流體力學(xué)部分(精品課程)

1、第二章剛體和流體力學(xué)第二章剛體和流體力學(xué)2.4 2.4 理想流體及其運動規(guī)律理想流體及其運動規(guī)律 一、流體的基本特征一、流體的基本特征二、關(guān)于理想流體的幾個概念二、關(guān)于理想流體的幾個概念三、伯努利方程三、伯努利方程四、伯努利方程的應(yīng)用四、伯努利方程的應(yīng)用一、流體的基本特征一、流體的基本特征1.1.物質(zhì)的三態(tài)物質(zhì)的三態(tài)物質(zhì)存在的主要形式有：物質(zhì)存在的主要形式有：固體、液體和氣體固體、液體和氣體。流體和固體的區(qū)別流體和固體的區(qū)別: : 從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同。從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同。 固體固體 流流體體 固體固體：既能承受壓力，也能承受拉力與

2、抵抗拉伸變形。：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形。 流體流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。2.4 2.4 理想流體及其運動規(guī)律理想流體及其運動規(guī)律液體和氣體的區(qū)別：液體和氣體的區(qū)別： (1) (1)氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；氣體易于壓縮；而液體難于壓縮； (2) (2)液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。液體和氣體的共同點：液體和氣體的共同點：兩者均具有易流動性，即在任何微

3、小切應(yīng)力作用下都會發(fā)兩者均具有易流動性，即在任何微小切應(yīng)力作用下都會發(fā)生變形或流動，故二者統(tǒng)稱為流體。生變形或流動，故二者統(tǒng)稱為流體。微觀：微觀：流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，間存在空隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1cm1cm3 3液體中含有液體中含有3.33.310102222個個左右的分子，相鄰分子間的距離約為左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.13.11010-8-8cmcm。1cm1cm3 3氣體氣體中含有中含有2.72.710101919個左右的分子，相鄰分子間的距離約為個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.

4、23.21010-7-7cmcm。2.流體質(zhì)點與流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體質(zhì)點與流體的連續(xù)介質(zhì)模型宏觀宏觀：考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時間都比分子間距和分子碰撞時間大得多。度和特征時間都比分子間距和分子碰撞時間大得多。（2）流體連續(xù)介質(zhì)模型：）流體連續(xù)介質(zhì)模型：連續(xù)介質(zhì)（連續(xù)介質(zhì)（continuum/continuous continuum/continuous mediummedium）：質(zhì)點連續(xù)地充滿所占空間的流體或固體。）：質(zhì)點連續(xù)地充滿所占空間的流體或固體。 連續(xù)介連續(xù)介質(zhì)模型（質(zhì)模型（continuum c

5、ontinuous medium modelcontinuum continuous medium model）：把流體視為）：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)，即的物理量都是空間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)，即u u = =u(t,x,y,zu(t,x,y,z) )。（1）流體質(zhì)點：）流體質(zhì)點：也稱流體微團，是指尺度大小同一切流動空間相也稱流體微團，是指尺度大小同一切流動空間相比微不足道又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微團。比微不足道又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微團。

6、優(yōu)點：優(yōu)點：（1 1）排除了分子運動的復(fù)雜性。）排除了分子運動的復(fù)雜性。（2 2）物理量作為時空連續(xù)函數(shù)，則可以利用連續(xù)函數(shù)這一）物理量作為時空連續(xù)函數(shù)，則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來研究問題。數(shù)學(xué)工具來研究問題。3.流體的分類流體的分類（1）根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，）根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為：流體可分為：可壓縮流體可壓縮流體（compressible flowcompressible flow）：流體密度隨壓強變化不能）：流體密度隨壓強變化不能忽略的流體忽略的流體 不可壓縮流體不可壓縮流體（incompressible flowincompressible flow）：流

7、體密度隨壓強變化）：流體密度隨壓強變化很小，流體的密度可視為常數(shù)的流體。很小，流體的密度可視為常數(shù)的流體。注意：注意：(a)(a)嚴(yán)格地說，不存在完全不可壓縮的流體。嚴(yán)格地說，不存在完全不可壓縮的流體。 (b)(b)一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體( (發(fā)生水擊時除外發(fā)生水擊時除外) )。 (c)(c)對于氣體，當(dāng)所受壓強變化相對較小時，可視為不可壓縮流體。對于氣體，當(dāng)所受壓強變化相對較小時，可視為不可壓縮流體。 (d) (d)管路中壓降較大時，應(yīng)作為可壓縮流體。管路中壓降較大時，應(yīng)作為可壓縮流體。（2）根據(jù)流體是否具有粘性）根據(jù)流體是否具有粘性，可分為

8、：，可分為：實際流體實際流體：指具有粘度的流體，在運動時具有抵抗剪切變形：指具有粘度的流體，在運動時具有抵抗剪切變形 的能力，即存在摩擦力，粘度。的能力，即存在摩擦力，粘度。 理想流體理想流體：指忽略粘性的流體，在運動時不能抵抗剪切變形。：指忽略粘性的流體，在運動時不能抵抗剪切變形。1 1、 流體的壓強流體的壓強壓強壓強是描述是描述流體與容器之間流體與容器之間及及流體各部分之間流體各部分之間的相的相 互作用的物理量互作用的物理量FddSdSdFP SPdFd 壓力壓力對靜止流體對靜止流體:(1)同水平高度的各點的壓強相等同水平高度的各點的壓強相等(2)在密度為在密度為 的靜止流體內(nèi)的靜止流體內(nèi)

9、,高度差為高度差為 的兩點壓強的兩點壓強 差為差為 gh h二、關(guān)于理想流體的幾個概念二、關(guān)于理想流體的幾個概念例例1 1：水壩長：水壩長1.01.0千米，水深千米，水深5.05.0米，坡角為米，坡角為60600 0，求水對壩身，求水對壩身的總壓力。的總壓力。解解：如圖，以水的底部為：如圖，以水的底部為Z Z坐坐標(biāo)，標(biāo)，Z Z軸鉛直向上。在高度軸鉛直向上。在高度Z Z處的壓強為處的壓強為)()(0zHgpzp其中：其中：p po o為大氣壓強，為大氣壓強，H H為水深作為水深作用在水壩坡面上的總壓力為：用在水壩坡面上的總壓力為：sin)21(sin/d)(2000LgHHpzLzHgpfH式中

10、式中L L為壩長，為壩長，為壩的坡度角，代入數(shù)據(jù)可得：為壩的坡度角，代入數(shù)據(jù)可得：N103 . 78f2 2、關(guān)于理想流體的幾個概念、關(guān)于理想流體的幾個概念理想流體理想流體是絕對不可壓縮、完全沒有粘滯性的流體是絕對不可壓縮、完全沒有粘滯性的流體. .穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動是每一點流體的速度是每一點流體的速度都不隨時間變化的流動都不隨時間變化的流動. .流場流場: :在流動過程的任一瞬時在流動過程的任一瞬時, ,流體在所占據(jù)的空間每一點都流體在所占據(jù)的空間每一點都具有一定的流速具有一定的流速, ,這個空間稱這個空間稱為為流體速度場流體速度場, ,簡稱簡稱流場流場. .AvABvBCvC流線流線: :在

11、流場中畫出的一系在流場中畫出的一系列假想的曲線列假想的曲線. .在每一瞬間在每一瞬間, ,使曲線上每一點的切線方向使曲線上每一點的切線方向與流經(jīng)該點的流體質(zhì)元的速與流經(jīng)該點的流體質(zhì)元的速度方向一致度方向一致. . 流線的性質(zhì)流線的性質(zhì) a.a.同一時刻的不同流線，不能相交。同一時刻的不同流線，不能相交。 因為根據(jù)流線定義，在交點的液體質(zhì)因為根據(jù)流線定義，在交點的液體質(zhì)點的流速向量應(yīng)同時與這兩條流線相切，點的流速向量應(yīng)同時與這兩條流線相切，即一個質(zhì)點不可能同時有兩個速度向量。即一個質(zhì)點不可能同時有兩個速度向量。 b.b.流線不能是折線，而是一條光滑的曲線。流線不能是折線，而是一條光滑的曲線。 因

12、為流體是因為流體是連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)，各運動要素是空間的連續(xù)函，各運動要素是空間的連續(xù)函數(shù)。數(shù)。 c.c.流線簇的疏密反映了速度的大小流線簇的疏密反映了速度的大小（流線密集的地方流速大，（流線密集的地方流速大，稀疏的地方流速?。?。稀疏的地方流速?。?。 流管流管: :在穩(wěn)定流動的流體中劃出一個小截面在穩(wěn)定流動的流體中劃出一個小截面, ,則通過則通過其周邊各點的流線所圍成的管狀區(qū)域其周邊各點的流線所圍成的管狀區(qū)域. .1S2S1v2v3 3、理想流體的連續(xù)性方程、理想流體的連續(xù)性方程1 2 tvSm 1111 經(jīng)過時間經(jīng)過時間 , ,通過截面通過截面 進入進入該流管段的流體質(zhì)量該流管段的流體質(zhì)量1S

13、t 同時通過截面同時通過截面 流出流出該流管段的流體質(zhì)量該流管段的流體質(zhì)量2StvSm 2222 因質(zhì)量守恒因質(zhì)量守恒21mm 恒量恒量 Sv 流體作穩(wěn)定流動時的流體作穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程連續(xù)性方程對不可壓縮流體對不可壓縮流體, ,有有21 恒量恒量 Sv不可壓縮流體作穩(wěn)定流動時的不可壓縮流體作穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程連續(xù)性方程 Sv 單位時間內(nèi)通過任一截面的流體質(zhì)量單位時間內(nèi)通過任一截面的流體質(zhì)量, ,常稱常稱質(zhì)量流量質(zhì)量流量 Sv單位時間內(nèi)通過任一截面的流體體積單位時間內(nèi)通過任一截面的流體體積, ,常稱常稱體積流量體積流量又稱又稱體積流量守恒定律體積流量守恒定律恒量恒量 Sv恒量恒量 Sv

14、 又稱又稱質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律截面積大的地方，流速小；截面積小的地方，流速大。截面積大的地方，流速??；截面積小的地方，流速大。1F2FXY三、伯努利方程三、伯努利方程XYX Y X Y 1h1htv 1tv 1tv 2tv 22h2hXX 對于對于 間的流體間的流體:11111ShvpVtvSV 111對于對于 間的流體間的流體:YY 22222ShvpVtvSV 222理想流體理想流體是不可壓縮的是不可壓縮的由由連續(xù)性方程連續(xù)性方程知知VVV 21mmm 211F2F1F2FXYXYX Y X Y 1h1htv 1tv 1tv 2tv 22h2h1F2F111SpF 222SpF tvF

15、 22tvFW 11tvSp 111tvSp 222VpVp21 總功總功機械能增量機械能增量12EEE 1212222121mghmvmghmv由功能原理由功能原理 1212222121mghmvmghmv VpVp21由功能原理由功能原理 12122222112121mghmvmghmvVpVp 2222121112121mghmvVpmghmvVp移項后得移項后得兩邊除以兩邊除以V得得 222212112121ghvpghvp 常量ghvp221伯努利方程伯努利方程靜壓靜壓gh 動壓動壓221v 如果理想流體沿水平方向作穩(wěn)定流動，則如果理想流體沿水平方向作穩(wěn)定流動，則常量常量 221vp

16、 上式表明，在同一水平管上中，流速大的地方壓強必定小，流速上式表明，在同一水平管上中，流速大的地方壓強必定小，流速小的地方壓強必定大。連續(xù)性方程表明，流速大的地方流管較窄，小的地方壓強必定大。連續(xù)性方程表明，流速大的地方流管較窄，流速小的地方流管較寬。因此，當(dāng)理想液體沿水平管流動時，管流速小的地方流管較寬。因此，當(dāng)理想液體沿水平管流動時，管道截面積大的地方流速小、壓強大，管道截面積小的地方流速大、道截面積大的地方流速小、壓強大，管道截面積小的地方流速大、壓強小。壓強小。各項的物理意義物理意義物理意義幾何意義幾何意義流體的位能流體的位能位置水頭位置水頭流體的壓能流體的壓能壓強水頭壓強水頭流體的動

17、能流體的動能流速水頭流速水頭流體總勢能流體總勢能測壓管水頭測壓管水頭總能總能總水頭總水頭ghvp221gh221vpghp四、伯努利方程的應(yīng)用四、伯努利方程的應(yīng)用221v vabcd流速計原理圖流速計原理圖dcpvp 221 處的流速處的流速是液體在是液體在cv流速計流速計圖2-23 皮托管ghvppMA221ghv2流體的升力：流體的升力：標(biāo)槍、鐵餅等標(biāo)槍、鐵餅等【例【例】一開口水槽中的水深為一開口水槽中的水深為H，如圖所示。在水面下，如圖所示。在水面下h深處開一小孔。問：深處開一小孔。問：（1）射出的水流在地板上的射程）射出的水流在地板上的射程S是多大是多大?（2）在水槽的其他深度處，能否

18、再開一小孔，其射出的）在水槽的其他深度處，能否再開一小孔，其射出的水流有相同的射程？水流有相同的射程？（3）小孔開在水面下的深度）小孔開在水面下的深度h多大時，射程最遠？射程多大時，射程最遠？射程多長？多長？【解【解】（1）在液面上選一點為）在液面上選一點為1，開口處選一點為開口處選一點為2，1和和2兩點都兩點都開向大氣，所以它們的壓強均為大開向大氣，所以它們的壓強均為大氣壓強氣壓強p。因為小孔孔徑很小，液。因為小孔孔徑很小，液面下降很慢，所以面下降很慢，所以1處流速很小，處流速很小，可以假定為零。把伯努利方程應(yīng)用可以假定為零。把伯努利方程應(yīng)用于于1、2兩點，兩點，222221112121vg

19、hpvghp由于由于，h h1 1=H=H，h h2 2=H-h=H-h，021pppghv22所以：所以：從小孔射出來的水流作平拋運動，射到地面時間為從小孔射出來的水流作平拋運動，射到地面時間為ghHt)(2其射程為其射程為:)(22hHhtvs（2）假設(shè)在另一個開一小孔，其離液面高度為）假設(shè)在另一個開一小孔，其離液面高度為h，按上述計，按上述計算方法可求得其射程為算方法可求得其射程為)(2hHhs若有相同射程，即有若有相同射程，即有s=s，解得，解得h=H-h。（3）要使）要使s最大，只要求最大，只要求s的極大值即可的極大值即可.故求得當(dāng)時，最大射程為求得當(dāng)時，最大射程為。2Hh 二二 、

20、彎曲液面下的附加壓強、彎曲液面下的附加壓強2-5 2-5 液體的表面性質(zhì)液體的表面性質(zhì)一一 、 表面張力表面張力三三 、液面與固體接觸處液面的性質(zhì)、液面與固體接觸處液面的性質(zhì)四四 、毛細現(xiàn)象、毛細現(xiàn)象2-5 2-5 液體的表面性質(zhì)液體的表面性質(zhì)一一 、 表面張力表面張力水具有一種使表面積收縮的力量，這種力量就叫做表水具有一種使表面積收縮的力量，這種力量就叫做表面張力。當(dāng)表面張力大于水面上物體的重量時，物體就會面張力。當(dāng)表面張力大于水面上物體的重量時，物體就會浮在水面上。浮在水面上。利用下面的小實驗讓我們來體驗一下表面張力的神奇有利用下面的小實驗讓我們來體驗一下表面張力的神奇有趣：趣：例如：例如

21、： 水滴在荷葉上會形成水珠。水龍頭滴下的水水滴在荷葉上會形成水珠。水龍頭滴下的水滴會成圓形。這都是由于表面張力的緣故。滴會成圓形。這都是由于表面張力的緣故。1.1.表面張力現(xiàn)象表面張力現(xiàn)象準(zhǔn)備多個一元硬幣和一個裝滿水的玻璃杯。準(zhǔn)備多個一元硬幣和一個裝滿水的玻璃杯。等水靜止后把杯緣擦干，將硬幣沿著杯緣輕輕的放入水中，等水靜止后把杯緣擦干，將硬幣沿著杯緣輕輕的放入水中，一個接一個放進去，看看你能擺幾硬幣而水都不會溢出來。一個接一個放進去，看看你能擺幾硬幣而水都不會溢出來。問題：問題：注意看杯子的水面，當(dāng)硬幣一個個放入水中時，水面有什么注意看杯子的水面，當(dāng)硬幣一個個放入水中時，水面有什么變化？變化？

22、如果不從杯緣放，直接從杯子的中央放硬幣，可以放幾個呢？如果不從杯緣放，直接從杯子的中央放硬幣，可以放幾個呢？每一種水溶液可以放的硬幣數(shù)一樣嗎？每一種水溶液可以放的硬幣數(shù)一樣嗎？在肥皂水、鹽水、沙拉油在肥皂水、鹽水、沙拉油.中試試看你能放幾個？中試試看你能放幾個？實驗實驗1：看誰擺得多：看誰擺得多 想想看，如果將迴形針放入水中，他到底會沉到水中還是想想看，如果將迴形針放入水中，他到底會沉到水中還是浮在水面上？浮在水面上？通常鐵制的迴形針放在水里應(yīng)該會沉下去，不過只要用一通常鐵制的迴形針放在水里應(yīng)該會沉下去，不過只要用一點小技巧，就可以讓它浮在水面上了！在迴形針底下放一小張點小技巧，就可以讓它浮在

23、水面上了！在迴形針底下放一小張衛(wèi)生紙，再輕輕地放在水面上，衛(wèi)生紙會慢慢地吸水下沉，迴衛(wèi)生紙，再輕輕地放在水面上，衛(wèi)生紙會慢慢地吸水下沉，迴形針呢？當(dāng)然是浮在水面上！形針呢？當(dāng)然是浮在水面上！問題：問題：仔細觀察，迴形浮在水面上時，它四周的水面有什么特殊仔細觀察，迴形浮在水面上時，它四周的水面有什么特殊之處？之處？如果在迴形針附近滴一滴肥皂水，會有什么變化？如果在迴形針附近滴一滴肥皂水，會有什么變化？實驗實驗2：浮在水面上的迴形針：浮在水面上的迴形針器材：一盆水、墨水、牙簽、沙拉油、圖畫紙。器材：一盆水、墨水、牙簽、沙拉油、圖畫紙。先在平靜的水中央滴一滴墨水，緊接著用牙簽沾沙拉油，先在平靜的水中

24、央滴一滴墨水，緊接著用牙簽沾沙拉油，戳向墨水的正中央，這時候墨水會散開來，再用另一顏色的戳向墨水的正中央，這時候墨水會散開來，再用另一顏色的墨水滴在散開來的圓圈中，然后用沙拉油點中央，重復(fù)做到墨水滴在散開來的圓圈中，然后用沙拉油點中央，重復(fù)做到你滿意的圖案，最后將圖畫紙輕輕地放在水面上，等墨水附你滿意的圖案，最后將圖畫紙輕輕地放在水面上，等墨水附在圖畫紙上再把紙拿起來，一張美麗的抽象畫就完成了！在圖畫紙上再把紙拿起來，一張美麗的抽象畫就完成了！原理：原理：沙拉油會使墨水中央的表面張力變小，因此外圈的表面沙拉油會使墨水中央的表面張力變小，因此外圈的表面張力比內(nèi)圈的大，墨水就被拉散開來了！張力比內(nèi)

25、圈的大，墨水就被拉散開來了！實驗實驗3：輕輕松松當(dāng)畫家：輕輕松松當(dāng)畫家LABCDB C Fx 假想在液體表面上畫一條直線假想在液體表面上畫一條直線, 直線兩旁的液膜之間一定直線兩旁的液膜之間一定存在相互作用的存在相互作用的拉力拉力, 拉力的方向與所畫的直線垂直拉力的方向與所畫的直線垂直, 液體表液體表面出現(xiàn)的這種張力面出現(xiàn)的這種張力,稱為稱為表面張力表面張力Lf 表面張力的大小表面張力的大小用表面張力系數(shù)用表面張力系數(shù) 來描述來描述L 2xLS 2LF 2 外外力力增加的液膜表面積增加的液膜表面積外力所作的功外力所作的功xFW 增加液體單位表面積所作的功增加液體單位表面積所作的功 LLxLxF

26、SW2222.表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)外力外力F F抵抗表面張力所做的功轉(zhuǎn)化為液膜的所謂的抵抗表面張力所做的功轉(zhuǎn)化為液膜的所謂的“表面能表面能”。各種不同流體的表面張力各種不同流體的表面張力物質(zhì)溫度（C） （dyn/cm)水1018305074.273.071.267.9水銀20540酒精2022甘油2065CCl42025.7二二 、彎曲液面下的附加壓強、彎曲液面下的附加壓強附加壓強附加壓強: :由于表面張力的存在由于表面張力的存在, ,致使液面內(nèi)與液面致使液面內(nèi)與液面 外有一壓強差外有一壓強差, ,此即此即附加壓強附加壓強. .TTTTTp小液塊受到三部分力的作用的小液塊受到三部分力的作用

27、的: :(3)小液塊小液塊的重力的重力(小得可忽略小得可忽略)(2)由由附加壓強附加壓強引起的引起的, ,通過底面作用通過底面作用于于小液塊小液塊上的壓力上的壓力,其中外部媒質(zhì)其中外部媒質(zhì)(如如氣體氣體)通過球形液面對通過球形液面對液塊液塊的壓力已的壓力已包括在包括在附加壓強附加壓強作用中了作用中了.(1)通過通過小液塊小液塊的邊線作用于的邊線作用于液塊液塊上的大致向下的表面張力上的大致向下的表面張力 sinRRo sinT 單位長度液體表面的張力單位長度液體表面的張力(大小為大小為 )T p液體內(nèi)外壓強差液體內(nèi)外壓強差(附加壓強附加壓強)R球形液面半徑球形液面半徑小液塊小液塊所受壓力的垂直分

28、量為所受壓力的垂直分量為: sinsin2TR 2sin2 R 小液塊小液塊邊線所具有的總的張力的向下邊線所具有的總的張力的向下的分量為的分量為: 22sinRp兩部分力是一對平衡力兩部分力是一對平衡力, 所以所以:Rp 2 22sinRp 2sin2 R 球形液面的球形液面的拉普拉斯拉普拉斯公式公式液滴愈小，內(nèi)外壓強差愈大。液滴愈小，內(nèi)外壓強差愈大。TTTTTp實驗演示實驗演示n在一支玻璃兩端吹兩個半在一支玻璃兩端吹兩個半徑不等的肥皂泡徑不等的肥皂泡A和和B，兩，兩泡的外邊都是大氣壓，由泡的外邊都是大氣壓，由于小泡的內(nèi)外壓強差較大于小泡的內(nèi)外壓強差較大即小泡內(nèi)壓強較大泡大即小泡內(nèi)壓強較大泡大

29、（注意肥皂泡有兩個面，（注意肥皂泡有兩個面，上式中的上式中的2應(yīng)該改成應(yīng)該改成4），），結(jié)果小泡不斷收，結(jié)果小泡不斷收縮，大泡不斷擴張。縮，大泡不斷擴張。三三 、液面與固體接觸處液面的性質(zhì)、液面與固體接觸處液面的性質(zhì)內(nèi)聚力內(nèi)聚力:液體分子之間的吸引力液體分子之間的吸引力.附著力附著力:液體分子與固體分子之間的吸引力液體分子與固體分子之間的吸引力.內(nèi)聚力內(nèi)聚力附著力附著力, 不發(fā)生潤濕現(xiàn)象不發(fā)生潤濕現(xiàn)象接觸角接觸角: :在固體與液體的界面處在固體與液體的界面處, ,液體與固體表面間的夾角液體與固體表面間的夾角 01800 090 090 附著力越大附著力越大, 越小越小液體越能潤濕固體液體越能潤

30、濕固體 00 液體完全潤濕固體液體完全潤濕固體0180 完全不潤濕完全不潤濕四四 、毛細現(xiàn)象、毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象: :潤濕管壁潤濕管壁的液體在細管里的液體在細管里升高升高,而而不潤濕管壁不潤濕管壁的液體的液體在細管里在細管里降低降低的的現(xiàn)象現(xiàn)象. .毛細毛細管管:能夠發(fā)生能夠發(fā)生毛細現(xiàn)象的毛細現(xiàn)象的管管子子 ABC h0p0p Rr cosRr Rp 2 由球形液面的由球形液面的拉普拉斯拉普拉斯公式公式r cos2 液面內(nèi)外壓強差液面內(nèi)外壓強差 使管內(nèi)液使管內(nèi)液面上升面上升,達到平衡時達到平衡時pCBpp 00cos2pghrp 即即 cos2rgh 毛細管越細，毛細現(xiàn)象越明顯。毛細管越

31、細，毛細現(xiàn)象越明顯。問題：植物從根部吸收土壤中的養(yǎng)分，通過什么機制輸送問題：植物從根部吸收土壤中的養(yǎng)分，通過什么機制輸送到頂部？到頂部？看法看法1：毛細作用。：毛細作用。cm1501098010cos7323h估算一下：估算一下：d=10-3cm,=73dyn/cm,=0,=1g/cm3可見，只靠毛細作用不足以解決大樹向樹冠供水的問題?？梢?，只靠毛細作用不足以解決大樹向樹冠供水的問題?？捶捶? 2：滲透現(xiàn)象：滲透現(xiàn)象據(jù)估算，滲透現(xiàn)象能把樹汁輸送到幾米高。對于不太據(jù)估算，滲透現(xiàn)象能把樹汁輸送到幾米高。對于不太高的樹可以解決問題了，但對于參天大樹（如冷杉）高達高的樹可以解決問題了，但對于參天大樹

32、（如冷杉）高達60m60m以上，滲透作用也無能為力。以上，滲透作用也無能為力。長期以來，這一直是個迷！看法看法3 3：“負壓負壓”似乎能揭這個迷似乎能揭這個迷何為負壓何為負壓如圖是測量水的內(nèi)聚力的裝置：如圖是測量水的內(nèi)聚力的裝置：當(dāng)活塞往上擔(dān)時，水略有膨脹，但在內(nèi)聚當(dāng)活塞往上擔(dān)時，水略有膨脹，但在內(nèi)聚力的作用下，水柱不會立即斷開。這時它力的作用下，水柱不會立即斷開。這時它施加在活塞上一個向下的拉力，而不是向施加在活塞上一個向下的拉力，而不是向上的壓力。所以說，這時水的壓強是負的。上的壓力。所以說，這時水的壓強是負的。當(dāng)活塞提升到一定限度時，水柱斷裂，與當(dāng)活塞提升到一定限度時，水柱斷裂，與活塞分

33、離。實驗上測得水中的負壓的極限活塞分離。實驗上測得水中的負壓的極限可達可達300atm. 300atm. 這比水的結(jié)合能還小兩個數(shù)這比水的結(jié)合能還小兩個數(shù)量級，但已足以把汁液送上參天大樹的頂量級，但已足以把汁液送上參天大樹的頂端而綽綽有余。端而綽綽有余。樹中水的負壓是怎樣形成的？樹中水的負壓是怎樣形成的？樹干的木質(zhì)內(nèi)有許多半徑為樹干的木質(zhì)內(nèi)有許多半徑為2.5(102.5(10-5-5-10-10-4-4)m)m的密封細管，其中充滿了水，當(dāng)水從葉面蒸發(fā)時，的密封細管，其中充滿了水，當(dāng)水從葉面蒸發(fā)時，水柱就徐徐上移以保持不斷裂，于是在管道中形成負壓，樹干底水柱就徐徐上移以保持不斷裂，于是在管道中形

34、成負壓，樹干底部的壓強仍是大氣壓強，不斷的把樹汁壓送到頂端。對于高部的壓強仍是大氣壓強，不斷的把樹汁壓送到頂端。對于高60m60m的的大樹，僅需要大樹，僅需要4.8atm4.8atm。本章內(nèi)容小結(jié)本章內(nèi)容小結(jié)n定軸轉(zhuǎn)動的角量描述定軸轉(zhuǎn)動的角量描述n轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律(其中：力矩；轉(zhuǎn)動慣量其中：力矩；轉(zhuǎn)動慣量)n定軸轉(zhuǎn)動力定軸轉(zhuǎn)動力(矩矩)作的功作的功n定軸轉(zhuǎn)動中的動能定理定軸轉(zhuǎn)動中的動能定理(其中為轉(zhuǎn)動動能其中為轉(zhuǎn)動動能)(tdtddtdJdtdJMFrM2iirmJ21MdW21222121JJW221JEkn轉(zhuǎn)動的功能原理：轉(zhuǎn)動的功能原理：n剛體的機械能守恒定律：剛體的機械能守恒定律：(條件

35、：只有重力做功條件：只有重力做功)n剛體的角動量定律：剛體的角動量定律：(其中角動量：其中角動量：；沖量矩：；沖量矩：)n角動量守恒定律：角動量守恒定律：（條件：合外力矩）（條件：合外力矩）n陀螺進動角速度：陀螺進動角速度：121222122121ccmghJmhJEEW非重力常量cpkmghJEE2211221LLMdtttJL 21ttMdt常量0LL0MLmgrdtdcPn10連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）：連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）：n11伯努利方程：（能量守恒方程）：伯努利方程：（能量守恒方程）：n12彎曲液面下的附加壓強：彎曲液面下的附加壓強：(其中其中為表面張力系數(shù)為表面張力系數(shù))常

36、量2211vSvSQ常量222221112121vghpvghpRp2第二講第二講 液晶與顯示液晶與顯示液晶是自然界中一個神奇的物相。自液晶是自然界中一個神奇的物相。自18881888年發(fā)現(xiàn)以來，由于年發(fā)現(xiàn)以來，由于它的神奇，成為生物學(xué)、化學(xué)和物理學(xué)的一個重要研究領(lǐng)域。它的神奇，成為生物學(xué)、化學(xué)和物理學(xué)的一個重要研究領(lǐng)域。液晶以各種各樣的形式出現(xiàn)，創(chuàng)造了一個五彩繽紛的世界。液晶以各種各樣的形式出現(xiàn)，創(chuàng)造了一個五彩繽紛的世界。液晶在顯示技術(shù)中的應(yīng)用，推動了計算機技術(shù)的發(fā)展。液晶在顯示技術(shù)中的應(yīng)用，推動了計算機技術(shù)的發(fā)展。拓展與應(yīng)用專題講座拓展與應(yīng)用專題講座一、什么是液晶一、什么是液晶在不同溫度和

37、壓強條件下，物體可以處于：固相、液相和氣相在不同溫度和壓強條件下，物體可以處于：固相、液相和氣相固體的顯著特點就是各向異性。固體的顯著特點就是各向異性。液體和氣體很相似，其物理性質(zhì)是各向同性的液體和氣體很相似，其物理性質(zhì)是各向同性的液體是流動的，容易改變它們的形狀，但不改變其體積液體是流動的，容易改變它們的形狀，但不改變其體積一種存在于人體細胞以及引起動脈硬化的沉淀物中的稱一種存在于人體細胞以及引起動脈硬化的沉淀物中的稱為十四酸膽甾醇酯的物質(zhì)的相變情況：在室溫下（為十四酸膽甾醇酯的物質(zhì)的相變情況：在室溫下（2020）它）它是固相，將其漫漫加熱至是固相，將其漫漫加熱至7171，固體熔融了，但生成

38、的，固體熔融了，但生成的“液液體體”是混濁的，并不像水、酒精等其它液體。如果繼續(xù)升溫，是混濁的，并不像水、酒精等其它液體。如果繼續(xù)升溫，到到8585時發(fā)生了另外一種變化，原來混濁的時發(fā)生了另外一種變化，原來混濁的“液體液體”變得澄變得澄清了，看起來很像其它的液體了。繼續(xù)加熱至清了，看起來很像其它的液體了。繼續(xù)加熱至200200，也沒，也沒有觀察到其它的變化。在特定溫度下的突然變化意味著相變。有觀察到其它的變化。在特定溫度下的突然變化意味著相變。那么那么“混濁混濁”的液體表明不同于固相和液相的另外一種相，的液體表明不同于固相和液相的另外一種相，這個相被稱為液晶（這個相被稱為液晶（liquid c

39、rystalliquid crystal）相。其力學(xué)性質(zhì)與液）相。其力學(xué)性質(zhì)與液體相似，而其光學(xué)性質(zhì)與晶體相似。體相似，而其光學(xué)性質(zhì)與晶體相似。 1988年的新發(fā)現(xiàn)年的新發(fā)現(xiàn)當(dāng)固體燒融成液晶時，可能當(dāng)固體燒融成液晶時，可能失去其位置有序性，而保留了某失去其位置有序性，而保留了某些取向有序性。這個取向有序并些取向有序性。這個取向有序并不像固體中那樣嚴(yán)格和完美。不像固體中那樣嚴(yán)格和完美。固體具有位置有序性和取向有固體具有位置有序性和取向有序性。序性。當(dāng)固體變成液體，這兩種有序性當(dāng)固體變成液體，這兩種有序性完全喪失，分子可以隨意移動和完全喪失，分子可以隨意移動和轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。事實上，液晶中的分子沿著取

40、向方向的時間只比其它方向事實上，液晶中的分子沿著取向方向的時間只比其它方向稍微多一點。但這種部分的排列還是的確體現(xiàn)了在液體中所不稍微多一點。但這種部分的排列還是的確體現(xiàn)了在液體中所不存在的有序性。因而稱這時的狀態(tài)為一個新的物相。存在的有序性。因而稱這時的狀態(tài)為一個新的物相。由于液晶相是處于固相和各向同性的液相之間，因此液晶相由于液晶相是處于固相和各向同性的液相之間，因此液晶相又被稱為中間相，而液晶也被稱為中間物。又被稱為中間相，而液晶也被稱為中間物。一般來說，液晶物一般來說，液晶物質(zhì)是各向異性的有機物質(zhì)是各向異性的有機物質(zhì)。能夠組成液晶的有質(zhì)。能夠組成液晶的有機分子多呈棒形或扁平機分子多呈棒形

41、或扁平盤狀。長度達幾個納米，盤狀。長度達幾個納米，長寬比在約在長寬比在約在4 48 8：1 1，分子量一般在分子量一般在0.2000.2000.500kg/mol0.500kg/mol。圖。圖B B2 2給給出了幾種液晶分子的形出了幾種液晶分子的形狀，可以看出其分子的狀，可以看出其分子的幾何形狀具有明顯的各幾何形狀具有明顯的各向異性。向異性。二、液晶結(jié)構(gòu)與分類二、液晶結(jié)構(gòu)與分類圖圖B-2若干液晶分子的形狀若干液晶分子的形狀如果從成分和出現(xiàn)中間相的物理條件來看，液晶可分為熱如果從成分和出現(xiàn)中間相的物理條件來看，液晶可分為熱致液晶和溶致液晶致液晶和溶致液晶。熱致液晶熱致液晶是指單成分的純化合物和均

42、勻混合物在溫度變化是指單成分的純化合物和均勻混合物在溫度變化下出現(xiàn)的液晶相；下出現(xiàn)的液晶相；溶致液晶溶致液晶是兩種或兩種以上組分形成的液晶相，其中一種是兩種或兩種以上組分形成的液晶相，其中一種是水或其它極性溶劑，在一定濃度下溶液出現(xiàn)液晶相。溶致液是水或其它極性溶劑，在一定濃度下溶液出現(xiàn)液晶相。溶致液晶中引起長程有序的主要是溶質(zhì)和溶劑之間的相互作用，溶質(zhì)晶中引起長程有序的主要是溶質(zhì)和溶劑之間的相互作用，溶質(zhì)和溶質(zhì)之間相互作用是次要的。和溶質(zhì)之間相互作用是次要的。溶致液晶在生物系統(tǒng)中大量存在，生物膜就具有液晶特征，溶致液晶在生物系統(tǒng)中大量存在，生物膜就具有液晶特征，因此，溶致液晶的研究對生物物理學(xué)

43、頗為重要。因此，溶致液晶的研究對生物物理學(xué)頗為重要。因為單組分系統(tǒng)比較簡單，目前對熱致液晶的研究深入因為單組分系統(tǒng)比較簡單，目前對熱致液晶的研究深入一些。如果按照分子的排列有序性來區(qū)別液晶相，特別是對一些。如果按照分子的排列有序性來區(qū)別液晶相，特別是對于熱致液晶，那么可以分為三大類：于熱致液晶，那么可以分為三大類：向列相液晶、螺旋狀液向列相液晶、螺旋狀液晶和層狀液晶。晶和層狀液晶。 向列相液晶向列相液晶 向列相（又稱絲狀相）液晶的特點是分子具有長向列相（又稱絲狀相）液晶的特點是分子具有長程取向有序，局部地區(qū)的分子趨向于沿同一方向排列。向列相程取向有序，局部地區(qū)的分子趨向于沿同一方向排列。向列相

44、液晶分子的排列方向，可以用棒狀分子的平均指向矢液晶分子的排列方向，可以用棒狀分子的平均指向矢n表示，表示，實驗表明，實驗表明，n相當(dāng)于晶體的光軸方向。因為向列相液晶分子間相當(dāng)于晶體的光軸方向。因為向列相液晶分子間相互作用較弱，所以排列和運動比較自由。因而對外界作用比相互作用較弱，所以排列和運動比較自由。因而對外界作用比較敏感。對于長棒分子構(gòu)成的向列相液晶，在同一排列取向區(qū)，較敏感。對于長棒分子構(gòu)成的向列相液晶，在同一排列取向區(qū)，分子的排列如圖分子的排列如圖B1中的液晶相所示。向列相具有單光軸晶中的液晶相所示。向列相具有單光軸晶體的光學(xué)性質(zhì)，目前它是顯示器件的主要材料。體的光學(xué)性質(zhì)，目前它是顯示

45、器件的主要材料。螺旋狀液晶螺旋狀液晶螺旋狀相與向列相螺旋狀相與向列相的差別在于分子的排列沿著一條的差別在于分子的排列沿著一條螺旋軸螺旋式地變換方向，因此螺旋軸螺旋式地變換方向，因此取螺旋狀相或螺旋狀液晶這個名取螺旋狀相或螺旋狀液晶這個名稱。螺旋狀相分子的排列取向示稱。螺旋狀相分子的排列取向示意圖見圖意圖見圖B B3 3。與向列相相比，。與向列相相比，螺旋狀相只多了個取向旋轉(zhuǎn)的因螺旋狀相只多了個取向旋轉(zhuǎn)的因素，也具有長程有序的性質(zhì)。雖素，也具有長程有序的性質(zhì)。雖然螺旋狀相中分子的排列取向螺然螺旋狀相中分子的排列取向螺旋式地改變方向，但在局部地區(qū)旋式地改變方向，但在局部地區(qū)分子的排列仍然同向列相一

46、樣，分子的排列仍然同向列相一樣，沿著同一方向排列。沿著同一方向排列。 層狀液晶層狀液晶分子取向的排列呈平面結(jié)構(gòu)。在每層中分子沒有長程有序，只有短程有序。層與層之間的分子位置交換比一層當(dāng)中分子的位置交換更加困難。層狀相中除了具有取向有序外還有一些位置有序，在一些情形中，甚至還有鍵取向有序。在不同的溫度下，可以呈現(xiàn)出不同的層狀相。目前最少已提出九種不同的層狀相，分別稱為層狀A(yù)相、B相、L相。圖B3是層狀A(yù)相和C相的排列示意圖，由圖可以看出，A相每一層的分子的取向都和平面相垂直，C相則分子排列的方向與平面有一個不等于直角的夾角。圖圖B-3 層狀層狀A(yù)相和相和C相分子排相分子排列示意圖列示意圖三、液晶

47、的光學(xué)、電學(xué)性質(zhì)三、液晶的光學(xué)、電學(xué)性質(zhì)液晶的光學(xué)性質(zhì)隨溫度變化液晶的光學(xué)性質(zhì)隨溫度變化 對于向列相液晶，折射率的各向異性隨溫對于向列相液晶，折射率的各向異性隨溫度變化。溫度越高，各向異性越小。當(dāng)溫度高度變化。溫度越高，各向異性越小。當(dāng)溫度高于向列相液晶轉(zhuǎn)變溫度轉(zhuǎn)變?yōu)橐合鄷r，各向異于向列相液晶轉(zhuǎn)變溫度轉(zhuǎn)變?yōu)橐合鄷r，各向異性消失。對于螺旋相液晶，除子各向異性隨溫性消失。對于螺旋相液晶，除子各向異性隨溫度變化之外，其螺距隨溫度變化也比較明顯。度變化之外，其螺距隨溫度變化也比較明顯。由于螺旋相液晶對光的反射率與螺距和入射角由于螺旋相液晶對光的反射率與螺距和入射角有關(guān)，所以在不同的溫度下，在同一角度用

48、白有關(guān)，所以在不同的溫度下，在同一角度用白光照射時，螺旋相液晶會呈現(xiàn)不同的顏色。光照射時，螺旋相液晶會呈現(xiàn)不同的顏色。光生伏特效應(yīng)光生伏特效應(yīng) 把液晶夾在兩塊透明電極之間，當(dāng)有光照射時，在把液晶夾在兩塊透明電極之間，當(dāng)有光照射時，在兩極間會產(chǎn)生電動勢，是一種光生伏特效應(yīng)。若光強兩極間會產(chǎn)生電動勢，是一種光生伏特效應(yīng)。若光強較小，則光生電動勢的大小與光強成正比，這種光生較小，則光生電動勢的大小與光強成正比，這種光生伏特效應(yīng)的響應(yīng)時間極短，可以作為光敏傳感器。伏特效應(yīng)的響應(yīng)時間極短，可以作為光敏傳感器。電光效應(yīng)電光效應(yīng) 在電場中，液晶分子的指向重新排列，因而可以在電場中，液晶分子的指向重新排列，因

49、而可以用來控制和用來影響光線的通斷。用來控制和用來影響光線的通斷。四、液晶顯示四、液晶顯示由于液晶具有許多優(yōu)異和特殊的性質(zhì)，所由于液晶具有許多優(yōu)異和特殊的性質(zhì)，所以液晶在許多方面找到了用武之地。在這里僅以液晶在許多方面找到了用武之地。在這里僅介紹它在顯示技術(shù)方面的應(yīng)用。介紹它在顯示技術(shù)方面的應(yīng)用。計算機技術(shù)的蓬勃發(fā)展，大量的信息從機器傳計算機技術(shù)的蓬勃發(fā)展，大量的信息從機器傳給人類，必須裝備有字母數(shù)字顯示器給人類，必須裝備有字母數(shù)字顯示器/ /或圖形顯或圖形顯示器，才能發(fā)揮計算機的巨大能力。因此顯示示器，才能發(fā)揮計算機的巨大能力。因此顯示技術(shù)隨著計算機技術(shù)的進步而得以迅速發(fā)展。技術(shù)隨著計算機技

50、術(shù)的進步而得以迅速發(fā)展。液晶顯示液晶顯示(LCD)(LCD)在這個發(fā)展中扮演了重要的角色。在這個發(fā)展中扮演了重要的角色。而且看來注定要在將來起更廣泛的作用。而且看來注定要在將來起更廣泛的作用。 所有的信息顯示器要起作用，都要利用控制所有的信息顯示器要起作用，都要利用控制光。通過控制顯示器哪一部分變亮、哪一部分變光。通過控制顯示器哪一部分變亮、哪一部分變暗，信息就傳遞給了使用者。所以不管顯示器如暗，信息就傳遞給了使用者。所以不管顯示器如何復(fù)雜，其基本工作原理是控制顯示器的小區(qū)域何復(fù)雜，其基本工作原理是控制顯示器的小區(qū)域的光。液晶顯示是把不可見的信號（電、磁、熱的光。液晶顯示是把不可見的信號（電、

51、磁、熱等）轉(zhuǎn)換為可見信號的器件。這種信號的轉(zhuǎn)換是等）轉(zhuǎn)換為可見信號的器件。這種信號的轉(zhuǎn)換是通過磁場、電場和溫度場的變化致使液晶分子的通過磁場、電場和溫度場的變化致使液晶分子的排列發(fā)生變化。雖然液晶本身并不發(fā)光，但它可排列發(fā)生變化。雖然液晶本身并不發(fā)光，但它可以實現(xiàn)光的阻斷和導(dǎo)通，改變光的傳播速度來達以實現(xiàn)光的阻斷和導(dǎo)通，改變光的傳播速度來達到顯示的目的。所以，液晶顯示是一種被動顯示。到顯示的目的。所以，液晶顯示是一種被動顯示。外界環(huán)境越明亮，顯示效果就越好，這是外界環(huán)境越明亮，顯示效果就越好，這是LCD顯顯示的特點。示的特點。 液晶顯示具有許多優(yōu)點，如驅(qū)動電壓?。ㄐ∮谝壕э@示具有許多優(yōu)點，如驅(qū)

52、動電壓小（小于5V5V）, ,容易與集成電路匹配；體積小，重量輕、消耗功率?。▋H容易與集成電路匹配；體積小，重量輕、消耗功率小（僅為幾個為幾個mW/cm2mW/cm2）, , 可用電池或光電池用為電源，便于攜帶；可用電池或光電池用為電源，便于攜帶；結(jié)構(gòu)簡單，易于制作、成本低、壽命長，并可彩色化等。結(jié)構(gòu)簡單，易于制作、成本低、壽命長，并可彩色化等。但液晶顯示也有其不足，如對信號的響應(yīng)速度慢，工作溫但液晶顯示也有其不足，如對信號的響應(yīng)速度慢，工作溫度范圍不夠?qū)?，與其它顯示器比較，視角效應(yīng)比較明顯等，度范圍不夠?qū)?，與其它顯示器比較，視角效應(yīng)比較明顯等，這有待于進一步研究解決。這有待于進一步研究解決。n隨著光通信的不斷高速發(fā)展，系統(tǒng)對光器件的隨著光通信的不斷高速發(fā)展，系統(tǒng)對光器件的性能要求越來越趨于多樣化，液晶以本身特有性能要求越來越趨于多樣化，液晶以本身特有的特點在眾多新技術(shù)中存活下來并不斷的成熟，的特點在眾多新技術(shù)中存活下來并不斷的成熟，目前，國外很多公司基于液晶的技術(shù)平臺開發(fā)目前，國外很多公司基于液晶的技術(shù)平臺開發(fā)推出了一系列的動態(tài)可調(diào)的商用新產(chǎn)品。液晶推出了一系列的動態(tài)可調(diào)的商用新產(chǎn)品。液晶技術(shù)有著自身很明顯的優(yōu)點：小體積的陣列集技術(shù)有著自身很明