2022年陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考中考數(shù)學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1估計-1的值在（ ）A0到1之間B1到2之間C2到3之間D3至4之間2如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD3如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任

2、取一個涂上陰影，則能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（）ABCD4計算6m3(3m2)的結果是()A3mB2mC2mD3m5有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，66如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下落了（）A0.9米B1.3米C1.5米D2米7如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（）A75B60C55D458下列立體圖形中，主視圖是三角形的

3、是（ ）ABCD92018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D7610210如圖，中，且，設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點的坐標分別是A(4，1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標為(2，2)，則點B的坐標為_12如圖，已知拋物線和x軸交于兩點A、B，和y軸交于點C

4、，已知A、B兩點的橫坐標分別為1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，則此拋物線頂點的坐標為_13已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為_14如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段 的長為_15分解因式：m2n2mn+n= 16在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA=_17如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，a)在直線y2x+2與直線y2x+4之間，則a的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某中學為了提高學生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學生分別設有一

5、、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：（1）這次知識競賽共有多少名學生？（2）“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率19（5分）如圖，要修一個育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長，棚頂與地面的夾角為求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：，）20（8分）某校學生會準備調(diào)查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù)（1）確定調(diào)查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調(diào)查全體同學”；乙同學

6、說：“放學時我到校門口隨機調(diào)查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”請指出哪位同學的調(diào)查方式最合理 類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率武術類 0.25書畫類200.20棋牌類15b器樂類 合計a1.00（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題：a=_，b=_；在扇形統(tǒng)計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數(shù)是_；若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程21（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點E為CD邊上一點，AE與BE分別為DAB和CBA的平分線(1)作線段AB

7、的垂直平分線交AB于點O，并以AB為直徑作O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，O交邊AD于點F，連接BF，交AE于點G，若AE4，sinAGF45，求O的半徑22（10分）先化簡，再求值：，其中滿足23（12分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA求證：EF為半圓O的切線；若DADF6，求陰影區(qū)域的面積（結果保留根號和）24（14分）如圖，在ABCD中，BAC=90，對角線AC，BD相交于點P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點E，Q，連接EP并延長交AD于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）求

8、證：=4BPQP參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：23，1-12，即-1在1到2之間，故選B考點：估算無理數(shù)的大小2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項即可得答案【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當時，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項的圖象符合，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結合思想解答問題是關鍵.3、D【解析】由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應在圖中四塊相連的空白正方形

9、中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是故選D【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關鍵4、B【解析】根據(jù)單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算，然后選取答案即可【詳解】6m3（3m2）=6

10、（3）（m3m2）=2m故選B.5、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點睛】本題考查眾數(shù)；算術平均數(shù)；中位數(shù)6、B【解析】試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個直角三角形中，運用勾股定理求得AC和CE的長即可解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=1，AC=2，BD=0.9，CD=2.1在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.12=0.19，EC=0.7，AE=ACEC=20.7=1.2故選B考點：勾股定理的

11、應用7、B【解析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出BAE150，ABAE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出ABEAEB15，再運用三角形的外角性質(zhì)即可得出結果【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，BAF45，ADE是等邊三角形，DAE60，ADAE，BAE90+60150，ABAE，ABEAEB（180150）15，BFCBAF+ABE45+1560；故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵8、A【解析】考查簡單幾何體的三視圖根據(jù)從正面看得到的

12、圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A【點睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看9、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

13、10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行線的性質(zhì)得出OCD=A，即AOD=OCD=45，進而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象【詳解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S與t之間的函數(shù)關系的圖象應為定義域為0，3，開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D【點睛】本題主要考查的是

14、二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 (5，4)【解析】試題解析：由于圖形平移過程中,對應點的平移規(guī)律相同,由點A到點A可知,點的橫坐標減6,縱坐標加3,故點B的坐標為 即 故答案為: 12、（ ， ）【解析】連接AC，根據(jù)題意易證AOCCOB，則，求得OC=2，即點C的坐標為（0，2），可設拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），然后將C點坐標代入求解，最后將解析式化為頂點式即可.【詳解】解：連接AC，A、B兩點的橫坐標分別為1，4，OA=1，O

15、B=4，ACB=90，CAB+ABC=90，COAB，ABC+BCO=90，CAB=BCO，又AOC=BOC=90，AOCCOB，即=，解得OC=2，點C的坐標為（0，2），A、B兩點的橫坐標分別為1，4，設拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），把點C的坐標代入得，a（0+1）（04）=2，解得a=，y=（x+1）（x4）=（x23x4）=（x）2+，此拋物線頂點的坐標為（ ， ）故答案為：（ ， ）【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，拋物線的頂點式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，利用相似三角形的性質(zhì)求得關鍵點的坐標.13、-2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得2k+32，k2，解得

16、k2因k為整數(shù)，所以k=2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系14、【解析】已知BC=8， AD是中線，可得CD=4， 在CBA和CAD中， 由B=DAC，C=C， 可判定CBACAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ， 即可得AC2=CDBC=48=32，解得AC=4. 15、n（m1）1【解析】先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故答案為n（m1）116、 【解析】RtABC中，C=90，sinA=，sinA=，c=2a，b= ，cosA=，故答案為.17、【解析】計算出當P在直線上時a的值，再計算出當P在直線上時a的值，即可得答案【詳

17、解】解：當P在直線上時，當P在直線上時，則故答案為【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關鍵是掌握函數(shù)圖象經(jīng)過的點，必能使解析式左右相等三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)200；（2）72,作圖見解析；（3）.【解析】(1)用一等獎的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù); (2)用總人數(shù)乘以二等獎的人數(shù)所占的百分比求出二等獎的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖，再用360乘以二等獎的人數(shù)所占的百分比即可求出“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù);(3)用獲得一等獎和二等獎的人數(shù)除以總人數(shù)即可得出答案.【詳解】解：（1）這次知識競賽共有學生=200（名）；（2）二等獎的人數(shù)是：200（110%24%46

18、%）=40（人），補圖如下：“二等獎”對應的扇形圓心角度數(shù)是：360=72；（3）小華獲得“一等獎或二等獎”的概率是： =【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖獲取信息是解本題的關鍵.19、33.3【解析】根據(jù)解直角三角形的知識先求出AC的值，再根據(jù)矩形的面積計算方法求解即可.【詳解】解：AC= = 矩形面積=1033.3（平方米）答：覆蓋在頂上的塑料薄膜需33.3平方米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，掌握正弦的定義是解題的關鍵.20、（1）見解析; （2） a=100,b=0.15; 144;140人【解析】（1）采用隨機調(diào)查的方式比較合理，隨機調(diào)查的關鍵是調(diào)查的隨

19、機性，這樣才合理；（2）用喜歡書畫類的頻數(shù)除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得b值求得器樂類的頻率乘以360即可用總人數(shù)乘以喜歡武術類的頻率即可求喜歡武術的總人數(shù)【詳解】（1）調(diào)查的人數(shù)較多，范圍較大，應當采用隨機抽樣調(diào)查，到六年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學相對比較全面，丙同學的說法最合理（2）喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20，a=200.20=100，b=15100=0.15；喜歡器樂類的頻率為：10.250.200.15=0.4，喜歡器樂類所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為：3600.4=144；喜歡武術類的人數(shù)為：5600.25=140人【點睛】本題考查

20、了用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵21、（1）作圖見解析；（2）O的半徑為52.【解析】（1）作出相應的圖形，如圖所示；（2）由平行四邊形的對邊平行得到AD與BC平行，可得同旁內(nèi)角互補，再由AE與BE為角平分線，可得出AE與BE垂直，利用直徑所對的圓周角為直角，得到AF與FB垂直，可得出兩銳角互余，根據(jù)角平分線性質(zhì)及等量代換得到AGF=AEB，根據(jù)sinAGF的值，確定出sinAEB的值，求出AB的長，即可確定出圓的半徑【詳解】解：(1)作出相應的圖形，如圖所示(去掉線段BF即為所求) (2)ADBC，DABCBA180.AE與B

21、E分別為DAB與CBA的平分線，EABEBA90，AEB90.AB為O的直徑，點F在O上，AFB90，F(xiàn)AGFGA90.AE平分DAB，F(xiàn)AGEAB，AGFABE，sinABEsinAGF45AEAB.AE4，AB5，O的半徑為52.【點睛】此題屬于圓綜合題，涉及的知識有：圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)及定理是解本題的關鍵22、，1【解析】原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，將變形為，整體代入計算即可【詳解】解：原式，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則23、（1）證明見解析 （2）6【解析】（1）直接利用切線的判定方法結合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S陰影SAEDS扇形COD，求出答案【詳解】（1）證明：連接OD，D為弧BC的中點，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF為半