(shù)是既定的Chapter 1Slide 295.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n某人現(xiàn)在的收入是15000美元，效用為13?，F(xiàn)在，她考慮從事一項(xiàng)新的、有風(fēng)險(xiǎn)的工作。 n從事這項(xiàng)新的工作，她的收入達(dá)到30000美元的概率是0.5，而收入降低到10000美元的概率也為0.5。n她必須通過計(jì)算她的期望收入（或期望效用）來評(píng)價(jià)新的工作。例子例子Chapter 1Slide 305.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n期望效用（expected utili

12、ty）是與各種可能收入相對(duì)應(yīng)的效用的加權(quán)平均，其權(quán)數(shù)為獲得各種可能收入的概率。n新工作的期望效用為： E(u) = (1/2)u($10,000) + (1/2)u($30,000) = 0.5(10) + 0.5(18) = 14Chapter 1Slide 315.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好l新工作的預(yù)期收入為20000美元，預(yù)期效用E(u) 為14，但新工作有風(fēng)險(xiǎn)。l現(xiàn)有工作的確定收入為15000美元，確定的效用為13，沒有風(fēng)險(xiǎn)。l如果消費(fèi)者希望增加其預(yù)期效用，就會(huì)選擇新工作。Chapter 1Slide 325.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好l人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好可分為三種類型：l

13、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型（risk averse）l風(fēng)險(xiǎn)中性型（ risk neutral）l風(fēng)險(xiǎn)愛好型（risk loving） Chapter 1Slide 335.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好l風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者（Risk Averse）: 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者是指那些在期望收入相同的工作中，更愿意選擇確定性收入的工作的人。 l如果一個(gè)人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，其收入的邊際效用往往遞減。u人們通過購(gòu)買保險(xiǎn)的方式來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。Chapter 1Slide 345.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n例如，l某女士現(xiàn)在擁有一份確定收入為20000美元，其確定的效用為16。l她也可以選擇一份有0.5概率為30000美元、0.5概率為10000美元的收

14、入的工作。該工作的預(yù)期收入為20000美元，預(yù)期效用為lE(u) = (0.5)(10) + (0.5)(18) = 14風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者Chapter 1Slide 355.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n因此，兩份工作的預(yù)期收入是相同的，但是，現(xiàn)有的確定收入給她帶來的效用是16，而新的、有風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期收入給她帶來的效用是14，所以，她會(huì)選擇前者，即確定收入的工作。n所以，該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者Chapter 1Slide 36收入收入效用效用該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的，因?yàn)樵撓M(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的，因?yàn)樗龑幙蛇x擇一份確定收入為她寧可選擇一份確定收入為20000美元美元的工作，而不

15、選擇另一份有的工作，而不選擇另一份有0.5可能為可能為10000美元，美元，0.5可能為可能為30000美元的工作。美元的工作。E101015201314161801630ABCD風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者5.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好Chapter 1Slide 375.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n如果一個(gè)人對(duì)于具有同一期望收入的不確定性工作與確定性工作的偏好相同時(shí)，那么，他就是風(fēng)險(xiǎn)中性者（risk neutral）。 風(fēng)險(xiǎn)中性者風(fēng)險(xiǎn)中性者Chapter 1Slide 38收入收入1020效用效用0306AEC1218該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，她對(duì)于該消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，她對(duì)于期望收入相等的確定收入工作與

16、期望收入相等的確定收入工作與不確定收入工作之間沒有特別的偏好。不確定收入工作之間沒有特別的偏好。5.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)中性者風(fēng)險(xiǎn)中性者Chapter 1Slide 395.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n如果消費(fèi)者在期望收入相同的確定性工作與不確定性工作中選擇了后者，那么，該消費(fèi)者就是風(fēng)險(xiǎn)愛好者（risk loving）。 l例如：賭博、一些犯罪活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)愛好者風(fēng)險(xiǎn)愛好者Chapter 1Slide 40收入收入效用效用03102030AEC818該消費(fèi)者寧可去接受有風(fēng)險(xiǎn)該消費(fèi)者寧可去接受有風(fēng)險(xiǎn)的工作，而不選擇確定收入的工作，而不選擇確定收入的工作，因此，她是風(fēng)險(xiǎn)愛好型的。的工作，因此，她是

17、風(fēng)險(xiǎn)愛好型的。5.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)愛好者風(fēng)險(xiǎn)愛好者Chapter 1Slide 415.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n風(fēng)險(xiǎn)貼水（risk premium）是指風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)而愿意付出的代價(jià)，它是能夠給一個(gè)人帶來相同效用的風(fēng)險(xiǎn)性工作與確定性工作之間的收入差額。 風(fēng)險(xiǎn)貼水風(fēng)險(xiǎn)貼水Chapter 1Slide 425.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n例如l一個(gè)消費(fèi)者有一份有0.5可能為30000美元，有0.5可能為10000美元的工作（預(yù)期收入為20000美元）。l這種預(yù)期收入產(chǎn)生的預(yù)期效用為:uE(u) = 0.5(18) + 0.5(10) = 14風(fēng)險(xiǎn)貼水風(fēng)險(xiǎn)貼水Chapter 1S

18、lide 43收入收入效用效用01016由于確定性收入為由于確定性收入為16與期望值與期望值為為20的不確定收入所產(chǎn)生的效的不確定收入所產(chǎn)生的效用均為用均為14，因此，因此，4就是風(fēng)險(xiǎn)貼水。就是風(fēng)險(xiǎn)貼水。101830402014ACEG20F風(fēng)險(xiǎn)貼水風(fēng)險(xiǎn)貼水5.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好Chapter 1Slide 445.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n預(yù)期收入的波動(dòng)程度越大，風(fēng)險(xiǎn)貼水也就越高。n例如:l有一份工作，獲得40000美元收入（效用為20）的可能性為0.5，收入為0（效用為0）的可能性為0.5。Chapter 1Slide 455.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好n在此例中，l預(yù)期收入仍為200

19、00美元，但預(yù)期效用下降至10。l預(yù)期效用 =0.5u($0) + .5u($40,000) = 0 + .5(20) = 10Chapter 1Slide 465.2 風(fēng)險(xiǎn)的偏好風(fēng)險(xiǎn)的偏好l在此例中，預(yù)期收入為20000美元的不確定性工作所帶來的預(yù)期效用僅為10。l事實(shí)上，確定性收入為10000美元時(shí)，其效用也為10。因此，在此例中，風(fēng)險(xiǎn)貼水為10000美元（即預(yù)期收入20000美元減去確定性收入10000美元）。 Chapter 1Slide 475.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n消費(fèi)降低風(fēng)險(xiǎn)的措施主要有三種:1) 多樣化2) 購(gòu)買保險(xiǎn)3) 獲取更多的信息Chapter 1Slide 485.3

20、降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n多樣化 l假設(shè)一個(gè)廠商可以選擇只銷售空調(diào)、或加熱器，或者兩者兼而有之。l假設(shè)熱天與冷天的概率均為0.5 。l廠商通過多樣化經(jīng)營(yíng)可以減少風(fēng)險(xiǎn)。Chapter 1Slide 495.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)銷售空調(diào)銷售空調(diào)30,000 12,000銷售加熱器銷售加熱器12,00030,000 *熱天或冷天的概率均為熱天或冷天的概率均為0.5 熱天熱天 冷天冷天 銷售空調(diào)或加熱氣的收入銷售空調(diào)或加熱氣的收入Chapter 1Slide 505.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n如果廠商只銷售空調(diào)，或只銷售加熱氣，那么，收入或?yàn)?0000美元，或?yàn)?2000美元。n預(yù)期收入為:l1/2($12,00

21、0) + 1/2($30,000) = $21,000多樣化多樣化Chapter 1Slide 515.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n假如廠商分別將一半的時(shí)間用于銷售空調(diào)，另一半時(shí)間銷售加熱器：n如果天氣炎熱，空調(diào)的銷售收入為15000，加熱器的銷售收入為6000，預(yù)期收入為21000。n如果天氣較冷，空調(diào)的銷售收入為6000，加熱器的銷售收入為15000，預(yù)期收入為2000。n因此，通過多樣化經(jīng)營(yíng)，天氣無論炎熱或較冷，廠商均可獲得21000的預(yù)期收入（固定收入），沒有風(fēng)險(xiǎn)。多樣化多樣化Chapter 1Slide 525.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n在上例中，加熱器與空調(diào)是完全負(fù)相關(guān)的，廠商通過多樣化經(jīng)營(yíng)

22、可以消除風(fēng)險(xiǎn)。n在通常的情況下，通過將投資分散在一些相關(guān)性較小的事件上，可以較大程度地消除一部分風(fēng)險(xiǎn)。多樣化多樣化Chapter 1Slide 535.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)愿意付出一定的代價(jià)。n如果保險(xiǎn)的價(jià)格正好等于期望損失，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者將會(huì)購(gòu)買足夠的保險(xiǎn)，以使他們?nèi)魏慰赡艿膿p失得到全額的補(bǔ)償。保險(xiǎn)保險(xiǎn)Chapter 1Slide 54 投保的決策投保的決策不投保不投保$40,000$50,000$49,000$9,055投保投保49,00049,00049,0000 被盜被盜 安全安全 預(yù)期預(yù)期 (Pr =0.1)(Pr =0.9) 財(cái)富財(cái)富標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差Chapter

23、1Slide 555.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n保險(xiǎn)的購(gòu)買使得無論有無風(fēng)險(xiǎn)損失，投保人的收入總是固定的。因?yàn)楸ｋU(xiǎn)的支出等于期望損失，因此，固定收入總是等于風(fēng)險(xiǎn)存在時(shí)的期望收入。n對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者而言，確定收入給他帶來的效用要高于有風(fēng)險(xiǎn)的不確定收入帶來的效用。保險(xiǎn)保險(xiǎn)Chapter 1Slide 565.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n大數(shù)定律（the law of large number）是指盡管孤立的事件是偶發(fā)性的，或者大部分是不可預(yù)測(cè)的，但是，許多相似事件的平均結(jié)果是可預(yù)計(jì)的。 大數(shù)定律大數(shù)定律Chapter 1Slide 575.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n假設(shè):l某人家中被盜的可能性是10%，損失為1

24、0000美元。l預(yù)期損失 = 0.10 x $10,000 = $1,000 l假定有100人面臨同樣的境況保險(xiǎn)公司的收支保險(xiǎn)公司的收支Chapter 1Slide 585.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n每人交納1000美元的保費(fèi)，100人就匯集了100000美元的保險(xiǎn)基金，用于補(bǔ)償損失。n保險(xiǎn)公司估計(jì)，這100個(gè)人的期望損失總計(jì)約為100000美元，有了上述的保險(xiǎn)基金，保險(xiǎn)公司就不必?zé)o法賠付損失了。保險(xiǎn)公司的收支保險(xiǎn)公司的收支Chapter 1Slide 595.3 降低風(fēng)險(xiǎn)降低風(fēng)險(xiǎn)n完全信息的價(jià)值（Value of Complete Information ）l完全信息的價(jià)值是信息完全時(shí)進(jìn)行選擇的期望收益與信息不完全時(shí)進(jìn)行選擇的期望收益的差額。信息的價(jià)值信息的價(jià)值Chapter 1Sli