湖南省桂陽(yáng)縣達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果，那么代數(shù)式的值是（ ）A6B2C-2D-62cos30的相反數(shù)是（）ABCD3cos30=（ ）ABCD4根據(jù)天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃（20172025），2018年將

2、建立養(yǎng)殖業(yè)退出補(bǔ)償機(jī)制，生態(tài)補(bǔ)水78000000m1將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A780105 B78106 C7.8107 D0.7810852018年10月24日港珠澳大橋全線(xiàn)通車(chē)，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱(chēng)為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長(zhǎng)度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A55105B5.5104C0.55105D5.51056若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D負(fù)數(shù)7下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=

3、2x2（x0）CDy=x+182014 年底，國(guó)務(wù)院召開(kāi)了全國(guó)青少年校園足球工作會(huì)議，明確由教育部正式牽頭負(fù) 責(zé)校園足球工作2018 年 2 月 1 日，教育部第三場(chǎng)新春系列發(fā)布會(huì)上，王登峰司長(zhǎng)總 結(jié)前三年的工作時(shí)提到：校園足球場(chǎng)地，目前全國(guó)校園里面有 5 萬(wàn)多塊，到 2020 年 要達(dá)到 85000 塊其中 85000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.85 105B8.5 104C85 10-3D8.5 10-49如圖是一個(gè)放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 10函數(shù)y和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交y的圖象于點(diǎn)B給出如下結(jié)論：ODB與OC

4、A的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CAAP其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD11如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC=50，則OAB的度數(shù)為（）A25B50C60D3012如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段與線(xiàn)段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13分解因式：ax2a=_14計(jì)算：=_.15如圖，直線(xiàn)ab，BAC的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)a上，且BAC100若134，則2_16已知一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x+3平行，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_(kāi)17正十二

5、邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 18如圖，在中，的半徑為2，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線(xiàn)(點(diǎn)為切點(diǎn))，則線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）計(jì)算：2sin60+|3|+（2）0（）120（6分）如圖，已知ABC內(nèi)接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當(dāng)B= 時(shí)，四邊形OCAD是菱形；當(dāng)B= 時(shí)，AD與相切.21（6分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西55方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35方向行駛一

6、段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8）22（8分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度23（8分）我校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別正確數(shù)字x人數(shù)A0 x810B8x161

7、5C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 （3）有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率24（10分） 已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線(xiàn)，直線(xiàn)AE與直線(xiàn)BF交于點(diǎn)H（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，線(xiàn)段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是

8、 ；AHB （2）探究證明如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且ACBECF30時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC9，F(xiàn)C6，將矩形EFCG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離25（10分）如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，0）（1）求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)D是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，求DCA面積的最大值；（3）P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

9、說(shuō)明理由26（12分） “C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線(xiàn)段BE和CD的長(zhǎng)（sin370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）27（12分）我市計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施

10、工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來(lái)完成則該工程施工費(fèi)用是多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后利用整體代入思想進(jìn)行求值即可.【詳解】3a2+5a-1=0，3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方

11、差公式、合并同類(lèi)項(xiàng)等，利用整體代入思想進(jìn)行解題是關(guān)鍵.2、C【解析】先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù)【詳解】cos30=，cos30的相反數(shù)是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念3、C【解析】直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：特殊角的銳角三角函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a10n即可.【詳解】解：78000000= 7.8107.故選C.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a10n，其

12、中1a10，n是整數(shù)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】|-x|=-x，又|-x|1，-x1，即x1，即x是非正數(shù)，

13、故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是17、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項(xiàng)【詳解】解：A此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法

14、的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10 n ，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【詳解】解：85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5104，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個(gè)同心圓.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類(lèi)圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形

15、是左視圖，能看到的線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)，被遮擋的線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn).10、C【解析】解：A、B是反比函數(shù)上的點(diǎn)，SOBD=SOAC=，故正確；當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故錯(cuò)誤；P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，S矩形PDOC=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正確；連接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有故選C點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵11、A【解析】如圖，BOC=50，BAC=25，ACOB，OBA=BAC=25，OA=OB，OAB=OBA=25.故選A.12、D【解析】求出AB的坐標(biāo)，

16、設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線(xiàn)AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中，|AP-BP|AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BP之差達(dá)到最大，求出直線(xiàn)AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把，代入反比例函數(shù) ，得：，在中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，延長(zhǎng)交軸于，當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，即此時(shí)線(xiàn)段與線(xiàn)段之差達(dá)到最大，設(shè)直線(xiàn)的解析式是，把，的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線(xiàn)的解析式是，當(dāng)時(shí)，即，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度二、填空題

17、：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2a=a（x2-1）=故答案為：【點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.14、2【解析】利用平方差公式求解，即可求得答案【詳解】=（）2-（）2=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用15、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論解：直線(xiàn)ab，3=1=34，BAC=100，2=18034100=46，故答案為46.16、y=x1【解析】分析：根據(jù)互相平行的兩直線(xiàn)解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把

18、點(diǎn)（2，4）的坐標(biāo)代入解析式求解即可詳解：一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=x+1平行，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），（2）+b=4，解得：b=1，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x1 故答案為y=x1點(diǎn)睛：本題考查了兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題，熟記平行直線(xiàn)的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵17、【解析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解【詳解】試題分析：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：=30，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：18030=150故答案為15018、【解析】連接，根據(jù)勾股定理知，可得當(dāng)時(shí)，即線(xiàn)段最短，然后由勾股定理即可求得答案【詳解】連接

19、是的切線(xiàn)，；，當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段OP最短，PQ的長(zhǎng)最短，在中，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，得到時(shí)，線(xiàn)段最短是關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可【詳解】原式=1+3+11=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同

20、級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用20、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 30， 45【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AOC=OAD，從而證得OCAD，即可證得結(jié)論；（2）若四邊形OCAD是菱形，則OC=AC，從而證得OC=OA=AC，得出即可求得AD與相切，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出根據(jù)ADOC，內(nèi)錯(cuò)角相等得出從而求得試題解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四邊形O

21、CAD是平行四邊形；(2)四邊形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案為 AD與相切， ADOC， 故答案為21、B、C兩地的距離大約是6千米【解析】過(guò)B作BDAC于點(diǎn)D，在直角ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng)，然后在直角BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng)【詳解】解：過(guò)B作于點(diǎn)D在中，千米，中，千米，千米答：B、C兩地的距離大約是6千米【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問(wèn)題此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解22、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（4020）米【解析】（1）過(guò)B作DE的垂線(xiàn)，設(shè)垂足為G分別在Rt

22、ABH中，通過(guò)解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng)，在RtCBG中，CBG=45，則CG=BG，由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度【詳解】（1）過(guò)B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米；（2）過(guò)B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，CECG+GECG+BH10+30+1010+40（米），在RtA

23、ED中，tanDAEtan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答：宣傳牌CD高約（4020）米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題的基本方法.23、（1）m=30， n=20，圖詳見(jiàn)解析；（2）90；（3）.【解析】分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值；(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出答案詳解：（1）總?cè)藬?shù)為1515%=100（

24、人），D組人數(shù)m=10030%=30，E組人數(shù)n=10020%=20，補(bǔ)全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=90，（3）記通過(guò)為A、淘汰為B、待定為C，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”有7種情況，E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率為點(diǎn)睛：本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問(wèn)題，我們一定要明白樣本容量=頻數(shù)頻率，根據(jù)這個(gè)公式即可進(jìn)行求解24、（1），45；（2）不成立，理由見(jiàn)解析；（3） .【解析】（1）由正方形的性質(zhì)，可得 ,ACBGEC45，求得CAECB

25、F，由相似三角形的性質(zhì)得到，CAB45，又因?yàn)镃BA90，所以AHB45.（2）由矩形的性質(zhì)，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)可得CAECBF，,則CAB60，又因?yàn)镃BA90，求得AHB30，故不成立.（3）分兩種情況討論：作BMAE于M，因?yàn)锳、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)，及AFB30，AFC90，進(jìn)而求得AC和EF ，根據(jù)勾股定理求得AF，則AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF33，故BM .如圖3所示：作BMAE于M，由A、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)，得：AE6+2，BF3+3，則BM.【詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD和EFCG均為正方形， ,ACBGEC45， ACE

26、BCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案為，45； （2）不成立；理由如下：四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且ACBECF30，ACEBCF，CAECBF，CAECBF，,CABCAE+EABCBF+EAB60，CBA90，AHB180906030；（3）分兩種情況：如圖2所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，由（2）得：AFB30，AFC90，在RtABC和RtCEF中，ACBECF30，AC，EFCFtan306 2 ，在RtACF中，AF ,AEAFEF6 2，由（2）得： ,BF （62）33，在

27、BFM中，AFB30，BMBF ；如圖3所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，同（2）得：AE6+2，BF3+3，則BMBF；綜上所述，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為 【點(diǎn)睛】本題考察正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及三點(diǎn)共線(xiàn)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，知道分類(lèi)討論三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.本題屬于中等偏難.25、（1）y=x2+x2；（2）當(dāng)t=2時(shí)，DAC面積最大為4；（3）符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，2）或（3，14）【解析】（1）把A與B坐標(biāo)代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；（2）如圖所示，過(guò)D作DE與y軸平行，三角形ACD面積等于DE與OA乘

28、積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；（3）存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似，分當(dāng)1m4時(shí)；當(dāng)m1時(shí)；當(dāng)m4時(shí)三種情況求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】（1）該拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，0），將A與B代入解析式得：，解得：，則此拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+x2；（2）如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（0t4），則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t2+t2，過(guò)D作y軸的平行線(xiàn)交AC于E，由題意可求得直線(xiàn)AC的解析式為y=x2，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，t2），DE=t2+t2（t2）=t2+2t，SDAC=（t2+2t）4=t2+4t=（t2）2+4，則當(dāng)t=2時(shí)，DAC面積最大為4；（3）存在，如圖，設(shè)P