數(shù)學(xué)運算題庫

1、 EQ EQ DB=25 共用的時間為小時答案為B2.相遇問題相遇問題是人才測評考試中經(jīng)?？疾榈囊环N問題，解答人才測評中的相遇問題最關(guān)鍵的方法是一定要認(rèn)真想象題目所述的時空概念，將運動體在題目所述過程中的運動狀態(tài)（即速度、路程、時間關(guān)系）分析清楚，從其相互間的可列方程的等量關(guān)系著手解決。解答相遇問題的注意事項：1.相遇問題的基本公式是：相遇路程=（A速度+B速度）相遇時間2.在通常情況下，相遇問題中的相遇時間是相等的。3.如果題目中某方先出發(fā)，注意把他先行的路程去掉，剩下的部分依然是相遇問題。4.環(huán)形路上的相遇問題，兩者若同時同地反向出發(fā)，則相遇距離一定為環(huán)形路的全長。若兩者第一次相遇時距中點

2、M米，則兩者在第二次相遇時相距2M米。5.折返跑問題中，兩者從兩地出發(fā)，第一次相遇路程為M，以后再相遇，相遇路程均為2M。6.解答相遇問題中的“列車錯車”問題時，計算相遇路程時還要注意算上兩列列車本身的長度。7.在解決相遇個數(shù)問題時，（例如乘坐某公交車從一終點站到另一終點站用N小時，全程遇到相向而來的同路線公交車M量，那么這路公交車就每隔小時發(fā)車一輛）尤其要注意對題意時空情境的想象，解答問題。（1）一般相遇問題【例題1】（2006年北京第20題）紅星小學(xué)組織學(xué)生排隊去郊游,每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘150米的速度趕到排頭,然后立即返回隊尾,共用去10分鐘.求隊伍的長度。A.630米

3、 B.750米 C.900米 D.1500米【例題解析】本題可將王老師與隊伍的關(guān)系視作先為對隊首的追及，后為對隊尾的相遇，設(shè)隊伍長度為xx（150-60）+x（150+60）=10 解得x=630米答案為A【例題2】甲、乙兩輛清潔車，執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨清掃需10小時，乙車單獨清掃需15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米。問：東、西兩城相距多少千米？A.45 B.50 C.55 D.60【例題解析】甲車與乙車的所用時間比為10:15，則速度比為3:2，這樣相遇時所用時間是相同的則所走過的距離比是3:2，這樣甲比乙多走的應(yīng)該是全程的，12=60千米

4、。故應(yīng)選擇D選項。【例題3】A、B兩城相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車從A城同時出發(fā)，甲比乙每小時慢4千米，乙到B城當(dāng)即折返，于距B城12千米處與甲相遇，那么甲的速度是（ ）千米。A8 B10 C12 D15 【例題解析】甲乙兩人在距B處12千米處相遇，則乙比甲多走24千米，甲比乙每小時慢4千米，則說明相遇時已走了244=6小時，甲的速度為（60-12）6=8千米/小時。答案為A【例題4】(2007年國家考試第53題) A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程，乙火車上午8時整從B站開往A站，開出一段時間后，甲火車從A站出發(fā)開往

5、B站，上午9時整兩列火車相遇。相遇地點離A、B兩站的距離比是15：16，那么，甲火車在（ ）從A站出發(fā)開往B站。A8時12分B8時15分C8時24分D8時30分【例題解析】甲火車4分鐘走的路程是乙火車5分鐘走的路程，甲、乙的速度比為5:4。相遇時離A、B點的距離比是15:16，則甲、乙開過的路程比是16:15，所用時間比則為3:4，乙用1小時，則有甲用45分，所以甲發(fā)車時間為8點15分答案為B【例題5】(2003年浙江一卷14題)甲、乙、丙三人沿湖邊散步，同時從湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時針方向行走，乙與丙按逆時針方向行走，甲第一次遇到乙后 1 分鐘遇到丙，再過 分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是

6、甲的，湖的周長為600米，則丙的速度為（ ）。 A24米分 B25米分 C 26米分 D27米分【例題解析】甲與乙從第一次相遇到第二次相遇用了1.25+3.75=5分鐘，所以甲、乙的速度和為6005=120米/分鐘，乙的速度是甲的2/3，所以甲速度是72米/分鐘。甲、乙相遇用5分鐘，則甲、丙相遇一次用5+1.25=6.25分鐘，甲、丙速度和為6006.25=96米/分鐘，丙的速度為96-72=24米/分鐘答案為A【例題6】從甲地到乙地，客車行駛需8小時，貨車需12小時，如果兩列車同時從甲地開往乙地，客車到達(dá)乙地后立即返回，經(jīng)過（ ）小時與貨車相遇？A9 B9.5 C9.6 D10【例題解析】客

7、車每小時走全程的，貨車每小時走全程的，相遇時兩輛車加起來走完兩個全程，所用時間為2（+）=9.6小時答案為C【例題7】繞湖的一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行，甲以4千米/小時的速度每走一小時后休息5分鐘，乙以6千米/小時的速度每走50分鐘休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用（ ）小時。A2小時 B2小時10分鐘 C2小時15分鐘 D2小時16分鐘【例題解析】甲相當(dāng)于每1小時5分鐘走4千米，乙相當(dāng)于每1小時走5千米，則兩小時10分鐘后，甲走8千米，乙走10+6/6=11千米。2小時10分鐘之后，甲、乙共走了19千米（這已經(jīng)考慮了他們各自的休息了），還剩1千米，將用1（

8、4+6）=1/10小時，所以相遇時走了2小時16分鐘。答案為D【例題8】樊政和一名老先生爬一座小山，樊政比老先生快。二人同時從山下起點出發(fā)，到達(dá)山頂后立刻返回，且下山的速度都各是自身上山速度的1.5倍。樊政和老先生相遇時老先生已出發(fā)40分鐘。老先生到達(dá)山頂時，樊政正好在半山腰。求樊政往返用（ ）分鐘。A120 B90 C60 D50【例題解析】我編寫本題目的是為了拓展同學(xué)們的思路，使同學(xué)們能夠更熟練深入掌握相遇題型的解決方法。近年來公務(wù)員考試題目難度日益增大的趨勢愈發(fā)明顯，練一練難度較大的題目對大家會有一定幫助的。方法一：設(shè)樊政的速度為，老先生速度為，當(dāng)老先生到達(dá)山頂時有： EQ EQ EQ

9、EQ EQ EQ EQ = EQ EQ +解得：x= EQ y從山底到山頂為米，當(dāng)樊政到達(dá)山頂時，老先生應(yīng)該已走，此時用時為，從樊政向山下走到相遇的用時為除以老先生的速度加樊政的速度，這時樊政的速度為下山速度即，老先生速度為，即，則有+=40，整理得： 10/9=40解得： =36 樊政上山用36分鐘，則下山用時為362/3=24分鐘，共用60分鐘。方法二：當(dāng)老先生到達(dá)山頂時，樊政正好在半山腰，這時樊政應(yīng)該走完了上山的全程和下山的半程，如果樊政下山時用的是上山時的速度，那么樊政這時應(yīng)該走半程的，即下山全程的，也就是老先生上到山頂時，如果樊政一直用上山速度走，則走了倍的距離，樊政與老先生的速度比

10、為。相遇的時候，樊政比老先生多走，如果樊政一直用上山時的速度走，則將走CB+2/3CB=5/3，由于樊政上山速度是老先生的倍，則有，解得：CB，則AB=6CB，40分鐘樊政，則樊政上山用時應(yīng)為分鐘，下山速度是上山的1.5倍，則用時為361.5=24分鐘，共計60分鐘。答案為C-（2）特殊相遇問題【例題1】（09黑龍江6題）甲、乙、丙三輛車的時速分別為80公里、70公里和60公里，甲從A地，乙和丙從B地同時出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分鐘又遇到丙，那么A、B兩地相距多少公里？( )A650公里 B.525公里 C480公里 D325公里【例題解析】甲與乙相遇后15分鐘又遇到丙，這說明這15分

11、鐘甲和丙走的距離就是乙比丙多走的距離，我們可以求出：（80+60）1/4=35，所以從出發(fā)至甲乙相遇，乙車共超丙車35千米，而乙車每小時比丙車快10千米，所以當(dāng)甲車和乙車相遇時他們共走了3.5小時。所以AB兩地相距為（80+70）3.5525答案為B【例題2】（2010年江西省第49題）甲從A地，乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A,B兩地相距多少千米？A.10B.12C.18D.15設(shè)為xKm距A地6Km距B地3KmA B 【例題解析】方法一：如圖所示，設(shè)兩次相遇中間部分的路程為x千米。由題目知，甲乙均是

12、勻速行進(jìn)，所以甲乙相同時間內(nèi)行進(jìn)的路程的比值是相同的，第一次相遇時，甲行了6千米，乙行了x+3千米；第二次相遇時，甲行了x+3+3千米，乙行了6+6+x千米，由此可列方程：解得x=6所以AB兩地相距6+6+3=15千米答案為D方法二：如圖，從甲、乙第一次相遇到甲、乙在D點第二次相遇，甲、乙應(yīng)該加起來共走了兩個全程。從第一次相遇到第二次相遇的過程中，甲走了，乙走了，這樣在此過程中乙就比甲多走公里，也就是說從第一次相遇到第二次相遇的過程中乙比甲多走6公里，這一過程甲、乙共走了兩個全程，則有甲、乙共走一個全程時乙比甲多走3公里。在第一次相遇時，乙比甲多走3公里，甲走了6公里，則全程為公里【例題3】（

13、2006年國考一卷第39題）A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方的速率行進(jìn)。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向 B地開動。最后甲、乙兩車同時達(dá)到 B地。如果最開始時甲車的速率為 X米/秒，則最開始時乙車的速率為（ ）。 A4X米/秒 B2X米/秒 C0.5X米/秒 D無法判斷【例題解析】很明顯，如果甲、乙相遇各自不掉頭，也不“交換”速率，那么，甲、乙會以同樣的時間同時到達(dá)B地。在此過程中，乙車行使兩倍的AB路程，甲車行使一倍的AB路程，所以，乙車的速率是甲車的2倍。答案為B【例題4】有一人乘火車回家，火車早點一

14、個小時。預(yù)定開車接他的家人還未到?；疖囌镜剿抑挥幸粭l路，他決定先步行回家，路上遇到開車的家人后再乘車。結(jié)果到家一看，比原定計劃（火車準(zhǔn)點）提早20分鐘到家?，F(xiàn)假設(shè)他家人事先不知道火車會早點，按計劃準(zhǔn)時離家，路上汽車勻速，問他從火車站出發(fā)步行（ ）分鐘才遇到家人？A20 B30 C40 D50【例題解析】提早20分鐘到家，說明汽車比原計劃少開20分鐘，這樣從相遇點到車站，汽車往返的時間應(yīng)為20分鐘，也就是說從相遇點到車站汽車單程的時間是10分鐘，如果火車沒有早點，汽車應(yīng)該途經(jīng)相遇點后再開10分鐘到車站，由此可知，相遇時距火車準(zhǔn)點到達(dá)的時間為10分鐘，此人從距火車正點60分鐘開始步行，所以走了5

15、0分鐘答案為D（3）相遇次數(shù)問題 難點【例題1】在一個400米的圓形跑道上，甲、乙二人從同一地點背向出發(fā)各跑5000米。甲每分鐘240米，乙每分鐘160米。問甲、乙二人相遇（ ）次？A19 B20 C12 D31【例題解析】這道題可能出錯之處是，有人可能認(rèn)為甲每跑一圈會與乙相遇一次，而實際上乙也在跑，甲、乙加起來每跑一圈相遇一次。甲每分鐘240米，乙每分鐘160米，相加正好是400米，也就是說每分鐘相遇一次，甲跑了（取整），所以相遇19次。答案為A【例題】（2011年國考第68題）甲、乙兩人在長30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米，兩人同時分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后

16、原路返回，如是往返。如果不計轉(zhuǎn)向的時間，則從出發(fā)開始計算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇了多少次？A.2 B.3 C.4 D.5【例題解析】甲、乙兩人速度和為90米/分鐘，1分50秒內(nèi)兩人可游165米。兩人第一次相遇時，兩人須共游30米，而后每次相遇，兩人須共游60米，（165-30）602，2+1=3次，故兩人共相遇了3次。故應(yīng)選擇B選【例題】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他們同時分別從直路兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇幾次？A16 B17 C20 D45【例題解析】甲、乙第一次相遇時所走過的路程和應(yīng)該是90米，從第一次相遇之后，每次相遇之間，甲、

17、乙走過的路程和就應(yīng)該是2倍的90米了所以第一次相遇，是出發(fā)后的90（3+2）=18秒，在此之后每36秒相遇一次（1060-18）3616（取整）這樣10分鐘之內(nèi)，甲、乙共相遇16+1=17次。答案為B【例題】樊政坐某路公共汽車從一個終點站到另一個終點站用了1個小時，途中看到過20輛從對面駛來的同一路公共汽車。問這路公共汽車大約每（ ）分鐘從終點站發(fā)出一輛車？A3 B4 C5 D6【例題解析】從一個終點站到另一個終點站用1小時，這樣樊政在剛剛出發(fā)后看到的第一輛車應(yīng)該是將近1小時前，另一個終點發(fā)出的車，而樊政在快到另一個終點時看到的最后一輛車，應(yīng)該是在樊政出發(fā)將近1小時后發(fā)車的。這樣，樊政看到第一

18、輛與最后一輛的發(fā)車時間的差應(yīng)該是將近2小時，2小時中發(fā)出20輛車，說明正好每6分鐘發(fā)一輛車。答案為D【例題5】（2007年天津第15題）甲乙兩地有公共汽車，每隔3分鐘就從兩地各發(fā)一輛汽車，30分駛完全程。如果車速均勻，一個人坐上午9點的車從甲地開往乙地，一共遇上多少輛汽車? A15 B18 C19 D20【例題解析】首先我們應(yīng)該明白這樣的道理，在9點的時間，路上肯定已經(jīng)有車了。當(dāng)此人人從甲出發(fā)的時候，乙也有個車剛出發(fā)，由于每3分鐘發(fā)一輛車，因此，從乙地出發(fā)的車有出發(fā)0分鐘的（也就是在乙點準(zhǔn)備出發(fā)的車），出發(fā)3分鐘，出發(fā)6分鐘出發(fā)27分鐘，出發(fā)30分鐘（也就是此時已經(jīng)到達(dá)甲點的車）因此，對車上的

19、這個人來說，距他最近的還在路上開著的車距甲點有3分鐘的車程由于車速相同，因此，此人和該車1.5分鐘的相遇同樣的，再過1.5分鐘后又與另一輛車相遇，依此類推，每1.5分鐘與一輛車相遇當(dāng)該人在路上行駛了27分鐘后，已經(jīng)與18輛車相遇并且此時乙地又出發(fā)了一輛車，將會在1.5分鐘之后也就是出發(fā)28.5分鐘的時候相遇，這是最后相遇的一輛車所以總共相遇19輛車答案為C【例題6】甲、乙兩個碼頭分居一條大河的上下游。從甲到乙需10個小時，從乙到甲需20個小時。甲、乙兩個碼頭每半小時會不間斷地同時發(fā)出一條客船。問一條客船從乙到甲沿途會遇到幾條從甲發(fā)出的客船？A39 B40 C59 D60【例題解析】客船從乙出發(fā)

20、時，應(yīng)該正好有一條從甲駛來的船進(jìn)入乙港。這條船應(yīng)該是10小時前從甲出發(fā)的。從乙出發(fā)的這條船，經(jīng)20小時后駛?cè)爰赘?，這時也應(yīng)該正好有一條船離開甲港。從乙出發(fā)的這條船，出港時看到的是10小時前從甲出發(fā)的，而從乙出發(fā)的這條船進(jìn)入甲港時看到的是出發(fā)后20小時從甲出發(fā)的，這樣，這條船將看到30小時，從甲港出發(fā)的船，30小時內(nèi)甲港應(yīng)發(fā)出61條船。由于是每半小時甲、乙兩港同時發(fā)船，所以，有兩條船將是在港內(nèi)與之相遇，這樣在途中共應(yīng)看到59條船。答案為C3.追及問題人才測評中的追及問題是考查考生時空情境想象能力、抽象能力、分析能力的一種題型，其難點也往往是在題目所述過程中速度、路程、時間關(guān)系的分析上。解答追及問

21、題的注意事項： 1.在一般追及問題中，追及速度等于兩運動體的速度之差（大速度小速度）。追及問題的基本公式為追及路程=（大速度-小速度）追及時間2.環(huán)形路（如跑道）上的追及問題，兩者若同時同地同向出發(fā)，大速度者若要追上小速度者一圈，需要追及的路程一定為環(huán)形路的總長。3.間歇追及問題實際上是一般追及問題的變形，重點在于把握過程中間歇次數(shù)不同所造成的新的路程差。4.“追隊伍，追列車”問題中，很多情況下，追及路程還需加上隊伍和列車本身的長度?！纠}1】（2003年國考A類第14題）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追

22、上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米?（）。 A.600米 B.800米 C.1200米 D.1600米【例題解析】小狗跑的時間就是姐姐追上弟弟所用的時間。從姐姐出發(fā)到姐姐追上弟弟所用時間為80（60-40）=4分鐘【追及路程=（大速度-小速度）追及時間】，則4分鐘內(nèi)小狗跑的距離為1504=600米。答案選A 設(shè)總長為l，則l/60=(l-80)/40 推出l=240，t=4分鐘【例題2】甲乙兩位同學(xué)在環(huán)形跑道上的同一地點同時開始跑步，如果兩位同學(xué)反向而行，3分鐘后相遇，甲比乙多跑50米，如果兩位同學(xué)同向而行，18分鐘后相遇。

23、請問跑道的長度是多少米？A.200米 B.250米 C.300米 D.400米【例題解析】甲3分鐘比乙多跑50米，則1分鐘比乙多跑米。甲18分鐘追上乙，追及距離為18=300米。在環(huán)形跑道上，追及距離就應(yīng)該正好是跑道一圈的長度。答案為C 【重點提示】環(huán)形路上的追及問題，追及路程一定為環(huán)形路的總路程?！纠}3】(2009江西13題)甲、乙二人同時同地繞400米的循環(huán)環(huán)行跑道同向而行，甲每秒跑8米，乙每秒跑9米，多少秒后甲、乙第3次相遇？A400 B800 C1200 D1600【例題解析】由于乙每秒比甲快1米，所以第一次乙追上甲是在400秒后，也即是乙超過了甲一周，同樣乙第二次追上甲是在800秒

24、后，所以1200秒后甲乙第三次相遇。答案為C【例題4】（2006年北京第19題）左下圖是一個邊長為100米的正三角形，甲自A點、乙自B點同時出發(fā)，按順時針方向沿三角形的邊行進(jìn)。甲每分走120米，乙每分走150米，但過每個頂點時，因轉(zhuǎn)彎都要耽誤10秒。問：乙出發(fā)后多長時間在何處追上甲？ A3分 B4分 C5分 D6分【例題解析】乙欲追上甲，就要比甲多過一個頂點，這樣就要延誤10秒，這10秒鐘甲將走1201/6=20米，這樣追及距離就成了100+20=120米。120（150-120）=4分鐘，而4分鐘內(nèi)，乙共走了600米，也即是轉(zhuǎn)彎了6次，要多費60秒，所以共用時間為5分鐘。答案為C【例題5】（

25、2010年河南省第50題）甲、乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發(fā)，1小時后李駕駛汽車從甲出發(fā)，兩人同時到達(dá)乙地。摩托車開始速度是50千米/小時，中途減速為40千米/小時。汽車速度是80千米/小時。汽車曾在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時是在他出發(fā)后的多少小時?( ) A.1 B. C. D.2【例題解析】由于汽車在中途停了10分鐘=小時，故汽車到達(dá)乙地時共用時間為+小時，摩托車到達(dá)乙地共用+1小時由于摩托車中途減速，設(shè)摩托車以50千米/小時行駛x小時，則以40千米/小時的速度行駛了+1-x小時?？闪蟹匠蹋?0 x+40(+1-x)=100解得x=。故選擇C選項?！纠}6】（2

26、009云南13題）在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點最近相距100米(如圖)。甲、乙兩位運動員分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，他們每人跑100米都停5秒，那么追上乙需要多少秒？( )A70 B65 C75 D80【例題解析】甲每跑100米休息5秒，所以甲每跑100米共用時間為：+5=16秒；乙每跑100米休息5秒，乙每跑100米共用時間為：+5=19秒。比較分析，結(jié)合選項，考慮出發(fā)后75秒時的情況，甲休息了四次，跑了(7545)9=495米；乙跑了420米。甲比乙多跑了75米，甲沒有追上乙。所以甲追上乙的時間應(yīng)大于75秒，只能選擇D。【例題7】一列火車從甲

27、城開往乙城，每小時行48千米，中午12時到達(dá)；每小時行80千米，上午10時到達(dá)。如果要上午11時到達(dá)，這列火車行駛速度應(yīng)是每小時多少千米A. 50千米 B.52千米 C.55千米 D. 60千米【例題解析】這道題的解題思路可以借鑒追及題的思路，以80千米/小時的速度可以提前兩小時到，換言之，如果有一輛80千米/小時的火車比48千米/小時的火車晚發(fā)車2小時，跑完全程正好追上，追及距離是482=96千米，追及速度是80-48=32千米，追及時間是9632=3小時，全程是380=240千米，11點到達(dá)就需要4小時到達(dá)2404=60千米/小時答案為D【例題8】樊政從家步行去某地，每分鐘步行50米，上午

28、11點到達(dá)。第二天樊政還是同一時間出發(fā)，每分鐘步行70米，上午9時到達(dá)。第三天樊政同一時間出發(fā)，以每分鐘60米的步行速度去該地，則樊政到達(dá)該地時的時刻為（ ）A.9點40分 B.9點50分 C.10點整 D.10點10分【例題解析】這道題的解題思路可以借鑒追及題的思路，以70米/分鐘即4.2千米/小時的速度可以提前兩小時到，換言之，如果有一個4.2千米/小時的人比3千米/小時的人晚出發(fā)2小時，走完全程正好追上，追及距離是32=6千米，追及速度是4.2-3=1.2千米，追及時間是61.2=5小時，則第一次路程所用時間為5+2=7小時，即出發(fā)時間為凌晨4點，全程是54.2=21千米.樊政第三天時速

29、為3.6千米/小時，所以走完全程所用時間為=，即4點出發(fā)歷時5小時50分種到達(dá)，在9點50到達(dá)。答案選B4.速度疊加無論是水流問題還是扶梯問題，解決此類問題的一個共同前提就是將水流、扶梯看作勻速，與運動物體的速度關(guān)系是相加或相減的關(guān)系。（1）水流問題解決水流問題的注意事項一、水流問題中，船速和水流速度恒定勻速。順?biāo)俣?船速+水流速度逆水速度=船速-水流速度順?biāo)俣?逆水速度=2水流速度二、在水流問題中，沿水流方向的相遇和追及問題同水流速度無關(guān)。當(dāng)A、B兩船在同一河流相向而行時，（A船順?biāo)?，B船逆水而行）A船順?biāo)俣?B船逆水速度=A船船速+B船船速當(dāng)A、B兩船在同一河流同向行駛時，（A船

30、船速B船船速）兩船距離拉大/縮小速度=A船船速-B船船速三、無動力狀態(tài)下，船（木筏、竹排）的航行速度=水流速度【例題1】(2005年浙江一卷22題)一艘游輪逆流而行，從A地到B地需6天；順流而行，從B地到A地需4天。問若不考慮其他因素，一塊塑料漂浮物從B地漂流到A地需要多少天?A12天 B16天 C18天 D24天【例題解析】設(shè)水的速度為，船的速度為，路程為“整體1”。=4 解得：x=，所以需要24天。=6答案為D 【思路點撥】考生應(yīng)抓住“整體1”思想，利用方程求出水流速度進(jìn)而解答該題。無動力狀態(tài)下，物體的航行速度=水流速度【例題2】（2005年國考一卷第43題）某船第一次順流航行21千米又逆

31、流航行4千米，第二天在同河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順?biāo)倥c逆水船速之比是：A.2.5：1 B.3：1 C.3.5：1 D.4：1【例題解析】設(shè)順?biāo)贋閤，逆水船速為y則有解得x：y=3:1故應(yīng)選擇B選項?！纠}3】（2010年黑龍江省第42題）一船順?biāo)?，速度是每小時6千米，逆流而上每小時4千米。求往返兩地相距24千米的碼頭間平均速度是多少?( ) A5 B4.8 C4.5 D5.5順流速度6千米/小時逆流速度4千米/小時水流方向度兩地相距24千米【例題解析】順流而行時，需行駛24千米6千米/小時=4小時，逆流而行

32、時，需行駛24千米4千米/小時=6小時，共用了10小時，平均速度為24210=4.8公里/小時，所以答案為B選項?！舅悸伏c撥】考生在答題此題時，要注意平均速度并非速度的平均。【例題4】（2010年國考54）某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點到乙景點的旅游線路，經(jīng)測試，旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?小時；從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時。假設(shè)水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在凈水中勻速行駛y公里需要x小時，則x滿足的方程為： A. = + B. =+C. -=+ D. -=-【例題解析】選擇 D中所列方程-=-有等量關(guān)系，即順?biāo)俣?靜水速度=靜水速度-逆水速度相當(dāng)于水速=水速，有等量關(guān)系，故

33、應(yīng)選擇D選項。【重點提示】流水問題中，水速=水速是一組重要的等量關(guān)系?！纠}5】甲、乙兩船分別在一條河的A、B兩地同時相向而行。甲順流而下，乙逆流而行。相遇時，甲、乙兩船行了相等的航程。相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航。兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔1小時20分，則河水的流速為每小時（ ）千米。A0.375 B0.5 C1.125 D 1.5【例題解析】此題的關(guān)鍵是第一次相遇時，甲、乙二船行了相等的航程，由于兩船是同時出發(fā)，這樣就有V甲+ V水= V乙- V水同時，由于第一次相遇時，甲、乙二船行相等的航程，那么，他們到

34、達(dá)A、B地就應(yīng)該是同時到達(dá)。另外我們還應(yīng)該知道，相遇時間是路程除以速度和。而速度和為甲航行距離乙航行距離兩船同時相向出發(fā)在中點相遇，航行距離一樣，所耗時間一樣。AB乙航行距離甲航行距離AB甲乙同時返航，到相遇時所耗時間仍一樣（V甲+ V水）+（V乙- V水）= V甲+ V乙由此可知，甲、乙船的速度和與水流流速無關(guān)。這樣，我們就可以推導(dǎo)出，從出發(fā)到第一次相遇所用的時間與從第一次相遇，到甲、乙行使到B、A點，以及甲、乙從B、A點駛到第二次相遇的時間都是一樣的，都應(yīng)該是2=小時這樣就有從甲、乙到達(dá)B、A開始，甲、乙分別行駛了（V乙+V水）=（V甲-V水）+1則有：（V乙-V甲）=1-V水又由于V甲+

35、V水=V乙-V水V乙-V甲=2V水所以有：（2V水）=1-V水V水=千米/小時答案為A【重點提示】在水流問題中，沿水流方向的相遇和追及問題，由于同時受到水流的影響，故水流速度可以不計。（2）扶梯問題一、扶梯問題與水流問題類似。當(dāng)人步行方向與扶梯運行方向相同時，人在扶梯上運行的速度=人步行速度+扶梯的運行速度當(dāng)人步行方向與扶梯運行方向相反時，人在扶梯上運行的速度=人步行速度-扶梯的運行速度二、扶梯問題與相遇、追及問題的轉(zhuǎn)化扶梯問題相對于水流問題較復(fù)雜，較難理解，在此給大家推介一種較好理解的方法。由于當(dāng)扶梯運行方向與人行走方向同向時，須將扶梯速度與人行走速度疊加，故我們可以將扶梯看做與人相向而行的

36、運動體，將扶梯問題看做相遇問題。由于當(dāng)扶梯運行方向與人行走方向逆向時，須將扶梯速度與人行走速度相減，故我們可以將扶梯看做與人同向而行的運動體，將扶梯問題看做追及問題?！纠}1】商場內(nèi)有一部向下運行的扶梯，一位顧客從上向下走，共走了20級臺階，以同樣的速度從下向上走，共走了60級臺階，問電梯停住時，能看到多少級臺階？A20級 B30級 C40級 D50級【例題解析】顧客是勻速的，所以顧客走60級用的時間應(yīng)該是走20級用的時間的3倍。設(shè)扶梯靜止時為級，當(dāng)顧客每走20級臺階，扶梯運動y級，則有：x-y=20 x+3y=60 解得：x=30 故應(yīng)選擇B選項。顧客和電梯方向均向下，走20級。顧客和電梯方

37、向相反，走了60級?！纠}2】（2005年國考一卷第47題）商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒鐘向上走3個梯級。結(jié)果男孩用40秒鐘到達(dá)，女孩用50秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有：A80級B100級C120級D140級【例題解析】設(shè)扶梯的速度是每秒級，扶梯上升與男孩、女孩向上走是速度疊加關(guān)系。40秒內(nèi)男孩走的加上40秒內(nèi)扶梯走的是靜止時扶梯總級數(shù)。50秒內(nèi)女孩走的加上50秒內(nèi)扶梯走的是靜止時扶梯總級數(shù)40（2+x）=50(+x) 解得x=代得：扶梯總級數(shù)為100級答案為B選項【思路點撥】這里再向大家推

38、介一種更好理解的方法，輔助考生解答扶梯問題。由于扶梯與兩個孩子同向而行，速度需疊加在一起。故可將電梯看做甲，與男孩、女孩同時出發(fā)，相向而行。題目就可看做，兩孩子在A地，甲在B地，三者同時出發(fā)，男孩與甲相遇需要40秒，女孩與甲相遇需要50秒，男孩每秒鐘走2個梯級，女孩每秒鐘走1.5個梯級，設(shè)甲的運動速度為x，則根據(jù)相遇路程相等列出等式方程為：40(2+x)=50(1.5+x)解得x=0.5扶梯梯級共有（0.5+2）40=100級對應(yīng)的，當(dāng)扶梯與人逆向而行時，可看做追及問題求解。5.工程問題工程問題是國家及地方公務(wù)員考試中最常見的題型之一，而且近年來在考試中，此類型題目難度有明顯的加大趨勢。其實，

39、工程問題萬變不離其宗，絕大多數(shù)情況都可以采用所謂“整體1”的方法。解答工程問題時，要熟練掌握相關(guān)技巧，靈活作答。本種題型應(yīng)注意事項：1、工程問題中最常見的解題思路是將總量看作整體“1”。若設(shè)整項工程的工作量為“整體1”，那么，如果一個人用n個單位時間完成，則每單位時間的工作量就是，其它技巧往往是在此基礎(chǔ)上的變化。2、近幾年的真題中，工程問題往往出現(xiàn)“交替工作”的情況。遇到此種情況，考生可將N人的工作效率“打包”相加，看做N人合作N天的效率和，大大簡化了題目的復(fù)雜程度。3、在工程問題中，常常會出現(xiàn)多人完成的整項工程，某人“停頓”N天的情況。遇到此類問題，考生可先對這一“停頓忽略不計”，用幾人合作

40、的工作效率和實際工作時間得到一個超過“整體1”的工作量。這一工作量與“整體1”的差值就是某人單獨在N天的工作量。甲完成某項工作需要40天，乙完成某項工作需要30天，兩人合作，共同完成這一工作，由于乙中途休息了一段時間，這項工作最終20天完成，問乙中途休息了多長時間？設(shè)整項工作為“整體1”，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，兩人的效率和為+=。若兩人一直合作，則能完成整項工作的20=，比工作量多出-1=。這多出的就是多算的乙休息時間的工作量，故乙休息了=5天。4、工程問題中，當(dāng)出現(xiàn)“水池蓄、放水”問題時，要尤其注意認(rèn)真審題，以避免與隱含其中的“此消彼長”問題（蓄水的同時漏水、放水的同時注水）相混

41、淆?！纠}1】（2007年河北省第17題）甲、乙兩隊從兩端向中間修一條330米的公路，甲隊每天修15米，修2天后，乙隊也來修，共同修了10天后，兩隊還相距30米，乙隊每天修多少米？A16 B10 C15 D12【例題解析】此題由三個階段構(gòu)成，先是甲獨做的兩天，再是兩人同做的10天，最后是尚未做的30米。要求乙隊的工作效率，須從兩人同做的10天入手。由條件“甲隊每天修15米，修2天”，可知甲單獨工作兩天的工作總量為152，兩隊合作的總工作量為330-30-30=270米。合作效率=合作總量合作時間，即27010=27米/天。乙獨做的效率為27-15=12米/天。故應(yīng)選擇D選項?！舅悸伏c撥】作答此

42、題，應(yīng)先將工作總量分段，即分成甲獨做、兩人合作和尚未做三部分，而后各個擊破，輕松作答?！纠}2】（2007江西省第38題）甲、乙、丙共同編制一標(biāo)書，前三天三人一起完成了全部工作量的，第四天丙沒參加，甲、乙完成了全部工作量的，第五天甲、丙沒參加，乙完成了全部工作量的，從第六天起三人一起工作直到結(jié)束，問這份標(biāo)書的編制一共用了多少天？A13 B14 C15 D16【例題解析】設(shè)整項工程為“整體1”，由“前三天三人一起完成了全部工作量的”可知三人合作的工作效率為3=。又可求三人合作狀態(tài)下的工作總量為1-=，則三人合作的總時間為=14天，再加上第四天和第五天，則完成整項工程共用了14+1+1=16天。故

43、應(yīng)選擇D選項。此題的解題步驟，如下圖所示：經(jīng)整理，將題目所描述狀態(tài)簡化將相同的工作狀態(tài)合并，剩余的工作全部在的工作效率下完成。共還需14天。故共需14+2=16天?！局攸c提示】要注意的是，在一些工程問題題目中往往存在多人多種工作狀態(tài)，考生要注意捋順?biāo)悸?，將與所求相關(guān)的工作狀態(tài)過濾出，將其余工作狀態(tài)的影響刨除，從而簡化題意，順利答題。【例題3】（09吉林省第7題）甲、乙一起工作來完成一項工程，如果甲單獨完成需要30天，乙單獨完成需要24天，現(xiàn)在甲乙一起合作來完成這項工程，但是乙中途被調(diào)走若干天，去做另一項任務(wù)，最后完成這項工程用了20天，問乙中途被調(diào)走（ ）天A.8 B.3 C. 10 D. 1

44、2 【例題解析】設(shè)整項工程為“整體1”，甲每天的工作效率則為。甲、乙合作完成整項工程共用20天，甲全程參與了整項工程，故甲完成了全部工程的。剩余的工程是乙的工作總量，根據(jù)比例關(guān)系可知，乙完成這些工作只需24=8天。故乙中途被調(diào)走了20-8=12天。故應(yīng)選擇D選項?！纠}4】（2010廣州市第6題）一項工程交由甲、乙兩人做，甲、乙兩人一起做需要8天，現(xiàn)在甲乙兩人一起做，途中甲離開了3天，最后完成這項工程用了10天，問甲單獨做需要多少天完成？A.10 B.11 C.12 D.13【例題解析】甲、乙合作10天完成全部工程的過程中，甲在中途離開了3天。則甲、乙實際合作了7天。設(shè)工程總量為“整體1”，由

45、于“若甲、乙全程合作需要8天完成”，可知甲、乙合作的7天中，完成了工作總量的。則乙獨做的10-7=3天中，只完成了工作總量的。易求乙的工作效率為3=，甲的工作效率則為-=。故甲單獨做要12天才能完成。故應(yīng)選擇C選項。【重點提示】解答此類“中途被調(diào)走”類工程問題，可從全程參與工程者或共同工程時間入手，將題目條件簡化，達(dá)到巧解、速解的目的?！纠}5】（2011國考第77題）同時打開游泳池的A,B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米，若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘，則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米？A.6 B.7 C.8 D.9【例題解析】“A、B兩管同時加水需1小時

46、30分鐘（90分鐘）加滿，A管比B管多進(jìn)水180立方米”。根據(jù)比例關(guān)系，可知若B管單獨加水2小時40分鐘（160分鐘），還差320立方米的水沒有加滿。設(shè)B管每分鐘進(jìn)水x立方米可有方程290 x+180=160 x+320，解得x=7。故應(yīng)選擇B選項?！局攸c提示】遇到水管加水（水池放水）問題，切忌盲目作答。一定要認(rèn)真理解題意，很多題目會有隱藏其中的“此消彼長”問題（邊放水邊加水或邊加水邊漏水），要求考生引起足夠重視?！纠}6】（2009年國考第110題）一條隧道，甲用20天的時間可以挖完，乙用10天的時間可以挖完，現(xiàn)在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天如此循環(huán)，挖完整個隧道需要

47、多少天? A.14 B.16 C.15 D.13【例題解析】將工程總量設(shè)為“整體1”，甲獨做1天能完成工程總量的，乙獨做1天能完成工程總量的。每兩天甲、乙可以完成工程總量的，工作到第12天結(jié)束時，二人共完成了全部工程的（122）=。接下來，第13天的工作需甲做，甲工作一天，完成全部工程的。整個工作還剩余1-=，乙再工作一天，整個工程即可完成，故共需14天完成。故應(yīng)選擇A選項?！纠}7】一項工程，甲隊獨做需要20天完成，乙隊獨做需要40天完成?，F(xiàn)在先由甲隊施工一天，然后由乙隊接替甲隊施工2天，第4天再由甲隊接替乙隊施工一天，然后再由乙隊接替甲隊施工2天如此交替，最后乙隊結(jié)束施工，多少天完成任務(wù)？

48、A25天 B30天 C32天 D36天【例題解析】將工程總量視為“整體1”，甲隊單獨做需20天完成。那么，甲隊每天可完成總工程量的。同理，乙隊獨做需要40天完成，乙隊每天即可完成總量的。先由甲隊施工一天，再由乙隊接替甲隊施工兩天，將這一過程“打包”合并（如下圖），于是在這三天中甲、乙兩隊將完成總工程的，完成整項工程共要30天。故應(yīng)選擇B選項。【重點提示】例題6和例題7中出現(xiàn)的工程問題屬于“交替工作”的工程問題。解答此類問題需要采用“打包”的思想，將N個人的工作效率相加，求出N天能完成的工作量，將N天工作量看做一個整體，即可輕松解題?！纠}8】一項工程，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五人。甲、戊同時做需

49、8小時做完。乙、丙同做需10小時完成。乙、丁同做需15小時完成。丙、丁同時做需12小時完成。問五個人同時做，需幾個小時做完？A3B8C6D4【例題解析】工程問題正確做對不難。但是，大家知道，公務(wù)員考試是非常講求作題速度的考試。所以就要求我們深入掌握題型內(nèi)在脈絡(luò)，能夠迅速準(zhǔn)確作答出正確答案。本題是我曾經(jīng)編寫的一道題目，旨在能夠幫助大家深入理解。我們發(fā)現(xiàn)在題目中乙、丙、丁的情況都分別出現(xiàn)了兩次，即乙、丙合作需10小時，乙、丁合作需15小時，丙、丁合作需12小時，設(shè)整項工程為“整體1”乙、丙合作一小時可作總體的乙、丁合作一小時可作總體的丙、丁合作一小時可作總體的三者相加就是乙、丙、丁三人合作，兩小時

50、所完成的工作量那么，乙、丙、丁三人合作一小時就能完成總體的，而甲、乙兩人合作1小時也能完成整體的，五人合作1小時完成的量應(yīng)該是。故應(yīng)選擇D選項?！纠}9】（2011國考第67題）甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束，問丙隊在A工程中參與施工多少天？A.6 B.7 C.8 D.9【例題解析】由于“甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6：5：4”，我們索性設(shè)三個工程隊的工作效率分別為6、5、4。設(shè)丙隊在A工程中參與了x天，則其在B工程中參與了16

51、-x天。根據(jù)A、B工程量相等可列等式：616+4x=516+4（16-x）解得x=6故應(yīng)選擇A選項。【例題10】樊政、朱雪麟、何維三個人一起校對一套公務(wù)員考試參考叢書，樊政單獨校對需要20工作日，朱雪麟單獨校對需要30工作日，何維單獨校對需要40工作日?，F(xiàn)在由樊政、朱雪麟、何維三人同時校對，在校對期間，朱雪麟停頓了整數(shù)工作日，而樊政和何維一直校對至完成，最后也用了整數(shù)工作日完成。那么朱雪麟停頓了多少工作日。A.8工作日 B.9工作日 C.10工作日 D.11工作日【例題解析】近年來的公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系部分的趨勢難度再日趨加大。所以我選擇了一些難度較大的題目，編入了本書。同時，適當(dāng)作一些難度較大

52、的題目，對于大家深入掌握理解題型也會有一定幫助。我編寫的這道題目有多種解法，以下是最為簡便的解法，供大家參考。設(shè)共用了m工作日，其中朱雪麟停頓了n工作日，m、n為整數(shù)，且nm。樊政、朱雪麟、何維三個人一起校對，每工作日進(jìn)程為整體的+=m n = 1 m = (30+n)= (30+n)所以的取值只能是9。=12。答案為B。 【重點提示】對于多人合作工程問題中的停頓工作問題，我們可以用“逆向思維”的方法解題?？梢韵燃僭O(shè)全部工程都是多人合作完成的，用多人合作的總效率實際的工作時間得到的工作總量一定大于“整體1”，超出部分一定是停頓人的工作效率停頓時間。6.比例問題解決比例問題的核心思想是“份數(shù)思想

53、”，即根據(jù)題目中各數(shù)量間的比例關(guān)系，設(shè)定各個量的份數(shù)，將復(fù)雜的比例問題簡單化。解決比例問題的核心思想：“份數(shù)”思想“份數(shù)”思想與我們解題時經(jīng)常使用的“單位1”思想類似。“單位1”思想是將總量視為整體1，而“份數(shù)”思想是將總量視為既定份，視作多少份依據(jù)具體題目而定。所設(shè)份數(shù)的基本原則就是便于計算。在具體應(yīng)用的時候，我們可以把未知量設(shè)為既定份，亦可以把已知量設(shè)為既定份。往往在無法確定已知量與未知量的具體比例關(guān)系的時候，將已知量也設(shè)為既定份，通過份數(shù)尋找比例關(guān)系，在計算的時候轉(zhuǎn)換即可。比例問題往往涉及到份數(shù)計算，因此面對一些計算量大，通分、約分不方便的題目時，靈活使用“份數(shù)”思想，能極大程度的簡化比

54、例計算的復(fù)雜程度，節(jié)省大量寶貴時間?！胺輸?shù)”思想的應(yīng)用極其廣泛，不僅在比例問題當(dāng)中，在任何類型的題目當(dāng)中，只要涉及了比例關(guān)系都可以應(yīng)用。在本節(jié)，我們將通過具體例題來講解“份數(shù)”思想的應(yīng)用。希望大家靈活掌握，反復(fù)練習(xí)。例如：一個袋子里裝有紅球與白球，紅球與白球的數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只。那么原來袋子里共有（ ）只球。A.390 B.570 C.960 D.1040題目當(dāng)中給出“袋子里紅球與白球的數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3”。這說

55、明，在這個過程當(dāng)中，白球的數(shù)量沒有變化。既然白球可以在兩次中分別與紅球構(gòu)成5：3；19：13的比例關(guān)系，說明白球的數(shù)量肯定可以被39整除。根據(jù)這一點，我們設(shè)原有白球39份。那么，根據(jù)題目當(dāng)中給出的比例關(guān)系，初始應(yīng)該有紅球57份，白球39份。放入一些紅球后，白球不變。應(yīng)該有紅球65份，白球39份。又放入一些白球后，紅球不變。應(yīng)該有紅球65份，白球55份。那么，在這一過程中新放入紅球8份，白球16份，白球比紅球多8份。題中給出白球比紅球多80個，那么，一份球為10個。原有球57+39=96份，每份10個，則原有球960個。這樣一來，計算量大大降低，幾秒鐘即可解得答案。解決比例問題時，除要掌握份數(shù)的

56、思想外，還應(yīng)注意比例關(guān)系間的傳導(dǎo)性，將各比例關(guān)系建立起聯(lián)系，找到統(tǒng)一“參照物”，進(jìn)行比例關(guān)系的轉(zhuǎn)化?！纠}1】(2006年北京考試，第15題)水結(jié)成冰后體積增大1/10，問：冰化成水后體積減少幾分之幾？A、1/11 B、41 C、1/9 D、1/8【例題解析】典型“份數(shù)”思想。假設(shè)固定量的水，體積為10份，那么結(jié)冰后體積變?yōu)?1份。因此，這11份體積的冰化成水后，體積變?yōu)?0份，減少1份，體積減少1/11。A為正確答案。【例題2】（2008國家考試，第52題）5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當(dāng)前的年齡，下列哪一項能表示乙的當(dāng)前年齡？（ ）A5 B.10 C.

57、D.3y5【例題解析】這是比例題當(dāng)中比較簡單的一道，按照題目當(dāng)中給出的比例描述直接求解即可。已知當(dāng)前丙的年齡是y，那么10年前丙的年齡為y-10。10年前甲的年齡為，5年前甲的年齡為+5，那么5年前乙的年齡為（+5）3，則當(dāng)前乙的年齡為（+5）3+5=5A選項為正確答案?！纠}3】原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人；女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學(xué)（ ）人。A、145 B、160 C、161 D、175【例題解析】本題比較簡單，大家應(yīng)該在30秒內(nèi)將此題準(zhǔn)確解答。男生增加25人，總?cè)藬?shù)增加16人，則女生減少9人， 9=180，女生原有180人，則男生原有325-180=1

58、45，145+25=160人答案為B【例題4】（2009國考114）某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性，已知甲營業(yè)部的男女比例為53，乙營業(yè)部的男女比例為21，問甲營業(yè)部有多少名女職員？ A.18 B.16 C.12 D.9【例題解析】設(shè)甲營業(yè)部有5x名男職員，3x名女職員，乙營業(yè)部有32-5x名男員工，名女職員則：有方程5x+3x+(32-5x)+ =50解得x=12故應(yīng)選擇C選項?！纠}5】（2006年國考一卷第40題）有甲、乙兩個項目組。乙組任務(wù)臨時加重時，從甲組抽調(diào)了甲組四分之一的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。此時甲組與乙組人數(shù)

59、相等。由此可以得出結(jié)論（ ）。A甲組原有16人，乙組原有11人 B甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為16：11C甲組原有11人，乙組原有16人D甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為11：16【例題解析】方法一：答案選項驗算法答案A、C顯然排除，因為A組11人，不可能抽調(diào)；從A組16人中調(diào)4人至B組，B組則有15人，不能被10整除答案，不可能抽調(diào)1/10；D也顯然不對，依題意，顯然A組比B組人多，所以只有選擇B。方法二：設(shè)A組x人，B組y人x-+ (y+)=(y+)整理得： =答案為B【例題6】（2003年國考A類，第11題）一種揮發(fā)性藥水，原來有一整瓶，第二天揮發(fā)后變?yōu)樵瓉淼?/2；第三天變?yōu)榈诙斓?/3；第

60、四天變?yōu)榈谌斓?/4，請問第幾天時藥水還剩下1/30瓶? （ ）A. 5天 B. 12天 C. 30天 D. 100天【例題解析】實際上，第三天變?yōu)樵械?，第四天變?yōu)樵械?,，因此，第30天變?yōu)樵械腃選項為正確答案【例題7】樊政老師的暑期公務(wù)員備考輔導(dǎo)班有三個班共220人。其中甲班人數(shù)的2/3與乙班人數(shù)的4/5和丙班的2/3共有156人，問乙班有多少人？（ ）A70人B72人C75人D78人【例題解析】方法一：設(shè)甲、丙班共有人，乙班有人則 x+y=220 x+y=156 解得：y=70 答案為A計算量較大，應(yīng)采用“份數(shù)”思想。方法二：這里我們要采用的“份數(shù)”思想，不是設(shè)既定份，而是按照