露天礦山土石方剝離工程量計算方法比較研究

1、學學 號：號：200913020230HEBEI UNITED UNIVERSITY畢畢 業(yè)業(yè) 論論文文GRADUATE THESIS設(shè)計題目：設(shè)計題目：露天礦山土石方剝離工程量計算方法比較研究露天礦山土石方剝離工程量計算方法比較研究學生姓名：王歡學生姓名：王歡專業(yè)班級：專業(yè)班級：09 測繪測繪 2 班班學學 院：礦業(yè)工程學院院：礦業(yè)工程學院指導教師：吳長悅指導教師：吳長悅 教授教授2013 年年 5 月月 30 日日摘 要土石方工程是礦山建設(shè)的一項基礎(chǔ)性工作，土石方工程計量是造價的一項重要組成部分。在露天礦山規(guī)劃中，土方量計算是一項經(jīng)常性的、不可缺少的工作，且在整個工程量中，土石方工程常占有

2、較大比例。土方量計算精度的高低直接影響到建設(shè)工期、經(jīng)濟效益。需要合理地進行土方調(diào)配，節(jié)省施工費用，加快工程進度。因此，研究土方量的計算方法、精度及計算方法的實用范圍、條件和存在問題是非常必要的。但由于土石方計量直接涉及到工程建設(shè)方和施工方的經(jīng)濟利益，加上實際工程中土石方計量的復雜性，因此計量成果經(jīng)常會被工程雙方質(zhì)疑。如何規(guī)范化土石方工程計量被視為當今土的一道難題。土方量計算是露天礦山預算土石方剝離工作量與費用的重要依據(jù)，準確快速地計算土方量具有重要的實用價值。主要本文介紹了露天礦山土石方計算的常用的三種方法，三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法和等高線法。選取唐山市清東陵鐵礦進行野外施測。內(nèi)業(yè)采用 CASS7.

3、1 對野外采集的數(shù)據(jù)進行計算。從理論和計算結(jié)果兩方面討論它們的適用范圍、條件及精度。關(guān)鍵詞 土方計算；數(shù)字地面模型；三角網(wǎng)法；方格網(wǎng)法；等高線法AbstractAbstractLand planning survey is a basic work, The calculations of land planning survey is an important component in the cost.In the open pit mine plan, the calculations of land planning survey is a regular and indispensa

4、ble work, and in the volume of the entire project, land planning survey often account for a large proportion.The calculations of land planning survey affects the level of the construction period and economic benefits directly. Land planning survey reasonably be required to save construction costs an

5、d speed up the progress.Therefore, the study of The calculations of land planning survey accuracy , calculation methods, practical range of conditions and problems are necessary.However, due to The calculations of land planning survey directly related to the construction side and the construction si

6、de of the economic benefits, plus the complexity of The calculations of land planning survey in actual project . The measurable results will often be questioned by both works sides.How to measure standardized earthwork soil is considered to be one of challenges now. Stripped open pit mine workload a

7、nd expense budget are based on The calculations of land planning survey Calculate the amount of earthwork quickly and accurately has important practical value.This article describes three common methods for the main open pit mine earthwork calculations,just as the following:triangulation method, gri

8、d method and the contour line method.It selects Tangshan Qingdongling iron for field measurements.Within the industry uses CASS7.1 for wild-collected data to calculate.The results discuss their scope, conditions and accuracy from two aspects of theory and the calculation results.Keywords Earthwork c

9、alculation; DTM; Triangulation method; Grid method; Contour method目 錄摘 要.IAbstract.II第 1 章 緒論.11.1 土石方計算概述 .11.2 土石方計算常用方法 .11.3 研究現(xiàn)狀 .2第 2 章 土石方計算原理.32.1 不規(guī)則三角網(wǎng)法(DTM 法).32.1.1 三角網(wǎng)法簡介.32.1.2 三角網(wǎng)的建立.32.1.3 三角網(wǎng)的調(diào)整.42.1.4 三角網(wǎng)與切割面的關(guān)系.52.1.5 土方量的計算.72.1.6 三角網(wǎng)法土方量計算誤差探討.92.2 方格網(wǎng)法 .102.2.1 方格網(wǎng)法簡介.102.2.2 計

10、算設(shè)計高程.102.2.3 確定填、挖邊界線.112.2.4 計算填、挖高度.112.2.5 計算填、挖方量.112.3 等高線法 .122.3.1 等高線法簡介.122.3.2 計算原理.122.4 本章小結(jié) .14第 3 章 土方計算方法比較.153.1 野外施測 .153.1.1 目的任務.153.1.2 依據(jù)規(guī)范和儀器設(shè)備.153.1.3 土方測量控制網(wǎng)的布設(shè).153.1.4 高程點數(shù)據(jù)采集.163.2 內(nèi)業(yè)計算 .173.2.1 南方 CASS7.1 中土方計算的功能.173.2.2 計算準備工作.173.3 三角網(wǎng)法計算土方量 .183.3.1 根據(jù)坐標計算.183.3.2 根據(jù)圖

11、上高程點計算.183.3.3 根據(jù)圖上的三角網(wǎng)計算.193.4 方格網(wǎng)法計算土方量 .193.5 等高線法計算土方量 .203.6 計算結(jié)果和比較分析 .203.5.1 計算結(jié)果對比.203.5.2 成果資料.223.7 本章小結(jié) .22結(jié) 論.23參考文獻.25謝 辭.29附錄 A 控制點成果表.30附錄 B 野外高程點數(shù)據(jù).31附錄 C 三角網(wǎng)法土石方計算.34附錄 D 方格網(wǎng)法土石方計算.35附錄 E 等高線法土石方計算 .36第 1 章 緒論1.1 土石方計算概述土石方工程是礦山建設(shè)的一項基礎(chǔ)性工作，土石方工程量計算是礦山工程造價的一項重要組成部分。在露天礦山建設(shè)中,土方量計算更是是一

12、項經(jīng)常性的、不可缺少的工作,且在整個工程量中,土石方工程常占有較大比例。土方量計算精度的高低直接影響到建設(shè)工期、經(jīng)濟效益。需要合理地進行土方調(diào)配，節(jié)省施工費用，加快工程進度。因此,研究土方量的計算方法、精度及計算方法的實用范圍、條件和存在問題是非常必要的。但由于土石方計量直接涉及到工程建設(shè)方和施工方的經(jīng)濟利益，加上實際工程中土石方計量的復雜性，因此計量成果經(jīng)常會被工程雙方質(zhì)疑。如何規(guī)范化土石方工程計量被視為當今土木工程界的一道難題。因為地表施工場地的復雜性和地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的復雜性，大型土石方工程施工時，很多情況下需要按照總體場平設(shè)計，結(jié)合施工現(xiàn)場實際而做出局部方案調(diào)整，從而達到因地制宜、節(jié)約經(jīng)費

13、、方便施工的效果。所以大型土石方工程計量普遍采用的方法是：計算設(shè)計標高與自然地面標高之間的土石方體積，設(shè)計面有平面、斜面、曲面，而自然地面更是變化多端，要求計算出來的工程量絕對準確，一般來說既不可能，也不必要。只要基本上按照自然地形的變化規(guī)律，選取合適的特殊點，將自然地形在某一方向上的變化簡化為相似的折線變化，再求出折線與設(shè)計線之間的面積，然后乘以高度(或距離)，即可求得體積。在條件許可的情況下，還需盡量把點布得密一些，特殊點和變坡點不要遺漏，盡可能縮小誤差。目前，我國部分礦山礦層傾角較緩，且埋藏較淺，具有大型露天開采的優(yōu)勢。大型露天開采涉及到巨大的土石方剝離工程，年剝離量以千萬噸計，其涉及到

14、巨大的經(jīng)濟價值。因此，對土石方工程量計算的精確度、最優(yōu)性，及不同計算方法的應用性提出了更高的要求。1.2 土石方計算常用方法目前常用與土方計算的基本方法有斷面法、方格網(wǎng)法、DTM 模型法(不規(guī)則三角形法)、等高線法。在實際生產(chǎn)應用中，不同方法計算的同一場地土方量數(shù)量相差較大，所以不同方法土方計算精度不同，適用范圍也不一樣。橫斷面法適用于地形起伏變化比較大或形狀狹長的地帶。如水利工程中的大型管溝、灌溉渠道等均可用此法，但該法外業(yè)操作相對復雜，工作量大，精度取決于外業(yè)橫斷面密度、橫斷面平行度，內(nèi)業(yè)計算相對簡便，但首尾斷面權(quán)和彎曲場地情形下的斷面距離難以準確確定。方格網(wǎng)法適用于地形比較平坦或面積比較

15、大的工程。如大型工業(yè)廠房及住宅區(qū)、車站、機場、廣場等的場地平整，但該法外業(yè)工作量大，測點可能受地形限制。三種方法中 DTM 模型法適用于所有的地形條件，計算精確度相對較高，且模型建立越逼真，精度越高，在生產(chǎn)中有廣泛的使用價值。在露天礦山中計算土石方工程量的常用方法有三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法和等高線法。1.3 研究現(xiàn)狀土方量的大小直接影響這工程的設(shè)計和施工，傳統(tǒng)土方量計算方法各不相同，各有其優(yōu)缺點，因而土方量計算的方法研究具有重要意義。土方量的計算是建筑工程施工的一個重要步驟。工程施工前的設(shè)計階段必須對土石方量進行預算，它直接關(guān)系到工程的費用概算及方案選優(yōu)。在現(xiàn)實一些工程項目中，如何利用測量單位現(xiàn)場測

16、出的地形數(shù)據(jù)或原有的地形數(shù)據(jù)快速準確的計算出土方量就成了人們?nèi)找骊P(guān)心的問題。而南方 CASS 是一個重要的土方量計算的軟件。探討了南方 CASS 下各種土方量計算方法的優(yōu)缺點，并歸納總結(jié)各種土方量計算方法所適用的地形地貌，并在原有的計算方法上進行一定的改進，從而達到更加方便快捷的目的。土方量計算方法的研究加強的我們對于土方量進行計算時所用方法更加準確，對各種計算方法造成的差異進行分析。也使在南方CASS 下土方計算式作圖更加方便快捷。第 2 章 土石方計算原理2.1 不規(guī)則三角網(wǎng)法(DTM 法)2.1.1 三角網(wǎng)法簡介DTM(Digital Terrain Model)數(shù)字地面模型是利用一個任

17、意坐標系中大量選擇的已知 x、y、z 的坐標點對連續(xù)地面的一個簡單的統(tǒng)計表示，或者說，DTM 就是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。地形表面形態(tài)的屬性信息一般包括高程、坡度、坡向等35。從技術(shù)上看，DTM 技術(shù)直接使用原始數(shù)據(jù)，且點子密度大，所以 DTM 所提供的任意點高程精度好，剖面圖的可信度高。在 CASS 技術(shù)的使用下，代替了大量的手工作業(yè)，提高了作業(yè)精度和作業(yè)效率。所以在土方量計算中，通常運用 DTM 結(jié)合 CASS 的方法。由 DTM 模型來計算土方量是根據(jù)實地測定的地面點坐標(X，Y，Z )和設(shè)計高程，通過生成三角網(wǎng)來計算每一個三棱錐的填挖

18、方量，最后累計得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線1。如果將 DTM 視為空間的曲面，填挖前后的兩個 DTM 即為兩個空間曲面，那么計算機便可以自動計算兩個曲面的交線，也可以用一個鉛垂面同時對兩個曲面任意切割，并計算夾在兩個切割下來的曲面間的空間的體積，實際上就是土方計算的填挖交界線、填方量和挖方量。2.1.2 三角網(wǎng)的建立三角網(wǎng)結(jié)構(gòu) DTM 是利用地面離散的高程點通過一定的算法連接成空間三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)的地面模型，此過程為建立三角網(wǎng) DTM 過程。一般來說，傳統(tǒng)的TIN 生成算法主要有邊擴展法，點插入法，遞歸分割法等，以及它們的改進算法。在此僅簡單介紹一下邊擴展法。所謂邊擴展法，就

19、是指先從點集中選擇一點作為起始三角形的一個端點，然后找離它距離最近的點連成一個邊，以該邊為基礎(chǔ)，遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個點，形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴展， 并進行是否重復的檢測，最后將點集內(nèi)所有的離散點構(gòu)成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴展過為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部優(yōu)化算法，使之最優(yōu)。如建立三角網(wǎng) DTM 的原始數(shù)據(jù)為地面高程點的三維坐標，聯(lián)三角網(wǎng)，生成三角網(wǎng)結(jié)構(gòu) DTM。2.1.3 三角網(wǎng)的調(diào)整構(gòu)成三角網(wǎng)后需對三角網(wǎng)的調(diào)整，根據(jù)地形特征信息對初級三角網(wǎng)進行網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實現(xiàn)。(1)地性線的特點及處理方法所謂地性線就是指能充

20、分表達地形形狀的特征線地性線不應該通過 TIN 中的任何一個三角形的內(nèi)部，否則三角形就會“進入”或“懸空”于地面，與實際地形不符，產(chǎn)生的數(shù)字地形模型(DTM)有錯6。 當?shù)匦跃€與一般地形點一道參加完初級構(gòu)網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級三角網(wǎng)的邊，若是，則不再作調(diào)整；否則，按圖 2.1 作出調(diào)整。總之要務必保證 TIN 所表達的數(shù)字地面模型與實際地形相符。 圖 2.1 在 TIN 建模過程中對地性線的處理圖如圖 2-1(a)所示，為地性線，它直接插入了三角形內(nèi)部，使得建立的 TIN偏離了實際地形，因此需要對地性線進行處理，重新調(diào)整三角網(wǎng)。圖 2-1(b)是處理后的圖形，即以地性線

21、為三角邊，向兩側(cè)進行擴展，使其符合實際地形。(2)地物對構(gòu)網(wǎng)的影響及處理方法等高線在遭遇房屋、道路等地物時需要斷開，這樣在地形圖生成 TIN 時，除了要考慮地性線的影響之外，更應該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結(jié)構(gòu)線的類似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，若是，則消去該三角形(在程序中標記該三角形記錄)；否則保留該三角形。經(jīng)測試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，從而在特征線內(nèi)形成“空白地” 。(3)陡坎的地形特點及處理方法遭遇陡坎時，地形會發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為：在水平(a)調(diào)整前(b)調(diào)整后面上同一位置的點有兩

22、個高程且高差比較大；坎上坎下兩個相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點連接而成的邊。當構(gòu)造 TIN 時，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準確的反映出實際地形。對陡坎的處理如圖 2.2 所示：圖 2.2 對陡坎的處理如圖 2.2(a)所示，點 1，2，3，4 為實際測量的陡坎上的點，每個點其實有兩個高程值，不符合實際的地形特征。在調(diào)整時將各點沿坎下方向平移了1mm，得到了 5，6，7，8 各點其高程值根據(jù)地形圖量取的坎下比高計算得到。將所有的坎上、坎下點合并連接成一閉合折線，并分別擴充連接三角形，即得到調(diào)整后的圖 2.2(b)。 2.1.4 三角網(wǎng)與切割面的關(guān)系三角網(wǎng)是由很多個獨立的三角形組成，網(wǎng)中的每一個

23、三角形都有很多相同的特征，所以研究一個三角形特征就可知整個三角網(wǎng)的特征。如圖 2.3 所示，三角形 ABC 為三角網(wǎng)中的一個三角形，A、B、C 三點為地面的三個高程點，有其三維坐標。將 A、B、C 三點分別垂直向下和向上延伸構(gòu)成一個下底和上底無限的三角棱柱 Z。用空間切割面P(水平或非水平)切割這個棱柱 Z，切割后，三角棱柱 Z 與空間切割面 P 相交于、，根據(jù)、三點與三角形 ABC 的不同關(guān)系形成各種不同1A1B1C1A1B1C形狀的柱體。我們要計算的開挖方量就是這些柱體的體積。(a)調(diào)整前 (b)調(diào)整后圖 2.3 截面三角形特性在各種土方量計算中，都有一個或多個切割三角網(wǎng)的多邊形，我們把這

24、個多邊形稱為空間切割面。因此，我們這里討論的空間切割面不是一個平面，它是一個有邊界點的多邊形。在計算土方量時，要求用戶給出這個面內(nèi)的任意不在同一直線上的三點的三維坐標，根據(jù)這三點可以建立這個平面方程。然后根據(jù)空間切割面邊界點的 X、Y 坐標，由平面方程，可計算出各點的高程。圖 2.4 所示三角棱柱與空間切割面關(guān)系圖(a)、(b)、(c)，圖中為三2A2B2C角網(wǎng)中的一個三角形，、為三角形在垂直方向上向上下延1A1B1C2A2B2C伸后與空間切面 P 的交點，根據(jù)、與、三點的空間關(guān)系1A1B1C2A2B2C分成三種情況：空間切割面切割三角棱柱時僅有挖方量，如圖 2.4(a)，、三點高程分別大于、

25、的高程，土方量計算部分是一個2A2B2C1A1B1C三棱柱，體積為土方計算中的挖方量；僅有填方量，如圖 2.4(b)，、2A2B三點的高程分別小于、三點的高程，土方量計算部分也是一個三2C1A1B1C棱柱，其體積為土方量計算中的填方量；既有挖方量又有填方量，如圖 2.4(c)，三角形與三角形相交與 E、F 兩點。土方量計算有兩部分，填2A2B2C1A1B1C方量部分EF(三棱錐)，挖方量部分 EF(楔形)。1A2A1B1C2C2B圖 2.4 三角棱柱與空間切割面關(guān)系由于空間切割面具有邊界性，邊界線勢必與三角網(wǎng)中部分三角形相交，與空間切割面 P 的邊界線相交的三角形我們稱為邊界三角形，解決邊界三

26、角形的土方量計算問題是土方量計算中的難點。我們可以利用空間切割面的邊界線的平面方程(只含 X、Y 兩個未知數(shù))和三角形中與空間切割面相交的一條邊的平面方程求出交點的平面坐標(X、Y)，然后根據(jù)距離比與高差比相等的關(guān)系，可求(a) (b) (c)出交點的高程。如圖 2.5 所示，表現(xiàn)出了邊界三角形與切割面的關(guān)系。三棱柱上帝上邊111CBA-ABC界三角形 ABC 其投影為的。111CBA三角形 ABC 邊 AB 與空間切割面P(其頂點為)的邊界線4321PPPP的交點為 E，已知邊界線21PP和三角形邊 AB 所在的直線平面方程由公式(2.1)和(2.2)：21PP (2.1)0CYBXA111

27、 (2.2)0CYBXA222利用式(2.1)、(2.2)可求出交點 E 的 X、Y 值，設(shè) E 點的高程為，由于eHA、B、E 三點共線，故有： (2.3) ebaebeeaS/SHH/HH其中、分別表示 AE、EB 兩線段的距離(利用 X、Y 坐標計算)，用式aeSebS(2.3)可計算出交點 E 的高程。eH (2.4) aeebbaeaebeSS/HSHSH2.1.5 土方量的計算空間切割面與三角網(wǎng)結(jié)構(gòu) DTM 相交時，使得不同的三角形與空間切割面有不同的關(guān)系，土方量計算的形狀各不相同，所以有必要討論多邊形棱柱(錐)的體積計算原理。這里討論的多邊形棱柱是一個上、下底面不平行，下底面不水

28、平，棱鉛垂的一般多邊形棱柱。(1)一般多邊形棱柱的體積(2)如圖 2.6 所示，多邊形棱柱 ABCD-體積的基本公式為(2.5)：1111DCBA圖 2.5 邊界和空間切割面的關(guān)系圖 2.6 多邊形棱柱 (2.5)ShV 式中，S 為多邊形棱柱底面在水平面上投影的面積，可以用 A，B，C，D的平面坐標(，)按公式(2.6)計算ixiy (2.6)1iin1i1iixxyy21S其中，n 為棱柱底面多邊形的邊數(shù)，；h 為多邊形棱柱11nyy11nxx各棱長的平均值，即公式(2.7) (2.7)n/h.hhhn21各棱長可以由上、下底邊界點的高程求得，即公式(2.8)， (2.8)AA1HHh1B

29、B2HHh1(2)多邊形棱錐的體積圖 2.7 多邊形棱錐如圖 2.7 所示，多邊形棱錐體積的基本公式(2.9)為 (2.9)3/ShV 式中，S 仍按式(2.6)計算；h 表示棱錐的高，用 E 點的高程減去多邊形底面各邊界點高程的平均值求得。(3)楔形的體積楔形是一個特殊的柱體形狀，如圖 2.8 所示的楔形圖，已知A、B、C、D、E、F 各點的三維坐標，計算楔形的體積。解法如下：圖 2.8 楔形計算底面 ABCD 的投影面積，計算方法同上；計算楔形的高，利用 E、C、F、D 的高程計算高差、，楔形高ecHfdH為兩高差的平均值為公式(2.10)： (2.10)4/ )HH(hfdec楔形體積

30、(2.11)ShV 所以由以上所知當三角形的三個角點全部為挖或全部為填時計算式為 (2.12)3)hhh(SV321式中 S 為三菱柱底面積，、為三角形各角點的施工高度，單位1H2H3Hm，用絕對值代入。當三角形三個角點有挖有填時，零線將三角形分成兩部分，一個是底面為三角形的錐體，一個是底面為四邊形的楔體。指的是錐體頂點的施工高3H度其中，錐體部分和楔體部分的體積為： (2.13)hh)(hh( 3ShV323133錐 (2.14)3)hhh( s)hh)(hh( 3ShV321323133楔2.1.6 三角網(wǎng)法土方量計算誤差探討理論上說，基于 DTM 的土方量計算法適用于任何情形，DTM 的

31、精度是影響土方量計算準確與否的主要因素。由于實際地形的非平穩(wěn)性。DTM 的精度主要取決于原始采樣點的密度和分布以及地形特征顧及與否。其中 DTM 誤差的一種來源是對自然真實表面的采樣過程。這種誤差出現(xiàn)在從原始資料產(chǎn)生地面點的過程中誤差是由原始資料本身的不合適性和使用的儀器引起的。我們可以采取一些措施盡量減小它。使之達到誤差允許的范圍內(nèi)。DTM 誤差的另一種來源是重新采樣，即在保留了與原始地面較為逼近的情況下，將由原始數(shù)據(jù)派生的數(shù)據(jù)壓縮成易于管理的過程中，這是一種性質(zhì)不同的處理。因為提取的信息在很大程度上受采樣區(qū)間和所用插值方法的影響。DTM 誤差的表達和研究涉及到 DTM 與實際地面的平均偏差

32、也涉及誤差的分布和誤差的非隨機空間分量。對于一個實際應用問題要確定一個合適的 DTM，則基本上依賴于研究對象所要求的精度，采樣方法以及對地形變化的敏感度?？傊?，DTM 的精度取決于采樣密度、測量誤差(偶然誤差系統(tǒng)誤差和粗差)、地形類別、高程點數(shù)目和位置等。影響精度的主要元素是數(shù)據(jù)獲取，通過選擇適當?shù)膬?nèi)插法，可以獲取基本相同的精度50。2.2 方格網(wǎng)法2.2.1 方格網(wǎng)法簡介方格網(wǎng)法計算土石方的原理是指根據(jù)工程建設(shè)的需要人為地將土石方施工場地按照一定的橫向和縱向間距建立方格線(一般橫向間距與縱向間距相等)，以此劃分出若干個平面尺寸相同的方格；在依據(jù)各方格四個節(jié)點的標高與設(shè)計標高，計算出各方格節(jié)點

33、的高程；運用體積計算公式得出各個方格的士石方體積，最后進行匯總得出總的土石方工程量。方格網(wǎng)法對于大面積的土石方估算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場地適宜用。方格網(wǎng)的布設(shè)根據(jù)地形復雜程度、地形圖的比列尺以及估算的精度不同而異。使用 1：500 地形圖時，根據(jù)地形復雜情況，一般以 10 米或 20 米為宜。當采用機械施工時，可取 40 米或 100 米。方格網(wǎng)法的特點是通過化整為零，先細分再匯總的辦法來解決土石方工程量計算問題。在實施方格網(wǎng)法時需要注意的問題：方格網(wǎng)布設(shè)的起始邊線要合理；方格網(wǎng)的縱橫間距布設(shè)要適當；在具體實施時要加強方格網(wǎng)節(jié)點的管理是將場地劃分成若干個正方形格網(wǎng)，然后計算每個

34、四棱柱的體積，再將所有四棱柱的體積匯總得到總的土石方量。所以方格網(wǎng)法計算土石方量的精度取決于采集數(shù)據(jù)密度的大小，同時和方格網(wǎng)的大小有關(guān)，方格網(wǎng)越小，精度越高。2.2.2 計算設(shè)計高程在滿足填挖方量基本平衡的前提下，設(shè)計高程可以認為是場地的平均高程。但計算時不能簡單的取各方格點的算術(shù)平均值。因為與各格網(wǎng)點高程相關(guān)的方格數(shù)不同，也可理解為各方格網(wǎng)點高程的權(quán)不一樣。如果假設(shè)與一個方格相關(guān)的方格點，其高程權(quán)為 1，與兩個方格相關(guān)的方格點，其高程權(quán)為 2，與三個方格相關(guān)的方格點，其高程權(quán)為 3，與四個方格相關(guān)的方格點，其高程權(quán)為 4，則可利用求加權(quán)平均值的方法計算設(shè)計高程，其一般式(2.15)為： (2

35、.15)n1iin1iiiPPHH式(2.15)中，為各方格網(wǎng)點的加權(quán)平均值；為各方格網(wǎng)點的地面高程；HiH為各方格網(wǎng)點的權(quán)；n 為方格網(wǎng)點的個數(shù)。iP2.2.3 確定填、挖邊界線當某一方格挖填方同時存在時，需要求出零點(不挖不填點)。所謂零點，就是地面高程與設(shè)計高程相等。不挖不填的那些點7。將所有零點依次用線聯(lián)起來，就是零線。零線也是劃分挖方和填方區(qū)域的界線。零點的位置要從方格角點和方格邊上去找。判斷方法是：如果角點的施工高度為 0。則該點即為一個零點；如果方格邊兩端的施工高度符號不同(如一為正值，另為負值)，則方格邊上必定有零點存在。確定零點位置的方法有圖解法和公式法兩種，現(xiàn)主要介紹采用公

36、式(2.16)確定零點位置的方法，如圖 2.9 所示。圖 2.9 零點位置圖 (2.16)211hhahX式(2.16)中，X 為零點至 1 點的距離，a 為方格網(wǎng)邊長，、為 1 點與 21h2h點的施工高度。計算時均用絕對值代人公式。2.2.4 計算填、挖高度根據(jù)方格網(wǎng)角點上標注的設(shè)計高程和地面的實測高程，計算施工高度，其計算公式(2.17)為： (2.17)設(shè)標地標施工H-HH地面標高大于設(shè)計標高為挖方，小于設(shè)計標高為填方，并將計算結(jié)果標在角點的左上角。2.2.5 計算填、挖方量填、挖土石方工程量要分別計算，不得正負抵消。計算方法(2.18)式： (2.18)4/SHV方格挖（填）分別計算

37、出挖、填土石方工程量。將全部方格的填、挖土石方工程量都計算出來以后，按填、挖土石方工程量分別求和，即得總和的填、挖土石方量。2.3 等高線法2.3.1 等高線法簡介等高線指的是地形圖上高程相等的各點所連成的閉合曲線。把地面上海拔高度相同的點連成的閉合曲線。垂直投影到一個標準面上，并按比例縮小畫在圖紙上，就得到等高線。等高線也可以看作是不同海拔高度的水平面與實際地面的交線，所以等高線是閉合曲線。在等高線上標注的數(shù)字為該等高線的海拔高度。當?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時， 可采用等高線法估算土石方量，在地形圖精度較高時更為合適。等高線法的工作內(nèi)容與步驟和方格法大致相同，不同之處在于計算場地平均高程的

38、方法。其場地平均高程的計算方法如下：在地形圖上用求積儀或其他面積量測方法按等高線分別求出它們所包圍的面積，相鄰等高線所圍起的體積可近似看成為臺體，其體積為相鄰等高線各自圍起面積之和的平均值乘以兩條等高線間的高差，得到各等高線間的土石方量；然后再求全部相鄰等高線所圍起體積的總和，即場地內(nèi)最低等高線以上的總土方量0H。若要把場地整平成一水平面，則其設(shè)計高程：總V (2.19)）（總設(shè)A/VHH02.3.2 計算原理在土方計算時將施工地形圖以等高線劃分為幾部分。如果將兩等高線之間的所夾體積近似認為臺體體積，則第 i 分層的體積為 (2.20)2/hSSV1iii）（式(2.20)中，分別為第 i 層

39、的下底面積和上底面積；h 為等高距(假iS1iS設(shè)開挖面正好與某一等高線重合)。若山頂面積為零，則頂層體積按椎體體積公式計算，即： (2.21)3/hSV1i1i，式(2.21)中，為最頂層面積，為最高一條等高線與山頂?shù)母卟睢?iS，h如果將兩條等高線間所夾體積近似視為截錐體(圓臺)則每層截錐體體積的計算公式為： (2.22)3/ )hh)(AAAA(V121ii1iii，式(2.22)中為截錐體的底面積，為相鄰兩條等高線的高程。iA21h ,h但礦區(qū)內(nèi)地形一般較為復雜，并非規(guī)則的幾何圖形。因此完全按某一幾何圖形來計算體積也不一定與實際相吻合，均會存在與實地地形不完全一致的誤差。若過分地要求提

40、高測算成果的精度，一般會使測量本身和測量數(shù)據(jù)的計算過程復雜化，如需要仔細地研究礦區(qū)內(nèi)地形狀況，把施工區(qū)按地形劃分為若干自然片，并組合成多種幾何圖形，按不同圖形分別選用不同計算方法，還必須標定大量的高程梯度，并以較復雜的內(nèi)插來代替較簡單的直線內(nèi)插等，這樣將會花費很多時間和材料。故在實際應用時，大都按式(2.20)底層以上的分層體積，而頂層則按式(2.21)計算，將各層體積累加即得總開挖方量。其綜合公式為： (2.23)，挖）（hA31hA21A.AAA21V1n1nn321在式(2.23)中，前部分算式是計算總開挖方量的主體，對土方計算的精度起著主要影響?；靥罘搅康挠嬎阍砣缦拢?(2.24)臺

41、柱填VVV由公式計算可知，在地形圖上進行土方計算，實際上改為在地形圖上算各層的面積，而 h 為地形圖的等高距，其值為定值。因此土方計算的精度由各層面積計算的精度決定。其基本原理如圖(2.10)所示圖 2.10 多邊形棱錐2.4 本章小結(jié)本章對露天礦山土石方計算中常用的方法土石方中常用方法：三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法、等高線法分別做了介紹。討論了三種方法的計算原理和計算中應注意的問題。探究了誤差的來源和精度評定。第 3 章 土方計算方法比較3.1 野外施測3.1.1 目的任務因課題討論需要，于 2013 年 5 月對清東陵礦區(qū)域進行控制測量，地形測量。坐標系統(tǒng)為西安 80 坐標系；高程系統(tǒng)采用 1985

42、 國家高程基準。清東陵礦區(qū)位于河北省唐山市的遵化市境內(nèi)。南臨津唐，東通遼沈，屬京津唐承秦腹地，西距北京 158 公里，西南距天津 175 公里南距唐山 75 公里（曹妃甸 155 公里）北距承德 175 公里，東南距秦皇島 150 公里。測區(qū)道路交錯復雜，交通方便，測區(qū)占地面積 240 畝。礦井可采儲量 500 萬噸。主要出產(chǎn)鐵精粉。礦井 2004 年 4月破土開鑿，礦區(qū)有少數(shù)的建筑物。測區(qū)內(nèi)無年平均氣溫 2025 攝氏度。無大面積水系，無高壓輸電線路。較利于 GPS 測量。3.1.2 依據(jù)規(guī)范和儀器設(shè)備全球定位系統(tǒng) GPS 測量規(guī)范 CH2011-92；全球定位系統(tǒng)實時動態(tài)測量 RTK 技術(shù)

43、規(guī)范 CH/T-2009-2010；工程測量規(guī)范 GB50026-20071：500、1：1000、1：2000 地形圖圖式 GB/T79291995；1：500、1：1000、1：2000 地形圖數(shù)字化規(guī)范 GB/T171601997。表表 3-1 儀器設(shè)備表儀器設(shè)備表序號儀器名稱主要作用1中海達(1+2)GPS 測量儀圖根控制和數(shù)據(jù)采集2拓普康電子全站儀兩臺地形圖測量數(shù)據(jù)采集3筆記本電腦一臺、南方 CASS7.1 成圖軟件數(shù)據(jù)處理及成圖4打印機一臺成果輸出3.1.3 土方測量控制網(wǎng)的布設(shè)建網(wǎng)步驟主要是：(1)確定控制網(wǎng)的等級；(2)確定布網(wǎng)形式；(3)確定測量儀器和操作規(guī)程；(4)在圖上選

44、點構(gòu)網(wǎng)，到實地踏勘；(5)埋設(shè)標石、標志；(6)外業(yè)觀測；(7)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理；(8)提交成果。所做 E 級 GPS 控制網(wǎng)應符合以下要求：邊長 0.2-5km,每對點之間大于 200米，相鄰兩對點小于 5km，相對中誤差 1/45000。表表 3-2 E 級控制測量技術(shù)要求級控制測量技術(shù)要求衛(wèi)星高度角(度)有效觀測衛(wèi)星數(shù)平均重復設(shè)站數(shù)時段長度(min)數(shù)據(jù)采集間隔閉合環(huán)邊數(shù)1541.64510-308每時段采集數(shù)據(jù)前，量取天線高，一個時段觀測過程中不得進行關(guān)閉接收機又重新啟動、進行接收機初始化(發(fā)現(xiàn)故障除外)、改變衛(wèi)星高度角、改變數(shù)據(jù)采集間隔、改變天線位置。觀測員在作業(yè)期間不得擅自離開測站，并

45、應防止儀器受震動和被移動，防止人和其他物體靠近儀器、以免遮擋衛(wèi)星信號；觀測時不應在接收機旁使用手機和對講機，避免干擾衛(wèi)星信號；在觀測過程中應保證接收機正常工作，數(shù)據(jù)記錄正確，觀測結(jié)束后，及時將數(shù)據(jù)輸出到計算機硬盤上，確保觀測數(shù)據(jù)不會丟失。數(shù)據(jù)采集完畢后，到室內(nèi)利用電腦軟件進行處理，設(shè)置好坐標系統(tǒng)，投影方法、中央子午線經(jīng)度以及抑制坐標點坐標高程，進行基線處理及平差，得到所有符合要求的控制點坐標。3.1.4 高程點數(shù)據(jù)采集按照全球定位系統(tǒng)實時動態(tài)測量 RTK 技術(shù)規(guī)范 CH/T-2009-2010 中地形測量的要求進行地形圖的碎部測量。測量方法是全站儀與 RTK 聯(lián)合進行地形要素的自動采集和存儲，

46、并成圖。對于開闊的地段直接采用 RTK 進行全數(shù)字數(shù)據(jù)采集，實地繪制地形草圖。對于樹木較多或房屋密集的等采用 RTK 給定圖根點位，利用全站儀采集地形地物等特征點，實地繪制草圖。回到室內(nèi)將野外采集的坐標數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)傳輸線傳輸?shù)接嬎銠C，備內(nèi)業(yè)處理。3.2 內(nèi)業(yè)計算3.2.1 南方 CASS7.1 中土方計算的功能南方 CASS7.1 軟件是廣東南方數(shù)碼科技有限公司基于 AutoCAD 平臺技術(shù)開發(fā)的地形地籍成圖軟件，其土石方量計算功能得到業(yè)內(nèi)廣泛應用，并有各種工程領(lǐng)域的應用實例，獲得了較為滿意的成果。通過將 CASS7.1 軟件應用于唐山市清東陵礦剝離量復核驗收測量為例，淺析 CASS7.1 軟

47、件在大型露天煤礦土石方剝離量計算中的應用8。CASS7.1 軟件計算土方量有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法和 DTM 法等，其中各種方法都有其適用的條件。方格網(wǎng)法適用于高差不大的平坦地區(qū)，其優(yōu)點是計算模型簡單、計算結(jié)果直觀以及速度較快。但缺點是，在地形復雜地區(qū)計算精度較低12。等高線法只適用于白紙圖掃描后的矢量化圖，因其要求圖內(nèi)等高線必須是閉合的，所以一般很少采用。DTM 法是靠建立三角網(wǎng)來計算土石方的，三角網(wǎng)構(gòu)建好之后，用生成的三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累積得到指定范圍內(nèi)的填方和挖方量。因此，對于地形極其復雜的情況使用基于 DTM 的三角網(wǎng)法是精度最高的。在大型露天煤礦土石方剝離量計

48、算中利用 CASS7.1 軟件的兩期間土方計算功能是可行且有效的。同時應保證外業(yè)數(shù)據(jù)的準確性和三角網(wǎng)的加密修繕，只有這樣才能計算出更加貼近真實的土石方量。3.2.2 計算準備工作(1)啟動 CASS7.1；(2)將外業(yè)采集的高程點展繪到 CASS7.1 中，菜單“繪圖處理” “展高程點” 。屏幕上將彈出選擇高程點坐標文件的對話框，在對話框中選擇所需坐標文件；(3)命令框鍵入“Z”“、Enter” 、 “E” “、Enter” ，在繪圖區(qū)顯示出高程點為下一步計算做準備，如圖 3.1 所示。(4)檢查相鄰點間的標高是否有較大的差異，如差異較大，圖 3.1 展點圖應查明原因。3.3 三角網(wǎng)法計算土方

49、量3.3.1 根據(jù)坐標計算(1)先用復合線畫出所要計算土方的區(qū)域，一定要閉合，但是盡量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代，影響計算結(jié)果的精度。(2)用鼠標點取工程應用-DTM 法土方計算-根據(jù)坐標文件。(3)提示：選擇邊界線，用鼠標點取所畫的閉合復合線彈出土方計算參數(shù)設(shè)置對話框。(4)區(qū)域面積：該值為復合線圍成的多邊形的水平投影面積。(5)平場標高：指設(shè)計要達到的目標高程。(6)邊界采樣間隔：邊界插值間隔的設(shè)定，默認值為 20 米。(7)邊坡設(shè)置：選中處理邊坡復選框后，則坡度設(shè)置功能變?yōu)榭蛇x，選中放坡的方式(向上或向下：指平場高程相對于實際地面高程的高低，平場高程高于地面高

50、程則設(shè)置為向下放坡)。然后輸入坡度值。(8)設(shè)置參數(shù)后，命令行顯示：挖方量=x 立方米，填方量=y 立方米，同時圖上繪出所分析的三角網(wǎng)、填挖方的分界線。(9)關(guān)閉對話框后系統(tǒng)提示：請指定表格左下角位置：用鼠標在圖上適當位置點擊，CASS7.1 會在該處繪出一個表格，包含平場面積、最大高程、最小高程、平場標高、填方量、挖方量和圖形。3.3.2 根據(jù)圖上高程點計算(1)首先要展繪高程點，然后用復合線畫出所要計算土方的區(qū)域，要求同根據(jù)坐標計算。(2)用鼠標點取“工程應用”菜單下“DTM 法土方計算”子菜單中的“根據(jù)圖上高程點計算”(3)提取：選擇邊界線用鼠標點取所畫的閉合復合線。(4)提示：選擇高程

51、點或控制點此時可逐個選取要參與計算的高程點或控制點，也可拖框選擇。如果鍵入“All”回車，將選取圖上所有已經(jīng)繪出的高程點或控制點。彈出土方計算參數(shù)設(shè)置對話框，以下操作則與坐標計算法一樣。3.3.3 根據(jù)圖上的三角網(wǎng)計算(1)先根據(jù)圖上已知的高程點繪出三角網(wǎng)。對已經(jīng)生成的三角網(wǎng)進行必要的添加和刪除，使結(jié)果更接近實際地形。(2)用鼠標點取“工程應用”菜單下“DTM 法土方計算”子菜單中的“依圖上三角網(wǎng)計算”(3)提示：平場標高(米)：輸入平整的目標高程(4)在圖上選取三角網(wǎng)：用鼠標在圖上選取三角形，可以逐個選取也可拉框批量選取。(5)回車后屏幕上顯示填挖方的提示框，同時圖上繪出所分析的三角網(wǎng)、填挖

52、方的分界線。注意：用此方法計算土方量時不要求給定區(qū)域邊界，因為系統(tǒng)會分析所有被選取的三角形，因此在選擇三角形時一定要注意不要漏選或多選，否則計算結(jié)果有誤，且很難檢查出問題所在。3.4 方格網(wǎng)法計算土方量由方格網(wǎng)來計算土方量是根據(jù)實地的地面點坐標(X、Y、Z)和設(shè)計高程，通過生成方格網(wǎng)來計算每一個長方體的填挖量，最后累計得到指定范圍內(nèi)填方挖方的土方量，并繪出填挖方邊界線。方格網(wǎng)法計算土方量中，軟件首先將方格網(wǎng)的四個角點高程相加(如果角上沒有高程，則通過附近的點內(nèi)插出該點的高程)，取平均值與設(shè)計的高程相減。然后通過指定的方格網(wǎng)邊長得到每個方格網(wǎng)的面積，再用長方體的體的體積得到相應的填挖方量，并繪出

53、填挖方分界線。在這里結(jié)合實例對該方法進行一定的分析。具體操作如下：(1)菜單“工程應用” “方格網(wǎng)法土方計算” 。屏幕上將彈出選擇高程坐標文件的對話框，在對話框中選擇所需坐標文件。(2)提示：選擇土方計算邊界線，用鼠標點取所畫的閉合復合線。(3)輸入方格寬度：(m)這是每個方格的邊長，默認值為 20m。(我們現(xiàn)用寬帶為 10 米、20 米的方格邊長來看是否由原理所知，方格的寬度越小，計算精度越高。)(4)提示最小高程=x，最大高程=y，總填方=t 立方米，總挖方=w 立方米。同時圖上繪出所分析的方格網(wǎng)，填挖方的分界線，并給出每個方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方。在以十米和二十米為邊長建立方

54、格所計算的土方量相差較大，這是跟野外采點和地貌有關(guān)。在由于方格網(wǎng)是根據(jù)四個角上的高程來算的土方量，而不在野外恰好測了這四個角的點高程。因此這角上點的高程通過周圍已知高程點來得出，點密的地方高程精度較高，稀的地方高程精度較低。并且在圖中的陡坎有可能當著斜坡計算，要在坎上、坎下多加些高程點。所以方格的寬度越小，計算的精度越高。但是如果給的值太小，超過了野外采集點的密度也是沒有實際意義的。3.5 等高線法計算土方量用戶將白紙圖掃描矢量化后可以得到圖形。但這樣的圖都沒有高程數(shù)據(jù)文件，所以無法用前面的幾種方法計算土方量。一般來說，這些圖上都會有等高線，所以，CASS 開發(fā)了由等高線計算土方量的功能，專為

55、這類用戶設(shè)計。用此功能可計算任兩條等高線之間的土方量，但所選等高線必須閉合。由于兩條等高線所圍面積可求，兩條等高線之間的高差已知，可求出這兩條等高線之間的土方量。(1)點取“工程應用”下的“等高線法土方計算” 。(2)屏幕提示：選擇參與計算的封閉等高線可逐個點取參與計算的等高線，也可按住鼠標左鍵拖框選取。但是只有封閉的等高線才有效。(3)回車后屏幕提示：輸入最高點高程：(4)回車后：屏幕彈出“總方量消息框” ；(5)回車后屏幕提示：請指定表格左上角位置：在圖上空白區(qū)域點擊鼠標右鍵，系統(tǒng)將在該點繪出計算成果表格，可以從表格中看到每條等高線圍成的面積和兩條相鄰等高線之間的土方量，另外還有計算公式等

56、。3.6 計算結(jié)果和比較分析3.5.1 計算結(jié)果對比將采集的地面高程數(shù)據(jù)，分別采用三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法和等高線法計算在相同平整面積和高程情況下土方量的大小，結(jié)果見表 3-3、表 3-4 和表 3-5。表表 3-3 三角網(wǎng)法計算結(jié)果三角網(wǎng)法計算結(jié)果采樣間距(m)1015202530挖方量()3m4081191.24078412.44075874.74074856.44071668.9填方量()3m617220.9617047.4616978.7616639.7616414.9表表 3-4 方格網(wǎng)法計算結(jié)果方格網(wǎng)法計算結(jié)果方格寬度(m)1015202530挖方量()3m4108085.6410414

57、6.04091921.54089604.64075169.7 填方量()3m691085.1688990.9685428.7683818.3682906.5表表 3-5 等高線法計算結(jié)果等高線法計算結(jié)果等高距(m)15101520挖方量()3m3998085.63974163.33961921.53940604.63928169.7填方量()3m770585.1771646.0773428.7726818.3779906.5從上面三個表可以看出：相同的外業(yè)測量數(shù)據(jù)，選擇不同的計算方法。其結(jié)果是不同的。即使用同一種方法計算，選用不同的采樣間距、方格寬度和等高距其計算結(jié)果也是不同的。采樣間距、方格

58、寬度和等高距越大計算結(jié)果均越小。等高線法由于不是直接計算得出的結(jié)果，變化規(guī)律恰好相反。從上可看出用三角網(wǎng)法計算得出的結(jié)果比較穩(wěn)定，不同采樣間距計算的填、挖方量差異不大。其主要原因是三角網(wǎng)法是基于 DTM 計算的，DTM 能夠反映真是的地貌特征。當用方格網(wǎng)計算時，計算格網(wǎng)的距離取的越小，那么對于高邊坡地段，整體算與分區(qū)算的結(jié)果都在誤差范圍之內(nèi)，計算時可以采取整體算量；當方格網(wǎng)的距離取的較大時，這時算出的方量差就較大。因為方格網(wǎng)法一般是利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖布置方格網(wǎng)，各方格頂點的高程根據(jù)等高線確定，而地形圖上的等高線是由一系列等高程的點的連線而成的，所以等高線不能詳細地反映地形，求出的各方

59、格頂點的高程必然存在誤差，而且，使用本方法總是假設(shè)兩點之間的坡度是均勻的，顯然這是一個為了計算而做的假設(shè)，但實際情況并非如此。所以本方法一般適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)則，范圍比較大的施工場地，也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形場地平整時使用。等高線法與前面兩種方法相差較大，等高線法計算的條件相對較為苛刻，用此法計算的等高線必須為閉合的，并且標高相同的多條等高線只能有一條等高線參與計算，這樣會影響計算的精度。而在實際的工程中很難滿足上面的條件，等高線是閉合的曲線，但在某一測區(qū)內(nèi)必然會只有等高線的某一部分。另外，典型的鞍部地形會有標高相等的等高線，即使等高線閉合，參與計算的只能是一條等高線。

60、這給我們的計算帶來了麻煩。但有些問題中，精度要求不高，沒有必要花費人力進行外業(yè)觀測。這是可將紙制地形圖資料導入計算機，進行矢量化，得到數(shù)字地圖，這時可用等高線法計算土方量。3.5.2 成果資料控制點成果表（見附錄 A）野外高程點數(shù)據(jù)（見附錄 B）三角網(wǎng)法土石方計算圖（見附錄 C）方格網(wǎng)法土石方計算圖（見附錄 D）等高線法土石方計算圖（見附錄 E）3.7 本章小結(jié)本章對地形測量進行了研究。闡述了地形測量的設(shè)計方案，分析了控制網(wǎng)的精度評定，以及碎部點采集的步驟和提高測量精度的測量經(jīng)驗，為分析比較不同土方量計算方法提供準確的數(shù)據(jù)。內(nèi)業(yè)對數(shù)據(jù)進行了計算，討論了三種方法的優(yōu)缺點。結(jié) 論以上介紹了露天礦山