二元一次方程說課稿完

1、二二元元一一次方程次方程數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系學(xué)號：學(xué)號：200904010126200904010126徐長旗徐長旗 說說教材分析教材分析教法分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過程教學(xué)過程板書設(shè)計板書設(shè)計 眾所周知，方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要模型，具有廣泛的應(yīng)用，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位。由于前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的一元一次方程的內(nèi)容，會用一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系，會解一元一次方程，因此學(xué)生對一元一次方程的認(rèn)識為本節(jié)二元一次方程組的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容是在前面的基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，既有“一元”向“多元”發(fā)展，也是為學(xué)習(xí)三元一次方程組等后續(xù)知識奠定了基礎(chǔ)。因此

2、，本節(jié)內(nèi)容在教材中占有承上啟下的地位。在教材中的地位和作用：在教材中的地位和作用：教學(xué)目標(biāo)分析 理解二元一次方程、二元一次方程組及有關(guān)解的相關(guān)概念，掌握二元一次方程組的應(yīng)用. 通過二元一次方程解的討論和練習(xí)，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程或方程組的解，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力. 學(xué)會用類比的方法遷移知識；體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣. 知識目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)情感目標(biāo)教學(xué)重點：二元一次方程及方程組的含義，二元一次方程（組）解的判斷.關(guān) 鍵：引導(dǎo)學(xué)生感受“實際問題-數(shù)學(xué)問題”建模意識。 教學(xué)重難點及關(guān)鍵教學(xué)手段：電腦多媒體、黑板、

3、彩色粉筆 教學(xué)難點教學(xué)難點：二元一次方程及方程組的含義，二元一次方程（組）解的判斷. 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知知其然其然”而且要使學(xué)生而且要使學(xué)生“知其所以然知其所以然”， 我們在以我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程?；诒竟?jié)新授課識和方法的思維過程?；诒竟?jié)新授課的特點的特點，我將著重采用我將著重采用講練結(jié)合，探索交流講練結(jié)合，探索交流的教學(xué)方法。的教學(xué)方法。即即 讓學(xué)生利用已有知識探求

4、未知知識，通過合作讓學(xué)生利用已有知識探求未知知識，通過合作交流探討，大面積提高學(xué)生認(rèn)知能力。交流探討，大面積提高學(xué)生認(rèn)知能力。 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者.因此這節(jié)課主要通過老師的引導(dǎo)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在引導(dǎo)分析時，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從而歸納得出本節(jié)課的幾組定義，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清，在自己的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到知識、提高能力.本節(jié)課我主要引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、歸納、分析，采用自主探究的方法進行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生從中體會學(xué)習(xí)的樂趣. 課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)布置布置反饋反饋練習(xí)練習(xí)應(yīng)用應(yīng)用例解例解探究

5、探究新知新知情景情景引入引入情景引入我國古代數(shù)學(xué)著作中有“雞兔同籠”問題，它曾在好幾個世紀(jì)里引起過人們的興趣： 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？。 提問學(xué)生：現(xiàn)在我們怎樣來解答這個問題呢？這個實際問題中含有哪些等量關(guān)系？ 情景引入 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此先讓學(xué)生獨立思考自己做出解答，然后在學(xué)生動手動腦的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)給出等量關(guān)系： （1）雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=35 （2） 雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=94讓學(xué)生嘗試根據(jù)關(guān)系式用學(xué)過一元一次方程來設(shè)出未知數(shù)，從而列出方程。解：設(shè)有x只雞，則有(35-x)只兔根據(jù)題意，得 2x4(35-x)=94

6、進一步提問：問題中求幾個未知量？我們能否分別設(shè)出兩個未知數(shù)解決問題呢？ 解：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得 xy=35 2x+4y=94探究新知問題 1方程xy=35和2x+4y=94，這兩個方程與2x4(35-x)=94有什么不同？它們有什么特點？方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？ 2為什么叫二元一次方程呢？ 3什么樣的方程叫二元一次方程呢？ 根據(jù)弗萊登塔爾的數(shù)學(xué)教育特征之一，學(xué)生通過自己努力歸納的結(jié)論也是教育的一部分。結(jié)合學(xué)生歸納出的回答，然后我板書出定義：只含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫二元一次方程歸納新知探究活動：根據(jù)題意，滿足xy=35的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校菏苟淮畏匠虄?/p>

7、邊的值相等的兩個未知數(shù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。記為：的值叫做二元一次方程的解。記為：在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生明確：一般情況下，一元一次方程只有一個解，而二元一次方程的解有無數(shù)組，并且是成對出現(xiàn)的.x123222324323334y343332131211321xayb探究新知結(jié)合實際問題知，方程xy=35，2x+4y=94必須同時成立，這兩個二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組 讓學(xué)生結(jié)合表格進一步探究出x=23，y=12，能使方程組中每一個方程成立， 那么該組數(shù)就是方程組的公共解。一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做一般地，二元一次方程組的兩

8、個方程的公共解叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解提問學(xué)生：列二元方程組解決問題有什么優(yōu)越處？根據(jù)學(xué)生回答，然后歸納為:當(dāng)我們遇到求多個未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，列二元當(dāng)我們遇到求多個未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)維負(fù)擔(dān). . 應(yīng)用例解應(yīng)用例解例例1.1.關(guān)于關(guān)于x、y的方程的方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求是二元一次方程，試求a、b的取值范圍。的取值范圍。 例例3.3.判斷下列方程組是否為二元一次方程組判斷下列方程組是否為二元一次方程組? ? x+

9、3y=4 x y=2 x + y=5 5y=15 2x+5y=7 x + y=3 y=7+z 3x+2y=18例例2.2.下列各對數(shù)中是二元一次方程下列各對數(shù)中是二元一次方程x+2y=2=2的解的是的解的是 x=2y=0 x=-2y=2x=0y=1x=-1y=1 3.判斷下列哪組未知數(shù)的值是方程組 的解628x yx y 28xy、24xyB、根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，從而對講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a充提醒。1.關(guān)于x、y的方程 是二元一次方程，試求a的取值。 2(3)2axay1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？3.你能對比一元一次方程和二元一次方程、二元一次方程組談?wù)勀銓λ鼈兊恼J(rèn)識（共同之處和不同之處）嗎？2.然后回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的四組概念： 二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程及二元一次方程組的的解一、必做題：復(fù)習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，預(yù)習(xí)二元一次方程組的解法之消元;教科書102頁習(xí)題8.1第2、3題；二、選作題： 1.教科書103頁習(xí)題8.1拓廣探索第5題 2.第一屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽時，一位主試委員將“雞兔同籠”問題改成了一則趣味題，頗有意思，供參考：