2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷真題定稿

1、第8頁（共8頁）2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）請在答題卡上用28鉛筆將你的選項所對應(yīng)的大寫字母涂黑1化簡|，下列結(jié)果中，正確的是（）ABC2D22下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列計算中，結(jié)果正確的是（）A2x2+x23x4B（x2）3x5C2D24下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）ABCD5若式子+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1且x0Dx1且x06下列命題中是假命題的是（）A三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半B如果兩個角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個角一

2、定相等C從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7如圖，線段OA在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），線段OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（5，2）B（5，2）C（2，5）D（5，2）8學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98下列說法中正確的是（）A該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為98B該組數(shù)據(jù)的方差為0.7C該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為98D該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96和989有一個容積為24m3的圓柱形的空油罐，用一根細(xì)油管向油罐內(nèi)注油，當(dāng)注油量達(dá)到該油罐容積的一半時

3、，改用一根口徑為細(xì)油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘設(shè)細(xì)油管的注油速度為每分鐘xm3，由題意列方程，正確的是（）A+30B+24C+24D+3010已知二次函數(shù)yax2+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax+b24ac與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD11小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時間間隔為（）A2.7分鐘B2.8分鐘C3

4、分鐘D3.2分鐘12如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的一個動點(diǎn)，連接BP，CP，過點(diǎn)B作射線，交線段CP的延長線于點(diǎn)E，交邊AD于點(diǎn)M，且使得ABECBP，如果AB2，BC5，APx，PMy，其中2x5則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）（1）y與x的關(guān)系式為yx；（2）當(dāng)AP4時，ABPDPC；（3）當(dāng)AP4時，tanEBPA0個B1個C2個D3個二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)13一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別若任意摸出一個球，摸出紅球的概率為，則這個箱子中黃球的個數(shù)為 個14因式分解：（m

5、+n）26（m+n）+9 15不等式組的解集為x2，則m的取值范圍為 16已知圓錐的高為8cm，母線長為10cm，則其側(cè)面展開圖的面積為 17設(shè)x1與x2為一元二次方程x2+3x+20的兩根，則（x1x2）2的值為 18定義一種運(yùn)算：sin（+）sincos+cossin，sin（）sincoscossin例如：當(dāng)45，30時，sin（45+30）+，則sin15的值為 19如圖，正六邊形ABCDEF和正五邊形AHIJK內(nèi)接于O，且有公共頂點(diǎn)A，則BOH的度數(shù)為 度20某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每

6、件3元則有 種購買方案21如圖，AOB60，點(diǎn)P1在射線OA上，且OP11，過點(diǎn)P1作P1K1OA交射線OB于K1，在射線OA上截取P1P2，使P1P2P1K1；過點(diǎn)P2作P2K2OA交射線OB于K2，在射線OA上截取P2P3，使P2P3P2K2按照此規(guī)律，線段P2023K2023的長為 22在長為2，寬為x（1x2）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為 三、解答題（本題共6個小題，共54分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后

7、的指定區(qū)域內(nèi)23已知：ABC（1）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出ABC內(nèi)切圓的圓心O（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）如果ABC的周長為14cm，內(nèi)切圓的半徑為1.3cm，求ABC的面積24如圖所示，為了測量百貨大樓CD頂部廣告牌ED的高度，在距離百貨大樓30m的A處用儀器測得DAC30；向百貨大樓的方向走10m，到達(dá)B處時，測得EBC48，儀器高度忽略不計，求廣告牌ED的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin480.743，cos480.669，tan481.111）25在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y1k1x+b與坐標(biāo)軸分別交于A（5，0），B（0，）兩點(diǎn)，且與反比

8、例函數(shù)y2的圖象在第一象限內(nèi)交于P，K兩點(diǎn)，連接OP，OAP的面積為（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式（2）當(dāng)y2y1時，求x的取值范圍（3）若C為線段OA上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PC+KC最小時，求PKC的面積26我們可以通過面積運(yùn)算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和與一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個關(guān)系解決相關(guān)問題（1）如圖一，在等腰ABC中，ABAC，BC邊上有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于E，DFAC于F，過點(diǎn)C作CGAB于G利用面積證明：DE+DFCG（2）如圖二，將矩形ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在B處，點(diǎn)G為折痕EF上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GMFC于M，G

9、NBC于N若BC8，BE3，求GM+GN的長（3）如圖三，在四邊形ABCD中，E為線段BC上的一點(diǎn)，EAAB，EDCD，連接BD，且，BC，CD3，BD6，求ED+EA的長27如圖所示，在O的內(nèi)接AMN中，MAN90，AM2AN，作ABMN于點(diǎn)P，交O于另一點(diǎn)B，C是上的一個動點(diǎn)（不與A，M重合），射線MC交線段BA的延長線于點(diǎn)D，分別連接AC和BC，BC交MN于點(diǎn)E（1）求證：CMACBD（2）若MN10，求BC的長（3）在點(diǎn)C運(yùn)動過程中，當(dāng)tanMDB時，求的值28如圖，拋物線yax2+bx+c交y軸于點(diǎn)A（0，4），并經(jīng)過點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)A作ABy軸交拋物線于點(diǎn)B，拋物線的對稱軸為直線x2，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），連接AD，BC，BD點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著射線AD運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時間為m秒，過點(diǎn)E作EFAB于F，以EF為對角線作正方形EGFH（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)G隨著E點(diǎn)運(yùn)動到達(dá)BC上時，求