2022年四川省金堂縣土橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一個(gè)，周二個(gè)，周三個(gè)，周四個(gè)，周五個(gè)則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A180個(gè)，160個(gè)B170個(gè)，160個(gè)C170個(gè)，180個(gè)D160個(gè)，200個(gè)2

2、如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別AB、AC是上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分的周長(zhǎng)為（）cmA1B2C3D43一元二次方程x2+x2=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根4下列計(jì)算正確的是（）A（a）aBa+aaC（3a）（2a）6aD3aa35某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（） 動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5人數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)

3、是3.86如圖，已知垂直于的平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)， ，若的面積為1，則的面積是（ ）ABCD7把a(bǔ)的根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)得（）ABCD8分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1Dx=3或x=-19下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A對(duì)太原市民知曉“中國(guó)夢(mèng)”內(nèi)涵情況的調(diào)查B對(duì)全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績(jī)的調(diào)查C對(duì)2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查D對(duì)2017年全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查10下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11甲、乙兩車(chē)分別從A、

4、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度，甲車(chē)到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)到達(dá)A地以后即停在地等待甲車(chē)如圖所示為甲乙兩車(chē)間的距離y（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地的時(shí)候，甲車(chē)與A地的距離為_(kāi)千米12如圖，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P、P所在的直線都是經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O，且有OP=kOP(k0)，那么我們把這樣的兩個(gè)多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，已知ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，OA=3OA，則ABC與ABC的周長(zhǎng)之比是_.13化簡(jiǎn)：_.14如圖，直線ab，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在直線a

5、、b上若273，則1 15因式分解：3x23x=_16方程的解為_(kāi).三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在正方形ABCD中，AB4cm，AC為對(duì)角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，M是AB邊的中點(diǎn)，連接PM、PB，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，PMPB長(zhǎng)度為ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如表：x/cm012345y/cm6.04.84.56.07.4（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖

6、象.（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：PMPB的長(zhǎng)度最小值約為_(kāi)cm.18（8分）如圖，我們把一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(diǎn)(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出“果圓”被軸截得的線段的長(zhǎng)；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點(diǎn)，連接，設(shè)與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點(diǎn)，使，如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19（8分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專(zhuān)家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（

7、即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，EAC=130，求水壩原來(lái)的高度BC（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.2）20（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），其中點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在OBC內(nèi)（包括OBC的邊界），求h的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上且在x軸上方的任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=3上，PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）近年來(lái)，

8、共享單車(chē)服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號(hào)單車(chē)的車(chē)架新投放時(shí)的示意圖（車(chē)輪半徑約為30cm），其中BC直線l，BCE=71，CE=54cm（1）求單車(chē)車(chē)座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車(chē)座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長(zhǎng)）的0.85時(shí)，坐騎比較舒適小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車(chē)座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E，求EE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin710.95，cos710.33，tan712.90）22（10分）計(jì)算:23（12分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)求此拋物線的表達(dá)式；

9、如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求ABC的面積24 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y12x+b與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線 （x0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，且OAAD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）（1）求直線y12x+b及雙曲線（x0）的表達(dá)式；（2）當(dāng)x0時(shí)，直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）直線x3交直線y12x+b于點(diǎn)E，交雙曲線（x0）于點(diǎn)F，求CEF的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為160，160，170，180，200，最中間的

10、數(shù)是170，則中位數(shù)是170；160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)2、C【解析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長(zhǎng)等于ABC的周長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長(zhǎng)DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及

11、折疊的問(wèn)題，折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱(chēng)”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換所得的等量關(guān)系.3、A【解析】=12-41（-2）=90,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 4、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)正確；Ba2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（3a）（2a）2=（3a）（4

12、a2）=12a1+2=12a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3aa=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方和單項(xiàng)式乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，共有5個(gè)人，第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù)，故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：=3.1故選C6、B【解析】先證明ABDEBD，從而可得AD=DE，然后先求得AEC的面積，繼而可得到CDE的面積.【詳解】BD平分ABC，ABD=EBD，AEBD，ADB=EDB=90，又BD=BD，ABDEBD，AD=ED，的面積為1，SAEC=SABC=，又AD=ED，SCDE=

13、SAEC=，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a0，原式變形為（a），然后利用二次根式的性質(zhì)得到，再把根號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：0，a0，原式（a），故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，主要是判斷根號(hào)有意義的條件，然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是常考題型8、A【解析】分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】原式的值為2，（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又|x|-22，即x2x=-3故選：A【點(diǎn)睛】此

14、題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解，該類(lèi)型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件9、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、C【解

15、析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、a2a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a3和a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（a2）4=a8，故原題計(jì)算正確；D、a3和a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、630【解析】分析：兩車(chē)相向而行5小時(shí)共行駛了900千米可得兩車(chē)的速度之和為180

16、千米/時(shí)，當(dāng)相遇后車(chē)共行駛了720千米時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，由此則可求得兩車(chē)的速度.再根據(jù)甲車(chē)返回到A地總用時(shí)16.5小時(shí)，求出甲車(chē)返回時(shí)的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車(chē)，乙車(chē)的速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)相向而行5小時(shí)相遇，則5(xy)900，解得xy180，相遇后當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)兩車(chē)相距720千米，所需時(shí)間為7201804小時(shí)，則甲車(chē)從A地到B需要9小時(shí)，故甲車(chē)的速度為9009100千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為18010080千米/時(shí)，乙車(chē)行駛900720180千米所需時(shí)間為180802.25小時(shí)，甲車(chē)從B地到A地的速度為900(16.554)120千米/時(shí).所以甲車(chē)從B地向A地行駛了1

17、202.25270千米，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)離A地的距離為900270630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問(wèn)題的發(fā)展過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而將這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變化為解答實(shí)際問(wèn)題.12、1:1【解析】分析：根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比解答詳解：ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，ABCABCOA=1OA，ABC與ABC的周長(zhǎng)之比是：OA：OA=1：1故答案為1：1點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行13、【解析】根據(jù)分式

18、的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.14、107【解析】過(guò)C作da, 得到abd，構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及平角的定義，即可得到1的度數(shù)【詳解】過(guò)C作da, ab, abd,四邊形ABCD是正方形，DCB=90, 2=73，6=90-2=17,bd, 3=6=17, 4=90-3=73, 5=180-4=107,ad, 1=5=107,故答案為107.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角15、3x(x1)【解析】原式提取

19、公因式即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-3x（x-1），故答案為-3x（x-1）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵16、【解析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘，得到整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：兩邊同時(shí)乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）2.1；（2）見(jiàn)解析；（3）x2時(shí)，函數(shù)有最小值y4.2【解析】（1）通過(guò)作輔助線，應(yīng)用三角函數(shù)可求得HM+HN的值即為x=2時(shí)，y的值；（2）可在網(wǎng)格圖中

20、直接畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最小值【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，AH=3，作HNAB于點(diǎn)N在正方形ABCD中，AB=4cm，AC為對(duì)角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，M是AB邊的中點(diǎn)，HAN=42，AN=HN=AHsin42=3，HM，HB，HM+HN=2.122+2.8342.1故答案為：2.1；（2）（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值y=4.2故答案為：4.2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、 (1)；6；(2)有最小值；(3)，.【解析】（1）先求出點(diǎn)B，C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線

21、解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求出半圓的直徑，再構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出BD；（2）先判斷出要求的最小值，只要CG最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯(lián)立成的方程只有一個(gè)交點(diǎn)，求出直線EG解析式，即可求出CG，結(jié)論得證（3）求出線段AC，BC進(jìn)而判斷出滿(mǎn)足條件的一個(gè)點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，再利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性求出另一個(gè)點(diǎn)P【詳解】解:(1) 對(duì)于直線y=x-3，令x=0，y=-3，B（0，-3），令y=0，x-3=0，x=4，C（4，0），拋物線y=x2+bx+c過(guò)B，C兩點(diǎn)， 拋物線的解析式為y=;令y=0，=0,x=4或x=-1，A（-1，0），AC=5，如圖2，記半圓的圓心為

22、O，連接OD，OA=OD=OC=AC=，OO=OC-OC=4-=,在RtOOD中，OD=2, D（0，2），BD=2-（-3）=5； (2) 如圖3，A（-1，0），C（4，0），AC=5，過(guò)點(diǎn)E作EGBC交x軸于G，ABF的AF邊上的高和BEF的EF邊的高相等，設(shè)高為h，SABF=AFh，SBEF=EFh，= 的最小值，最小，CFGE， 最小，即：CG最大，EG和果圓的拋物線部分只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，CG最大，直線BC的解析式為y=x-3，設(shè)直線EG的解析式為y=x+m，拋物線的解析式為y=x2-x-3，聯(lián)立化簡(jiǎn)得，3x2-12x-12-4m=0，=144+43（12+4m）=0，m=-6，直線E

23、G的解析式為y=x-6，令y=0，x-6=0，x=8，CG=4， =；(3)，.理由：如圖1，AC是半圓的直徑，半圓上除點(diǎn)A，C外任意一點(diǎn)Q，都有AQC=90，點(diǎn)P只能在拋物線部分上，B（0，-3），C（4，0），BC=5，AC=5，AC=BC，BAC=ABC，當(dāng)APC=CAB時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，即：P（0，-3），由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知，另一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-3），即：使APC=CAB，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，-3）或（3，-3）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法，圓的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，拋物線的對(duì)稱(chēng)性，等腰三角形的判定和性質(zhì)，判斷出CG最大時(shí)，兩三角形面積之比最小是解

24、本題的關(guān)鍵19、水壩原來(lái)的高度為12米【解析】試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義得到BD=BE，進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可試題解析：設(shè)BC=x米，在RtABC中，CAB=180EAC=50，AB=，在RtEBD中，i=DB：EB=1：1，BD=BE，CD+BC=AE+AB，即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來(lái)的高度為12米.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.20、（1）y=x2+2x+3（2）2h4（3）（1，4）或（0，3）【解析】（1）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1、B（3，0）、A在B的左側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知A（-1，0）；根據(jù)拋物線y=a

25、x2+bx+c過(guò)點(diǎn)C（0，3），可知c的值.結(jié)合A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b的值，可得拋物線L的表達(dá)式；（2）由C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得CB的直線方程.對(duì)拋物線配方，還可進(jìn)一步確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；通過(guò)分析h為何值時(shí)拋物線頂點(diǎn)落在BC上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點(diǎn)落在OBC內(nèi)（包括OBC的邊界）時(shí)h的取值范圍.（3）設(shè)P（m，m2+2m+3），過(guò)P作MNx軸，交直線x=3于M，過(guò)B作BNMN，通過(guò)證明BNPPMQ求解即可.【詳解】（1）把點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3）代入拋物線y=x2+bx+c中得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2x+3；（2）y=x2

26、+2x+3=（x1）2+4，即拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是：x=1，設(shè)原拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3）易得BC的解析式為：y=x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，如圖1，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D（1，2），此時(shí)點(diǎn)D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=（x1）2+2=x2+2x+1，h=31=2，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D（1，0），此時(shí)點(diǎn)D在x軸上，拋物線的解析式為：y=（x1）2+0=x2+2x1，h=3+1=4，h的取值范圍是2h4；（3）設(shè)P（m，m2+2m+3），如圖2，PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB，過(guò)P作MNx軸，交直線x=3于M，過(guò)B作BNMN，易得BNPPMQ，BN=PM，即m2+2m+3=

27、m+3，解得：m1=0（圖3）或m2=1，P（1，4）或（0，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).解（1）的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是分頂點(diǎn)落在BC上和落在OB上求出h的值，解（3）的關(guān)鍵是證明BNPPMQ.21、（1）81cm；（2）8.6cm；【解析】（1）作EMBC于點(diǎn)M，由EM=ECsinBCE可得答案；（2）作EHBC于點(diǎn)H，先根據(jù)EC=求得EC的長(zhǎng)度，再根據(jù)EE=CECE可得答案【詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M由題意知BCE=71、EC=54，EM=ECsinBCE=54sin7151.3，則單車(chē)車(chē)座E到地面的高度為51.3+3081cm；（2）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)E作EHBC于點(diǎn)H由題意知EH=700.85=59.5，則EC=62.6，EE=CECE=62.654=8.6（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答22、5【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則