安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含解析)

1、一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） TOC o 1-5 h z . | - 2| =（）A.0B.- 2C.2D.1.計(jì)算（-p） 8? （- p2） 3? （- p） 3 2的結(jié)果是（）A.- p20B.p20C.-p18D.p18.十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中 80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 8X1012B. 8X1013C. 8X1014D. 0.8 X1013.從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐，得到一個(gè)幾何體，如圖 2.從正面看圖2的幾何體,得到的平面圖形是（）o g

2、圖管面者圖2A L5.卜列因式分解正確的是()A. x2- xy+x=x (x - y)C. x2_ 2x+4= (x-1) 2+36. 二次方程 2x22x1=0 的較iA. 4, 3B. 3, 2E心B. a3+2a2b+ab2 = a (a+b) 2D. ax2 - 9= a (x+3) (x-3)大實(shí)數(shù)根在卜列哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()C. 2, 1D. 1,07.如圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該班共有學(xué)生人數(shù)是（）C. 12B.10A. 8D. 408.如圖,ABC 中,BC= 4OP與 ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切.若。 P半徑為2, AABC則 A

3、BC勺周長(zhǎng)為（的面積為5,A.8B. 10C. 13D. 149.等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為30。，則這個(gè)等腰三角形的頂角為A.60 或 120B. 30 或 150C 30 或 120D. 60y1 = ax+b圖象和反比例函數(shù)y2 = 二圖象交于 A (1, 2) , B( - 2, - 1)10.如圖，一次函數(shù)C. xv 1B. xv 2 或 0v xv 1D. - 2x1二.填空題（共 4小題，滿分20分，每小題5分）11.已知a為實(shí)數(shù)，那么等于化簡(jiǎn)： （l ） -i； .* X2+X.如圖，AB與。相切于點(diǎn)B, AO的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)C,連接BC若/ ABC= 12

4、0 , OC=3,則弧BC的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留 兀）.、AB.如圖，在 ABCK 若 AB= AC, BC= 2BD= 6, DEEL AC 則 AGEC 的值是.B D C三.解答題（共 2小題，滿分16分，每小題8分）2.計(jì)算：（x-2） - （ x+3） （ x - 3）.桑植縣為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某村計(jì)劃在荒山上植樹(shù)1200棵，實(shí)際每天植樹(shù)的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前了 5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天植樹(shù)多少棵？四.解答題（共 2小題，滿分16分，每小題8分）.在4X4的方格中， ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出與 ABCM軸對(duì)稱且

5、與 ABCW公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即可）；（2）在圖2、圖3中各作一格點(diǎn) D,使彳# ACDo4DCB并請(qǐng)連結(jié) AD CD BD.如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩 BC與地面保持垂直，吊臂 AB與水平線的夾 角為64 ,吊臂底部 A距地面1.5 m （計(jì)算結(jié)果精確到 0.1簿 參考數(shù)據(jù)sin64 =0.90, cos64 0.44 , tan64 2.05 ）（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞?A與貨物的水平距離 AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為 m（2）如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）20分，每小題10分）.如圖，在四邊形 A

6、BC用，AD BC / B= 90 , AB= 8cm AD= 24cm, BG= 26cm 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cms的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cmfs的速度向點(diǎn)t,B運(yùn)動(dòng).規(guī)定當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為求:PQ/ CD（1）當(dāng)t為何值時(shí),.矩形OAB窿平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6, 8） , D是OA勺中3三D0點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng) CDE勺周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) E的坐標(biāo).六.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）.欽州市某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀教育、科技、體育、藝術(shù)四類課外書的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行

7、問(wèn)卷調(diào)查，在此次調(diào)查中，甲、乙兩班分別有2人特別喜愛(ài)閱讀科技書報(bào)，若從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加科普比賽活動(dòng)， 請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求 所抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.七.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）.某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時(shí)間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:時(shí)間（第x天）13610日銷售量（m件）198194188180該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第 x天）的關(guān)系如下表:時(shí)間（第x天）1 x 5050 x 90銷售價(jià)格（元/件）x+60100（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式;

8、（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為 y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn) 品哪天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）在該產(chǎn)品銷售的過(guò)程中，共有多少天銷售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果.八.解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）.如圖 1,在 RtABC中，/ A= 90 , AB= AC 點(diǎn) D, E分別在邊 AB AC上，AD= AE, 連接DC點(diǎn)M P, N分別為DE DC BC的中點(diǎn).（1）觀察猜想：,位置關(guān)系是2的位置，連接 MN BQ CE判斷 PMN勺形AD= 4, AB= 10,請(qǐng)直接寫出 PMNT積的最圖1中，線段PMW PN的數(shù)量關(guān)系是（2）探究證明

9、：把4AD磔點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖狀，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：把4AD磔點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若 大值.變2019年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題，滿分40分，每小題4分).【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行填空即可.【解答】解：| - 2| =2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】 解：(p) 8? ( p2) 3? ( p) 3 2= p8? (- p6) ?p6p20故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及哥的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)

10、運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 axion的形式，其中1w|a| 10, n為整數(shù).確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 8X1013.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1| a| 10, n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主

11、視圖.【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而分析即可.【解答】 解：A x2- xy+x=x (x-y+1),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+2a2b+ab2 = a (a+b) 2,正確；C、x?-2x+4= (x-1) 2+3,不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D ax2-9,無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.【分析】先求出方程的解，再求出的范圍，最后即可得出答案.【解答】 解：解方程2x2-2x-1=0得：x= 1 近,2設(shè)a是方程2x2 - 2x- 1 = 0較大的根， a，212,. 2 1+5/3

12、3,即 1 aapbc= BC?PE= X 4X 2=4, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 22，由切線長(zhǎng)定理可知：& PFC+SApbG= & pbC= 4,S 四邊形 AFPG= S ABc+Sa PFC+Sx PB(+Sx PBC= 5+4+4= 13,1is由切線長(zhǎng)定理可知：S apg= 方 S四邊形afpg=,131.x agpg HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 22 . AG=,2由切線長(zhǎng)定理可知： CE= CF BE= BG .ABC勺周長(zhǎng)為 AGA

13、DCmBE= AC+ABfCF+BG= AF+AG= 2AG= 13,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是畫出輔助線，熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理，本題屬于 中等題型.【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上.根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】 解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖 1）,頂角是60。；當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2）,頂角是120。.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)， 熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是 解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出60。一種情況，把三角形

14、簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形.因此此題屬于易錯(cuò)題.【分析】當(dāng)yiy2時(shí)，存在不等式ax+bK,不等式的解集即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時(shí)，所對(duì)應(yīng)的自變量X的取值范圍.【解答】解：A (1, 2) , B ( 2, 1),，由圖可得，當(dāng) yiy2時(shí)，x的取值范圍是xv-2或0vxv1,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)值大于（或小于）反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在雙曲線上方（或下方）部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.二.填空題（共 4小題，滿分20分，每小題5分）.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，只有

15、 a=0時(shí)，U?有意義，可求根式的值.【解答】 解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì) a20,根據(jù)二次根式的意義，- a20,故只有a = 0時(shí)，J二六有意義，所以，匚”=0.故填：0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根.注意：平方數(shù)和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，這是解答此題的關(guān)鍵.【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分即可得.【解答】解：原式=（三匕-二L） ? 7邛空工x xU+l ； Ix-lJ=?X （x+1）（x-l）=?K （X+1）（X-1）=x 1,故答案為：x - 1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算 法則.【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ O

16、BAf 90。，求出/ OBC根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BO住120。，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【解答】解：連接OB.AB與。O相切于點(diǎn)B,.Z OBA= 90 ,/OB仔 Z ABO /ABO= 30 ,. OB= OC.C= / B= 30 ,./ BOC= 120 ,二弧BC的長(zhǎng)=嵋：3 = 2k ,故答案為：2 7t.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.14.【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得到AD）BC然后根據(jù)“兩角法”證得 CDCAP所以由該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.【解答】 解：如圖，二.在 ABO43,若AB

17、= AC BO 2BD= 6, . . AD BC CD= BD= 3.又 DEL AC ./ CED= / CDA= 90 . / C= / C,CD團(tuán) CAD. .=踐，即 AC?EC= CD= 9.AC DC故答案是：9.【點(diǎn)評(píng)】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì).本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解.三.解答題（共 2小題，滿分16分，每小題8分）.【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算即可求出值.【解答】解：（X-2） 2- （x+3） （x-3）=x2- 4x+4- （ x2 - 9）=x2 - 4x+4- x2+9=-4x+13.【點(diǎn)評(píng)】 此

18、題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù) x棵，則實(shí)際每天植樹(shù) 1.5 x棵，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量一工作效率結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前了5天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù) x棵，則實(shí)際每天植樹(shù) 1.5x棵，根據(jù)題意得：工旭儂2 = 5, x L 5K解得：x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 80是所列分式方程的解，且符合題意.答：原計(jì)劃每天植樹(shù) 80棵.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.四.解答題（共 2小題，滿分16分，每小題8分）17.【分析】（1）

19、利用相似三角形的性質(zhì)得出答案；（2）利用相似三角形的性質(zhì)得出 D點(diǎn)位置.【解答】解：（1）如圖所示：(2)如圖所示： ACD DCB18.【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可;（2）過(guò)點(diǎn)D作DHL地面于H,禾1J用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【解答】解：（1）在RgABC,ABJk 上住II 故答案為：11.4;(2)過(guò)點(diǎn)D作DHL地面于H,交水平線于點(diǎn) I在 RtAADE, AD= 20ml Z DAE= 64 , EH= 1.5 m .DE= sin64 x Ag20X0.9=18 (m ,即 DH= DE-EH= 18+1.5 = 19.5 ( m1 ,答：如果該

20、吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20e那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5 m【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考常考題型.五.解答題(共 2小題，滿分20分，每小題10分)19.【分析】(1)由當(dāng)PQ/ CD時(shí)，四邊形 PQCDJ平行四邊形，可得方程 24-t = 3t,解 此方程即可求得答案；(2)根據(jù)PQ= CD 一種情況是：四邊形 PQC西平行四邊形，可得方程 24-t=3t, 一種情 況是：四邊形 PQC西等腰梯形，可求得當(dāng) QO PD= QO EF= QF+EC= 2CE即3t = (24t) +4時(shí)

21、，四邊形PQCDJ等腰梯形，解此方程即可求得答案.【解答】 解：根據(jù)題意得：PA= t , CQ= 3t ,則PD= AD- PA= 24 - t , AD/ BC 即 PD/ CQ當(dāng)PD= CQ時(shí)，四邊形 PQCDJ平行四邊形，PQ/ CD即 24 t = 3t ,解得：t=6,即當(dāng) t = 6時(shí)，PQ/ CD(2)若要PQ= CD分為兩種情況:當(dāng)四邊形PQCD;平行四邊形時(shí),即 PD= CQ24 - t = 3t,解得：t=6,當(dāng)四邊形PQCD;等腰梯形時(shí)，即 CQ= PB2 (BC- AD3t = 24 - t +4解得：t=7,即當(dāng)t = 6或t = 7時(shí)，PQ= CD【點(diǎn)評(píng)】此題考查

22、了直角梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、等腰梯形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.20.【分析】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)H,連接CH與AB的交點(diǎn)為E,此日CDE 的周長(zhǎng)最小，先求出直線 CHB析式，再求出直線 CH與AB的交點(diǎn)即可解決問(wèn)題.【解答】 解：如圖，作點(diǎn) D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)H,連接CHPf AB的交點(diǎn)為E,此日CDE 的周長(zhǎng)最小.D (3, 0) , A (6, 0),HI (9, 0), o，直線CHI軍析式為y= x+8, q.x=6 時(shí)，y=,【點(diǎn)評(píng)】 本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-最短問(wèn)題、一次函數(shù)等

23、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱找到點(diǎn)E位置，學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解決交點(diǎn)問(wèn)題，屬于中考常考題型.六.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）.【分析】根據(jù)題意先畫出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】 解：將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹(shù)狀圖如圖所示：由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的 2人來(lái)自不同班級(jí)的有 8種結(jié)果，所以抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率為 - = 4，12 3n,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m求出概率.七.解答題（共1小題，滿分12分，每小題12

24、分）.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)禾1J潤(rùn)為 y 元，貝U當(dāng) 1wxv50 時(shí)，y= 2x2+160 x+4000;當(dāng) 50 x 5400求得x的范圍，據(jù)此可得銷售利潤(rùn)不低于 5400元的天數(shù).【解答】解：（1） m與x成一次函數(shù),，設(shè) m= kx+b,將 x= 1, m= 198, x=3, mi= 194 代入，得:l+b=19S13k+b=194解得:k=-2b=200所以m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式為mi= - 2x+200；(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為 y元，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為:V -2x2+160 x+4000 (1x50) y=-,-120+120

25、00(50 x90)當(dāng) 1Wxv50 時(shí)，y= 2x2+160 x+4000= 2 (x 40) 2+7200,- 20,當(dāng)x=40時(shí)，y有最大值，最大值是 7200;當(dāng) 50WxW90 時(shí)，y= T20 x+12000, - 120V0,，y隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時(shí)，y的值最大，最大值是 6000；綜上所述，當(dāng)x = 40時(shí)，y的值最大，最大值是 7200, 即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7200元；(3)當(dāng) 1Wx5400 可得-2x2+160 x+4000 5400,解得：10 x70,1x50, 1, 10 x 5400 可得-120 x+12000 540

26、0,解得：x55,-50 x90,50 x 55 ,綜上，10 x55, 故在該產(chǎn)品銷售的過(guò)程中，共有46天銷售利潤(rùn)不低于 5400元.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意根據(jù)銷售問(wèn)題中總利潤(rùn)的相等關(guān)系，結(jié)合x的取值范圍列出分段函數(shù)解析式及二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì).八.解答題(共1小題，滿分14分，每小題14分)23.【分析】(1)利用三角形的中位線得出P陣之CE PNBQ進(jìn)而判斷出BD= CE即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位線得出PIW CE得出/ DPMt / DCA最后用互余即可得出結(jié)論；(2)先判斷出 ABAACE得出BD= CE同(1)的方法得出 PM=工BQ PN=BQ即22可得出PM= PN同(1)的方法即可得出結(jié)論；(3)方法1:先判斷出 MN最大時(shí)， PMN勺面積最大，進(jìn)而求出 AN AM即可得出 MNM大=八乂八最后用面積公式即可得出結(jié)論.方法 2：先判斷出BD最大時(shí)， PMN勺面積最大，而 BDM大是 AB-AD= 14,即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)二點(diǎn)P, N是BC CD的中點(diǎn)，PN/ BD PNh BD2點(diǎn)P,CD DE的中點(diǎn)，PM/ CE PM= CE,2AB= AC AD= AE,BD= CEPM= P