河北省唐山市樂亭縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABC.D2如圖，ABC中，AB=2，AC=3，1BC5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（）A6B9C11D無法

2、計算3解分式方程3=時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=44如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，作射線PD，使APD=60，PD交AC于點(diǎn)D，已知AB=a，設(shè)CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5計算(1)的結(jié)果是( )Ax1BCD6如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為12，則PD+PE+PF()A12B8C4D37如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗(yàn)

3、證的等式是（ ）ABCD8已知方程的兩個解分別為、，則的值為（）ABC7D39拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說法錯誤的是A拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)B拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)C拋物線的對稱軸是直線x=0D拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的10如圖，從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開，則1的度數(shù)可能是( )A44B45C46D4711如圖，在中，則等于（ ）ABCD12這個數(shù)是( )A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無理數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如果將“概率”的英文單詞 proba

4、bility中的11個字母分別寫在11張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母b的概率是_14如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_cm15為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD16已知線段AB=2cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC2=BCAB，則AC的長_cm17如圖，在ABC中，DEBC，則_18如圖，矩形ABCD中，如果以AB為直徑的O沿著滾動一周，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，那么

5、的值等于_（結(jié)果保留兩位小數(shù)）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.20（6分）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F（1）求證：ABFEDF；（2）若AB=6，BC=8，求AF的長.21（6分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值22（8分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求證

6、：23（8分）如圖，二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）（1）求這個拋物線的解析式；（2）如圖，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最?。咳舸嬖?，求出這個最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃

7、為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用25（10分）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東30方向上求APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？26（12分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約

8、定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個交點(diǎn)為B（1，4）.求直線與雙曲線的表達(dá)式；過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【

9、解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選B考點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形2、B【解析】有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH，推出C、B、H在一直線上，且AB為

10、ACH的中線，得到SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當(dāng)BAC=90時， SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，推出SGBI=SABC，于是得到陰影部分面積之和為SABC的3倍，于是得到結(jié)論【詳解】把IBE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H的位置，四邊形BCDE為正方形，CBE=90，CB=BE=BH，C、B、H在一直線上，且AB為ACH的中線，SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當(dāng)BAC=90時，SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，ABC=CBG=ABI=90，GBE=90，SGBI=SABC，所以陰影部

11、分面積之和為SABC的3倍，又AB=2，AC=3，圖中陰影部分的最大面積為3 23=9，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SABC的3 倍是解題的關(guān)鍵3、B【解析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得13（x2）=4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出B=C=60，由等角的補(bǔ)角相等可得出BAP=CPD，進(jìn)而即可證出ABPPCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=

12、- x2+x，對照四個選項(xiàng)即可得出【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60，B=60，BAP+APB=120，APB+CPD=120，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故選C.【點(diǎn)睛】考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關(guān)鍵5、B【解析】先計算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得【詳解】解：原式=（-）=，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則6、C【解析】過點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)

13、而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PDAB，PEBC，PFAC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等邊三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等邊三角形，PF=PG=BD，PD=DH，又ABC的周長為12，PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12=4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于607、A【解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平

14、方差公式【詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵8、D【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22，將其代入x1x2x1x2中即可得出結(jié)論【詳解】解：方程x25x20的兩個解分別為x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵9、C【解析】當(dāng)x=-2時，y=0，拋物線過（-2，0）

15、，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），故A正確；當(dāng)x=0時，y=6，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），故B正確；當(dāng)x=0和x=1時，y=6，對稱軸為x=，故C錯誤；當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；故選C10、A【解析】連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：如圖所示：四邊形為正方形，14511145故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點(diǎn)睛

16、：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義12、D【解析】由于圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解【詳解】解：實(shí)數(shù)是一個無限不循環(huán)的小數(shù)所以是無理數(shù)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】分析：讓英文單詞probability中字母b的個數(shù)除以字母的總個數(shù)即為所求的概率詳解：英文單詞probability中，一共有11個字母，其中字母b有2個，任取一張，那么取到字母b的概率為 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

17、比14、【解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于AOB90得到AB為圓形紙片的直徑，則OBcm，根據(jù)弧長公式計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進(jìn)行計算【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)AB，如圖，扇形OAB的圓心角為90，AOB90，AB為圓形紙片的直徑，AB4cm，OBcm，扇形OAB的弧AB的長，2r，r（cm）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了圓周角定理和弧長公式15、A【解析】該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點(diǎn)：由

18、實(shí)際問題抽象出二元一次方程組16、【解析】設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.17、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.18、3.1【解析】分析：

19、由題意可知：BC的長就是O的周長，列式即可得出結(jié)論詳解：以AB為直徑的O沿著滾動一周，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，BC的長就是O的周長，AB=BC，=3.1故答案為3.1點(diǎn)睛：本題考查了圓的周長以及線段的比解題的關(guān)鍵是弄懂BC的長就是O的周長三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)，即可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時，由x2，可得x=2，即b=2【詳解】（1）直線y=x與雙曲線（k0）相

20、交于點(diǎn)，解得：k=2；（2）如圖所示：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時，由x=2，可得：x=1，x=2（舍去），即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時，由x2，可得x=2，x=1（舍去），即b=2；綜上所述：b=2或1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，解題時注意：點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式20、（1）見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，C=A=90，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CD，C=E=90，然后利用“角角邊”證明即可；（2）設(shè)AF=x，則BF=DF=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，AB=

21、CD，A=C=90，由折疊得：DE=CD，C=E=90，AB=DE，A=E=90，AFB=EFD，ABFEDF（AAS）；（2）解：ABFEDF，BF=DF，設(shè)AF=x，則BF=DF=8x，在RtABF中，由勾股定理得：BF2=AB2+AF2，即（8x）2=x2+62， x=，即AF=【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵21、-1【解析】先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.2

22、2、見解析【解析】由菱形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.【詳解】證明：菱形ABCD，在與中，【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.23、【小題1】 設(shè)所求拋物線的解析式為：,將A(1,0)、B(-3,0)、 D（0,3）代入，得2分即所求拋物線的解析式為：3分 【小題2】 如圖，在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I，使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對稱，在x軸上取一點(diǎn)H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI設(shè)過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：ykxb（k0），點(diǎn)E在拋物線上且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2，將x-2，代入拋物線，得點(diǎn)E坐標(biāo)為（-2，3）4分又

23、拋物線圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以頂點(diǎn)C（-1,4）拋物線的對稱軸直線PQ為：直線x-1， 中國教#&育出%版網(wǎng)點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于PQ對稱，GDGE 分別將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)E（-2，3）代入ykxb，得：k+b=0,-2k+b=3解得：k=-1,b=1過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y-x1 當(dāng)x0時，y1 點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）5分 |DF|=2又點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對稱， 點(diǎn)I坐標(biāo)為（0，-1） |EI|=(-2-0)2+3-(-1)2=22+42=25又要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，只要使DGGHHI最小即可 6分由圖形的對稱性

24、和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有當(dāng)EI為一條直線時，EGGHHI最小設(shè)過E（-2，3）、I（0，-1）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：y=k1x+b1(k10)，分別將點(diǎn)E（-2，3）、點(diǎn)I（0，-1）代入y=k1x+b1，得：-2k1+b1=0,b1=-1解得：k1=-2,b1=-1過I、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y-2x-1當(dāng)x-1時，y1；當(dāng)y0時，x-12；點(diǎn)G坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)H坐標(biāo)為（-12，0）四邊形DFHG的周長最小為：DFDGGHHFDFEI由和，可知：DFEI2+25四邊形DFHG的周長最小為2+25. 7分 【小題3】 如圖，由(2)可知，點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)C（-1,4

25、），設(shè)過A(1,0)，點(diǎn)C（-1,4）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：，得：k2+b2=0,-k2+b2=4解得：k2=-2,b2=2，過A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y-2x+2,當(dāng)x0時，y2，即M的坐標(biāo)為（0,2）；由圖可知，AOM為直角三角形，且OAOM=12， 8分要使，AOM與PCM相似，只要使PCM為直角三角形，且兩直角邊之比為1:2即可，設(shè)P(,0)，CM=，且CPM不可能為90時，因此可分兩種情況討論； 9分當(dāng)CMP=90時，CM=，若則，可求的P（-4,0），則CP=5，即P（-4,0）成立，若由圖可判斷不成立；10分當(dāng)PCM=90時，CM=，若則，可求出P（-3,0），則PM=，顯然

26、不成立，若則，更不可能成立.11分綜上所述，存在以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與AOM相似，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4,0）12分 【解析】(1)直接利用三點(diǎn)式求出二次函數(shù)的解析式；（2）若四邊形DFHG的周長最小，應(yīng)將邊長進(jìn)行轉(zhuǎn)換，利用對稱性，要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，只要使DGGHHI最小即可， 由圖形的對稱性和，可知，HFHI，GDGE，DGGHHFEGGHHI只有當(dāng)EI為一條直線時，EGGHHI最小，即|EI|=（-2-0）2+（3+1）2=22+42=25，DFEI2+25即邊形DFHG的周長最小為2+25.（3）要使AOM與PCM相似，只要使PCM為直角三角形，且兩直角邊之比為1:2即可，設(shè)P(,0)，CM=，且CPM不可能為90時，因此可分兩種情況討論，當(dāng)CMP=90時，CM=，若則，可求的P（-4,0），則CP=5，即P（-4,0）成立，若由圖可判斷不成立；當(dāng)PCM=90時，CM=，若則，可求出P（-3,0），則PM=，顯然不成立，若則，更不可能成立. 即求出以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與AOM相似的P的坐標(biāo)（-4，0）24、（1）一個A品牌的足球需90元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1【解析】（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足