2022年四川省廣元市劍閣縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程正確的是（ ）ABCD2對于不等式組，下列說法正確的是（）A此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B此不等式組的解集為C此不等式組有5個整數(shù)解D此不等式組無解3不等式組 中兩個不等式的解集，在數(shù)軸

2、上表示正確的是 ABCD4實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|5如圖，已知直線AD是O的切線，點A為切點，OD交O于點B，點C在O上，且ODA=36，則ACB的度數(shù)為（）A54 B36 C30 D276如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，若，則弦的長等于（ ）ABCD7若拋物線ykx22x1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08下列運算正確的是（）Aa12a4=a3Ba4a2=a8C（a2）3=a6Da（a3）2=a79已知3a2b=1，則代數(shù)式56a+4b的值是（）A4 B3 C1 D

3、310如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是( )A B C D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11當(dāng)x=_時，分式 值為零12如圖，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_13如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=2，將ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，連接CB，則CB= _14若4a+3b=1，則8a+6b-3的值為_.15如圖，已知拋物線和x軸交于兩點A、B，和y軸交于點C，已知A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，則此拋物線頂點的坐標(biāo)為

4、_16比較大?。? （填入“”或“”號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x（x0）元，讓利后的購物金額為y元（1）分別就甲、乙兩家商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由18（8分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇

5、一個，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名？19（8分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；請用列表或

6、畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率20（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）畫出將ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A2B2O；（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標(biāo)21（8分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐

7、標(biāo)及AOB的面積；（3）求方程的解集（請直接寫出答案）22（10分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項）為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？23（12分）如圖，一次函數(shù)y1=x1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象的一個交

8、點為M（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B到直線OM的距離24某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年的綠化

9、面積為300（1x）（1x），經(jīng)過兩年的增長，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.2、A【解析】解：，解得x，解得x1，所以不等式組的解集為1x，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，1故選A點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解3、B【解析】由得，x3，由得，x1，所以不等式組的解集為：1x3，在數(shù)

10、軸上表示為：，故選B4、D【解析】根據(jù)圖形可知，a是一個負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|a|【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大

11、，故D正確. 選D.5、D【解析】解：AD為圓O的切線，ADOA，即OAD=90，ODA=36，AOD=54，AOD與ACB都對，ACB=AOD=27故選D6、A【解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=A

12、F，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)7、C【解析】根據(jù)拋物線ykx22x1與x軸有兩個不同的交點，得出b24ac0，進(jìn)而求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)ykx22x1的圖象與x軸有兩個交點，b24ac（2）24k（1）4+4k0，k1，拋物線ykx22x1為二次函數(shù)，k0，則k的取值范圍為k1且k0，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解

13、題的關(guān)鍵.注意二次項系數(shù)不等于0.8、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則逐一計算即可得【詳解】解：A、a12a4=a8，此選項錯誤；B、a4a2=a6，此選項錯誤；C、（-a2）3=-a6，此選項錯誤；D、a（a3）2=aa6=a7，此選項正確；故選D【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則9、B【解析】先變形，再整體代入，即可求出答案【詳解】3a2b=1，56a+4b=52（3a2b）=521=3，故選：B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳

14、解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題解析：分式的值為0,則： 解得： 故答案為12、88 【解析】連接EF、OC交于點H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計算即可【詳解】連接EF、OC交于點H，則OH=2，F(xiàn)H=OHtan30=2，菱形FOEC的面積=44=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【點睛】本題考查了扇形面積的計算、菱形的性質(zhì)，熟練

15、掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13、3-1【解析】如圖,連接BB，ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等邊三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，AB=BBAC=BCBC=BC，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延長BC交AB于D，則BDAB，C=90,AC=BC=2，AB=(2)2+(2)2=2，BD=232=3，CD=122=1，BC=BDCD=31.故答案為：31.點睛: 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC在等邊

16、三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點 14、-1【解析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計算即可得解【詳解】4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1；故答案為：-1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵15、（ ， ）【解析】連接AC，根據(jù)題意易證AOCCOB，則，求得OC=2，即點C的坐標(biāo)為（0，2），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），然后將C點坐標(biāo)代入求解，最后將解析式化為頂點式即可.【詳解】解：連接AC，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1，4，OA=1，OB=4，ACB=90，CAB+ABC=90，COAB，ABC+BCO=90，CAB=

17、BCO，又AOC=BOC=90，AOCCOB，即=，解得OC=2，點C的坐標(biāo)為（0，2），A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1，4，設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），把點C的坐標(biāo)代入得，a（0+1）（04）=2，解得a=，y=（x+1）（x4）=（x23x4）=（x）2+，此拋物線頂點的坐標(biāo)為（ ， ）故答案為：（ ， ）【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，拋物線的頂點式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，利用相似三角形的性質(zhì)求得關(guān)鍵點的坐標(biāo).16、【解析】試題解析：4考點：實數(shù)的大小比較【詳解】請在此輸入詳解！三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y1=0.85x，y2=0.75x

18、+50 （x200），y2=x （0 x200）；（2）x500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當(dāng)x500時，到甲商場購物會更省錢【解析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論，根據(jù)消費的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【詳解】（1）甲商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.85x， 乙商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)2=200+（x200）0.75=0.75x+50（x200），即y2=x（0 x200）；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，解得x500，即當(dāng)x500時，到乙商場購物會更省錢；由y1=y2得0.85x=0.75

19、x+50，即x=500時，到兩家商場去購物花費一樣；由y1y2，得0.85x0.75x+500，解得x500，即當(dāng)x500時，到甲商場購物會更省錢；綜上所述：x500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當(dāng)x500時，到甲商場購物會更省錢【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵18、（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【解析】（1）根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用360乘以愛國所占的百分比，

20、即可求出圓心角的度數(shù)；（3）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【詳解】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有（名）選擇“友善”的人數(shù)有（名）條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是；（3）該校七年級共有1200名學(xué)生，估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有名.故答案為：（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有360名.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作

21、出正確的判斷和解決問題19、（1）不可能；（2）.【解析】（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、（1）作

22、圖見解析；（2）作圖見解析；（3）P（，0）【解析】（1）分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點關(guān)于x軸的對稱點A3，再連接A2A3與x軸的交點即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1為所求做的三角形；（2）如圖所示，A2B2O為所求做的三角形；（3）A2坐標(biāo)為（3，1），A3坐標(biāo)為（4，4），A2A3所在直線的解析式為：y=5x+16，令y=0，則x=，P點的坐標(biāo)（，0）考點：平移變換；旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題21

23、、（1）y=，y=x2（2）3（3）4x0或x2【解析】試題分析：（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）對于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；（3）由兩函數(shù)交點A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集試題解析：（1）B（2，4）在y=上，m=1反比例函數(shù)的解析式為y=點A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b經(jīng)過A（4，2），B（2，4），解之得一次函數(shù)的解析式為y=x2（2）C是直線AB與x軸的交點，當(dāng)y=0時，x=2點C（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO=22+24=3（3）不等式的解集為：4x0或x222、（1）200；（2）108；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80