高三復(fù)習(xí) 機械波

1、機械振動機械振動1.機械振動機械振動物體物體(或物體的一部分或物體的一部分)在某一中在某一中心位置附近所做的往復(fù)運動，叫做心位置附近所做的往復(fù)運動，叫做機械振動。機械振動。產(chǎn)生機械振動的產(chǎn)生機械振動的條件條件：受回復(fù)力作用；受回復(fù)力作用；摩擦阻力足夠小摩擦阻力足夠小.2.回復(fù)力回復(fù)力使振動物體返回平衡位置的力叫做回使振動物體返回平衡位置的力叫做回復(fù)力，回復(fù)力時刻復(fù)力，回復(fù)力時刻指向平衡位置指向平衡位置，回，回復(fù)力是以效果命名的力，它可能復(fù)力是以效果命名的力，它可能是幾是幾個力的合力，也可能是某一個力，還個力的合力，也可能是某一個力，還可能是某一個力的分力可能是某一個力的分力.應(yīng)注意回復(fù)力應(yīng)注意

2、回復(fù)力不一定等于合外力，它是振動物體所不一定等于合外力，它是振動物體所受合外力在指向平衡位置方向上的分受合外力在指向平衡位置方向上的分量量.3.簡諧運動簡諧運動物體在跟位移大小成正比，并且物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的總是指向平衡位置的力作用下的振動稱為簡諧運動振動稱為簡諧運動.回復(fù)力特征：回復(fù)力特征：F=-kx.加速度加速度a與位移與位移x關(guān)系：關(guān)系：a=-kx/m4.描述振動的物理量描述振動的物理量(1)位移位移x：由：由平衡位置指向平衡位置指向振動質(zhì)點振動質(zhì)點所所在位置在位置的有向線段，是矢量，其最大值的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅等于振幅.(2)振幅振幅

3、A：振動物體離開平衡位置的最：振動物體離開平衡位置的最大距離，它是描述振動強弱的物理量，大距離，它是描述振動強弱的物理量，是標量是標量.(3)周期周期T：振動物體完成一次：振動物體完成一次全振動全振動所所需的時間需的時間.(4)頻率頻率f：振動物體：振動物體單位時間單位時間內(nèi)完成全內(nèi)完成全振動的次數(shù)振動的次數(shù).5.簡諧運動圖象簡諧運動圖象(1)物理意義：物理意義：表示振動物體的位移隨時間變化的規(guī)表示振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律律.注意振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡注意振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡(2)特點：簡諧運動的圖象是特點：簡諧運動的圖象是正弦或正弦或(余弦余弦)曲線曲線.(3)作圖：以橫軸表

4、示時間，縱軸表示位移，用平滑曲線作圖：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時刻對應(yīng)的位移末端即可連接各時刻對應(yīng)的位移末端即可.注意：單位、標度注意：單位、標度.(4)應(yīng)用：應(yīng)用：可直觀地讀取振幅可直觀地讀取振幅A、周期、周期T以及各時刻的位移以及各時刻的位移x.判斷回復(fù)力，加速度的方向判斷回復(fù)力，加速度的方向.【例2】如圖作簡諧運動的質(zhì)點先后以同樣的速度通過A、B兩點，中間經(jīng)歷時間0.5s，經(jīng)B點以后再經(jīng)0.5s，質(zhì)點又以同樣大小、方向相反速度通過B點，則質(zhì)點的振動周期多少? T=2s【例例3】一彈簧振子做簡諧運動，周期為一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則（，則（ ）A若若t時刻和（

5、時刻和（t+t）時振子）時振子運動位移的大小相運動位移的大小相等、方向相同等、方向相同，則，則t一定等于一定等于T的整數(shù)倍的整數(shù)倍B若若t時刻和（時刻和（t+t）時刻振子）時刻振子運動速度的大小運動速度的大小相等、方向相反相等、方向相反，則，則t一定等于一定等于T/2的整數(shù)倍的整數(shù)倍C若若t=T，則，則t時刻和（時刻和（t+t）時刻振子運動）時刻振子運動的的加速度一定相等加速度一定相等D若若t=T/2，則在，則在t時刻和（時刻和（t+t）時刻彈簧）時刻彈簧的的長度一定相等長度一定相等選項選項C是正確的是正確的 【例例4】彈簧振子在彈簧振子在B、C間做簡諧運動，間做簡諧運動，O為為平衡位置，平衡

6、位置，BC間距離為間距離為10cm，BC運動時間運動時間為為1s，則，則( ) A從從OCO振子作了一個全振動振子作了一個全振動B振動周期為振動周期為1s，振幅是，振幅是10cmC經(jīng)過兩次全振動，通過的路程是經(jīng)過兩次全振動，通過的路程是20cmD從從B開始經(jīng)開始經(jīng)3s，振子通過的路程是，振子通過的路程是30cm 正確答案是正確答案是D13.以簡諧振動物體的位移x為橫坐標，以動能Ek，勢能Ep，回復(fù)力F，加速度a為縱坐標，畫出的圖象如圖所示，其中Ek-x圖象是 ，Ep-x圖象是 ，F(xiàn)-x圖象是 ，a-x圖象是 . 例例1 1（08年四川延考區(qū)） 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別為m 和m/2 的兩木

7、塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)象一個整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為（ ）kfx3機械波機械波1機械振動在介質(zhì)中的傳播形成機械波。機械振動在介質(zhì)中的傳播形成機械波。 1. 形成機械波的形成機械波的條件條件有有振源振源和傳播波的和傳播波的介質(zhì)介質(zhì)。 2. 注意：機械波向外傳播的只是機械振動的形式和注意：機械波向外傳播的只是機械振動的形式和能量，質(zhì)點能量，質(zhì)點并不隨波遷移并不隨波遷移。 二二. 波的傳播：波的傳播： 1. 形成波的質(zhì)點都在各自的平衡位置做簡諧振動，形成波的質(zhì)點都在各自的平衡位置做簡

8、諧振動，而波而波 在均勻介質(zhì)中在均勻介質(zhì)中勻速傳播勻速傳播，傳播的距離，傳播的距離 s = v t 2. 在一個周期內(nèi)波向外傳播一個波長，所以在一個周期內(nèi)波向外傳播一個波長，所以 v=/T= f 3. 波速由介質(zhì)波速由介質(zhì)決定，與波的頻率無關(guān)。決定，與波的頻率無關(guān)。 4. 波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，頻率不變頻率不變，波長，波長和波速都要改變。和波速都要改變。 1/ 2=v 1 /v 2三、機械波的種類：三、機械波的種類：區(qū)別：區(qū)別：振動方向與傳播方向的不同：振動方向與傳播方向的不同： 橫波：質(zhì)點振動方向與傳播方向垂直。橫波：質(zhì)點振動方向與傳播方向垂直。 形成波峰、

9、波谷；形成波峰、波谷； 如：繩波如：繩波 縱波：質(zhì)點振動方向與傳播方向相同縱波：質(zhì)點振動方向與傳播方向相同 形成密部、疏部。形成密部、疏部。 如：聲波（空氣中）如：聲波（空氣中） 水波即不是橫波也不是縱波。水波即不是橫波也不是縱波。1.1.橫波、橫波、2.2.縱波縱波（1）知道波的圖象及傳播方向，畫波上各點的振動圖象。四、振動與波：四、振動與波：（2）知道波源或某己知位置質(zhì)點的振動圖象及此波的波速大小、方向，可以畫出此波各時刻的波的圖象。 （3）由t時刻圖象畫出t+t時刻的圖象。（求x=vt，抓住特殊點，將波峰或波谷平移即可）（4）由t時刻圖象和t+t時刻的圖象求波速。 注意波速的雙向性及重復(fù)

10、性。 x=n+x （一）波的衍射（一）波的衍射 定義定義: :波能繞過障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象波能繞過障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫波的衍射叫波的衍射. . 注意：注意：（1 1）一切波一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，反之能發(fā)生衍都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，反之能發(fā)生衍射現(xiàn)象的就一定是波射現(xiàn)象的就一定是波. .（2 2）波繞過障礙物后，波速、波長以及頻率都）波繞過障礙物后，波速、波長以及頻率都不變，只有波的振幅發(fā)生改變不變，只有波的振幅發(fā)生改變 . .（3 3）聲波易發(fā)生衍射現(xiàn)象，光波不易發(fā)生衍射）聲波易發(fā)生衍射現(xiàn)象，光波不易發(fā)生衍射現(xiàn)象?，F(xiàn)象。五、波的衍射五、波的衍射 （二）發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件（二）發(fā)生明顯衍

11、射現(xiàn)象的條件 障礙物或孔的尺寸障礙物或孔的尺寸比波長小或者跟波長比波長小或者跟波長差不多差不多. . 注意：一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象而且衍注意：一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象而且衍射現(xiàn)象一直存在，只是明顯不明顯的問射現(xiàn)象一直存在，只是明顯不明顯的問題，我們說障礙物或孔的尺寸大小不是題，我們說障礙物或孔的尺寸大小不是決定衍射是否能發(fā)生的條件，而是只是決定衍射是否能發(fā)生的條件，而是只是發(fā)生發(fā)生明顯衍射明顯衍射現(xiàn)象的條件現(xiàn)象的條件. .（一）波的疊加（一）波的疊加 兩列波在空間相遇或分離時，都能保持原來各兩列波在空間相遇或分離時，都能保持原來各自的狀態(tài)，即頻率、振幅、波長、波速及振動自的狀態(tài)，即頻率、振幅、波

12、長、波速及振動方向不變，繼續(xù)向前傳播而方向不變，繼續(xù)向前傳播而不互相干擾不互相干擾 . . 在在兩列波的重疊區(qū)域里，任何一個質(zhì)點都要同時兩列波的重疊區(qū)域里，任何一個質(zhì)點都要同時參與兩個振動，其振動位移等于這兩列波分別參與兩個振動，其振動位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和引起的位移的矢量和. .注意：波的疊加與兩個小球相撞后的情形不同。注意：波的疊加與兩個小球相撞后的情形不同。 六、波的疊加與干涉波的疊加與干涉 （二）波的干涉（二）波的干涉 振動情況完全相同的兩列波疊加，使某振動情況完全相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動些區(qū)域的振動始終加強始終加強，某些區(qū)域的振，某些區(qū)域的振動動始終減弱始終

13、減弱，并且振動加強的區(qū)域和振，并且振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉，形成的圖樣叫干涉圖樣的干涉，形成的圖樣叫干涉圖樣. .(1)振動加強點的質(zhì)點所處的位置并不是我們同學(xué)所振動加強點的質(zhì)點所處的位置并不是我們同學(xué)所主觀認為出現(xiàn)在這個位置的一定是一個波峰，或主觀認為出現(xiàn)在這個位置的一定是一個波峰，或者一定是一個波谷者一定是一個波谷.振動加強點的意思是兩列波在振動加強點的意思是兩列波在這點引起的位移的方向是同向的，如當(dāng)一列波在這點引起的位移的方向是同向的，如當(dāng)一列波在這引起一個波峰的話，另一列波肯定在此引起一這引起一個波峰的話，另一列波肯定

14、在此引起一波峰波峰.所以此振動點就會出現(xiàn)很高的波峰，或很低所以此振動點就會出現(xiàn)很高的波峰，或很低的波谷，的波谷，但是不會一直保持是波谷或波峰但是不會一直保持是波谷或波峰.(2)增強區(qū)或減弱區(qū)位置是確定的，即增強區(qū)的點始增強區(qū)或減弱區(qū)位置是確定的，即增強區(qū)的點始終增強；減弱區(qū)的點始終減弱終增強；減弱區(qū)的點始終減弱(3)干涉也是波特有的現(xiàn)象干涉也是波特有的現(xiàn)象.（三）干涉的條件（三）干涉的條件 干涉的產(chǎn)生條件：干涉的產(chǎn)生條件：兩列波頻率相同、振動情況相同兩列波頻率相同、振動情況相同.七、多普勒效應(yīng)七、多普勒效應(yīng) 1.1. 現(xiàn)象：聲源的頻率不變，觀察者接收現(xiàn)象：聲源的頻率不變，觀察者接收 到的頻率發(fā)

15、生變化。到的頻率發(fā)生變化。 2.2.產(chǎn)生原因：波源與觀察者之間有相對產(chǎn)生原因：波源與觀察者之間有相對運動。運動。 3.3.變化規(guī)律：變化規(guī)律： 二者接近時，觀察者接收到的頻率增大二者接近時，觀察者接收到的頻率增大二者遠離時，觀察者接收到的頻率減小。二者遠離時，觀察者接收到的頻率減小。 八八. 波動圖象與振動圖象的比較波動圖象與振動圖象的比較 振動圖象振動圖象波動圖象波動圖象圖象圖象橫坐標橫坐標時間時間質(zhì)點的平衡位置質(zhì)點的平衡位置研究對象研究對象一個質(zhì)點一個質(zhì)點介質(zhì)中的各個質(zhì)點介質(zhì)中的各個質(zhì)點物理意義物理意義反映某一個質(zhì)點相對平衡位置反映某一個質(zhì)點相對平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律的位移隨時間的

16、變化規(guī)律反映某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相反映某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對平衡位置的位移值的波形對平衡位置的位移值的波形圖象提供圖象提供的物理信的物理信息息振幅、周期；任一時刻質(zhì)點的振幅、周期；任一時刻質(zhì)點的位移、加速度、振動方向；位移、加速度、振動方向；振幅、波長；該時刻各質(zhì)點的振幅、波長；該時刻各質(zhì)點的位移、加速度；已知波的傳播位移、加速度；已知波的傳播方向可確定該時刻各質(zhì)點的振方向可確定該時刻各質(zhì)點的振動方向，反之亦然。動方向，反之亦然。圖象的變圖象的變化（化（T/4后后的圖象）的圖象）原圖象延伸原圖象延伸T/4圖象沿傳播方向平移圖象沿傳播方向平移/40ty0 xyv0 xyv0tyT回回基本概念：

17、基本概念：03年全國年全國18 簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法中簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法中正確的是正確的是 （ ）A振幅越大，則波傳播的速度越快振幅越大，則波傳播的速度越快B振幅越大，則波傳播的速度越慢振幅越大，則波傳播的速度越慢C在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長D振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的 時間越短時間越短提示：提示：波傳播一個波長的距離所用的時間等于周期波傳播一個波長的距離所用的時間等于周期TD 例例5. 一列橫波沿一列橫波沿x軸傳播，波速軸傳播，

18、波速10 m/s已知已知t=0時時刻的波形圖像如圖所示，圖中刻的波形圖像如圖所示，圖中M處的質(zhì)點此時正經(jīng)處的質(zhì)點此時正經(jīng)過平衡位置沿過平衡位置沿y軸正方向運動，在圖中畫出軸正方向運動，在圖中畫出t=1.5s時時的波形圖像的波形圖像-10102240 64Mx/my/cm解：解：由由M點的速度方向可知波向右傳播點的速度方向可知波向右傳播方法方法1：移動波峰法：移動波峰法波長波長=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75Tt=1.5s時的波形為原波形向右移時的波形為原波形向右移動動3.75，如圖中的虛線所示，如圖中的虛線所示學(xué)會畫圖學(xué)會畫圖方法方法2：移動質(zhì)點法：移動質(zhì)點法 一列沿

19、一列沿x方向傳播的橫波方向傳播的橫波,其振幅其振幅為為A,波長為波長為,某一時刻波的圖象如圖所示某一時刻波的圖象如圖所示.在在該時刻，某一質(zhì)點的坐標為該時刻，某一質(zhì)點的坐標為(, 0)，經(jīng)過四分，經(jīng)過四分之一周期后之一周期后,該質(zhì)點的坐標為該質(zhì)點的坐標為 （ ）.5/4， . ，-. ， . 5/4 ，93年高考年高考8yx/m0v B 04年春季年春季 1818一簡諧橫波在一簡諧橫波在x軸上傳播，波源振動周期軸上傳播，波源振動周期T=0.1s，在某一時刻的波形如圖所示，且此時在某一時刻的波形如圖所示，且此時a點向下運動，點向下運動，則則 ( ) A波速為波速為20ms，波向，波向x軸正方向傳

20、播軸正方向傳播 B波速為波速為10ms，波向，波向x軸負方向傳播軸負方向傳播 C波速為波速為20ms，波向，波向x軸負方向傳播軸負方向傳播 D波速為波速為10ms，波向，波向x軸正方向傳播軸正方向傳播yx/ma03.01.02.04.0A返回返回 如下圖所示，在平面如下圖所示，在平面xy內(nèi)有一沿水平內(nèi)有一沿水平軸軸x正向傳播的簡諧橫波，波速為正向傳播的簡諧橫波，波速為3.0m/s，頻率為，頻率為2.5Hz，振幅為，振幅為8.0102m.已知已知t=0時刻時刻P點質(zhì)元的位點質(zhì)元的位移為移為y=4.0102m，速度沿，速度沿y軸正向軸正向.Q點在點在P點右方點右方9.0101m處，對于處，對于Q點

21、的質(zhì)元來說，點的質(zhì)元來說， （ ） A在在t=0時，位移為時，位移為y=4.0102m B在在t=0時，速度沿時，速度沿y 軸負方向軸負方向 C在在t=0.1s時，位移為時，位移為y=4.0102m D在在t=0.1s時，速度沿時，速度沿y 軸正方向軸正方向01年全國年全國10Q x0Py9.0101m解：解： T=0.4s =v/f=1.2m畫出畫出t=0時的波形圖時的波形圖（黑線）（黑線）y/cmx/m0P840.30.60.91.20.21.10.9Q則則Q點的速度方向沿點的速度方向沿y軸負方向軸負方向畫出畫出t=0.1s時的波形圖時的波形圖（藍線）（藍線）B C返回返回 例例6. 一列

22、橫波沿一列橫波沿x軸傳播，軸傳播，t1與與t2時刻的波形分別如時刻的波形分別如圖中的實線和虛線所示，已知圖中的實線和虛線所示，已知t2-t1=0.1s，那么這列波，那么這列波的速度可能是的速度可能是 （ ）A10 m/s B30 m/s C40 m/s D50 m/s220 64yt2t1x/m解：解： =4m 若波向左傳播，若波向左傳播，t=0.1s =（n+1/4）T T=0.4（4n+1）v=/T=10（4n+1）m/s若波向右傳播，若波向右傳播，t=0.1s=（n+3/4）T T=0.4（4n+3）v=/T=10（4n+3）m/sA B D返回返回多解問題要注意：向左或向多解問題要注意

23、：向左或向右，以及整數(shù)倍周期重合問右，以及整數(shù)倍周期重合問題。方法：題。方法：周期和波長周期和波長 00年春高考年春高考12 已知平面簡諧波在已知平面簡諧波在x軸上傳播，原點軸上傳播，原點O的振動圖線如圖的振動圖線如圖a 所示，所示，t 時刻的波形圖線如圖時刻的波形圖線如圖b 所示所示，則，則 tt0.5s 時刻的波形圖線可能是（時刻的波形圖線可能是（ ）yx0246vyx/m0246yx0246yx0246yx02460.2 0.4 0.6yt/s0CabABDC D返回返回 有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，振動方向沿豎直方向當(dāng)繩上的質(zhì)點，振

24、動方向沿豎直方向當(dāng)繩上的質(zhì)點P到達其到達其平衡位置且向下運動時，在其右方相距平衡位置且向下運動時，在其右方相距0.6m處的質(zhì)點處的質(zhì)點Q剛好到達最高點由此可知波速和傳播方向可能是剛好到達最高點由此可知波速和傳播方向可能是 ( )（A） 8m/s，向右傳播，向右傳播（B） 8m/s ，向左傳播，向左傳播（C） 24m/s ，向右傳播，向右傳播（D） 24m/s ，向左傳播，向左傳播解：若向右傳播，畫出波形圖，解：若向右傳播，畫出波形圖， QQQP S=(n+1/4)=0.6 v = f=24 /(4n+1) C正確正確 若向左傳播，畫出波形圖，若向左傳播，畫出波形圖， PQQS=(n+3/4)=

25、0.6v = f=24 / (4n+3) B正確正確B C2001年春年春9.返回返回 例例10. 一列橫波沿一列橫波沿x 軸正方向傳播，軸正方向傳播，A、B是波上的是波上的兩個質(zhì)點，它們在兩個質(zhì)點，它們在x 軸上的距離為軸上的距離為d,如圖某時刻如圖某時刻A經(jīng)經(jīng)過平衡位置，過平衡位置，B在波峰，且在波峰，且AB之間只有一個波谷，經(jīng)之間只有一個波谷，經(jīng)過時間過時間t，B點經(jīng)過平衡位置沿點經(jīng)過平衡位置沿y 軸正方向運動，那么軸正方向運動，那么這列波的傳播速度為這列波的傳播速度為_yxOABd解解：畫出波形如左圖示：畫出波形如左圖示=4/5 d t=(n+3/4)T T=4t/ (4n+3)v1=

26、 /T=(4n+3)d/5t還可畫出波形如右圖示還可畫出波形如右圖示 =4/3 d t=(n+3/4)TyxOABd T=4t/ (4n+3)v2= /T=(4n+3)d/3t返回返回01年上海年上海12、 如圖所示，有四列簡諧波同時沿如圖所示，有四列簡諧波同時沿x軸正方軸正方向傳播，波速分別是向傳播，波速分別是 v、2 v、3 v和和 4 v，a、b是是x軸軸上所給定的兩點，且上所給定的兩點，且abl . 在在t時刻時刻a、b兩點間四列兩點間四列波的波形分別如圖所示，則由該時刻起波的波形分別如圖所示，則由該時刻起a點出現(xiàn)波峰點出現(xiàn)波峰的先后順序依次是圖的先后順序依次是圖 ；頻率由高到低的；頻

27、率由高到低的先后順序依次是圖先后順序依次是圖 。a bva b3v a b4va b2v解：解：= l T= /v = l /vt1=T/4 = =l /4v =12l /48v= l /2T = /2v = l /4vt1=T/4 = =l /16v =3l /48v= 2l T= /3v = 2l /3vt1=T/4 = =l /6v =8l /48v= 2l /3 T= /4v = l /6vt1=3T/4 = =l /8v =6l /48vBDCADBCA返回返回 例例11. 一列沿直線向右傳播的橫波，某一時刻一列沿直線向右傳播的橫波，某一時刻直線上相距為直線上相距為d的的AB兩點處于

28、平衡位置，如圖兩點處于平衡位置，如圖示，且示，且AB之間只有一個波峰，若經(jīng)過時間之間只有一個波峰，若經(jīng)過時間t后，后，質(zhì)點質(zhì)點B 第一次到達波峰位置，則這列波可能的第一次到達波峰位置，則這列波可能的波速為：波速為： （ ） A. d/2t B. d/4t C. 3d/4t D. 3d/2tA d BA B =2d t=T/4 T=4t v=/T=2d/4t=d/2tA B =d t=3T/4 T=4t /3 v= /T= 3d/4tA B =d t=T/4 T=4t v= /T=d/4tA B =2d /3 t=3T/4 T=4t/3 v= /T=2d/4t=d/2t選選A B C返回返回 一

29、根張緊的水平彈性長繩上的一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點兩點,相距相距14.0米米,b點在點在a點的右方點的右方.當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時向右傳播時,若若a點的位移達到正極大時點的位移達到正極大時,b點的位移恰為點的位移恰為零零,且向下運動且向下運動.經(jīng)過經(jīng)過1.00秒后秒后,a點的位移為零點的位移為零,且向下運且向下運動動,而而b點的位移恰達到負極大點的位移恰達到負極大,則這簡諧橫波的波速可則這簡諧橫波的波速可能等于能等于 ( )(A) 4.67米米/秒秒 (B) 6米米/秒秒(C) 10米米/秒秒 (D) 14米米/秒秒 96年高考年高考12、解解：畫出符

30、合題意的波形圖：畫出符合題意的波形圖：abbS=（n+3/4）=14m=56 / （4n+3） mt=1.0s =（k+1/4）TT=4 / （4k+1）sf= （4k+1）/4 Hzv=f=14 （4k+1）/ （4n+3）k=0 n=0 v=4.67m/sk=1 n=1 v=10m/sA C返回返回 例例12. 一根張緊的水平彈性長繩上的一根張緊的水平彈性長繩上的 a、b兩點相距兩點相距12m，b點在點在a點的右方，一列簡諧橫波沿此長繩向右點的右方，一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播，若傳播，若a點的位移達到正極大時，點的位移達到正極大時，b點的位移恰為零點的位移恰為零，且向下運動經(jīng)過，且向下運

31、動經(jīng)過1.0s后，后，a點的位移為零，且向下點的位移為零，且向下運動，而運動，而b點的位移恰達到負極大，則這列波點的位移恰達到負極大，則這列波 A波長最大為波長最大為16m B頻率最小為頻率最小為4HzC波速可能為波速可能為12m/s D波速可能為波速可能為4m/s解解：畫出符合題意的波形圖如圖示：畫出符合題意的波形圖如圖示： b baS=（n+3/4）=12m=48 / （4n+3） mt=1.0s=（k+1/4）TT=4 / （4k+1）sf= （4k+1）/4 Hzv=f=12 （4k+1）/ （4n+3）A D返回返回 一列簡諧橫波沿一列簡諧橫波沿x 軸正方向傳播，各質(zhì)點的振軸正方向傳

32、播，各質(zhì)點的振幅為幅為2cm，某時刻相距，某時刻相距30m 的兩質(zhì)點的兩質(zhì)點a、b 的位移都的位移都為為1cm，但運動方向相反，質(zhì)點，但運動方向相反，質(zhì)點a 沿沿y 軸反方向運動軸反方向運動，質(zhì)點，質(zhì)點b 沿沿y 軸正方向運動（如圖示），則這列波的軸正方向運動（如圖示），則這列波的波長最大為波長最大為_m例例4x/my/cm0205012-1-230406010ba解：解：畫出波形如圖示：畫出波形如圖示：設(shè)波長為設(shè)波長為，dd由圖可知，由圖可知，d=/12 ， /2 - /6 = 30=90m90一：波多解產(chǎn)生的原因一：波多解產(chǎn)生的原因 1：波的周期性：波的周期性 A：空間的周期性：空間的周期

33、性： 在同一波線上，凡坐標的差值為波長整數(shù)倍的質(zhì)點，在同一波線上，凡坐標的差值為波長整數(shù)倍的質(zhì)點，在同一時刻，其位移、速度、加速度都相同，振動的在同一時刻，其位移、速度、加速度都相同，振動的“相貌相貌”相同。相同。 B：時間的周期性：時間的周期性： 波在傳播過程中，在波在傳播過程中，在t時刻的振動情況與該質(zhì)點在時刻的振動情況與該質(zhì)點在t+nT時刻的振動情況相同。即經(jīng)過整數(shù)倍周期，波的時刻的振動情況相同。即經(jīng)過整數(shù)倍周期，波的圖象相同。圖象相同。 例例1：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距為14.0cm，b點在a點的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，

34、b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負極大，則這列簡諧波的波速可能等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 解答解答：由于a點的位移第一次為零，所以：T/4= 1.00s，考慮波傳播空間上的周期性有：（n+3/4）=14m （n=0、1、2、3）故波速：V=/T=14（n+3/4） 4當(dāng)n=0時，Vmax= 4.67m/s 所以： A答案正確 原題原題：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距為14.0cm，b點在a點的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移

35、為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負極大，則這列簡諧波的波速可能等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 變化一變化一：若把原題中“a點的位移第一次為零”改為“a點的位移為零”，并增加條件“此簡諧波的波長”解答解答：此時不需考慮空間的周期性，有：3 /4=14m但必須考慮時間上的周期性，即：（n+1/4）T=1s故波速：V=/T=563（n+1/4）當(dāng)n=0時，Vmax= 4.67m/s 所以：A答案正確 原題原題：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距為14.0cm，b點在a點的右方。當(dāng)一列簡諧橫波

36、沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負極大，則這列簡諧波的波速可能等于abA：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s 變化二變化二：若把原題中“a點的位移第一次為零”改為“a點的位移為零”，解答解答：考慮波傳播空間、時間的周期性有：（n1+3/4）=14m （n1=0、1、2、3）（n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3）又由：V=/T 所以：A、C正確 原題原題：如圖，一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距為14.0cm，b點在a點的右方。當(dāng)一列簡諧橫

37、波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移第一次為零，且向下運動，而b點的位移達到負極大，則這列簡諧波的波速可能等于A：4.67m/s B：6m/s C：10m/s D：14m/s ab變化三：變化三：若取消原題中條件若取消原題中條件“簡諧波向右傳播簡諧波向右傳播”解答：此時必須考慮機械波傳播過程中產(chǎn)生多解的另一種情況波的雙向性波的雙向性2：由于波的雙向性引起多解：由于波的雙向性引起多解對于沿直線傳播的機械波，因其傳播方向的不確定，故解題時應(yīng)分兩種不同情況進行分析變化三解答：當(dāng)波向左傳播時，a、b兩點間的距離可寫成： （n1+1/4）=14m （n1=0、1、2、3）a回到平衡位置經(jīng)過的時間：（n2+1/4）T=1s （ n2=0、1、2、3） 故B、D也正確，所以正確答案為：A、B、C、D。例例2：如圖所示，一列簡