黑龍江省伊春市名校2021-2022學年中考適應性考試數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列各數(shù)中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D32函數(shù)yax+b與ybx+a的圖象在同一坐

2、標系內(nèi)的大致位置是（）ABCD3“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍廳隆重舉行山西全球推介活動山西經(jīng)濟結(jié)構(gòu)從“一煤獨大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計退出煤炭過剩產(chǎn)能8800余萬噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米數(shù)據(jù)56億用科學記數(shù)法可表示為（）A56108B5.6108C5.6109D0.5610104用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）235下列命題中真命題是（ ）A若a2=b2,則a=b B4的平方根是2C兩個銳角之和一定是鈍角 D相等的兩個角是對頂角6下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A0BCD7如圖，已

3、知直線 PQMN 于點 O，點 A，B 分別在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直線 MN 或直線 PQ 上找一點 C，使ABC是等腰三角形，則這樣的 C 點有（ ）A3 個 B4 個 C7 個 D8 個8如圖所示，若將ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1O，則A點的對應點A1點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）9在中，則的值是（ ）ABCD10我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊把2100000用科學記數(shù)法表示為（）A0.21108B21106C2.1107D2.110611如圖，甲圓柱

4、型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（）ABCD12cos45的值是（）ABCD1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=，例如：因為42，所以4*2=4242=8，則（3）*（2）=_.14若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為_15在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AB的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接BE下列結(jié)論B

5、E平分ABC；AE=BE=BC；BEC周長等于AC+BC；E點是AC的中點其中正確的結(jié)論有_（填序號）16如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數(shù)為（ ）A50B80C100D13017如圖，在ABC中，A=70,B=50，點D，E分別為AB，AC上的點，沿DE折疊，使點A落在BC邊上點F處，若EFC為直角三角形，則BDF的度數(shù)為_18拋物線y=2x2+4x2的頂點坐標是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點和，與y軸相交于點C，頂點為P.（1）求這條拋

6、物線的表達式和頂點P的坐標；（2）點E在拋物線的對稱軸上，且，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN，點Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，求點Q的坐標. 20（6分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點B，連接CO并延長交O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；（2）求證：（3）若BC=AB，求tanCDF的值21（6分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2

7、米的標桿CD，這時地面上的點E，標桿的頂端點D，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC4米，將標桿CD向后平移到點C處，這時地面上的點F，標桿的頂端點H，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得FG6米，GC53米請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算舍利塔的高度AB22（8分）如圖，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A（m，3），與x軸交于點C求雙曲線的解析式；點P在x軸上，如果ACP的面積為3，求點P的坐標23（8分）對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則

8、點M與點N的“折線距離”為：根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點P(3，-2)若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)3，求m的取值范圍F的半徑為1，圓心F的坐標為(0，t)，若F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍24（10分）某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件

9、數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？25（10分） “鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值26（12分）如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的

10、圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180，得到PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MFx軸于點F，若線段MF：BF1：2，求點M、N的坐標；點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標27（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，

11、已知OB=OC=1（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當FAB=EDB時，求點F的坐標；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【詳解】-1+1=1，比-1大1的是1故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的運算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號，后絕對值”2、B【解析】根據(jù)a、b的符號進行判斷，兩函數(shù)圖象能

12、共存于同一坐標系的即為正確答案【詳解】分四種情況：當a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項符合；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項符合故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖

13、象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限3、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于56億有10位，所以可以確定n1011【詳解】56億561085.6101，故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵4、A【解析】方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程，變形得：，配方得：，即故選A【點睛】本題考查的知識點是了解一元二次方程配方法，解題

14、關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式5、B【解析】利用對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、若a2=b2,則a=b，錯誤，是假命題；B、4的平方根是2，正確，是真命題；C、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題；D、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題.故選B【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義，難度不大6、D【解析】利用無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解：是無理數(shù)，故選：D.【點睛】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分

15、AB可能為底，可能是腰進行分析解：使ABC是等腰三角形，當AB當?shù)讜r，則作AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點，即有兩個三角形當讓AB當腰時，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ，MN有三點，所以有三個當以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ，MN有三點，所以有三個所以共8個故選D點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學生一定要思維嚴密，不可遺漏8、A【解析】由題意可知， 點A與點A1關(guān)于原點成中心對稱，根據(jù)圖象確定點A的坐標，即可求得點A1的坐標.【詳解】由題意可知， 點A與點A1關(guān)于原點成中心對稱，點A的坐標是（3，2），點A關(guān)于點O的對稱點A點的坐標是（3，2）

16、故選A【點睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標的特征，熟知中心對稱的性質(zhì)及關(guān)于原點對稱點的坐標的特征是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】C=90，BC=1，AB=4，故選：D【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比10、D【解析】2100000=2.1106.點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).11、C【解析】根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應的y值，即可解答本題【詳解】

17、解：由題意可得，y=，當x=40時，y=6，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45= .故選：C.【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-1【解析】解：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案為-114、1【解析】試題分析：將x=1代入方程得：13+m+1=0，解得：m=1考點：一元二次方程的解15、【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC、C的度數(shù)，根據(jù)線段

18、垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)等腰三角形的判定定理和三角形的周長公式計算即可解：AB=AC，A=36，ABC=C=72，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=36，EBC=36，EBA=EBC，BE平分ABC，正確；BEC=EBA+A=72，BEC=C，BE=BC，AE=BE=BC，正確；BEC周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，正確；BEEC，AE=BE，AEEC，點E不是AC的中點，錯誤，故答案為考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)16、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【

19、點睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題17、110或50【解析】由內(nèi)角和定理得出C=60，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知DFE=A=70，再分EFC=90和FEC=90兩種情況，先求出DFC度數(shù)，繼而由BDF=DFCB可得答案【詳解】ABC中，A=70、B=50，C=180AB=60，由翻折性質(zhì)知DFE=A=70，分兩種情況討論：當EFC=90時，DFC=DFE+EFC=160，則BDF=DFCB=110；當FEC=90時，EFC=180FECC=30，DFC=DFE+EFC=100，BDF=DFCB=50；綜上：BDF的度數(shù)為110或50故答案為110或50【點睛】本

20、題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18、（1，1）【解析】利用頂點的公式首先求得橫坐標，然后把橫坐標的值代入解析式即可求得縱坐標【詳解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1則頂點的坐標是（-1，-1）故答案是：（-1，-1）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點坐標的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），頂點P的坐標為；（2）E點坐標為；（3）Q點的坐標為.【解析】（1）利用交點式寫出拋物線解析式，把

21、一般式配成頂點式得到頂點P的坐標；（2）設(shè)，根據(jù)兩點間的距離公式，利用得到，然后解方程求出t即可得到E點坐標；（3）直線交軸于，作于，如圖，利用得到，設(shè)，則，再在中利用正切的定義得到，即，然后解方程求出m即可得到Q點坐標.【詳解】解：（1）拋物線解析式為，即，頂點P的坐標為；（2）拋物線的對稱軸為直線，設(shè)，解得，E點坐標為；（3）直線交x軸于F，作MN直線x=2于H，如圖，而，設(shè)，則，在中，整理得，解得（舍去），Q點的坐標為.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)，記住兩點間的

22、距離公式.20、（1）CBD與CEB相等，證明見解析；（2）證明見解析；（3）tanCDF= 【解析】試題分析：（1）由AB是O的直徑，BC切O于點B，可得ADB=ABC=90，由此可得A+ABD=ABD+CBD=90，從而可得A=CBD，結(jié)合A=CEB即可得到CBD=CEB；（2）由C=C，CEB=CBD，可得EBC=BDC，從而可得EBCBDC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AB=2x，結(jié)合BC=AB，AB是直徑，可得BC=3x，OB=OD=x，再結(jié)合ABC=90，可得OC=x，CD=（-1）x；由AO=DO，可得CDF=A=DBF，從而可得DCFBCD，由此可得：=，這樣即可

23、得到tanCDF=tanDBF=.試題解析：（1）CBD與CEB相等，理由如下：BC切O于點B，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，（2）C=C，CEB=CBD，EBC=BDC，EBCBDC，；（3）設(shè)AB=2x，BC=AB，AB是直徑，BC=3x，OB=OD=x，ABC=90，OC=x，CD=（-1）x，AO=DO，CDF=A=DBF，DCFBCD，=，tanDBF=，tanCDF=點睛：解答本題第3問的要點是：（1）通過證CDF=A=DBF，把求tanCDF轉(zhuǎn)化為求tanDBF=；（2）通過證DCFBCD，得到.21、55米【解析】由題意可知EDCEBA，F(xiàn)HCFBA，根據(jù)相似

24、三角形的性質(zhì)可得，又DC=HG，可得，代入數(shù)據(jù)即可求得AC=106米，再由即可求得AB=55米.【詳解】EDCEBA，F(xiàn)HCFBA,，即，AC=106米，又 ，AB=55米.答：舍利塔的高度AB為55米【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)的應用，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程解決問題22、（1）（2）(-6,0)或(-2,0).【解析】分析：（1）把A點坐標代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式； （2）設(shè)P（t，0），則可表示出PC的長，進一步表示出ACP的面積，可得到關(guān)于t的方程，則可

25、求得P點坐標詳解：（1）把A點坐標代入y=x+2，可得：3=m+2，解得：m=2，A（2，3）A點也在雙曲線上，k=23=6，雙曲線解析式為y=； （2）在y=x+2中，令y=0可求得：x=4，C（4，0）點P在x軸上，可設(shè)P點坐標為（t，0），CP=|t+4|，且A（2，3），SACP=3|t+4|ACP的面積為3，3|t+4|=3，解得：t=6或t=2，P點坐標為（6，0）或（2，0）點睛：本題主要考查函數(shù)圖象的交點，掌握函數(shù)圖象的交點坐標滿足每個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵23、（1） 6， 2或4， 1m4；（2）或.【解析】（1）根據(jù)“折線距離”的定義直接列式計算；根據(jù)“折線距離”的定義列

26、出方程，求解即可；根據(jù)“折線距離”的定義列出式子，可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點到表示數(shù)3的點的距離與到表示數(shù)2的點的距離之和小于3.（2）由題意可知，根據(jù)圖像易得t的取值范圍【詳解】解：（1） b=2或4 ，即數(shù)軸上表示數(shù)m的點到表示數(shù)3的點的距離與到表示數(shù)2的點的距離之和小于3，所以1m4 （2）設(shè)E（x,y），則，如圖，若點E在F上，則.【點睛】本題主要考查坐標與圖形，正確理解新定義及其幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題是解題關(guān)鍵.24、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）4.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40 x）元/件，根據(jù)

27、已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解試題解析：設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40 x）元/件，x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解40 x=1甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48y）件，解得20y2因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，y取20，21，22，23，共有4種方案考點：

28、分式方程的應用；一元一次不等式組的應用25、（1）1600千米；（2）1【解析】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；（2）根據(jù)題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進而解方程求出即可試題解析：（1）設(shè)原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有： ，解得： 答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是1600千米；（2）由題意可得出：（80+120）（1m%）（8+m%）=1600

29、，解得：m1=1，m2=0（不合題意舍去），答：m的值為126、（1）（1，4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；點Q的坐標為（1，4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）將二次函數(shù)的解析式進行配方即可得到頂點D的坐標（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，即點C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出ACD是個直角三角形，且ACD90，A點坐標可得，而C、D的坐標可由a表達出來，在得出AC、CD、AD的長度表達式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180得到PMN，說明了PM正好和x軸平行，且PMOB1，所以求M、N的坐標關(guān)鍵是求出點M的坐標；

30、首先根據(jù)的函數(shù)解析式設(shè)出M點的坐標，然后根據(jù)題干條件：BF2MF作為等量關(guān)系進行解答即可設(shè)Q與直線CD的切點為G，連接QG，由C、D兩點的坐標不難判斷出CDQ45，那么QGD為等腰直角三角形，即QD 2QG 2QB ，設(shè)出點Q的坐標，然后用Q點縱坐標表達出QD、QB的長，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點Q的坐標詳解:（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a）（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，ACD為直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡，得：a2=1，由a0，得：a=1，a=1，拋物線的解析式：y=x2+2x+3，D（1，4）將OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180得到PMN，PMx軸，且PM=OB=1；設(shè)M（x，x2+2x+3），則OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2x+3），化簡，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=.M（，）、N（，）設(shè)Q與直線CD的切點為G，連接QG，過C作CHQD于H，如下圖：C（0，3