2022年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案定稿

1、第35頁（共35頁）2022年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1（3分）2022的倒數(shù)是A2022BCD2（3分）如圖，直線，直線與，相交，若圖中，則為ABCD3（3分）小明同學(xué)連續(xù)5次測驗的成績分別為：97，97，99，101，106（單位：分），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為A97和99B97和100C99和100D97和1014（3分）如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D三個視圖均相同5（3分）我國元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙中記

2、載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬天可以追上慢馬，則可列方程為ABCD6（3分）2022年6月5日10時44分07秒，神舟14號飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國空間站已知中國空間站繞地球運(yùn)行的速度約為，則中國空間站繞地球運(yùn)行走過的路程用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD7（3分）已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家圖中表示時間

3、，表示張強(qiáng)離家的距離，則下列結(jié)論不正確的是A張強(qiáng)從家到體育場用了B體育場離文具店C張強(qiáng)在文具店停留了D張強(qiáng)從文具店回家用了8（3分）七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板中，為對角線，分別為，的中點(diǎn)，分別交，于，兩點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板則在剪開之前，關(guān)于該圖形，下列說法正確的有圖中的三角形都是等腰直角三角形；四邊形是菱形；四邊形的面積占正方形面積的A只有BCD9（3分）如圖，已知點(diǎn)，在同一直線的水平地面上，在點(diǎn)處測得建筑物的頂端的仰角為，在點(diǎn)處測得建筑物的頂端的仰角為，若，則建筑物的高度為ABCD10（3分）如圖，已知開口向下的拋物線與軸交于

4、點(diǎn)，對稱軸為直線則下列結(jié)論正確的有；函數(shù)的最大值為；若關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根，則A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號處的橫線上）11（3分）計算：12（3分）如圖，點(diǎn)，在上，若，則的度數(shù)為 13（3分）已知二元一次方程組，則的值為 14（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，若，則的值為 15（3分）已知為正整數(shù)，若是整數(shù)，則根據(jù)可知有最小值設(shè)為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則的最小值為 ，最大值為 16（3分）如圖1，在矩形中，分別為，的中點(diǎn)，連接如圖2，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)

5、角，使，連接并延長交于點(diǎn)則的度數(shù)為 ，的長為 三、解答題（本大超共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17（6分）解分式方程：18（7分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍；（2）若，求的值19（8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別在邊，上，且四邊形為正方形（1）求證：；（2）已知平行四邊形的面積為20，求的長20（10分）為落實(shí)國家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時間里開展了“音樂社團(tuán)、體育社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)”活動該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪

6、制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）條形統(tǒng)計圖中的值為 ，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為 ；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有 人；（4）現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率21（9分）如圖，已知為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，與相切，交的延長線于點(diǎn)，且（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的半徑；求的長22（10分）2022年的冬奧會在北京舉行，其中冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩

7、難求”的場面某紀(jì)念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個“冰墩墩”后很快就被搶購一空，該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)個為正整數(shù)）經(jīng)過連續(xù)15天的銷售統(tǒng)計，得到第天，且為正整數(shù)）的供應(yīng)量（單位：個）和需求量（單位：個）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中需求量與滿足某二次函數(shù)關(guān)系（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會購買，當(dāng)天的需求量不包括前一天的預(yù)約數(shù)） 第天1261115供應(yīng)量（個150需求量（個220229245220164（1）直接寫出與和與的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出的取值范圍）（2）已知從第10天開始，有需求的顧客都不需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求

8、量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量），求的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個）（3）在第（2）問取最小值的條件下，若每個“冰墩墩”售價為100元，求第4天與第12天的銷售額23（10分）幾何原本是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個里程碑在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中（1）我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）公式：公式：公式：公式：圖1對應(yīng)公式

9、 ，圖2對應(yīng)公式 ，圖3對應(yīng)公式 ，圖4對應(yīng)公式 （2）幾何原本中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式的方法，如圖5，請寫出證明過程；（已知圖中各四邊形均為矩形）（3）如圖6，在等腰直角三角形中，為的中點(diǎn)，為邊上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)記與的面積之和為，與的面積之和為若為邊的中點(diǎn)，則的值為 ；若不為邊的中點(diǎn)時，試問中的結(jié)論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由24（12分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線，且，為拋物線上一動點(diǎn)（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）如圖2，連接，當(dāng)點(diǎn)在直線上方時，

10、求四邊形面積的最大值，并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)，運(yùn)動時，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使四邊形為矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)及其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2022年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1（3分）2022的倒數(shù)是A2022BCD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：2022的倒數(shù)是故選：2（3分）如圖，直線，直線與，相交，若圖中，則為ABCD【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，便可求得結(jié)果【解答】解：，故選：3（3分）小明同學(xué)連續(xù)5次測驗的成績分別

11、為：97，97，99，101，106（單位：分），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為A97和99B97和100C99和100D97和101【分析】觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)97出現(xiàn)的次數(shù)最多，進(jìn)而得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為97，將五個數(shù)據(jù)相加求出之和，再除以5即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，97出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為97，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)故選：4（3分）如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D三個視圖均相同【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可【解答】解：該幾何體的三視圖中完全相同的是主視圖和左視圖，均為半圓；俯視

12、圖是一個圓故選：5（3分）我國元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬天可以追上慢馬，則可列方程為ABCD【分析】設(shè)快馬天可以追上慢馬，根據(jù)路程速度時間，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解【解答】解：設(shè)快馬天可以追上慢馬，依題意，得：故選：6（3分）2022年6月5日10時44分07秒，神舟14號飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國空間站已知中國空間站繞地球運(yùn)行的速度約為，則中國空間站繞地球運(yùn)行走過

13、的路程用科學(xué)記數(shù)法可表示為ABCD【分析】根據(jù)路程速度時間列出代數(shù)式，根據(jù)單項式乘單項式的法則計算，最后結(jié)果寫成科學(xué)記數(shù)法的形式即可【解答】解：（米，故選：7（3分）已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家圖中表示時間，表示張強(qiáng)離家的距離，則下列結(jié)論不正確的是A張強(qiáng)從家到體育場用了B體育場離文具店C張強(qiáng)在文具店停留了D張強(qiáng)從文具店回家用了【分析】由函數(shù)圖象分別得出選項的結(jié)論然后作出判斷即可【解答】解：由圖象知，、張強(qiáng)從家到體育場用了，故選項不符合題意；、體育場離文具店，故選項符合題意；、張強(qiáng)在文具

14、店停留了，故選項不符合題意；、張強(qiáng)從文具店回家用了，故選項不符合題意；故選：8（3分）七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板中，為對角線，分別為，的中點(diǎn)，分別交，于，兩點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板則在剪開之前，關(guān)于該圖形，下列說法正確的有圖中的三角形都是等腰直角三角形；四邊形是菱形；四邊形的面積占正方形面積的A只有BCD【分析】利用正方形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)可以解決問題；利用的結(jié)論可以證明解決問題；如圖，過作于，設(shè)，利用正方形的性質(zhì)與中位線的性質(zhì)分別求出和即可判定是否正確【解答】解：如圖，分別為，的中點(diǎn)，為的中位線，四邊形為正方形，、在同一條直線上

15、，、都是等腰直角三角形，分別為，的中點(diǎn)，、也是等腰直角三角形故正確；根據(jù)得，四邊形不可能是菱形故錯誤；，分別為，的中點(diǎn)，四邊形是正方形，且設(shè)，點(diǎn)在上，四邊形是平行四邊形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過作于，四邊形的面積，四邊形的面積占正方形面積的、是，的中點(diǎn)，四邊形的面積占正方形面積的故正確故選：9（3分）如圖，已知點(diǎn)，在同一直線的水平地面上，在點(diǎn)處測得建筑物的頂端的仰角為，在點(diǎn)處測得建筑物的頂端的仰角為，若，則建筑物的高度為ABCD【分析】設(shè)，在中，可得，則，在中，求解即可【解答】解：設(shè)，在中，在中，解得故選：10（3分）如圖，已知開口向下的拋物線與軸交于點(diǎn)，對稱軸為直線則下列結(jié)論正確的有；函數(shù)的最

16、大值為；若關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根，則A1個B2個C3個D4個【分析】錯誤根據(jù)拋物線的位置一一判斷即可；正確利用拋物線的對稱軸公式求解；正確設(shè)拋物線的解析式為，當(dāng)時，的值最大，最大值為；正確把問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用判別式，解不等式即可【解答】解：拋物線開口向下，拋物線交軸于正半軸，故錯誤拋物線的對稱軸是直線，故正確拋物線交軸于點(diǎn)，可以假設(shè)拋物線的解析式為，當(dāng)時，的值最大，最大值為，故正確無實(shí)數(shù)根，無實(shí)數(shù)根，故正確，故選：二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號處的橫線上）11（3分）計算：0【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算法則計算即可【解答】解

17、：故答案為：012（3分）如圖，點(diǎn)，在上，若，則的度數(shù)為 【分析】根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解：由圓周角定理得：，故答案為：13（3分）已知二元一次方程組，則的值為 1【分析】將第一個方程化為，并代入第二個方程中，可得，解得，將代入第一個方程中，可得，即可求解【解答】解：解法一：由可得：，代入第二個方程中，可得：，解得：，將代入第一個方程中，可得，解得：，故答案為：1；解法二：，由可得：，故答案為：114（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，若，則的值為 2【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，可得結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)直線與軸，軸

18、分別交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，故答案為：215（3分）已知為正整數(shù)，若是整數(shù)，則根據(jù)可知有最小值設(shè)為正整數(shù)，若是大于1的整數(shù)，則的最小值為 3，最大值為 【分析】先將化簡為，可得最小為3，由是大于1的整數(shù)可得越小，越小，則越大，當(dāng)時，即可求解【解答】解：，且為整數(shù)，最小為3，是大于1的整數(shù)，越小，越小，則越大，當(dāng)時，故答案為：3；7516（3分）如圖1，在矩形中，分別為，的中點(diǎn)，連接如圖2，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角，使，連接并延長交于點(diǎn)則的度數(shù)為 ，的長為 【分析】如圖，設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)證明，推出，可得，解直角三角形求出，再利用平行線分線段成比例定理求出，再根據(jù)，可得，求出【解答】解：如圖，設(shè)交于

19、點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，故答案為：，三、解答題（本大超共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17（6分）解分式方程：【分析】把分式方程化為整式方程，解整式方程即可【解答】解：左右兩邊同時乘以得，檢驗：把代入原方程得，等式成立，所以是原方程的解18（7分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍；（2）若，求的值【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，再利用得到，然后解關(guān)于的方程，最后利用的范圍確定的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）根據(jù)題意得，解得，19（8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別在邊

20、，上，且四邊形為正方形（1）求證：；（2）已知平行四邊形的面積為20，求的長【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得到，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得到，然后即可得到結(jié)論成立；（2）根據(jù)平行四邊形的面積，可以得到的長，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以得到的長，從而可以求得的長，再根據(jù)（1）中的結(jié)論，即可得到的長【解答】（1）證明：四邊形為正方形，四邊形是平行四邊形，即；（2）解：平行四邊形的面積為20，四邊形為正方形，由（1）知：，20（10分）為落實(shí)國家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時間里開展了“音樂社團(tuán)、體育社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)”活動該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社

21、團(tuán)活動（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有 60人；（2）條形統(tǒng)計圖中的值為 ，扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)為 ；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有 人；（4）現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率【分析】（1）利用即可求出參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)（2）根據(jù)，即可得出答案（3）用該?？?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡“音樂社團(tuán)”的占比即可（4）畫樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果，再找出恰好選中

22、甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果，利用概率公式可得出答案【解答】解：（1）（人，參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有60人故答案為：60（2），故答案為：11；（3）（人，估計該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有100人故答案為：100（4）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為21（9分）如圖，已知為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，與相切，交的延長線于點(diǎn)，且（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的半徑；求的長【分析】（1）結(jié)論：是的切線；只要證明即可；（2）根據(jù)，構(gòu)建方程求解即可；證明，推出，設(shè)，利用勾股定理求解即可【解答】解：（1）結(jié)

23、論：是的切線；理由：如圖，連接，是的切線，是半徑，是半徑，是的切線；（2）設(shè)，的半徑為2；在中，是直徑，設(shè)，（負(fù)根已經(jīng)舍去），22（10分）2022年的冬奧會在北京舉行，其中冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受人們喜愛，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場面某紀(jì)念品商店在開始售賣當(dāng)天提供150個“冰墩墩”后很快就被搶購一空，該店決定讓當(dāng)天未購買到的顧客可通過預(yù)約在第二天優(yōu)先購買，并且從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)個為正整數(shù)）經(jīng)過連續(xù)15天的銷售統(tǒng)計，得到第天，且為正整數(shù)）的供應(yīng)量（單位：個）和需求量（單位：個）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中需求量與滿足某二次函數(shù)關(guān)系（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會購買，當(dāng)天的需求量不包括前

24、一天的預(yù)約數(shù)） 第天1261115供應(yīng)量（個150需求量（個220229245220164（1）直接寫出與和與的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出的取值范圍）（2）已知從第10天開始，有需求的顧客都不需要預(yù)約就能購買到（即前9天的總需求量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量），求的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個）（3）在第（2）問取最小值的條件下，若每個“冰墩墩”售價為100元，求第4天與第12天的銷售額【分析】（1）由已知直接可得，設(shè)，用待定系數(shù)法可得；（2）求出前9天的總供應(yīng)量為個，前10天的供應(yīng)量為個，根據(jù)前9天的總需求量為2136個，前10天的總需求量為（個，可得，而為正

25、整數(shù)，即可解得的值為20或21；（3）最小值為20，從而第4天的銷售量即供應(yīng)量為，銷售額為21000元，第12天的銷售量即需求量為，銷售額為20900元【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，設(shè)，將，代入得：，解得，；（2）前9天的總供應(yīng)量為個，前10天的供應(yīng)量為個，在中，令得，前9天的總需求量為2136個，前10天的總需求量為（個，前9天的總需求量超過總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過總供應(yīng)量，解得，為正整數(shù)，的值為20或21；（3）由（2）知，最小值為20，第4天的銷售量即供應(yīng)量為，第4天的銷售額為（元，而第12天的銷售量即需求量為，第12天的銷售額為（元，答：第4天的銷售額為21000元，第12天的銷售額為20900元23（10分）幾何原本是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個里程碑在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中（1）我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）公式：公式：公式：公式：圖1對應(yīng)公式 ，圖2對應(yīng)公式 ，圖3對應(yīng)公式 ，圖4對應(yīng)公式 （2）幾何原本中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式的方法，如圖