數(shù)字圖像處理-2-數(shù)字圖像處理基礎

1、第第2 2章章 數(shù)字圖像基礎數(shù)字圖像基礎要想成功，就必須弄清楚基礎問題。亞里士多德本章內容本章內容o 2.1視覺感知要素視覺感知要素o 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜o 2.3圖像感知和獲取圖像感知和獲取o 2.4圖像取樣和量化圖像取樣和量化o 2.5象素間的一些基本關系象素間的一些基本關系o 2.6線性和非線性操作線性和非線性操作本章要求本章要求了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對圖像的影響；了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對圖像的影響；了解數(shù)字圖像的表示形式和特點了解數(shù)字圖像的表示形式和特點掌握像素間的關系：相鄰、領域、鄰接性、連通性、掌握像素間的關系：相鄰、領域、鄰接性、連通性、距離的度量距

2、離的度量掌握圖像的代數(shù)運算以及應用掌握圖像的代數(shù)運算以及應用2.1.1 2.1.1 人眼的構造人眼的構造2.1.2 2.1.2 眼睛中圖像的形成眼睛中圖像的形成2.1 視覺感知要素視覺感知要素眼睛及視網(wǎng)膜分層結構感光細胞層神經(jīng)節(jié)細胞層*視覺通路及腦區(qū)示意圖視覺的產(chǎn)生p眼球屈光系統(tǒng)將外界物體成像在視網(wǎng)膜上p視網(wǎng)膜的感光細胞將光信號轉變成生物電信號p經(jīng)視網(wǎng)膜神經(jīng)元網(wǎng)絡處理，編碼，在神經(jīng)節(jié)細胞形成動作電位p神經(jīng)節(jié)細胞動作電位由其軸突形成的視神經(jīng)傳至大腦，形成視覺視覺及視知覺視覺的基本功能空間辨別時間辨別p顏色視覺p圖形知覺p空間知覺*2.1.3亮度適應和鑒別人眼對不同亮度的適應和鑒別能力亮 暗 適應

3、慢暗 亮 適應快2.1 視覺感知要素視覺感知要素（1 1）2.1.32.1.3亮度適應和鑒別亮度適應和鑒別亮度適應范圍亮度適應范圍:10:101010量級（量級（1010-6-6mLmL（夜視域）（夜視域）10104 4mLmL（強閃光）（強閃光）；）；與整個適應范圍相比，人眼在某一時刻能鑒別的亮度級別范圍很與整個適應范圍相比，人眼在某一時刻能鑒別的亮度級別范圍很小（以該環(huán)境的平均亮度為中心的一個小的亮度范圍）；小（以該環(huán)境的平均亮度為中心的一個小的亮度范圍）；（視覺系統(tǒng)當前的靈敏度級別）：（視覺系統(tǒng)當前的靈敏度級別）：人眼適應了某一環(huán)境后，該環(huán)境的平均亮度；人眼適應了某一環(huán)境后，該環(huán)境的平均

4、亮度；: :人眼并不能同時在整個范圍內人眼并不能同時在整個范圍內 工作工作, ,而是利用改變靈敏度來實現(xiàn)大的動態(tài)范圍而是利用改變靈敏度來實現(xiàn)大的動態(tài)范圍內的變動；內的變動；當平均亮度適中時，能分辨的最大亮度和最小當平均亮度適中時，能分辨的最大亮度和最小亮度之比為亮度之比為1000:1;1000:1;當平均亮度很低時，這個比當平均亮度很低時，這個比值只有值只有10:110:1是進入人眼的光強度的對數(shù)函數(shù)；是進入人眼的光強度的對數(shù)函數(shù)；（2 2）2.1.32.1.3亮度適應和鑒別亮度適應和鑒別當當背景光保持恒定背景光保持恒定時時, ,改變其他光源亮度改變其他光源亮度, ,從不能察覺到可以察覺從不能

5、察覺到可以察覺間變化間變化, ,一般觀察者可以辨別一般觀察者可以辨別1212到到2424級不同強度的變化級不同強度的變化. .圖圖2.5 2.5 亮度辨亮度辨別特性的基本別特性的基本實驗實驗圖圖2.6 2.6 作為強作為強度函數(shù)度函數(shù)的典型的典型韋伯比韋伯比：如果一個物體的亮度與其周圍背景的亮度：如果一個物體的亮度與其周圍背景的亮度I有剛可有剛可察覺到的差別察覺到的差別 ，則，則 （） 是是 的函數(shù)且的函數(shù)且 在一在一定的亮度范圍內近似不變；定的亮度范圍內近似不變；I I I II I 韋伯定理說明：韋伯定理說明：人眼視覺系統(tǒng)對人眼視覺系統(tǒng)對敏敏感而非對亮度本身敏感；感而非對亮度本身敏感；低照

6、度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度低照度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度辨別能力強；辨別能力強；（3 3）2.1.32.1.3亮度適應和鑒別亮度適應和鑒別即即感覺的亮度（主觀亮度）感覺的亮度（主觀亮度）不是簡單地取決于不是簡單地取決于光強度。光強度。韋伯費赫涅爾定理：韋伯費赫涅爾定理：亮度感覺亮度感覺S S與實際亮度與實際亮度B B的對數(shù)的對數(shù)成線性關系。成線性關系。0lnSkBk因此，因此，重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實際景物的亮度范圍相重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實際景物的亮度范圍相同，只需保持二者的對比度相同；同，只需保持二者的對比度相同；人眼不能辨別的亮度差

7、別也無需重現(xiàn)出來，只需保人眼不能辨別的亮度差別也無需重現(xiàn)出來，只需保持二者的亮度差別級數(shù)相同即可；持二者的亮度差別級數(shù)相同即可；（Simultaneous ContrastSimultaneous Contrast）2.1.32.1.3亮度適應和鑒別亮度適應和鑒別即人眼對某個區(qū)域即人眼對某個區(qū)域感覺的亮度（主觀亮度）感覺的亮度（主觀亮度）不不僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關；僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關；感覺亮度感覺亮度不是簡單的不是簡單的強度函數(shù)的；視覺系強度函數(shù)的；視覺系統(tǒng)有趨于過高或過低統(tǒng)有趨于過高或過低估計不同亮度區(qū)域邊估計不同亮度區(qū)域邊界值的效應。界值的效應。2.1.

8、32.1.3亮度適應和鑒別亮度適應和鑒別圖中各色帶亮度恒定，圖中各色帶亮度恒定，但實際感覺條帶邊緣亮但實際感覺條帶邊緣亮度有變化：邊緣處，亮度有變化：邊緣處，亮的一邊更亮，暗的一邊的一邊更亮，暗的一邊更暗；更暗；（4 4）視覺錯覺視覺錯覺（Optical IllusionsOptical Illusions）在錯覺中，眼睛在錯覺中，眼睛填上了不存在的填上了不存在的信息或錯誤地感信息或錯誤地感知物體的幾何特知物體的幾何特點。點。2.1.32.1.3亮度適應和鑒別亮度適應和鑒別電磁波譜可以用波長電磁波譜可以用波長( )、頻率、頻率( )或能量（或能量（ ）來描述來描述 2.2 光和電磁波譜光和電磁

9、波譜(2.22)Ehv (2.21)cv Ec-c-光速光速 h-h-普朗克常量普朗克常量光光 可以被人眼感知的電磁波?？梢员蝗搜鄹兄碾姶挪?。 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會釋放電磁波。釋放電磁波。 若所有反射的可見光若所有反射的可見光，則物體顯示白色，則物體顯示白色有顏色的物體是因為物體吸收了其他波長的大部分能有顏色的物體是因為物體吸收了其他波長的大部分能量，從而反射某段波長范圍的光。量，從而反射某段波長范圍的光。沒有顏色的光叫沒有顏色的光叫單色光單色光或或消色消色，通常用來描述通常用來描述單色光的強度，

10、其范圍從黑到灰，最后到白。單色光的強度，其范圍從黑到灰，最后到白。在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠檢測檢測由由一種一種電磁波譜發(fā)射的能量電磁波譜發(fā)射的能量，就可以在那一段波長上對，就可以在那一段波長上對感興趣的物體成像。感興趣的物體成像。 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜人從物體感受的顏色由物體反射光決定人從物體感受的顏色由物體反射光決定 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜灰度和色彩：灰度和色彩：彩色模型彩色模型: :RGB RGB 加色法加色法CMY,CMYK CMY,CMYK 減色法減色法HSB(HSB(色澤色澤, ,飽和度飽和度, ,明亮度明

11、亮度) )彩色光源的三個基本屬性：彩色光源的三個基本屬性：發(fā)光強度發(fā)光強度從光源流出的能量的總量。單位：瓦特從光源流出的能量的總量。單位：瓦特(W)(W)光通量光通量觀察者觀察者從光源感受到的能量。單位：流明從光源感受到的能量。單位：流明(lm)(lm)亮度亮度光感受的主觀描繪子。單位：不能測量光感受的主觀描繪子。單位：不能測量21lm m一一公公尺尺外外燭燭光光的的照照度度 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜sensor2.32.3 圖像的感知和獲取圖像的感知和獲取2.3.4 2.3.4 簡單的圖像成像模型簡單的圖像成像模型圖像系統(tǒng)的線性模型 我們感興趣的各類圖像都是由我們感興趣的各類圖像都是

12、由“照射照射”源和形成圖像源和形成圖像的的“場景場景”元素對光能的反射或吸收相結合而產(chǎn)生的。元素對光能的反射或吸收相結合而產(chǎn)生的。 圖像形成模型圖像形成模型 在特定坐標在特定坐標(x,y)處，通過傳感器轉處，通過傳感器轉換獲得的換獲得的f值為一正值為一正的標量。的標量。 函數(shù)函數(shù)f(x,y)由：由：入射入射到觀察場景的光源到觀察場景的光源總量；總量； 場景中物場景中物體反射光的總量組體反射光的總量組成。成。0f(x,y)0i(x,y)0r(x,y)1平均反射系數(shù)（平均反射系數(shù)（reflectancereflectance）白光強度（白光強度（illuminationillumination）灰

13、度（灰度（IntensityIntensity）( , )( , )( , )(2.32)f x yi x yr x y 2.3.4 2.3.4 簡單的圖像成像模型簡單的圖像成像模型( , )0( , )1r x yr x y 全全吸吸收收全全反反射射入射分量入射分量反射分量反射分量單色圖像在任何坐標單色圖像在任何坐標(x(x0 0,y,y0 0) )處的強度為圖像在該處的灰度級處的強度為圖像在該處的灰度級 lf(x(x0 0,y,y0 0),),顯然顯然有有 ，可以規(guī)定灰度級范圍為可以規(guī)定灰度級范圍為0,L-10,L-1maxminLlL 獲取圖像的目標是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖獲取圖像的目

14、標是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉換為數(shù)字形式。要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉換為數(shù)字形式。 這一過程由圖像的取樣與量化來完成。這一過程由圖像的取樣與量化來完成。 數(shù)字化坐標值稱為數(shù)字化坐標值稱為 數(shù)字化幅度值稱為數(shù)字化幅度值稱為。 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化圖像的圖像的：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個空間方：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個空間方向上）向上） 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化AyxfI),(0AjiI),(0, 0maxLI 模

15、擬圖像信號模擬圖像信號（1 1）空間采樣）空間采樣（2 2）灰度級（強度）量化）灰度級（強度）量化 均勻采樣和量化均勻采樣和量化 非均勻采樣和量化非均勻采樣和量化坐標的數(shù)字化稱為坐標的數(shù)字化稱為采樣采樣，幅度值的數(shù)字化稱為，幅度值的數(shù)字化稱為量化量化。 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化 黑黑白白圖圖像像灰灰度度圖圖像像彩彩色色圖圖像像 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化黑白圖像的數(shù)字化黑白圖像的數(shù)字化 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化灰度圖像的數(shù)字化灰度圖像的數(shù)字化 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化彩色圖像的數(shù)字化彩色圖像的數(shù)字化 2.4 2.4

16、圖像取樣和量化圖像取樣和量化圖像的非均勻采樣：圖像的非均勻采樣： 在灰度級變化尖銳的區(qū)域，用細膩的采樣，在灰度級比較在灰度級變化尖銳的區(qū)域，用細膩的采樣，在灰度級比較平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。圖像的非均勻量化：圖像的非均勻量化： 非均勻量化是非均勻量化是. .具體做法是對具體做法是對圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍, ,量化間隔取小一些量化間隔取小一些, ,而對那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍而對那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍, ,則量化間隔取大一些則量化間隔取大一些. . 由于圖像灰度值的概率分布函數(shù)因圖像不同而異由于圖像灰度值的概

17、率分布函數(shù)因圖像不同而異, ,所以不可能所以不可能找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法. . 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化元素稱為圖像像素。中的每個了一幅數(shù)字圖像。矩陣這個表達式的右側定義) 1, 1( ) 1 , 1( )0 , 1( ) 1, 1 ( ) 1 , 1 ( )0 , 1 () 1, 0( ) 1 , 0( )0 , 0(),(NMfMfMfNfffNfffyxf2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示M,NM,N必須為正數(shù)，必須為正數(shù)，L L為灰度級為灰度級, ,灰度的取值范圍為灰度的取值范圍為00，L-1L

18、-1。灰度級的取值范圍一般稱為圖像的灰度級的取值范圍一般稱為圖像的。一般，一般，。L=2L=2k k, ,稱為稱為k k位圖像位圖像（1）直角坐標系）直角坐標系圖像的坐標系的表示圖像的坐標系的表示2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示（2）矩陣坐標系（）矩陣坐標系（MATLAB）2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示（3）像素坐標系（顯示）像素坐標系（顯示）1、坐標原點位于左上角、坐標原點位于左上角2、數(shù)據(jù)先沿、數(shù)據(jù)先沿x軸增加軸增加3、然后再沿、然后再沿y軸增加軸增加4、坐標軸為整數(shù)、坐標軸為整數(shù)2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示思考：思考：1 1、為什么圖

19、像經(jīng)常用、為什么圖像經(jīng)常用512512512512、256256256256、128128128128等形式表述；等形式表述；答答: : 因為當圖像的大小是因為當圖像的大小是2 2的次冪時，圖像的許多計算的次冪時，圖像的許多計算可以得到簡化?？梢缘玫胶喕?。答答: : 存儲一幅大小為存儲一幅大小為M MN N，有，有2 2k k個不同灰度級的圖像所用的個不同灰度級的圖像所用的BitBit數(shù)數(shù)為為: : b=Mb=MN Nk k (2.4-4)(2.4-4)因此，存儲一幅因此，存儲一幅512512512 512 ，有，有256256個灰度級（個灰度級（k=8k=8）的圖像需要）的圖像需要51251

20、25125128=2097152(Bit) 8=2097152(Bit) 或或 512512512=256K(Byte)512=256K(Byte)2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示2 2、存儲一幅、存儲一幅512512512512，有，有256256個灰度級的圖像需要多個灰度級的圖像需要多少比特？少比特？2.4.3 2.4.3 空間和灰度分辨率空間和灰度分辨率空間分辨率（空間分辨率（spatial resolutionspatial resolution）b)10 km/pixel b)10 km/pixel a)20 km/pixel;a)20 km/pixel;圖像中可分辨

21、的最小細節(jié)，主要由圖像中可分辨的最小細節(jié)，主要由決定決定采樣間隔值越小，空間分辨率越高采樣間隔值越小，空間分辨率越高空間分辨率空間分辨率 （低）（低）120pixel km空間分辨率空間分辨率 （高）（高）110pixel km空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響空間分辨率變化對圖像視覺效果的影響灰度級L不變(a)原始圖像原始圖像(256256)(b)采樣圖像采樣圖像(128128)(c)采樣圖像采樣圖像(6464)(d)采樣圖像采樣圖像(3232)(e)采樣圖像采樣圖像(1616)(c)采樣圖像采樣圖像(88)，通常也把灰度級，通常也把灰度級L稱為稱為灰度分辨率灰度分辨率灰度分辨率灰度分辨率灰

22、度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分辨率對圖像視覺效果的影響灰度級分別為灰度級分別為256,128,64,32256,128,64,32的的數(shù)字圖像數(shù)字圖像256128643216824灰度級從灰度級從256256到到2 2的數(shù)字圖像的數(shù)字圖像8bit 7bit 4bit 3bit 6bit 5bit 2bit 1bit 空間分辨率M MN N不變u圖像的分辨率表示的是能看到圖像細節(jié)的多少，顯圖像的分辨率表示的是能看到圖像細節(jié)的多少，顯然依賴于然依賴于M MN N和和L Lu保持保持M MN N不變而減少不變而減少L L則會導致假輪廓則會導致假輪廓u保持保持L L不變而減少不變而減少M MN

23、 N則會導致棋盤狀效果則會導致棋盤狀效果u圖像質量一般隨著圖像質量一般隨著M MN N和和L L的增加而增加，但存儲量的增加而增加，但存儲量增大。增大。u實驗表明圖像的細節(jié)越多，用保持實驗表明圖像的細節(jié)越多，用保持M MN N恒定而增加恒定而增加L L的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對于有大量細節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。于有大量細節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級。小結：小結：2.4.3 2.4.3 空間和灰度分辨率空間和灰度分辨率閱讀例閱讀例2.22.22.4.4 圖像的收縮與放大圖像的收縮與放大（1 1）、圖像的收縮）、圖像的收縮 行、列

24、刪除行、列刪除 最近鄰域內插方法最近鄰域內插方法 在原圖像上尋找最靠近的像素并在原圖像上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新把它的灰度值賦給柵格上的新像素。像素。( ,) (2.4.6)v x yaxbycx yd（2 2）圖像的放大）圖像的放大創(chuàng)立新的象素位置；給新象素賦灰度值創(chuàng)立新的象素位置；給新象素賦灰度值2.4.5 2.4.5 圖像的收縮與放大圖像的收縮與放大雙線性內插方法雙線性內插方法( , )x y( , )x y(,)x y( ,)( , )v x yv x y用最近領域內插法用最近領域內插法( (上一行上一行) )和雙線性內插法和雙線性內插法( (下一行下一行) )得到

25、的放大圖像得到的放大圖像 分別將分別將128128,6464, 3232放大到放大到10241024（2 2）圖像放大的效果比較（例）圖像放大的效果比較（例2.4)2.4)2.4.5 2.4.5 圖像的收縮與放大圖像的收縮與放大主要內容主要內容o 相鄰像素相鄰像素o 鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界o 距離度量距離度量o 基于像素的圖像操作基于像素的圖像操作o 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算性、連通性、區(qū)域和邊界性、連通性、區(qū)域和邊界2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系對于像素對于像素p(m,n)p(m,n) (m+

26、1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1) N N4 4(p) (p) (m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1) N ND D(p)(p) N N4 4(p) + N(p) + ND D(p) (p) N N8 8(p)(p) 4 4鄰域鄰域8 8鄰域鄰域對角鄰域對角鄰域2.5.1 2.5.1 相鄰像素相鄰像素2.5.2 鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界 像素的像素的相鄰相鄰僅說明了兩

27、個像素在僅說明了兩個像素在位置上的關系位置上的關系，若，若再加上取值相同或相近，則稱兩個像素再加上取值相同或相近，則稱兩個像素。1、兩個像素、兩個像素p和和q（1 1）位置相鄰位置相鄰 p(m,n)p(m,n)和和q q（s,ts,t）位置上滿足相鄰，即）位置上滿足相鄰，即（2 2）灰度值相近灰度值相近，即稱為灰度值相近（似）準則。，即稱為灰度值相近（似）準則。稱為灰度值相近（似）準則。稱為灰度值相近（似）準則。2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系2 2、鄰接性、鄰接性令令V V是用于是用于定義鄰接性的灰度值集合（定義鄰接性的灰度值集合（相似性準則）相似性準則），存，存在三種類型的

28、在三種類型的鄰接性鄰接性：: :若像素若像素p p和和q q的灰度值均屬于的灰度值均屬于V V中的元素，且中的元素，且q q在在N4(p)N4(p)中，則中，則p p和和q q是是4 4鄰接的鄰接的. .: :若像素若像素p p和和q q的灰度值均屬于的灰度值均屬于V V中的元素，且中的元素，且q q在在N8(p)N8(p)集中集中, ,則則p p和和q q是是8 8鄰接的鄰接的. .若像素若像素p p和和q q的灰度值均屬于的灰度值均屬于V V中的中的元素，元素， q q在在N N4 4(p)(p)中中, ,或者或者q q在在N ND D(p)(p)中中 且且 集合集合N N4 4(p)N(

29、p)N4 4(q)(q)沒有沒有V V值的像素值的像素,則具有則具有V V值的像素值的像素p p和和q q是是m m鄰接的鄰接的. .2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系兩種鄰接及其關系見下圖所示，相似性準則為兩種鄰接及其關系見下圖所示，相似性準則為V=1，p與與q： 4鄰接，也鄰接，也8鄰接；鄰接；q與與r ：8鄰接但非鄰接但非4鄰接。鄰接。2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系u4 4鄰接與鄰接與8 8鄰接的關系鄰接的關系pqrpqrpqrum m鄰接可以消除鄰接可以消除8 8鄰接所帶來的（通路）二義性鄰接所帶來的（通路）二義性(b)(b)中心像素中心像素p p的的8

30、 8鄰接像素：鄰接像素：q q1 1,q,q2 2pq1pq1q2q2V=12.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系q q1 1和和p:8p:8鄰接，非鄰接，非m m鄰接鄰接q q2 2和和p:8p:8鄰接，又鄰接，又m m鄰接鄰接只定義只定義8 8鄰接，則鄰接，則q q2 2和和q q1 1之間的通路有兩條（二義）見之間的通路有兩條（二義）見 （b b）；）；定義了定義了m m鄰接，則鄰接，則q q2 2和和q q1 1之間的通路就只有一條（之間的通路就只有一條（m m通路）見（通路）見（c c）(a) (a) 像素安排像素安排(b)(b)(c)(c)(c)(c)中心像素中心像素p

31、p的的m m鄰接像素：鄰接像素：q q2 2不滿足條件：不滿足條件：N4(p)N4(q1)N4(p)N4(q1)沒有沒有V V值的像素值的像素abpcdref11100101111101010110100010110100010110100013、通路、通路像素像素p(xp(x0 0,y,y0 0) )到像素到像素q(xq(xn n,y,yn n) )的的通路通路(path)(path)定義為特定定義為特定的像素序列：的像素序列：(x(x0 0,y,y0 0),(x),(x1 1,y,y1 1), (x), (x2 2,y,y2 2) ) ,(x,(xn n,y,yn n),), . .(x(

32、xi i,y,yi i) )和和(x(xi-1i-1,y,yi-1i-1)()(對于對于1in)1in)是鄰接的是鄰接的. .n n是通路的長度是通路的長度. .若若(x(x0 0,y,y0 0)=(x)=(xn n,y,yn n),),則通路是則通路是閉合通路閉合通路. . 2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系1q2qp1q2qp(b)(b)圖中，圖中，q q1 1和和q q2 2 之間存在之間存在2 2條通路；條通路；(c)(c)圖中，圖中，q q1 1和和q q2 2 之間只有之間只有1 1條通路；（條通路；（m m通路）通路）若若S S是圖像中的一個象素子集，對任意的是圖像

33、中的一個象素子集，對任意的p,qSp,qS，如果存在一條由，如果存在一條由S S中像素組成的從中像素組成的從p p到到q q的通路，則稱的通路，則稱p p在圖像集在圖像集S S中與中與q q，連通也，連通也分為分為和和。2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系4、連通性、連通性,pS Sp 對對中中連連通通到到 的的象象素素點點的的集集合合如果如果S S中僅有一個連通分量，則中僅有一個連通分量，則S S叫連通集；叫連通集；4連連通通分分量量：1連連通通分分量量：黃色黃色部分部分為為S SR R是圖像中是圖像中的像素子集。如的像素子集。如果果R R是連通集，則是連通集，則稱稱R R為一個

34、區(qū)域為一個區(qū)域（黃色部分）。（黃色部分）。2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系5、區(qū)域、區(qū)域(region)注意：注意：定義區(qū)域時，必須指明灰度相似性準則定義區(qū)域時，必須指明灰度相似性準則V= V= ；定義鄰接區(qū)域時，還必須定義鄰接區(qū)域時，還必須指明鄰接類型；指明鄰接類型；( )a( )b（a a）中，）中，灰度相似性準則灰度相似性準則V V不一樣，不一樣，則區(qū)域就不一樣；則區(qū)域就不一樣；2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系6、區(qū)域、區(qū)域的邊界的邊界(boundary)假設一副圖像假設一副圖像S S中有中有K K個不連接區(qū)域，且它們都不接觸圖像邊界。個不連接區(qū)域，且它們

35、都不接觸圖像邊界。即：即：,1,2,kRkK 定義為定義為定義為定義為12uKRRRR ()cuuRSR 一個區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)一個區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)域中和其背景相鄰接的點的集合）域中和其背景相鄰接的點的集合）對應于背景邊界。對應于背景邊界。2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系注意：注意：前景（黃色區(qū)域）：前景（黃色區(qū)域）：V=1，內邊界，內邊界就是它自身；就是它自身；背景（蘭色區(qū)域）：背景（蘭色區(qū)域）：V=0左圖中，被圈出左圖中，被圈出的點如果在區(qū)域的點如果在區(qū)域及背景間使用及背景間使用4 4連通，就不是連通，就不是1 1值區(qū)域邊界的成值區(qū)

36、域邊界的成員員左圖中，左圖中，1 1值區(qū)域值區(qū)域的內邊界就是區(qū)域的內邊界就是區(qū)域自身（不是閉合通自身（不是閉合通路），而外邊界是路），而外邊界是一個圍繞該區(qū)域的一個圍繞該區(qū)域的閉合通路閉合通路 則則D D是距離的度量函數(shù)是距離的度量函數(shù). . . . . 距離距離的度量的度量歐氏距離歐氏距離：D D4 4距離（城市街區(qū)距離）：距離（城市街區(qū)距離）：D D8 8距離（棋盤距離）：距離（棋盤距離）：2.5 像素間的一些基本關系像素間的一些基本關系( , ), ( , ), ( ,)( )( , )0,( , )0( )( , )( , )( )( , )( , )( , )p x yq s tz

37、v waD p qpqD p qbD p qD q pcD p zD p qD q z 對對于于象象素素點點，如如果果時時正正定定性性對對稱稱性性距距離離三三角角不不等等式式1222( , )()()(2.5.1)eDp qxsyt4( , ) |(2.5.2)Dp qxsyt 8( , )max |,|(2.5.3)Dp qxsyto 三種距離的關系為三種距離的關系為通過通過D D4 4和和D D8 8的計算，可以大大減少運算量，以適應數(shù)的計算，可以大大減少運算量，以適應數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點.距離的度量距離的度量歐氏距離歐氏距離(2-norm)(2-norm)D8D

38、8距離（棋盤距離）距離（棋盤距離）0 01 11 11 11 11 11 11 11 12 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 20 01 11 11 11 12 22 22 22 22 22 22 22 23 33 33 33 33 33 33 33 34 44 44 44 40 01111222222222222222255555555D4D4距離（城區(qū)距離）距離（城區(qū)距離）4( ,)2mDp p 4( ,)3mDp p 4( ,)4mDp p 4( ,)3mDp p m m鄰接鄰接m m鄰接鄰接m m鄰接鄰接.距離的度量距離的度量o

39、D Dm m距離距離: :48,eDDD 和和通通路路無無關關，只只和和點點的的坐坐標標有有關關。mD 距距離離用用點點間間最最短短的的通通路路定定義義。V=12.6 圖像處理的數(shù)學工具介紹圖像處理的數(shù)學工具介紹2.6.1 2.6.1 矩陣操作（復習）矩陣操作（復習）2.6.22.6.2線性和非線性操作線性和非線性操作 線性算子線性算子H：()()()(2.62)iijjiijja fa fafHHaHf 非線性算子：不滿足非線性算子：不滿足(2.6-1)的算子的算子( , )( , )( , )( , )iiiiiiiafx ybg x yafx ybg x y 例例如如：求求和和算算子子：

40、 1212120265( , )( , )2347632( 1maxmaxmaxma)3( 1) 74x24fx yfx yffff 例例如如：2.6 .3 圖像處理的算術操作圖像處理的算術操作算數(shù)運算是指對兩幅或多幅輸入圖像進行算數(shù)運算是指對兩幅或多幅輸入圖像進行計算而得到輸出圖像的運算計算而得到輸出圖像的運算( , )( , )( , )( , )( , )( , )(2.63)( , )( , )( , )( , )( , )( , )s x yf x yg x yd x yf x yg x yp x yf x yg x yv x yf x yg x y 算術運算：算術運算： 兩幅圖像的

41、兩幅圖像的看成用一幅的取反圖像與另一幅看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘圖像相乘. 圖像的圖像的不僅可以用于對二進碼模板進行處不僅可以用于對二進碼模板進行處理理,而且可以直接用于灰度處理而且可以直接用于灰度處理.處理主要用于增強兩幅圖像的差異。處理主要用于增強兩幅圖像的差異。2.6.3 2.6.3 圖像的算數(shù)運算圖像的算數(shù)運算加法：加法： ( , )( , )( , )1,2,(2.64)iig x yf x yx yiK K K個圖像的均值定義為：個圖像的均值定義為：11( , )( , )(2.65)Kiig x yg x yK 2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算有一個

42、噪音有一個噪音圖像集圖像集 ( , )ig x y( , )ix y 當噪音當噪音 為為互不相關互不相關，且，且均值為均值為0 0的白噪聲時，上的白噪聲時，上述圖象均值將降低噪音的影響述圖象均值將降低噪音的影響 22( , )( , )1( , )( , )(2.66)(2.67)g x yx yE g x yf x yK K K增加時增加時, ,在各個在各個(x,y) (x,y) 處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加, , 越來越趨近于越來越趨近于f(x,y)f(x,y)( )g x(

43、 )( , )( , )( , )ia g x yf x yx y ( ) ( ,5)b g x yK ( ) ( , )10c g x yK ( ) ( , )20d g x yK ( ) ( , )50e g x yK 10)0( , )f g x yK ( , ) (0,)64x yN （個個灰灰度度級級）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算加法：加法：11( , )( , )( , )22g x yf x yh x y 我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接用于兩張圖片的銜接會得到二次曝光的效果。會得到二次曝光的效

44、果。( , )( , )( , )1g x yf x yh x y其其中中：推廣這個公式為：推廣這個公式為：對于兩個圖像對于兩個圖像 和和 求均值：求均值：( , )f x y( , )h x y2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算( , )f x y( , )h x y( , )g x y減法減法減法的定義減法的定義 主要應用舉例主要應用舉例去除不需要的疊加性圖案；去除不需要的疊加性圖案；檢測兩幅圖像之間的差別；檢測兩幅圖像之間的差別；計算物體邊界的梯度（差分運算）；計算物體邊界的梯度（差分運算）；2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算( , )( , )( ,

45、 )(2.69)g x yf x yh x y減法減法設：背景圖象設：背景圖象b(x,y)b(x,y)，前景背景混合圖象，前景背景混合圖象f(x,y)f(x,y)g(x,y) = f(x,y) g(x,y) = f(x,y) b(x,y) b(x,y)g(x,y) g(x,y) 為去除了背景的圖象。為去除了背景的圖象。電視制作的電視制作的藍屏技術藍屏技術就基于此就基于此2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節(jié)檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節(jié)2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算減法減法( , )f x y( , )h x y( , )g

46、 x y（b b）圖的獲取：將（）圖的獲?。簩ⅲ╝ a）圖的每個）圖的每個pixelpixel的最低階的最低階bitbit位置位置0 0；（低階（低階bitbit位包含更多圖像中的微小細節(jié)）位包含更多圖像中的微小細節(jié)）（c c）圖是差值圖像?？赡艹霈F(xiàn)負灰度值，所以要進行標定。）圖是差值圖像?？赡艹霈F(xiàn)負灰度值，所以要進行標定。=檢測同一場景兩幅圖像之間的變化檢測同一場景兩幅圖像之間的變化設：設： 時間時間1 1的圖像為的圖像為T1(x,y)T1(x,y)， 時間時間2 2的圖像為的圖像為T2(x,y)T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y) g(x,y) = T2

47、(x,y) - T1(x,y)2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算2( , )Tx y1( , )Tx y( , )g x y減法減法在一個圖像內，尋找邊緣時，梯度幅度（描繪在一個圖像內，尋找邊緣時，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計算變化陡峭程度的量）的近似計算2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算減法減法以 后 還 會 講以 后 還 會 講到到 ( , )max( , )(1, ),( , )( ,1)f x yf x yf xyf x yf x yx方方向向上上的的前前向向差差分分y方方向向上上的的前前向向差差分分3.4 3.4 用算術用算術/ /邏輯

48、操作增強邏輯操作增強減法處理減法處理: :計算兩幅圖像對應像素點的差計算兩幅圖像對應像素點的差. .3.4.1 圖像減法處理圖像減法處理減法處理的主要作減法處理的主要作用：增強兩幅圖像用：增強兩幅圖像的差異。的差異。( , )( , )( , )( , )( , )0,255( , )( , )0,255( , )( , ) 255,255g x yf x yh x yf x yf x yh x yh x yg x yg x y 原原圖圖像像掩掩模模差差值值圖圖像像差值圖像的顯示問題：差值圖像的顯示問題：( , ) 255,255( , )0,255g x yg x y 通通過過某某種種標標度

49、度，使使方法一：方法一：( , )255( , )2g x yg x y 方法二：方法二：min255( , )( , )max ( , )( , )g x yg x yg x ygx y 乘法：乘法：乘法的定義乘法的定義主要應用舉例主要應用舉例 圖象的局部顯示圖象的局部顯示（用二值模板圖像與原圖像做乘法）（用二值模板圖像與原圖像做乘法）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算( , )( , )( , )g x yf x yh x y2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算乘法：乘法：( , )h x y( , )f x y( , )g x y模板圖像模板圖像h(x,

50、y)h(x,y)的的ROIROI區(qū)域為區(qū)域為1 1（白色（白色部分），其他區(qū)域部分），其他區(qū)域為為0 0（黑色部分）（黑色部分）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算乘法：乘法：模板圖像模板圖像h(x,y)h(x,y)的的ROIROI區(qū)域為區(qū)域為1 1（白色（白色部分），其他區(qū)域部分），其他區(qū)域為為0 0（黑色部分）（黑色部分）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運算圖像的代數(shù)運算圖像算術操作的實現(xiàn)小結：圖像算術操作的實現(xiàn)小結：給定一幅圖像給定一幅圖像f f，保證圖像間算術操作的結果的整個值，保證圖像間算術操作的結果的整個值域落入某個固定域落入某個固定bitbit數(shù)的方法如下：數(shù)的

51、方法如下： 生成一幅灰度最小值為生成一幅灰度最小值為0 0的圖像的圖像f fm m： min(2.610)mfff 生成一幅灰度值在生成一幅灰度值在0,K0,K范圍內的圖像范圍內的圖像f fs s： max(2.611)smmfKff 例如：處理例如：處理8bit8bit圖像時，圖像時，K K255255注意：執(zhí)行除法時，需將一個較小的灰度值加到除數(shù)注意：執(zhí)行除法時，需將一個較小的灰度值加到除數(shù)圖像的像素上，以避免除數(shù)為圖像的像素上，以避免除數(shù)為0 0。2.6 .4 圖像處理的邏輯操作圖像處理的邏輯操作 圖像中的圖像中的邏輯邏輯操作主要以像素對像素為基礎在操作主要以像素對像素為基礎在圖像間進行

52、圖像間進行. 邏輯運算：邏輯運算： （象素灰度值作為（象素灰度值作為處理）處理） 與操作與操作或操作或操作“與與”、“或或”操操作可用來從一幅圖作可用來從一幅圖像中提取子圖像。像中提取子圖像。2.6 .5 圖像處理的空間操作圖像處理的空間操作空間操作直接在給定圖像的空間操作直接在給定圖像的執(zhí)行；分為以執(zhí)行；分為以下三大類：下三大類：單象素操作：單象素操作：( )(2.620)sT z 原圖像中象素的灰度值；原圖像中象素的灰度值；處理后圖像中象素的灰度值處理后圖像中象素的灰度值z s 2.6.5 2.6.5 圖像的空間操作圖像的空間操作鄰域操作：鄰域操作：( , )( , )xySf x yx

53、y 中中以以任任意意一一點點為為中中心心的的一一個個鄰鄰域域的的坐坐標標集集；( , )1( , )( , )(2.621)xyr cSg x yf r cmn ( , )f x y( , )g x y鄰域處理的局部平均：鄰域處理的局部平均：2.6.5 2.6.5 圖像的空間操作圖像的空間操作幾何空間變換：幾何空間變換：幾何變換的兩個基本操作：坐標的空間變換；灰度內插；幾何變換的兩個基本操作：坐標的空間變換；灰度內插； ( , )( ,)(2.622)( ,)( , )x yTv wv wx y坐坐標標變變換換：原原圖圖像像中中象象素素的的坐坐標標；變變換換后后圖圖像像中中象象素素的的坐坐標標

54、；幾何空間變換（幾何空間變換（橡皮模橡皮模變換）要改變圖像中變換）要改變圖像中。111221223132( , )(,)2 2111(2.623)001ttv wx yTtttxyx yv wv wt 例例：在在 和和 方方向向上上把把原原圖圖像像縮縮小小一一半半的的變變換換；仿仿射射變變換換2.6.5 2.6.5 圖像的空間操作圖像的空間操作幾何空間變換：幾何空間變換：111221223132001111ttTttttx yv wv wAffine transformations 前向映射：前向映射：掃描輸入圖像的象素掃描輸入圖像的象素(v,w)(v,w)；在每個位置在每個位置(v,w)(v,w)應用（應用（2.62.62323）計算計算(x,y);(x,y);反向映射：反向映射：掃描輸出圖像的象素掃描輸出圖像的象素(x,y)(x,y)；在每個位置在每個位置(x,y)(x,y)應用應用 計算計算(v,w);(v,w);內插方法決定輸出圖像內插方法決定輸出圖像(x,y)(x,y)處