初一數(shù)學(xué)課件

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程從之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)看出，方程式分析和解決實(shí)際問(wèn)題的一種很有用的數(shù)學(xué)教具。本節(jié)我們重點(diǎn)討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。例例1.某車(chē)間有某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時(shí)，它們剛好配套。解：設(shè)應(yīng)該安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）名工人生產(chǎn)螺母。根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的2倍

2、，列出方程：2000（22-x）=21200 x解方程，得解方程，得5（22-x）=6x110-5x=6x11x=110 x=1022-x=12答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，1名工人生產(chǎn)螺母。名工人生產(chǎn)螺母。如果設(shè)如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？怎樣列方程？例例2.整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40 h完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部完成。現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做分人先做4 h，然后增加，然后增加2人與他們一起做人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)

3、先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率（一個(gè)人1 h完成的工作量）為 ，x人先做4 h完成的工作量為 ，增加2人后再做8 h完成的工作總量為 ，這兩個(gè)工作量之和應(yīng)等于總工作量。401404x4028）（ x解：設(shè)安排解：設(shè)安排x人先做人先做4 h.根據(jù)先后兩個(gè)時(shí)段的工作量之和應(yīng)等于總工作量，列出方程根據(jù)先后兩個(gè)時(shí)段的工作量之和應(yīng)等于總工作量，列出方程140)2(8404xx這類(lèi)問(wèn)題中常常把工作量看做這類(lèi)問(wèn)題中常常把工作量看做1，并利用并利用“工作量工作量=人均效率人均效率人數(shù)時(shí)間人數(shù)時(shí)間”的關(guān)系考慮問(wèn)題。的關(guān)系考慮問(wèn)題。一套儀器由一個(gè)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)部件和三個(gè)B部件

4、構(gòu)成。用部件構(gòu)成。用1 鋼材可做鋼材可做40個(gè)個(gè)A部件或部件或240個(gè)個(gè)B部件?，F(xiàn)要用部件?，F(xiàn)要用6 鋼材制作這種儀器，鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種部件，恰好配成這種儀器多少套？?jī)x器多少套？3m3m作業(yè)1.課本第課本第106頁(yè)頁(yè) 第第2.4題題2.配套做到第配套做到第104頁(yè)頁(yè)把工作總量設(shè)為把工作總量設(shè)為1 工作總量工作總量=工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 人數(shù)人數(shù) 工作效率工作效率=工作量工作量工作時(shí)間工作時(shí)間 合作的效率各單獨(dú)做的效率的和合作的效率各單獨(dú)做的效率的和 在實(shí)際問(wèn)題中，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔在實(shí)際問(wèn)題中

5、，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細(xì)分析才能列出方程。下面我們進(jìn)一步探究細(xì)分析才能列出方程。下面我們進(jìn)一步探究幾個(gè)這樣的問(wèn)題。幾個(gè)這樣的問(wèn)題。前言前言 銷(xiāo)售中的盈虧商品的進(jìn)貨價(jià)格叫做商品的進(jìn)貨價(jià)格叫做進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)。商品預(yù)售的價(jià)格叫做商品預(yù)售的價(jià)格叫做標(biāo)價(jià)或原價(jià)標(biāo)價(jià)或原價(jià)。商品實(shí)際賣(mài)出的價(jià)格叫做商品實(shí)際賣(mài)出的價(jià)格叫做售價(jià)售價(jià)。 商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)=售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)。進(jìn)價(jià)。 商品售價(jià)商品售價(jià)=商品原價(jià)或標(biāo)價(jià)折數(shù)。商品原價(jià)或標(biāo)價(jià)折數(shù)。 商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià) =（售價(jià)（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)）商品進(jìn)價(jià)。商品進(jìn)價(jià)。一商店在某一時(shí)間以每件一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，元的價(jià)格

6、賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？另，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少？另一件虧損一件虧損25%，則進(jìn)價(jià)是多少？賣(mài)這兩件衣服總的，則進(jìn)價(jià)是多少？賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不贏不虧是盈利還是虧損，或是不贏不虧?分析：兩件衣服共賣(mài)了120（=602）元，是贏是虧要看這家商店買(mǎi)進(jìn)這兩件衣服是花了多少錢(qián)。如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)就虧損，反之就是盈利。 1.某商店有兩種包，每個(gè)小書(shū)包比大書(shū)包的進(jìn)價(jià)少某商店有兩種包，每個(gè)小書(shū)包比大書(shū)包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤(rùn)額相同，其中，每個(gè)小元，而它們的售后利潤(rùn)額相同，其中，每個(gè)小書(shū)包的盈利率是書(shū)包的盈利率是30%，每個(gè)大書(shū)包的盈利率

7、是，每個(gè)大書(shū)包的盈利率是20%，是求兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)。，是求兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)。分析：盈利率=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)2.現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)20%促銷(xiāo)，為了使銷(xiāo)售總金額不變，銷(xiāo)售額要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加百分之幾？20002000賽季全國(guó)男籃甲賽季全國(guó)男籃甲A A聯(lián)賽常規(guī)賽積分榜聯(lián)賽常規(guī)賽積分榜隊(duì)名隊(duì)名比賽場(chǎng)次比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵14014141.用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系2.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？某隊(duì)的勝

8、場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？通過(guò)觀察積分表，你能選通過(guò)觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說(shuō)明擇出其中哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？電話(huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題電話(huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題下表中有兩種電話(huà)計(jì)費(fèi)方式下表中有兩種電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)月使用費(fèi)主叫限定時(shí)間主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)主叫超時(shí)費(fèi)/min被叫被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)考慮下列問(wèn)題：考慮下列問(wèn)題：1.設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)主叫為設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)主叫為t min（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說(shuō)是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)在不同時(shí)間范圍內(nèi)取

9、值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).主叫時(shí)間主叫時(shí)間/min方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元 t小于150 58 88 t=150 58 88t大于150且小于350 58+0.25（t-150） 88 t=35058+0.25（350-150）=108 88 t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350）當(dāng)當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下表：2.觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)

10、算驗(yàn)證你的看法。過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法。牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶9噸。若將這批鮮奶制成酸奶銷(xiāo)售，則加工噸。若將這批鮮奶制成酸奶銷(xiāo)售，則加工1頓鮮奶頓鮮奶可獲利可獲利1200元；若制成奶粉銷(xiāo)售，則加工元；若制成奶粉銷(xiāo)售，則加工1噸鮮奶可獲利噸鮮奶可獲利2000元。該廠元。該廠的生產(chǎn)能力是：若專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)酸奶，則每天用去鮮奶的生產(chǎn)能力是：若專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)酸奶，則每天用去鮮奶3噸；若專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)奶噸；若專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)奶粉，則每天用去鮮奶粉，則每天用去鮮奶1噸。由于受人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩種噸。由于受人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩種產(chǎn)品不能同時(shí)生產(chǎn)。為保證產(chǎn)品的質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過(guò)產(chǎn)品不能同時(shí)生產(chǎn)。

11、為保證產(chǎn)品的質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過(guò)4天的天的時(shí)間內(nèi)全部加工完畢。假如你是廠長(zhǎng)，你將如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)的方案，才能時(shí)間內(nèi)全部加工完畢。假如你是廠長(zhǎng)，你將如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)的方案，才能使工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？使工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？解：生產(chǎn)的方案如下：解：生產(chǎn)的方案如下：（1）.將將9噸鮮奶全部制成酸奶，則可獲利噸鮮奶全部制成酸奶，則可獲利12009=10800（元）（元）（2）.4天內(nèi)全部生產(chǎn)奶粉，則有天內(nèi)全部生產(chǎn)奶粉，則有5噸鮮奶得不到加工而浪費(fèi)，且利潤(rùn)僅為噸鮮奶得不到加工而浪費(fèi)，且利潤(rùn)僅為2 20004=8000（元）（元）（3）.4天中，用天中，用x天生產(chǎn)酸奶，用（天生產(chǎn)酸奶，用（

12、4-x）天生產(chǎn)奶粉，并保證）天生產(chǎn)奶粉，并保證9噸鮮奶日期加噸鮮奶日期加工完畢。由題意得工完畢。由題意得 3x+（4-x）1=9 解得解得 x=2.5所以，所以，4-x=1.5（天）（天）故在故在4天中，用天中，用2.5天生產(chǎn)酸奶，用天生產(chǎn)酸奶，用1.5天生產(chǎn)奶粉。天生產(chǎn)奶粉。濃度類(lèi)問(wèn)題濃度類(lèi)問(wèn)題： 溶質(zhì)溶質(zhì)=溶液溶液濃度濃度（濃度（濃度=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /溶液，溶液溶液，溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /濃度濃度溶液溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)+溶劑溶劑 1. 有濃度為有濃度為 98%的硫酸溶液的硫酸溶液 8 千克，加入濃度為千克，加入濃度為 20%的硫酸溶液多少千克，可配制成濃度的硫酸溶液多少千克，可配制成濃度 為為 6

13、0%的硫酸溶的硫酸溶液液 ？2. 某中學(xué)的實(shí)驗(yàn)室需含碘某中學(xué)的實(shí)驗(yàn)室需含碘 20%的碘液，現(xiàn)有的碘液，現(xiàn)有 25%的碘酒的碘酒 350 克，應(yīng)加純酒精多少克？克，應(yīng)加純酒精多少克？溶質(zhì)溶質(zhì)=溶液溶液濃度濃度（濃度（濃度=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /溶液，溶液溶液，溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)/ /濃度濃度溶液溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)+溶劑溶劑 年齡問(wèn)題其基本數(shù)量關(guān)系：年齡問(wèn)題其基本數(shù)量關(guān)系： 1.大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變 2.年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。1. 現(xiàn)在兒子的年齡是現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，倍，多少年后父親的年齡是兒子年齡的多少年