高二物理培優(yōu)材料《彈簧專題》有答案

1、PAGE PAGE 21高二物理培優(yōu)材料彈簧專題1如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧在這個過程中下面木塊移動的距離為（ ）Am1g/k1 Bm2g/k1 Cm1g/k2 Dm2g/k2在這個過程中上面木塊移動的距離為（ ）Am1g(1/k1+1/k2) Bm1g/k1+m2g/k2C(m1+m2)g/k1 D(m1+m2)g/k22如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，兩木塊和兩根彈簧都連接在一起，整個系

2、統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到下面的彈簧剛離開地面在這個過程中下面木塊移動的距離為（ ）A(m1+m2)g/k1 B(m1+m2)g/k2Cm1g(1/k1+1/k2) D2(m1+m2)g/k2在這個過程中上面木塊移動的距離為（ ）A(m1+m2)g/k1+m2g/k2 Bm1g/k1+m2g/k2 Cm1g/k1+(m1+m2)g/k2 D(m1+m2)g(1/k1+1/k2)3如圖所示，一質(zhì)量為m的物體一端系于長度為L1、質(zhì)量不計的輕彈簧上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，另一端系于長度為L2的細(xì)線上，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將L2線剪斷，則剪斷瞬間物體

3、的加速度大小為（）AgsinBgcos Cgtan Dgcot4如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時輕彈簧的伸長量為x，現(xiàn)將懸繩剪斷，則下列說法正確的是（）A懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為零B懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為gC懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動距離x時速度最大D懸繩剪斷后A物塊向下運(yùn)動距離2x時速度最大5如右圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M（m:M=1:2）的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運(yùn)動時，彈簧的伸長量

4、為x1；當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時（如圖乙所示），彈簧的伸長量為x2，則x1:x2為（）A1:1 B1:2 C2:1 D2:36如圖所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B，用一輕彈簧相連接，這個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動，如圖所示，研究從力F剛作用在木塊A瞬間到木塊B剛離開地面瞬間的這一過程，并選定該過程中木塊A的起點(diǎn)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)則下列圖中能正確表示力F和木塊A的位移x之間關(guān)系的圖是（）7水平地面上有一直立的輕質(zhì)彈簧，下端固定，上端與物體A相連接，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖（甲）所示現(xiàn)用一豎直向下的力F作用在物體A上，使A向下做一小

5、段勻加速直線運(yùn)動（彈簧一直處在彈性限度內(nèi)）如圖（乙）所示在此過程中力F的大小與物體向下運(yùn)動的距離x間的關(guān)系圖象正確的是（）8如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定，右端系一小物塊，物塊與水平面各處動摩擦因數(shù)相同，彈簧無形變時，物塊位于O點(diǎn)今先后分別把物塊拉到P1和P2點(diǎn)由靜止釋放，物塊都能運(yùn)動到O點(diǎn)左方，設(shè)兩次運(yùn)動過程中物塊速度最大的位置分別為Q1和Q2點(diǎn)，則Q1和Q2點(diǎn)（）A都在O點(diǎn)右方，且Q1離O點(diǎn)近 B都在O點(diǎn)C都在O點(diǎn)右方，且Q2離O點(diǎn)近 D都在O點(diǎn)右方，且Q1、Q2在同一位置9如圖所示，一根自然長度為l0的輕彈簧和一根長度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點(diǎn)上，P是位于O點(diǎn)正下方的光

6、滑輕小定滑輪，已知OP=l0a現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連，滑塊對地面有壓力作用再用一水平力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動（彈簧的下端始終在P之上），則滑塊A受地面的滑動摩擦力（）A逐漸變小B逐漸變大C先變小后變大D大小不變10如圖所示，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的砝碼和托盤的總質(zhì)量為0.6kg，彈簧測力計讀數(shù)為2N，滑輪摩擦不計，若輕輕取走盤中的部分砝碼，使總質(zhì)量減少到0.3 kg時，將會出現(xiàn)的情況是（g=10m/s2）（）AA所受的合力將要變大BA仍靜止不動CA對桌面的摩擦力不變D彈簧測力計的讀數(shù)將變小11如圖所示，物體P左邊用一根輕彈簧和豎直墻

7、相連，放在粗糙水平面上，靜止時彈簧的長度大于原長，若再用一個從零開始逐漸增大的水平力F向右拉P，直到拉動，那么在P被拉動之前的過程中，彈簧對P的彈力T的大小和地面對P的摩擦力f的大小變化情況是（）AT始終增大，f始終減小 BT先不變后增大，f先減小后增大CT保持不變，f始終減小 DT保持不變，f先減小后增大12豎直放置的輕彈簧，上端與質(zhì)量為3kg的物塊B相連接另一個質(zhì)量為1kg的物塊A放在B上先向下壓A，然后釋放，A、B共同向上運(yùn)動一段后將分離，分離后A又上升了0.2m到達(dá)最高點(diǎn)，此時B的速度方向向下，且彈簧恰好為原長則從A、B分離到A上升到最高點(diǎn)的過程中，彈簧彈力對B做的功及彈簧回到原長時B

8、的速度大小分別是（g=10m/s2）（ ）A12J，2m/s B0，2m/s C0，0 D4J，2m/s13如圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m現(xiàn)在給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）PQF14一個彈簧秤放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為一重物，已知P的質(zhì)量M10.5 kg，Q的質(zhì)量m1.5 kg，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k800 N/m，系統(tǒng)處于靜止，如

9、右圖所示，現(xiàn)給P施加一個方向向上的力F，使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，已知在前0.2 s時間內(nèi)F為變力，0.2s以后F為恒力，求力F的最大值與最小值（取g10m/s2）15如圖所示，一個勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上現(xiàn)施加一豎直向上的變力F在物體A上，使物體A從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，當(dāng) t=0.2s時物體B剛好離開地面，設(shè)整個勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2求：此過程中所加外力F的最大值和最小值；此過程外力F所做的功16 A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0

10、.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動（g=10 m/s2）.（1）使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動的過程中，力F的最大值； （2）若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程F對木塊做的功.17.如圖所示，質(zhì)量 SKIPIF 1 0 kg的物塊A與質(zhì)量 SKIPIF 1 0 kg的物塊B放在傾角30的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù) SKIPIF 1 0 400Nm現(xiàn)給物

11、塊A施加一個平行于斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，已知力在前t=0.2s內(nèi)為變力，0.2后為恒力，求（g取10ms2）（1）力F的最大值與最小值；（2）力F由最小值達(dá)到最大值的過程中，物塊所增加的重力勢能18如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)一條不可伸長的輕繩繞過兩個輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向若在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C，則B將剛好離地若將C換成另一個質(zhì)量為m1m3的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度

12、大小是多少？(已知重力加速度為g) 19如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的不可伸長的輕繩一端相連，繩另一端懸掛著物體B，B的下面又掛著物體C，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，在A、B運(yùn)動過程中，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)（已知彈簧的勁度系數(shù)為k，物體A質(zhì)量為3m，B和C質(zhì)量均為2m）試求：物體A的最大速度；輕繩對物體B的最大拉力和最小拉力20. 如圖甲所示，在地面上豎直固定著一勁度系數(shù)k 50N/m 的輕質(zhì)彈，正上方O點(diǎn)處由靜止釋放一個質(zhì)量m 1. Okg 的小球，取O 點(diǎn)為原點(diǎn)，建立豎直向下的坐標(biāo)軸Oy，小球的加速度a 隨其位置

13、坐標(biāo)y 的變化關(guān)系如圖乙所示，其中y00 .8m，ym對應(yīng)彈簧壓縮到最短時小球的位置，取g=10m/s2 ，不計空氣阻力。求：( l ）小球速度最大時的位置坐標(biāo)值y1；( 2 ）彈簧的最大彈性勢能EPm。21某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作，一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動l/4，輕桿與槽間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦。（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；（2）為這使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速

14、度vmmvl輕桿（3）討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v與撞擊速度v的關(guān)系22如圖所示，固定斜面的傾角=30，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點(diǎn)用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時物體A到C點(diǎn)的距離為L現(xiàn)給A、B一初速度v0使A開始沿斜面向下運(yùn)動，B向上運(yùn)動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：物體A向下運(yùn)動剛到C點(diǎn)時的速度；彈簧的最大壓縮量；彈簧中的最大彈性勢能23如圖所示，在

15、豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)釋放C后它沿斜面下滑，斜面足夠長當(dāng)A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離；斜面傾角 SKIPIF 1 0 ；B的最大速度vm24如圖所示，在固定的足夠長的光滑斜面上，一小物塊用細(xì)繩通過光滑滑輪與輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧另一

16、端固定在水平地面上，細(xì)繩與斜面平行，小物塊在A點(diǎn)時彈簧無形變，細(xì)繩剛好伸直但無拉力把質(zhì)量為m的該小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，它下滑L/2距離時經(jīng)過B點(diǎn)速度最大，繼續(xù)下滑L/2距離到達(dá)C點(diǎn)時速度恰好為零，彈簧處于彈性限度內(nèi)斜面的傾角為重力加速度為g求：小物塊剛被釋放時加速度aA的大小和方向；小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時彈簧彈力F的大小，以及到達(dá)C點(diǎn)時彈簧的彈性勢能；若小物塊的質(zhì)量為2m，仍從A點(diǎn)由靜止釋放，求該物塊運(yùn)動的最大速度的vm大?。◤椈扇蕴幱趶椥韵薅葍?nèi)）hAB25如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m1 kg的物塊A和B連結(jié)起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面的高度h10.90 m。同時釋放兩物塊

17、，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開地面（但不繼續(xù)上升）。若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C（圖中未畫出），仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長，從A距地面的高度為h2處同時釋放，C壓縮彈簧被反彈后，也剛好能離開地面，已知彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m，求h2的大小。26.如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地時解除彈簧鎖定，且B物塊的速度立即變?yōu)?，在隨后的過程中當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時A物塊運(yùn)動的速度為0，且B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升已知彈簧具

18、有相同形變量時彈性勢能也相同（1）B物塊著地后，A向上運(yùn)動過程中合外力為0時的速度1；（2）B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊運(yùn)動的位移 SKIPIF 1 0 ；（3）第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?求第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度227. 如圖3所示，一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直立于水平地面上，下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的平板B相連而處于靜止?fàn)顟B(tài)。今有另一質(zhì)量為m的物塊A從B的正上方h高處自由下落，與B發(fā)生碰撞而粘在一起，已知它們共同向下運(yùn)動到

19、速度最大時，系統(tǒng)增加的彈性勢能與動能相等，求系統(tǒng)的這一最大速度v。 28如圖所示，質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，平衡時，彈簧的壓縮量為x0一個物塊從鋼板的正上方相距3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動已知物塊的質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點(diǎn)；若物塊的質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時還具有向上的速度求物塊向上運(yùn)動所到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離。29探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m筆的彈跳過程分為三個階段：把筆豎直倒立于水平硬桌面，下

20、壓外殼使其下端接觸桌面（見圖a）；由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見圖b）；碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見圖c）設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g求： 外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大??；從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能30如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧投餌時，每次總將彈簧長度壓

21、縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零不計魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g求：質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v1；彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；已知地面欲睡面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線 SKIPIF 1 0 在90角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在2m/3到m之間變化，且均能落到水面持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？31如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37的

22、固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)直軌道與一半徑為eq f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF4R.已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)eq f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin 37eq f(3,5)，cos 37eq f(4,5)(1)求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大?。?2)求P運(yùn)動到E點(diǎn)時彈簧的彈性勢能；(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)G點(diǎn)在C

23、點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距eq f(7,2)R、豎直相距R.求P運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小和改變后P的質(zhì)量32一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球以及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L，裝置靜止時，彈簧長為 SKIPIF 1 0 ，轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）彈簧的勁度系數(shù)k；（2）AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度 SKIPIF 1 0 ；（3）彈簧長度從 SKIPIF 1 0 緩慢縮短為 SKI

24、PIF 1 0 的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W。高二物理培優(yōu)材料彈簧專題參考答案13設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x，則： SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =0.15m在前0.2s時間內(nèi)，有運(yùn)動學(xué)公式得： SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 由解得：a=7.5m/s2由牛頓第二定律得，開始時，F(xiàn)min=ma=90N最終分離后，F(xiàn)max-mg=ma即：Fmax=m（g+a）=210N14解：設(shè)開始時彈簧壓縮量為x1，t0.2 s時彈簧壓縮量為x2，物體P的加速度為a，則有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 由式， SKIPIF 1 0 0.

25、15m解式，a6m/s2 .在平衡位置拉力有最小值：F小(Mm)a72 NP、Q分離時拉力達(dá)最大值，對P：F大M gMa 所以：F大M (ga) 168N15(1)A原來靜止時：kx1=mg 當(dāng)物體A開始做勻加速運(yùn)動時，拉力F最小，設(shè)為F1，對物體A有：F1kx1mg=ma 當(dāng)物體B剛要離開地面時，拉力F最大，設(shè)為F2，對物體A有：F2kx2mg=ma 對物體B有：kx2=mg 對物體A有：x1x2 SKIPIF 1 0 由、兩式解得 a=3.75m/s2 ，分別由、得F145N，F(xiàn)2285N (2)在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能相等，由功能關(guān)系得：WF=mg(x1x2)+ SKI

26、PIF 1 0 49.5J16解:當(dāng)F=0（即不加豎直向上F力時），設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x，有kx=（mA+mB）g x=（mA+mB）g/k 對A施加F力，分析A、B受力如圖 對A F+N-mAg=mAa 對B kx-N-mBg=mBa 可知，當(dāng)N0時，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A勻加速運(yùn)動，隨N減小F增大.當(dāng)N=0時，F(xiàn)取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41 N又當(dāng)N=0時，A、B開始分離，由式知，此時，彈簧壓縮量kx=mB（a+g）x=mB（a+g）/k AB共同速度 v2=2a（x-x） 由題知，此過程彈性勢能減少了WP=EP=0.248 J

27、設(shè)F力功WF，對這一過程應(yīng)用動能定理或功能原理WF+EP-（mA+mB）g（x-x）= SKIPIF 1 0 （mA+mB）v2聯(lián)立，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.6410-2 J17.解：（1）開始A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時，有 SKIPIF 1 0 設(shè)施加F時，前一段時間A、B一起向上做勻加速運(yùn)動，加速度為 SKIPIF 1 0 ， t=0.2s，A、B間相互作用力為零，對B有： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解、得： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 初始時刻最小 SKIPIF 1 0 t=0.2s時，F(xiàn)最大 SKIPIF 1 0

28、SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 18開始時A、B靜止，即處于平衡狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮量為x1，則有：kx1m1g掛上C后，當(dāng)B剛要離地時，設(shè)彈簧的伸長量為x2，則有：kx2m2g此時，A和C的速度均為零從掛上C到A和C的速度均為零時，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，彈性勢能的改變量為：Em3g(x1x2)m1g(x1x2)將C換成D后，有：Eeq f(1,2)(m1m3m1)v2(m1m3)g(x1x2)m1g(x1x2)聯(lián)立解得：veq r(f(2m1(m1m2)g2,k(2m1m3)19解：繩剪斷前，彈簧伸長量 SKIPIF 1 0 物體A所受合外力為零時，速度最大此時彈簧壓縮量

29、 SKIPIF 1 0 對A、B組成的系統(tǒng)，滿足 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 剪斷細(xì)繩瞬間，B所受拉力最大對B受力分析F1-2mg=2ma 對A、B組成的系統(tǒng)2mg=(2m+3m)a 解得：F1=2.8mgB運(yùn)動到最高點(diǎn)時拉力最小，由運(yùn)動的對稱性可知2mg F2=2ma解得F2=1.2mg 20.（1）小球速度最大時加速度為零，有 k (y1y0)= mg （3分） 解得：y1=1.0 m （2分）（2）彈簧被壓縮到最短時小球的速度為零，由圖可知加速度大小a=3g （1分）由牛頓第二定律可得k (ymy0)mg=ma （2分） 解得：ym=1.6 m （2分）由機(jī)械能守恒

30、定律可得，彈簧的最大彈性勢能 EPm= mgym=16 J （2分）21.（1）輕桿開始移動時，彈簧的彈力 SKIPIF 1 0 = 1 * GB3 且 SKIPIF 1 0 = 2 * GB3 解得 SKIPIF 1 0 = 3 * GB3 （2）設(shè)輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中，動能定理 小車以 SKIPIF 1 0 撞擊彈簧時 SKIPIF 1 0 = 4 * GB3 小車以 SKIPIF 1 0 撞擊彈簧時 SKIPIF 1 0 = 5 * GB3 解 SKIPIF 1 0 = 6 * GB3 （3）設(shè)輕桿恰好移動時，小車撞擊速度為 SKIPIF 1 0

31、， SKIPIF 1 0 = 7 * GB3 由 = 4 * GB3 = 7 * GB3 解得 SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時 SKIPIF 1 0 22解： A和斜面間的滑動摩擦力為f=2mgcos物體A向下運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理，有 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理，有 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過程中，對系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有Ep+mgx=2mgxsinfx因為m

32、gx=2mgxsin所以 SKIPIF 1 0 23解：設(shè)開始時彈簧壓縮的長度為xB，得kxB=mg 設(shè)當(dāng)物體A剛剛離開地面時，彈簧的伸長量為xA，得kxA=mg 當(dāng)物體A剛離開地面時，物體B上升的距離以及物體C沿斜面下滑的距離為s=xA+xB 由式解得s=2mg/k 物體A剛剛離開地面時，根據(jù)牛頓第二定律對B有T-mg-kxA=ma 對A有4mgsin SKIPIF 1 0 -T=4ma 由兩式得4mgsin SKIPIF 1 0 -mg- kxA=5ma 當(dāng)B獲得最大速度時，有a=0 由式聯(lián)立，解得sin SKIPIF 1 0 =0.5 所以 SKIPIF 1 0 由于xA=xB，彈簧處于

33、壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時的彈性勢能相等，彈簧彈力做功為零，且物體A剛剛離開地面時，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為vB，由動能定理得 SKIPIF 1 0 由式，解得 SKIPIF 1 0 24解：由牛頓第二定律得mgsin=maA aA=gsin 方向沿斜面向下 設(shè)小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時細(xì)繩對物塊的拉力為T，由平衡條件得 T=mgsin 又F=T，F(xiàn)=mgsin 由機(jī)械能守恒定律得EP= mgLsin 質(zhì)量為m的小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時彈簧的伸長量x=L/2 設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kx1=mgsin 質(zhì)量為2m的小物塊運(yùn)動速度達(dá)到最大時，通過新的平衡位置設(shè)新的平衡位置與A的距離為x2由平衡條件得kx

34、2=2mgsin 由式得x2=L=2x1 即新的平衡位置位于C點(diǎn) 由機(jī)械能守恒定律得2mgLsin=EP+ SKIPIF 1 0 mvm2 由式得 SKIPIF 1 0 25解：設(shè)A物塊落地時，B物塊的速度為v1，則有： SKIPIF 1 0 mv12mgh1 設(shè)A剛好離地時，彈簧的形變量為x，對A物塊有：mgkx從A落地后到A剛好離開地面的過程中，對于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有： SKIPIF 1 0 mv12mgxEp 將B換成C后，設(shè)A落地時，C的速度為v2，則有： SKIPIF 1 0 2mv222mgh2 從A落地后到A剛好離開地面的過程中，A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守

35、恒，則有： SKIPIF 1 0 2mv222mgxEp 聯(lián)立解得：h20.50 m26解：（1）設(shè)A、B下落H過程時速度為，由機(jī)械能守恒定律有： SKIPIF 1 0 B著地后，A和彈簧相互作用至A上升到合外力為0的過程中，彈簧對A做的總功為零即 SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 （2）B物塊恰能離開地面時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈力大小等于mg，B物塊剛著地解除彈簧鎖定時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小等于mg因此，兩次彈簧形變量相同，則這兩次彈簧彈性勢能相同，設(shè)為EP又B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升，此時A物塊速度為0從B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊

36、和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 （3）彈簧形變量 SKIPIF 1 0 第一次從B物塊著地到彈簧恢復(fù)原長過程中，彈簧和A物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 SKIPIF 1 0 第二次釋放A、B后，A、B均做自由落體運(yùn)動，由機(jī)械能守恒得剛著地時A、B系統(tǒng)的速度為 SKIPIF 1 0 從B物塊著地到B剛要離地過程中，彈簧和A物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 SKIPIF 1 0 聯(lián)立以上各式得 SKIPIF 1 0 27解析：A下落到與B碰前的速度v1為： SKIPIF 1 0 A、B碰后的共同速度v2為： SKIPIF 1 0 B靜止在彈簧上時，彈簧的壓縮量為x0，

37、且： SKIPIF 1 0 A、B一起向下運(yùn)動到最大速度v時的位移為x，此時A、B的加速度為0，即有： SKIPIF 1 0 由機(jī)械能守恒得： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 28設(shè)物塊與鋼板碰撞前瞬間的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得：mg 3x0 SKIPIF 1 0 mv02 v0 SKIPIF 1 0 設(shè)質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度為v1，由動量守恒定律有：mv0(mm) v1 v1 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 設(shè)彈簧的壓縮量為x0時的彈性勢能為Ep，對于物塊和鋼板碰撞后直至回到O點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得：Ep SKI

38、PIF 1 0 2mv122mgx0設(shè)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度為v2，物塊與鋼板回到O點(diǎn)時所具有的速度為v3，由動量守恒定律有：2mv0(2mm)v2由機(jī)械能守恒定律有：Ep SKIPIF 1 0 3mv223mgx0 SKIPIF 1 0 3mv32 解得：v3 SKIPIF 1 0 當(dāng)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板一起回到O點(diǎn)時，彈簧的彈力為零，物塊與鋼板只受到重力的作用，加速度為g；一過O點(diǎn)，鋼板就會受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物塊與鋼板不粘連，故在O點(diǎn)處物塊與鋼板分離；分離后，物塊以速度v3開始豎直上拋，由機(jī)械能守恒定律得： SKIPIF 1 0 2mv322mgh

39、 解得：h SKIPIF 1 0 所以物塊向上運(yùn)動所到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離為 SKIPIF 1 0 29設(shè)外殼上升到h1時速度的大小為v1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2。（1）對外殼和內(nèi)芯，從撞后達(dá)到共同速度到上升至h2處，由于動能定理得：(4mm)g(h2h1) SKIPIF 1 0 (4mm)v22 0解得：v2 SKIPIF 1 0 （2）外殼與內(nèi)芯在碰撞過程中動量守恒，即：4mv1(4mm)v2 將v2代入得：v1 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 彈簧做的功為W，對外殼應(yīng)用動能定理有：W4mgh1 SKIPIF 1 0 4mv12 將v1代入得：W SKI

40、PIF 1 0 mg(25h29h1)(3)由于外殼和內(nèi)芯達(dá)到共同速度后上升至高h(yuǎn)2度的過程中機(jī)械能守恒，只有外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量E損 SKIPIF 1 0 4mv12 SKIPIF 1 0 (4mm)v22 將v1、v2代入得：E損 SKIPIF 1 0 mg(h2h1)30解：質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時做圓周運(yùn)動的向心力完全由重力提供，則 SKIPIF 1 0 由式解得 SKIPIF 1 0 彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律有 SKIPIF 1 0 由式解得Ep=3mgR 不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動裝置對魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚餌離開管口C后做平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過t時間落到水面上，離OO的水平距離為x1，由平拋運(yùn)動規(guī)律有 SKIPIF 1 0 x1=v1t+R 由式解得x1=4R 當(dāng)魚餌的質(zhì)量為 SKIPIF 1 0 時，設(shè)其到達(dá)管口C時速度大小為v2