初一數(shù)學(xué)課件

1、實際問題與一元一次方程從之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)看出，方程式分析和解決實際問題的一種很有用的數(shù)學(xué)教具。本節(jié)我們重點討論如何用一元一次方程解決實際問題。例例1.某車間有某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或個螺釘或2000個螺母，個螺母，1個螺釘需要配個螺釘需要配2個螺母，個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套。解：設(shè)應(yīng)該安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的2倍

2、，列出方程：2000（22-x）=21200 x解方程，得解方程，得5（22-x）=6x110-5x=6x11x=110 x=1022-x=12答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，1名工人生產(chǎn)螺母。名工人生產(chǎn)螺母。如果設(shè)如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？怎樣列方程？例例2.整理一批圖書，由一個人做要整理一批圖書，由一個人做要40 h完成?，F(xiàn)計劃由一部完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做分人先做4 h，然后增加，然后增加2人與他們一起做人與他們一起做8 h，完成這項工，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)

3、先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率（一個人1 h完成的工作量）為 ，x人先做4 h完成的工作量為 ，增加2人后再做8 h完成的工作總量為 ，這兩個工作量之和應(yīng)等于總工作量。401404x4028）（ x解：設(shè)安排解：設(shè)安排x人先做人先做4 h.根據(jù)先后兩個時段的工作量之和應(yīng)等于總工作量，列出方程根據(jù)先后兩個時段的工作量之和應(yīng)等于總工作量，列出方程140)2(8404xx這類問題中常常把工作量看做這類問題中常常把工作量看做1，并利用并利用“工作量工作量=人均效率人均效率人數(shù)時間人數(shù)時間”的關(guān)系考慮問題。的關(guān)系考慮問題。一套儀器由一個一套儀器由一個A部件和三個部件和三個B部件

4、構(gòu)成。用部件構(gòu)成。用1 鋼材可做鋼材可做40個個A部件或部件或240個個B部件?，F(xiàn)要用部件?，F(xiàn)要用6 鋼材制作這種儀器，鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種部件，恰好配成這種儀器多少套？儀器多少套？3m3m作業(yè)1.課本第課本第106頁頁 第第2.4題題2.配套做到第配套做到第104頁頁把工作總量設(shè)為把工作總量設(shè)為1 工作總量工作總量=工作效率工作效率工作時間工作時間 人數(shù)人數(shù) 工作效率工作效率=工作量工作量工作時間工作時間 合作的效率各單獨做的效率的和合作的效率各單獨做的效率的和 在實際問題中，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔在實際問題中

5、，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程。下面我們進一步探究細分析才能列出方程。下面我們進一步探究幾個這樣的問題。幾個這樣的問題。前言前言 銷售中的盈虧商品的進貨價格叫做商品的進貨價格叫做進價進價。商品預(yù)售的價格叫做商品預(yù)售的價格叫做標價或原價標價或原價。商品實際賣出的價格叫做商品實際賣出的價格叫做售價售價。 商品利潤商品利潤=售價售價-進價。進價。 商品售價商品售價=商品原價或標價折數(shù)。商品原價或標價折數(shù)。 商品利潤率商品利潤率=商品利潤商品利潤商品進價商品進價 =（售價（售價-進價）進價）商品進價。商品進價。一商店在某一時間以每件一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，元的價格

6、賣出兩件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%，則這件衣服的進價是多少？另，則這件衣服的進價是多少？另一件虧損一件虧損25%，則進價是多少？賣這兩件衣服總的，則進價是多少？賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不贏不虧是盈利還是虧損，或是不贏不虧?分析：兩件衣服共賣了120（=602）元，是贏是虧要看這家商店買進這兩件衣服是花了多少錢。如果進價大于售價就虧損，反之就是盈利。 1.某商店有兩種包，每個小書包比大書包的進價少某商店有兩種包，每個小書包比大書包的進價少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的盈利率是書包的盈利率是30%，每個大書包的盈利率

7、是，每個大書包的盈利率是20%，是求兩種書包的進價。，是求兩種書包的進價。分析：盈利率=（售價-進價）進價2.現(xiàn)對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售額要比按原價銷售時增加百分之幾？20002000賽季全國男籃甲賽季全國男籃甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽積分榜隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負場負場積分積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵14014141.用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系2.某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？某隊的勝

8、場總積分能等于它的負場總積分嗎？通過觀察積分表，你能選通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明擇出其中哪一行最能說明負一場積幾分嗎？負一場積幾分嗎？電話計費問題電話計費問題下表中有兩種電話計費方式下表中有兩種電話計費方式：月使用費月使用費主叫限定時間主叫限定時間/min主叫超時費主叫超時費/min被叫被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費考慮下列問題：考慮下列問題：1.設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說明：當明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費在不同時間范圍內(nèi)取

9、值時，按方式一和方式二如何計費.主叫時間主叫時間/min方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元 t小于150 58 88 t=150 58 88t大于150且小于350 58+0.25（t-150） 88 t=35058+0.25（350-150）=108 88 t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350）當當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費如下表：在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費如下表：2.觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計

10、算驗證你的看法。過計算驗證你的看法。牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶9噸。若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工噸。若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工1頓鮮奶頓鮮奶可獲利可獲利1200元；若制成奶粉銷售，則加工元；若制成奶粉銷售，則加工1噸鮮奶可獲利噸鮮奶可獲利2000元。該廠元。該廠的生產(chǎn)能力是：若專門生產(chǎn)酸奶，則每天用去鮮奶的生產(chǎn)能力是：若專門生產(chǎn)酸奶，則每天用去鮮奶3噸；若專門生產(chǎn)奶噸；若專門生產(chǎn)奶粉，則每天用去鮮奶粉，則每天用去鮮奶1噸。由于受人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩種噸。由于受人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩種產(chǎn)品不能同時生產(chǎn)。為保證產(chǎn)品的質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過產(chǎn)品不能同時生產(chǎn)。

11、為保證產(chǎn)品的質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過4天的天的時間內(nèi)全部加工完畢。假如你是廠長，你將如何設(shè)計生產(chǎn)的方案，才能時間內(nèi)全部加工完畢。假如你是廠長，你將如何設(shè)計生產(chǎn)的方案，才能使工廠獲利最大？最大利潤是多少？使工廠獲利最大？最大利潤是多少？解：生產(chǎn)的方案如下：解：生產(chǎn)的方案如下：（1）.將將9噸鮮奶全部制成酸奶，則可獲利噸鮮奶全部制成酸奶，則可獲利12009=10800（元）（元）（2）.4天內(nèi)全部生產(chǎn)奶粉，則有天內(nèi)全部生產(chǎn)奶粉，則有5噸鮮奶得不到加工而浪費，且利潤僅為噸鮮奶得不到加工而浪費，且利潤僅為2 20004=8000（元）（元）（3）.4天中，用天中，用x天生產(chǎn)酸奶，用（天生產(chǎn)酸奶，用（

12、4-x）天生產(chǎn)奶粉，并保證）天生產(chǎn)奶粉，并保證9噸鮮奶日期加噸鮮奶日期加工完畢。由題意得工完畢。由題意得 3x+（4-x）1=9 解得解得 x=2.5所以，所以，4-x=1.5（天）（天）故在故在4天中，用天中，用2.5天生產(chǎn)酸奶，用天生產(chǎn)酸奶，用1.5天生產(chǎn)奶粉。天生產(chǎn)奶粉。濃度類問題濃度類問題： 溶質(zhì)溶質(zhì)=溶液溶液濃度濃度（濃度（濃度=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /溶液，溶液溶液，溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /濃度濃度溶液溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)+溶劑溶劑 1. 有濃度為有濃度為 98%的硫酸溶液的硫酸溶液 8 千克，加入濃度為千克，加入濃度為 20%的硫酸溶液多少千克，可配制成濃度的硫酸溶液多少千克，可配制成濃度 為為 6

13、0%的硫酸溶的硫酸溶液液 ？2. 某中學(xué)的實驗室需含碘某中學(xué)的實驗室需含碘 20%的碘液，現(xiàn)有的碘液，現(xiàn)有 25%的碘酒的碘酒 350 克，應(yīng)加純酒精多少克？克，應(yīng)加純酒精多少克？溶質(zhì)溶質(zhì)=溶液溶液濃度濃度（濃度（濃度=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /溶液，溶液溶液，溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /濃度濃度溶液溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)+溶劑溶劑 年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系： 1.大小兩個年齡差不會變大小兩個年齡差不會變 2.年齡增長，一年一歲，人人平等。年齡增長，一年一歲，人人平等。1. 現(xiàn)在兒子的年齡是現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，倍，多少年后父親的年齡是兒子年齡的多少年