2022年山東省沾化縣中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )Ayax2+bx+cByx(x1)Cy=Dy(x1)2x22如圖，O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB2，OA4，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到的直線l2剛好與O相切于點C，則OC( )A1B2C3D43下列說法中，正確的是（

2、）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180，得到BP2C；把BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180，得到CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標(biāo)為（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）5將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪

3、拌均勻.隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）ABCD6如圖，A、B、C是O上的三點，BAC30，則BOC的大小是()A30B60C90D457甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示下列說法：a=40；甲車維修所用時間為1小時；兩車在途中第二

4、次相遇時t的值為5.25；當(dāng)t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D3個8在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ）ABCD9如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為R的O，且A60，連接OB、OC，則邊BC的長為()ABCD10如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于 _ 度12在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 1

5、3若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是_.（寫出一個即可）14已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是_15將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5=_16若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為_.17如圖，若點 的坐標(biāo)為 ，則 =_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）計算：；（2）化簡，然后選一個合適的數(shù)代入求值19（5分）計算：|1|2sin45+20（8分）如圖,AB是O的直徑, O過BC的中點D,DEAC求證: BDACED21（10分）如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上，

6、且點C是的中點，過點 C作AD的垂線 EF交直線 AD于點 E（1）求證：EF是O的切線；（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長22（10分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求DEF的周長23（12分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（設(shè)每天的誦讀時間為分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為四個等級：級、級、級、級將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補全

7、上面的條形圖（）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在_級（）如果該校共有名學(xué)生，請你估計該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于分鐘的學(xué)生約有多少人？24（14分）已知RtABC,A=90,BC=10,以BC為邊向下作矩形BCDE,連AE交BC于F.(1)如圖1,當(dāng)AB=AC,且sinBEF=時，求的值；(2)如圖2,當(dāng)tanABC=時,過D作DHAE于H,求的值；(3)如圖3,連AD交BC于G,當(dāng)時,求矩形BCDE的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）

8、后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意； B. y=x（x1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C. 的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意； D. y=（x1）2x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.2、B【解析】先利用三角函數(shù)計算出OAB60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAB30，根據(jù)切線的性質(zhì)得OCA

9、C，從而得到OAC30，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長【詳解】解：在RtABO中，sinOAB，OAB60，直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到的直線l1剛好與O相切于點C，CAB30，OCAC，OAC603030，在RtOAC中，OCOA1故選B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；直線l和O相離dr也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3、A【解析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正

10、面向上的次數(shù)為50次是隨機事件，D錯誤；故選A考點：隨機事件4、D【解析】根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），P2018的橫坐標(biāo)為：22018-1=4035，縱坐標(biāo)為：-1，即P2018的坐標(biāo)為（4035，-1），故選：D【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)5、B【解析】根據(jù)簡單概率的計算公式即可得解.【詳解】一共四個小球，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球一共有12中可能，其中能

11、組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是.故選B.考點：簡單概率計算.6、B【解析】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解【詳解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半7、A【解析】解：由函數(shù)圖象，得a=1203=40，故正確，由題意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲車維修的時間為1小時；故正確，如圖：甲車維修的時間是1小時，B（4，120）乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比

12、甲早30分鐘到達(dá)E（5，240）乙行駛的速度為：2403=80，乙返回的時間為：24080=3，F(xiàn)（8，0）設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，當(dāng)y1=y2時，80t200=80t+640，t=5.2兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故弄正確，當(dāng)t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80（32）=80km，兩車相距的路程為：12080=40千米，故正確，故選A8、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得

13、出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱故選A考點：由三視圖判斷幾何體9、D【解析】延長BO交圓于D，連接CD，則BCD=90，D=A=60；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R.【詳解】解：延長BO交O于D，連接CD，則BCD=90，D=A=60，CBD=30，BD=2R，DC=R，BC=R，故選D.【點睛】此題綜合運用了圓周角定理、直角三角形30角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】從左邊看可

14、以看到兩個小正方形摞在一起，故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、108【解析】如圖，易得OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出OCD，然后求出頂角COD，再用360減去AOC、BOD、COD即可【詳解】五邊形是正五邊形，每一個內(nèi)角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案為108【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.12、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）

15、2+（17）2=2考點：方差13、-1【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k1，b1，隨便寫出一個小于1的b值即可一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， k1，b1考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系14、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，1，2

16、，可得出實數(shù)a的范圍為 故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.15、40【解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出6+7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案為40【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵16、.【解析】根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可.【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：.【點睛】此題考查了一元二次方程的

17、根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實數(shù)根.17、 【解析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)正弦是對邊比斜邊，可得答案【詳解】如圖，由勾股定理，得：OA=1sin1=，故答案為三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）0；（2），答案不唯一，只要x1，0即可，當(dāng)x=10時，【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零次冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計算即可；（2）先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計算即可【詳解】解：（1）原式=13+2+11=0；（2）原式=由題意可知，x1當(dāng)x=10時，原式=【點

18、睛】本題考查實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；分式的化簡求值，掌握計算法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵19、1【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【詳解】原式=（1）2+24=1+24=1【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20、證明見解析.【解析】不難看出BDA和CED都是直角三角形，證明BDACED，只需要另外找一對角相等即可，由于AD是ABC的中線，又可證ADBC，即AD為BC邊的中垂線，從而得到B=C，即可證相似【詳解】AB是O直徑，ADBC，又BD=CD，AB=AC，B=C，又ADB=DEC=90，BD

19、ACED.【點睛】本題重點考查了圓周角定理、直徑所對的圓周角為直角及相似三角形判定等知識的綜合運用21、（1）證明見解析（2）【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定得到OCAE，得到OCEF，根據(jù)切線的判定定理證明；（2）根據(jù)勾股定理求出AC，證明AECACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可【詳解】（1）證明：連接OC，OA=OC，OCA=BAC，點C是的中點，EAC=BAC，EAC=OCA，OCAE，AEEF，OCEF，即EF是O的切線；（2）解：AB為O的直徑，BCA=90，AC=4，EAC=BAC，AEC=ACB=90，AECACB，AE=【點睛】本題考查的

20、是切線的判定、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的判定定理、直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、）補全的條形圖見解析（）級（）【解析】試題分析：（1）根據(jù)級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級人數(shù)，進(jìn)而補全圖形；（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在級；（3）由樣本估計