集合與簡易邏輯 高一數(shù)學(xué)教案及課件（新課標(biāo)）

1、第一章 集合與簡易邏輯第1課 集合1授課人:余禮寶一、教學(xué)目標(biāo)：1 理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法。2 掌握集合元素的三個(gè)特征；集合的表示方法。3 了解集合的分類。講授新課： 引言:同學(xué)們在上體育課時(shí)，聽到最多的就是“集合一詞，當(dāng)上課鈴聲剛剛響過，體育老師清脆的哨聲便響起，同時(shí)高喊：“高一 3 班的全體同學(xué)集合！同學(xué)們就會(huì)從四面八方聚集到一起，而 那些不是咱班的同學(xué)會(huì)自動(dòng)走開 這樣老師的一聲“集合 ，就“把某些指定的對(duì)象集在一起了，此處的“集合與我們今天要學(xué)習(xí)的“集合相同嗎？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？下面我們回憶一下在初中課本上所見到的“集合。 一、集合與元素 如 (1)不等式2X-13的

2、解集 (2) “正數(shù)的集合，“負(fù)數(shù)的集合.“實(shí)數(shù)集合 (3) 圓：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 (4) 上體育的高一3的全體同學(xué)的整體， 1 集合的定義： 某些指定的對(duì)象集在一起就成一個(gè)集合，也簡稱集。 如：1我校所有的籃球隊(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)人 2方程的根數(shù) 3所有的銳角三角形圖形 4教室里所有的課桌物體 說明： 1 集合中的對(duì)象可以是人、物、圖形 2 集合中的對(duì)象是“指定的,有明確的劃分界限.2集合的記法 為了明確的告訴人們：是哪些“指定的對(duì)象被集在了一起，并作為一個(gè)整體，用大括號(hào) 將這些指定的對(duì)象括起來。如： 所有的銳角三角形 高一3的全體同學(xué) 為了討論的方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C表示不

3、同的集合. 元素：我們將集合中的每個(gè)對(duì)象叫做集合的元素，用小寫字母 a b c 表示。練習(xí)：說出下面集合中的元素1大于3小于11的偶數(shù)；2平方等于1的數(shù)；315的約數(shù)；3對(duì)象與集合的附屬關(guān)系 對(duì)某一具體對(duì)象a與集合A，如果a是集合A中的元素，我們說“a屬于集合A. 記作: a A 如果a不是集合A中的元素，我們就說：“A不屬于集合A， 記作:a A 或a A 4 常用數(shù)集及專用記號(hào) 1N：自然數(shù)集含0即非負(fù)整數(shù)集 N=0，1，2，3，2N+或N*：正整數(shù)集不含03Z：整數(shù)集 Z= -2，-1，0，1，2，34Q：有理數(shù)集 Q=所有整數(shù)與分?jǐn)?shù)5R：實(shí)數(shù)集R=數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù) 如：設(shè)A=所有

4、能被3整除的整數(shù) 當(dāng)a=-6時(shí)， a A 當(dāng)a=8時(shí)， a A注意：屬于號(hào)“ 不能反著寫 如： A a A a 練習(xí)，第五頁 (1) 2 5集合中元素的三個(gè)特性 1確定性： 因集合是由“指定的對(duì)象集在一起所組成的整體，既然其中的元素都是“指定的對(duì)象那么集合中的元素當(dāng)然是確定的。 2互異性： 即集合中的元素是互不相同的，如果出現(xiàn)兩個(gè)或幾個(gè)相同的元素只能算作一個(gè)，即集合中的元素不能重復(fù)。3無序性： 即集合中的元素?zé)o先后次序之分，如集合1，2，3，3，2，1，2，1，3，都是同一個(gè)集合。應(yīng)用舉例：例1 下面的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合？ (1 )高一3高個(gè)子同學(xué) 2所有的好人； 3和2003非常接近的數(shù) 例2 已知 0 ， 1 ， X ，求實(shí)數(shù)X的值。 隨堂練習(xí)；1. 假設(shè)M=1，3，那么以下表示方法正確的選項(xiàng)是 A3 M B1 MC1 M D1 M且3 M 2. 2 是集合 M=0， a， 中的元素試求實(shí)數(shù)a的值 3 假設(shè)集合 1， 2 與集合 a，b 集合的元素相同，試求 a，b 的值4二次函數(shù) 圖像 與x 軸有交點(diǎn)，假設(shè)A= 2 ，3 ， b A ,c A, 那么b=_; c=_. 6 回憶與小結(jié)： 1 2 3集合的概念常用數(shù)集集合元素的三個(gè)特征作業(yè)：1 第7頁 1 ， 2 題 2高考練兵題1集合A= -3 , a+1,