七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 線段的比較與作法課件(新版)青島版

1、走進(jìn)知識(shí)的海洋，探索生活的奧秘！測(cè)測(cè)眼力吧！測(cè)測(cè)眼力吧！觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段中線段a與與b的長(zhǎng)短嗎的長(zhǎng)短嗎ababab(1)(3)(2)1.4線段的比較與作法線段的比較與作法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1 1）會(huì)用不同的方法）會(huì)用不同的方法比較比較兩條線段的大小。兩條線段的大小。（2 2）會(huì)）會(huì)畫畫線段的和、差。線段的和、差。（3 3）理解線段）理解線段中點(diǎn)中點(diǎn)的概念，會(huì)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)的概念，會(huì)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué) 語(yǔ)言表述。語(yǔ)言表述。情景活動(dòng)一姚明身高：姚明身高：2.262.26米米易建聯(lián)身高：易建聯(lián)身高：2.132.13米米你知道他們誰(shuí)更高嗎？你知道他們誰(shuí)

2、更高嗎？你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的呢？你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的呢？那你知道如何比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？那你知道如何比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？a b1235467803.1cm4.1cm123546780 BAABABCDEFMNABCDAB=EFABMN 用圓規(guī)量出第一條線段的長(zhǎng)度，然后和第用圓規(guī)量出第一條線段的長(zhǎng)度，然后和第二條線段進(jìn)行比較。二條線段進(jìn)行比較。1、目測(cè)法：目測(cè)法：（不準(zhǔn)確，也不十分可靠?jī)H限于長(zhǎng)（不準(zhǔn)確，也不十分可靠?jī)H限于長(zhǎng)度相差較大的情況）度相差較大的情況） 2、度量法：度量法：。 （較為準(zhǔn)確，但限于工具，有誤差）（較為準(zhǔn)確，但限于工具，有誤差）3、疊合法疊合法：將一條線段放到另一條線段

3、上，使將一條線段放到另一條線段上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)放在一起，并且另外的端點(diǎn)在同它們的一個(gè)端點(diǎn)放在一起，并且另外的端點(diǎn)在同側(cè)。側(cè)。4、圓規(guī)法：圓規(guī)法：用圓規(guī)在一條線段上截取等于另一用圓規(guī)在一條線段上截取等于另一條線段的長(zhǎng)度，看與其是否有交點(diǎn)。（相對(duì)非常條線段的長(zhǎng)度，看與其是否有交點(diǎn)。（相對(duì)非常精確，出錯(cuò)的機(jī)會(huì)較少）精確，出錯(cuò)的機(jī)會(huì)較少）做一做做一做1、估計(jì)下列圖形中線段、估計(jì)下列圖形中線段AB與線段與線段AC的大小關(guān)的大小關(guān)系，再用刻度尺或用圓規(guī)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)系，再用刻度尺或用圓規(guī)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).ACB(1)ABCABC(2)(3)小明和小聰各在兩個(gè)學(xué)校小明和小聰各在兩個(gè)學(xué)校,圣誕節(jié)快到了圣誕節(jié)

4、快到了,他們想交換禮物。他們想交換禮物。于是他們決定利用今天中午休息時(shí)間見(jiàn)面于是他們決定利用今天中午休息時(shí)間見(jiàn)面,但兩個(gè)學(xué)校之間但兩個(gè)學(xué)校之間有四條路可走，你說(shuō)他們?cè)撨x擇在哪條路上能有四條路可走，你說(shuō)他們?cè)撨x擇在哪條路上能較快較快見(jiàn)面見(jiàn)面?小明小明小聰小聰甲甲乙乙丁丁丙丙為什么有人要到馬路對(duì)面時(shí)為什么有人要到馬路對(duì)面時(shí), ,不走不走人行橫道人行橫道? ?議一議議一議對(duì)面對(duì)面如圖如圖:從從A地到地到B地有四條道路地有四條道路,除它們外能否再修一條除它們外能否再修一條從從A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能, 在圖上畫出最短路在圖上畫出最短路線線. AB怎樣走最近怎樣走最近呢？呢？A

5、B兩點(diǎn)間所有連線中，線兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。段最短。 也可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：也可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。 線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)： 實(shí)踐出真知實(shí)踐出真知BCD小狗、小貓為什么都選擇直的路？小狗、小貓為什么都選擇直的路？ A怎怎樣樣走走最最近？近？ 如圖所示小強(qiáng)上學(xué)時(shí)從家（如圖所示小強(qiáng)上學(xué)時(shí)從家（A）去學(xué)校）去學(xué)校（B）應(yīng)選擇走那條路最近？周末他想）應(yīng)選擇走那條路最近？周末他想去同學(xué)家（去同學(xué)家（C）去玩應(yīng)選擇走哪條路最）去玩應(yīng)選擇走哪條路最近？他家到學(xué)校和同學(xué)家哪更近？與近？他家到學(xué)校和同學(xué)家哪更近？與同伴交流。同伴交流。DEF為什么呢？為什么呢？?jī)牲c(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之

6、間線段最短 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的做這兩點(diǎn)間的距離距離.二、測(cè)量長(zhǎng)度的儀器二、測(cè)量長(zhǎng)度的儀器 如圖，比較點(diǎn)如圖，比較點(diǎn)A，B和和C兩兩之間距離的大小兩兩之間距離的大小A.B.C例例1 1 連接連接AB,BC,CA.用刻度尺量得線段用刻度尺量得線段AB=2.6厘米，線段厘米，線段BC=2.4厘米，線段厘米，線段CA=2.2厘米厘米. 因?yàn)橐驗(yàn)?2.2厘米厘米2.4厘米厘米2.6厘米，厘米， 所以所以 CA BC AB . 解：解：1.MN兩點(diǎn)之間的距離是（兩點(diǎn)之間的距離是（ ）（A）連接）連接MN兩點(diǎn)的線段兩點(diǎn)的線段 （）連接（）連接MN 兩點(diǎn)的線兩點(diǎn)的線（C）

7、連接）連接MN兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度的線段的長(zhǎng)度（）直線（）直線MN的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度C.（）若點(diǎn)（）若點(diǎn)B在直線在直線AC上，且上，且AB=9，BC=4，則，則AC 兩點(diǎn)間的距兩點(diǎn)間的距離是（）離是（）（）（） （）（）（）（）（）或（）或3D（）將一段彎曲的公路改為直道可（）將一段彎曲的公路改為直道可以縮短路程，其理由是（）以縮短路程，其理由是（）（）兩點(diǎn)確定一條直線（）兩點(diǎn)確定一條直線（）兩點(diǎn)之間，線段最短（）兩點(diǎn)之間，線段最短（）兩點(diǎn)之間，直線最短（）兩點(diǎn)之間，直線最短（）線段有兩個(gè)端點(diǎn)（）線段有兩個(gè)端點(diǎn).如圖所示如圖所示，A是兩個(gè)村莊，中是兩個(gè)村莊，中間一條河，為了方便交通，決定在河間一條河，為

8、了方便交通，決定在河上架一座橋，使橋到兩村的距離最短，上架一座橋，使橋到兩村的距離最短，試找出橋的位置試找出橋的位置.理由？理由？ A B 4.如圖：如圖：AB兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的距離是 BC兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的距離是 ACB線段線段AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度線段線段BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度注意：不要求寫畫法，但一定要標(biāo)清注意：不要求寫畫法，但一定要標(biāo)清字母，寫出有結(jié)論字母，寫出有結(jié)論. . 畫射線畫射線AC AC ；畫畫 法：法：例例2 2、已知線段、已知線段a a，畫線段，畫線段AB,AB,使使AB=a.AB=a.想一想想一想畫一條線段等于已知線段畫一條線段等于已知線段ABCD在剛才的活動(dòng)中我們知道了在

9、剛才的活動(dòng)中我們知道了ABa)a,b(ba)畫一條線段畫一條線段AC,AC,使使AC=b-aAC=b-a。bCbD畫法：畫法：想一想想一想blCaDab解：解： （2）在直線）在直線l上順序截取上順序截取 AC=a,CD=a.（3 3）在線段）在線段ADAD上截取上截取BD=b.BD=b.所以線段所以線段AB=2a-b.AB=2a-b.試一試試一試（1 1）畫一條直線）畫一條直線l.歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：注意：不要求大家寫畫法，但是一定注意：不要求大家寫畫法，但是一定要保留作圖痕跡，標(biāo)清字母，寫出結(jié)要保留作圖痕跡，標(biāo)清字母，寫出結(jié)論論.要一量，二算，三畫要一量，二算，三畫.線段的畫法線段的畫法截

10、取法截取法度量法度量法你能用這根繩子正好做一雙鞋帶嗎？你能用這根繩子正好做一雙鞋帶嗎？情景活動(dòng)二新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！ 如圖如圖1-33，要把一根條形木料鋸成相等的兩段，要把一根條形木料鋸成相等的兩段，應(yīng)從何鋸斷？應(yīng)從何鋸斷？MBA圖圖1-34圖圖1-33ABM點(diǎn)點(diǎn)M M把線段把線段ABAB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AMAM與與MBMB，我們把我們把M M點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做線段線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .看一看說(shuō)一說(shuō)看一看說(shuō)一說(shuō)如果我們把拉直的線繩看作線段如果我們把拉直的線繩看作線段AB,AB,剛才的折點(diǎn)看剛才的折點(diǎn)看作點(diǎn)作點(diǎn)M,M,觀察線段觀察線段AMAM與與BMBM

11、的關(guān)系的關(guān)系. .文字?jǐn)⑹觯何淖謹(jǐn)⑹觯簲?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言： 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)M M是線段是線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn) 所以所以AM=MB= ABAM=MB= AB，AB=2AM=2BMAB=2AM=2BM21ABMNABMM、N為線段為線段AB的三等分點(diǎn)的三等分點(diǎn)AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB31NPM、N、P為線段為線段AB的四等分點(diǎn)的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB41新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！BA 可以用刻度尺畫出可以用刻度尺畫出一條線段的中點(diǎn)。一條線段的中點(diǎn)。 如圖如圖1-35，已知線段，已知線段AB

12、，畫出它的，畫出它的中點(diǎn)中點(diǎn)C。例例3 3 （1）用刻度尺量得）用刻度尺量得AB=5厘米，厘米， 計(jì)算得計(jì)算得 AB= 5=2.5（厘米）（厘米）（2）在線段）在線段AB上截取上截取AC=2.5厘米。厘米。 所以，點(diǎn)所以，點(diǎn)C就是所要畫的線段就是所要畫的線段AB的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 解：解： 2121C圖圖1-352.5厘米厘米5厘米厘米例例4 己知，如圖，點(diǎn)己知，如圖，點(diǎn)C是線段是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段是線段BC的中點(diǎn)，如果的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。BACMN解：解：M為為AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AC2AM 又

13、又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CN BC 42cm2121根據(jù)圖形填空：根據(jù)圖形填空：1、AC= _ + _AC= _ + _ABC2 2、( (如圖如圖) )增加一個(gè)增加一個(gè)D D點(diǎn)，則，點(diǎn)，則， AC= _+ _+ _AC= _+ _+ _D思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)ABBCABBDDC3、已知線段、已知線段AB=12cm，點(diǎn)，點(diǎn)M是它的一個(gè)是它的一個(gè) 三等分點(diǎn)，三等分點(diǎn)， 則則AM=_cm.4或或8思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)bc c小芳和小麗在研究怎樣畫一條線段小芳和小麗在研究怎樣畫一條線段ABAB，使，使AB=a+2b-c,AB

14、=a+2b-c,她們經(jīng)過(guò)一番商量，畫出線段她們經(jīng)過(guò)一番商量，畫出線段ABAB，請(qǐng)你評(píng)判一下，請(qǐng)你評(píng)判一下，她們畫的對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？她們畫的對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)lCbDabc所以線段所以線段AB=a+2b-c.AB=a+2b-c.解：如圖所示解：如圖所示已知線段已知線段ABAB上有點(diǎn)上有點(diǎn)C C，點(diǎn)，點(diǎn)C C使使ACCB=23ACCB=23，且且AB=20cm,AB=20cm,點(diǎn)點(diǎn)M M是線段是線段ACAC的中點(diǎn)那么線段的中點(diǎn)那么線段AM=AM=（ ）. . 選擇題選擇題 思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D

15、、8cm8cmB如圖所示，是一個(gè)三角形紙片，不用任何如圖所示，是一個(gè)三角形紙片，不用任何工具，你能準(zhǔn)確比較線段工具，你能準(zhǔn)確比較線段ABAB與線段與線段ACAC的長(zhǎng)的長(zhǎng)短嗎短嗎? ?試用你的辦法確定一條線段的中點(diǎn)？試用你的辦法確定一條線段的中點(diǎn)？思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)ABC如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)C C、D D把線把線段段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，求線段，求線段ABAB的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于_._.ABCADCP思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)9cm9cm通過(guò)今天的學(xué)習(xí)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我學(xué)到了我學(xué)到了我體會(huì)到了我體會(huì)到了我認(rèn)為今天誰(shuí)表現(xiàn)的最好我認(rèn)為今天誰(shuí)表現(xiàn)的最好歸納總結(jié)歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容如下本節(jié)課的主要內(nèi)容如下直線、射線、線段（二）直線、射線、線段（二）知識(shí)技能知識(shí)技能線段的比較