2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（五）含答案

1、第頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（五）一選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1. 已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A. 3.61106B. 3.61107C. 3.61108D. 3.61109【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將36

2、1 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61108故選C2. 下列各式?jīng)]有正確的是（）A. |2|=2B. 2=|2|C. （2）=|2|D. |2|=|2|【答案】D【解析】【詳解】解：A. |2|=2，正確；B.|2|=2，故該選項(xiàng)正確；C. （2）=2，|2|=2，（2）=|2|，故該選項(xiàng)正確；D. |2|=-2，|2|=2，|2|2|，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.3. 數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 21和19B. 21和17C. 20和19D. 20和18【答案】A【解析】【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中21出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次

3、數(shù)至多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?2、16、18、20、21、21，中位數(shù)是按從小到大排列后第3，4平均數(shù)為：19故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)4. 下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：A、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、沒有是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形

4、叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱5. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. 5xx5B. 2x2+2x34x5C. n2n22n2D. a2bab20【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A. 5xx=4x,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 2x2與2x3沒有是同類項(xiàng)沒有能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. n2n2=2n2，正確；D. a2b與ab2沒有是同類項(xiàng)沒有能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.6. 在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，則si值是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：正弦由題意得，故選D.7. 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三

5、角形的是（ ）A. 3，3，4B. 7，4，2C. 3，4，8D. 2，3，5【答案】A【解析】【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于的邊即可【詳解】解：A、3+34，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；B、4+27，沒有能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+48，沒有能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3=5，沒有能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并沒有一定要列出三個(gè)沒有等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形8. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED2

6、0，則BCD的度數(shù)為()A. 100B. 110C. 115D. 120【答案】B【解析】【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=110.詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵.9. 如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)計(jì)算程序得到，再根據(jù)

7、函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)計(jì)算程序易得與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由可知，隨的增大而減小，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以符合題意的函數(shù)圖象是選項(xiàng)D，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的圖象特征，能根據(jù)計(jì)算程序得出正確的函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵10. 如圖，與中，交于給出下列結(jié)論：C=E；ADEFDB；AFE=AFC；FD=FB其中正確的結(jié)論是（ ）A B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=CAFC=C，AFE=AFC，正確；根據(jù)已知條件沒有能推出FD=FB與C=E，錯(cuò)誤；E=

8、B，EDA=BDF，ADEFBD，正確；故選B二填 空 題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_【答案】12【解析】【分析】多邊形的外角和為360，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36030=12，這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為36012. 因式分解：9x24=_【答案】（3x2）（3x+2）【解析】【詳解】試題解析：9x24=（3x）2-22=（3x2）（3x+2）.故答案為（3x2）（3x+2）.13. 方程x2+2x1=0配方

9、得到（x+m）2=2，則m=_【答案】1【解析】【詳解】試題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為114. 在一個(gè)沒有透明的布袋中裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除了顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為_【答案】；【解析】【詳解】由題意可得：P（任摸一個(gè)球是黃球）=.故答案為.15. 沒有等式組的解集為_【答案】2x3【解析】【詳解】解：，解沒有等式，得x2解沒有等式，得x3，故沒有等式組的解集為2x3故答案為2x316. 如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，

10、使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【詳解】試題解析：四邊形ABCD為正方形，AB=2，過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，F(xiàn)B=AB=2，BM=1，則在RtBMF中，F(xiàn)M=.故答案為三、解 答 題(一)（本大題共3題，每小題6分，共18分）17. 計(jì)算：（）16cos30（）0+【答案】1【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)，負(fù)整數(shù)和零指數(shù)冪的法則，二次根式的性質(zhì)即可求出答案試題解析：原式=261+3=231+3=1 18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=3【答案】 【解析】【詳解】試題分析：先通分，變除法為乘法后，化簡(jiǎn)求值試題解析：原式

11、= = = =當(dāng)a=3時(shí)，原式=19. 如圖，在RtABC中，BAC90，C30（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖的方法作出AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（沒有寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AD，求證：ABD是等邊三角形【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）作線段AC的垂直平分線即可；（2）由（1）得CAD=C，故可證ABCEDA試題解析：（1）如圖所示： （2）BAC=90，C=30 又點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，DA=DC，CAD=C=30， DEA=BAC=90， ABCEDA 四、解 答 題(二)（本大題共3題，每小題7分，共21分）20. 企業(yè)舉行“愛心

12、一日捐”，捐款金額分為五個(gè)檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額，繪制成兩個(gè)沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求100元所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請(qǐng)你估計(jì)捐款總額大約為多少元？【答案】（1）50；（2） 72；（3） 84000【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；求得捐款200元的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圓心角；（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論【詳解】

13、解：（1）1224%=50（人）補(bǔ)圖如下： （2）360=72（3）（504+10010+15012+20018+3006）500=84000（元）21. 人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場(chǎng)甲種牛奶的價(jià)格為49元，乙種牛奶的價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）等于371元，請(qǐng)通過計(jì)算求出該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？【答案】(1)

14、 45元(2) 甲種牛奶64件，乙種牛奶23件【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x-5）元，由題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y-5）件，根據(jù)題意列出關(guān)于y的沒有等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x5）元， 由題意得，解得x=50 經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義 故乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是50元，甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是45元 （2）設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（3y5）件， 由題意得（49-45）（3y-5）+（55-

15、50）y=371，解得y=23 答：購進(jìn)甲種牛奶64件，乙種牛奶23件22. 一艘觀光游船從港口A處以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向（1）求海警船距離事故船C的距離BC（2）若海警船以40海里/小時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處大約所需的時(shí)間（溫馨提示：sin 5308，cos 5306）【答案】（1）50海里，（2）小時(shí)【解析】【分析】過點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=50，然后根據(jù)時(shí)間=路程

16、速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=80海里，CD=AC=40海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=90-37=53，BC=50（海里），海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：5040=（小時(shí)）五、解 答 題(三)（本大題共3題，每小題9分，共27分）23. 如圖，雙曲線y=（x0）OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C，ABx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），BEx軸，垂足為E（1）確定k的值；（2）若點(diǎn)D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；（3）計(jì)算OAB的面積【答案】(1)k=6 (2) y=

17、x+5 (3) 9【解析】【詳解】試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值即可；（2）將D坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出D坐標(biāo)，設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，將A與D坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AD解析式；（3）過點(diǎn)C作CNy軸，垂足為N，延長(zhǎng)BA，交y軸于點(diǎn)M，得到CN與BM平行，進(jìn)而確定出三角形OCN與三角形OBM相似，根據(jù)C為OB的中點(diǎn)，得到相似比為1：2，確定出三角形OCN與三角形OBM面積比為1：4，利用反比例函數(shù)k的意義確定出三角形OCN與三角形AOM面積，根據(jù)相似三角形面積之比為1：4，求出三角形AOB面積即可試題解析：（1）將點(diǎn)A（2，3）代入解析

18、式y(tǒng)=，得：k=6；（2）將D（3，m）代入反比例解析式y(tǒng)=，得：m=2，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，將A（2，3）與D（3，2）代入得：，解得：則直線AD解析式為y=-x+5；（3）過點(diǎn)C作CNy軸，垂足為N，延長(zhǎng)BA，交y軸于點(diǎn)M，ABx軸，BMy軸，MBCN，OCNOBM，C為OB的中點(diǎn)，即，A，C都在雙曲線y=上，SOCN=SAOM=3，由，得：SAOB=9，則AOB面積為924. 如圖，在O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點(diǎn)A作DAF=DAB，過點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G，連接EG（1）求證：DF是O的切線；（2

19、）若AD=DP，OB=3，求的長(zhǎng)度；（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析（2）（3）2 【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)得出DAB=ADO，再由已知條件得出ADO=DAF，證出ODAF，由已知DFAF，得出DFOD，即可得出結(jié)論；（2）易得BOD=60，再由弧長(zhǎng)公式求解即可；（3）連接DG，由垂徑定理得出DE=CE=4，得出CD=8，由勾股定理求出DG，再由勾股定理求出EG即可試題解析：（1）證明：連接OD，如圖1所示：OA=OD，DAB=ADO， DAF=DAB，ADO=DAF， ODAF， 又DFAF，DFOD，DF是O的切線； （2）AD=DPP=DAF=DAB =x0P+DAF+DAB =3xo=90O x0=300 BOD=60， 長(zhǎng)度= （3）解：連接DG，如圖2