吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中新城校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1把8a38a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）22已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若AGC的周長(zhǎng)為31cm，AB=20cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A31cmB41cmC51cmD61cm3濟(jì)南市某天的氣溫：-58，則當(dāng)天最高與最低的溫差為（ ）A13B3C-13D-34 “遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A675102B6

3、7.5102C6.75104D6.751055如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D106小華和小紅到同一家鮮花店購(gòu)買百合花與玫瑰花，他們購(gòu)買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢比小紅少8元，下列說法正確的是（） 百合花玫瑰花小華6支5支小紅8支3支A2支百合花比2支玫瑰花多8元B2支百合花比2支玫瑰花少8元C14支百合花比8支玫瑰花多8元D14支百合花比8支玫瑰花少8元7如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷： 當(dāng)x2時(shí)，M=y2

4、；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A BC D9有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，610下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A直角梯形 B平行四邊形 C矩形 D正五邊形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_象限.12已知關(guān)于X的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_13如圖，反

5、比例函數(shù)y=（x0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC，BC邊相交于E，F(xiàn)，已知OA=3，OB=4，ECF的面積為，則k的值為_14如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AB，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B、M，則k=_16如圖，已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)連心線O1O2交O2于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA、PB，若APB=60,AP=6，那么O2的半徑等于_17在平面直

6、角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；（2）

7、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人？19（5分）對(duì)幾何命題進(jìn)行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高 線相等，那么等腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命 題會(huì)正確嗎？（1）請(qǐng)判斷下列命題的真假，并在相應(yīng)命題后面的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”等腰三角形兩腰上的中線相等 ;等腰三角形兩底角的角平分線相等 ;有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形 ;（2）請(qǐng)寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆

8、命題為真，請(qǐng)畫出圖形，寫出已知、求證并進(jìn)行證明，如果不是，請(qǐng)舉出反例20（8分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長(zhǎng)為9000，計(jì)劃由甲隊(duì)施工，每天完成150工作一段時(shí)間后，因?yàn)樘鞖庠?，想?0天完工，所以增加了乙隊(duì)如圖表示剩余管線的長(zhǎng)度與甲隊(duì)工作時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長(zhǎng)度21（10分）如圖1，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直

9、線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值22（10分）如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，ABBE，DEBE，連接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求證：AB=DE23（12分）武漢市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷詞查的結(jié)果分為“非常了解“、“比較了解”、“只聽說過”,“不了解”四個(gè)等級(jí),劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級(jí)非常了解比較了解只聽說過不了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02 (1)本

10、次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為 ，表中的m值為 ；(2)在扇形圖中完善數(shù)據(jù),寫出等級(jí)及其百分比；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校有學(xué)生1500人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少?24（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a0）相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出ACE面積的最大值；（3）如圖2，若點(diǎn)M是直線x=

11、1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點(diǎn)睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.2、C【解析】DG是AB邊的垂直平分線，GA=GB，AGC的周長(zhǎng)=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=51cm，故選C.3、A【解析】由題意可知，當(dāng)天最高

12、溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13，故選A.4、C【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.【詳解】67500一共5位，從而67500=6.75104，故選C.5、B【解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長(zhǎng)為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側(cè)面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=

13、24故選B點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)也考查了三視圖6、A【解析】設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價(jià)單價(jià)購(gòu)買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：8x+3y（6x+5y）8，整理得：2x2y8，2支百合花比2支玫瑰花多8元故選：A【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：當(dāng)y1=y2時(shí)，即時(shí)，解得：x=0或x=2，由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x2時(shí)，

14、 y2y1；當(dāng)0 x2時(shí)，y1y2；當(dāng)x0時(shí)， y2y1錯(cuò)誤當(dāng)x0時(shí)， -直線的值都隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當(dāng)0 x2時(shí)，y1y2，當(dāng)M=2時(shí)，2x=2，x=1；當(dāng)x2時(shí)，y2y1，當(dāng)M=2時(shí)，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯(cuò)誤綜上所述，正確的有2個(gè)故選B8、D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺(tái)，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為故選D考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體 HYPERLINK http:/ 視頻9、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，

15、4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)10、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解詳解：A直角梯形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確 故選D點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找

16、對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、一【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m0且=（-2）2-4m（-1）0，所以m-1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷一次函數(shù)y=mx+m的圖象所在的象限即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，m0且=（-2）2-4m（-1）0，m-1，一次函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)

17、0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)12、m3且m2【解析】試題解析：一元二次方程有實(shí)數(shù)根4-4（m-2）0且m-20解得：m3且m2.13、1【解析】設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）= ，求出k即可；【詳解】四邊形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，設(shè)E（，3），F(xiàn)（1，），由題意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)（1，5），不符合題意，k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題14、 【解析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB

18、=3，A=D=90由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題【詳解】設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為15、12【解析

19、】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B、M，從而可以求得k的值【詳解】解：作BCy軸于點(diǎn)C，如圖所示，BAB=90，AOB=90，AB=AB，BAO+ABO=90，BAO+BAC=90，ABO=BAC，ABOBAC，AO=BC，點(diǎn)A（0，6），BC=6，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)M，解得，k=12，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、2【解析】由題意得出ABP為等邊三

20、角形，在RtACO2中，AO2=即可.【詳解】由題意易知：PO1AB，APB=60ABP為等邊三角形，AC=BC=3圓心角AO2O1=60 在RtACO2中，AO2=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A的性質(zhì).17、（，0）【解析】試題解析：過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，ACO+BCD=90， OAC+ACO=90，OAC=BCD，在ACO與BCD中， ，ACOBCD（AAS）OC=BD，OA=CD，A（0，2），C（1，0）OD=3，BD=1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將B（3，1）代入y=，k=3，y=，把y=2代入y=，x=，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好

21、落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故答案為（，0）.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）560； （2）54；（3）詳見解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【解析】（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動(dòng)質(zhì)疑”占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：22440%=560（名），則在這次評(píng)價(jià)中，一個(gè)調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意

22、得：360=54，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800（人），則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）真；真；真；（2）逆命題是：有兩邊上的中線相等的三角形是等腰三角形；見解析.【解析】(1)根據(jù)命題的真假判斷即可；(2)根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)

23、進(jìn)行證明即可【詳解】(1)等腰三角形兩腰上的中線相等是真命題；等腰三角形兩底角的角平分線相等是真命題；有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形是真命題；故答案為真；真；真；(2)逆命題是：有兩邊上的中線相等的三角形是等腰三角形；已知：如圖，ABC中，BD，CE分別是AC，BC邊上的中線，且BDCE，求證：ABC是等腰三角形；證明：連接DE，過點(diǎn)D作DFEC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD，CE分別是AC，BC邊上的中線，DE是ABC的中位線，DEBC，DFEC，四邊形DECF是平行四邊形，ECDF，BDCE，DFBD，DBFDFB，DFEC，F(xiàn)ECB，ECBDBC，在DBC與ECB中，DBCECB，

24、EBDC，ABAC，ABC是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；證明的步驟是：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已知和求證，最后寫出證明過程20、（1）（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250 x+10000，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）1250米.【解析】（1）由于前面10天由甲單獨(dú)完成，用總的長(zhǎng)度減去已完成的長(zhǎng)度即為剩余的長(zhǎng)度，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）已隊(duì)工作25天后，即甲隊(duì)工作了35天，故當(dāng)x=35時(shí)，函數(shù)值即為所求.【詳解】（1）9000-15010=7500.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，7500）（2

25、）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，依題意，得：解得： 直線BC的解析式為y=-250 x+10000，乙隊(duì)是10天之后加入，40天完成，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）依題意，當(dāng)x=35時(shí)，y=-25035+10000=1250.乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長(zhǎng)度是1250米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意觀察圖象得到有用信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2），；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2；（2）作BHAD于H，如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則AH=21，BH=21，可判斷ABH為等腰直角三角形

26、，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tanDAC=；由于ADy軸，則OD=1，AD=2，然后在RtOAD中利用正切的定義可計(jì)算出CD=2，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x1；（3）利用M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），由于直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，得到N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到N點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t1），則MN=t+1，根據(jù)三角形面積公式得到SCMN=t（t+1），再進(jìn)行配方得到S=（t）2+（0t2），最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解試題解析：（1）把A（2，1

27、）代入y=，得k=21=2；（2）作BHAD于H，如圖1，把B（1，a）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，得a=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），AH=21，BH=21，ABH為等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=；ADy軸，OD=1，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（2，1）、C（0，1）代入得 ，解得 ，直線AC的解析式為y=x1；（3）設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，N點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t1），MN=（t1）=t+1，SCM

28、N=t（t+1）=t2+t+=（t）2+（0t2），a=0，當(dāng)t=時(shí)，S有最大值，最大值為22、證明見解析【解析】試題分析：證明三角形ABCDEF,可得.試題解析：證明：，BC=EF,，B=E=90，AC=DF,ABCDEF, AB=DE.23、 (1)200；0.6(2)非常了解20%，比較了解60%； 72；(3) 900人【解析】（1）根據(jù)非常了解的頻數(shù)與頻率即可求出本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量，用1減去各等級(jí)的頻率即可得到m值；（2）根據(jù)非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出其百分比，與非常了解的圓心角度數(shù)；（3）用全校人數(shù)乘以非常了解的頻率即可.【詳解】解：(1) 本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為400.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6(2)非常了解20%，比較了解60%；非常了解的圓心角度數(shù)：36020%=72(3)150060%=900(人)答：“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人