2022年山東省德州市慶云縣中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC（A60）按如圖所示放置若155，則2的度數(shù)為（）A105B110C115D1202下列美麗的壯錦圖案是

2、中心對稱圖形的是（）ABCD3為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A極差是3.5B眾數(shù)是1.5C中位數(shù)是3D平均數(shù)是34如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1；將c1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點(diǎn)A2；將c2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點(diǎn)A3如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A2B2C3D45若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D76某單位組織職工開展植樹活動，植樹量

3、與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（）A參加本次植樹活動共有30人B每人植樹量的眾數(shù)是4棵C每人植樹量的中位數(shù)是5棵D每人植樹量的平均數(shù)是5棵7解分式方程3=時(shí)，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=48一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是（ ）A120元B125元C135元D140元9如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是ABCD10如圖，一個(gè)斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色

4、的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若，則_12如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 13化簡的結(jié)果為_14分解因式：a3b+2a2b2+ab3_15如圖，為了測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測得ACB30，ADB60，CD60m，則河寬AB為 m(結(jié)果保留根號)16用一張扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不計(jì)），若這個(gè)扇形紙片的面積是90cm2，圍成的圓錐的底面半徑為15cm，則這個(gè)圓錐的母線長為_cm三、解

5、答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，圖2、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧(1)圖1中3條弧的弧長的和為 ，圖2中4條弧的弧長的和為 ；(2)求圖m中n條弧的弧長的和(用n表示)18（8分）如圖，在直角三角形ABC中，（1）過點(diǎn)A作AB的垂線與B的平分線相交于點(diǎn)D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若A=30，AB=2，則ABD的面積為 19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點(diǎn)G， GB=GC（1）求證：四邊形AB

6、CD是矩形；（1）若GEF的面積為1求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 20（8分）如圖，AB是O的直徑，D、D為O上兩點(diǎn)，CFAB于點(diǎn)F，CEAD交AD的延長線于點(diǎn)E，且CE=CF.（1）求證：CE是O的切線；（2）連接CD、CB，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.21（8分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元 求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？ 該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部

7、手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案 售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，乙型號手機(jī)的售價(jià)為1280元為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值22（10分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE若DE：AC=3：5，求的值23（12分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點(diǎn)P求作：過點(diǎn)P的直線m，使得ml小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)

8、C；（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE所以直線PE就是所求作的直線m老師說：“小東的作法是正確的”請回答：小東的作圖依據(jù)是_24如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，連接AF、CE，求證：AF=CE.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】如圖，首先證明AMO=2，然后運(yùn)用對頂角的性質(zhì)求出ANM=55；借助三角形外角的性質(zhì)求出AMO即可解決問題【詳解】如圖，對圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注.直線ab，AMO=2；ANM=1，而1=55，ANM=55，

9、2=AMO=A+ANM=60+55=115，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形.3、C【解析】由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對四個(gè)選項(xiàng)一一

10、判斷即可.【詳解】A.極差為51.5=3.5，此選項(xiàng)正確；B.1.5個(gè)數(shù)最多，為2個(gè)，眾數(shù)是1.5，此選項(xiàng)正確；C.將式子由小到大排列為：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位數(shù)為（2.5+3）=2.75，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.平均數(shù)為：（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，其中在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將給出的數(shù)據(jù)按從大到小或者從小到大的順序排列起來再進(jìn)行求解.4、C【解析】求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線

11、的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解【詳解】令,則=0,解得，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4(261)=100個(gè)單位得到得到,再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得，此時(shí)的解析式為y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段拋物線上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.5、C【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得

12、（n2）180=720解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題解析：A、4+10+8+6+2=30（人），參加本次植樹活動共有30人，結(jié)論A正確；B、108642，每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C、共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5，每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D、（34+410+58+66+72）304.73（棵），每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確故選D考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)7、B【解析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判

13、斷【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得13（x2）=4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即每件作服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折賣出，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解這個(gè)方程得：x=125則這種服裝每件的成本是125元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用9、D【解析】由圓錐的俯視圖可快速得出答案.【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯

14、視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個(gè)正方形，右邊的正方形里面有一個(gè)內(nèi)接圓.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，

15、在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】=.12、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF

16、+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點(diǎn)：平移的性質(zhì)13、+1【解析】利用積的乘方得到原式（1）（+1）2017（+1），然后利用平方差公式計(jì)算【詳解】原式（1）（+1）2017（+1）（21）2017（+1）+1故答案為：+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14、ab（a+b）1【解析】a3b+1a1b1+ab3ab（a1+1ab+b1）ab（a+b）1故答案為ab（a+b）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵15、【解析】解：ACB=30，

17、ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.16、1【解析】設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到215x=90，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的母線長為xcm，根據(jù)題意得215x=90，解得x=1，即這個(gè)圓錐的母線長為1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)， 2；(2)(n2)【解析】

18、（1）利用弧長公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計(jì)算；（2）利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長公式計(jì)算【詳解】(1)利用弧長公式可得，因?yàn)閚1+n2+n3180同理，四邊形的2，因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360度；(2)n條弧(n2)【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及扇形的面積公式和弧長的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵18、（1）見解析（2） 【解析】（1）分別作ABC的平分線和過點(diǎn)A作AB的垂線，它們的交點(diǎn)為D點(diǎn)；（2）利用角平分線定義得到ABD=30，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AD=AB=，然后利用三角形面積公式求解【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；（2）CAB=30，ABC=60BD

19、為角平分線，ABD=30DAAB，DAB=90在RtABD中，AD=AB=，ABD的面積=2=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了三角形面積公式19、（1）證明見解析；（1）16；14；【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC，AB=DC，ABCD于是得到BE=CF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求

20、得GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；根據(jù)四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BCAB=14，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE與DCF中，ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四邊形ABCD是矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面積為1，GBC的面積為18，四邊形BCFE的面積為16，；四邊形BCFE的面積為16，（EF+BC）AB=BCAB=16，BCAB=14，四邊形ABCD的面積為14

21、，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，證得GFEGBC是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）334a2【解析】（1）連接OC，AC，可先證明AC平分BAE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OCAE，可得OCB90，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEOCAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半徑，點(diǎn)C

22、為半徑外端，CE是O的切線（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四邊形AOCD是平行四邊形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等邊三角形，在RtCFB中，CFCB2-FB2=a23 ，S四邊形ABCD12 （DCAB）CF334a2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點(diǎn)時(shí)連接圓心和切點(diǎn)，然后證明垂直，沒有切點(diǎn)時(shí)，過圓心作垂直，證明圓心到直線的距離等于半徑21、 (1) 甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；(2) 共有四種方案；(3) 當(dāng)m80時(shí)，w始終等于

23、8000，取值與a無關(guān)【解析】（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤=單個(gè)利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當(dāng)利潤與a無關(guān)時(shí)，（2）中的方案利潤相同，求出m值即可；【詳解】(1) 設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，解得，(2) 設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20a)部，174001000a800(20a)18000，解得7a10，a為自然數(shù)，有a為7、8、9、10共四種方案，(3) 甲種型號手機(jī)每部利潤為100040%400，w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m，當(dāng)m80時(shí)，w始終等于8000，取值與a無關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.22、【解析】根據(jù)翻折