新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)隨機(jī)變量及其概率分布超幾實(shí)用教案

1、會計(jì)學(xué)1新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)理第一輪總復(fù)習(xí)(fx)隨機(jī)隨機(jī)變量及其概率分布超幾變量及其概率分布超幾第一頁，共42頁。1.袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號碼現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號碼之和為隨機(jī)變量，則所有可能(knng)取值的個(gè)數(shù)是_.解析：號碼之和可能(knng)為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種9第1頁/共42頁第二頁，共42頁。486321,2,36(2).2.cPkkkcP設(shè)隨機(jī)變量 的概率分布列為， ，其中 為常數(shù)，則的值為164()1.631148(2)12()2463ccPPPc 因?yàn)?取每一值的概

2、率之和為 ，所以有，解得所以解析：第2頁/共42頁第三頁，共42頁。3.若一名射手射擊(shj)所得環(huán)數(shù)X的概率分布表如下：則此射手“射擊(shj)一次所得環(huán)數(shù)X7”的概率為_.0.88第3頁/共42頁第四頁，共42頁。4.已知隨機(jī)變量(su j bin lin)X的分布列為：則P(|X-3|=1)=_.512第4頁/共42頁第五頁，共42頁。11111.34643124115.4612mmP XP XP X由得，所以解析：第5頁/共42頁第六頁，共42頁。402432 1523 3(5.)一次測量中出現(xiàn)正誤差和負(fù)誤差的概率分別是 ，在 次測量中恰好 次出現(xiàn)正誤差的概率是用分?jǐn)?shù)作答 23251

3、2402C ( ) ( )33243P X 解析：第6頁/共42頁第七頁，共42頁。古典古典(gdin)概型的隨概型的隨機(jī)變量的概率分布機(jī)變量的概率分布 .1 .1211215袋子中有 個(gè)白球和 個(gè)紅球每次取 個(gè)球，不放回，直到取到白球?yàn)橹骨笕∏虼螖?shù) 的概率分布；每次取 個(gè)球，放回，直到取到白球?yàn)橹?，但抽取次?shù)不超過 次求取球次數(shù) 的【例】概率分布；第7頁/共42頁第八頁，共42頁。 【解析(ji x)】(1)=1 , 2 , 3. P(=1) = ; P(=2)= ; P(=3)= . 所以的概率分布表是13113A 1223113AA 2233113AA 第8頁/共42頁第九頁，共42頁。

4、12313321( )33 221( )33 2133 42( )3第9頁/共42頁第十頁，共42頁。135512( )( )33kkkC 第10頁/共42頁第十一頁，共42頁。 求隨機(jī)變量的分布列，一要注意弄清什么是隨機(jī)變量，建立它與隨機(jī)事件的關(guān)系；二要把隨機(jī)變量的所有值找出，不要(byo)遺漏；三是準(zhǔn)確求出隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率.對于抽樣問題，要特別注意放回與不放回的區(qū)別.第11頁/共42頁第十二頁，共42頁。 *(N )3.(72)30121 口袋中有個(gè)白球， 個(gè)紅球依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球記

5、取球的次數(shù)為若，求：【變式的值；的概率分布表練習(xí)】n nXP XnX 第12頁/共42頁第十三頁，共42頁。 1131232*137P(X 2)32307 -5542=0(7 -6)( -7)0.N7.由題意知，化簡得，即因【解析】為，所以nAAnAnnnnnnnn 第13頁/共42頁第十四頁，共42頁。 2X1, 2, 3, 41A777P (X = 1) =P (X = 2) =11030A1021AA7737P (X = 3) =P (X = 4)1 -312010A10771-.30120120X【 解由 題 意 知 ，的 可 能 取 值 為，所 以，所 以 ，的 概析 】率 分 布

6、表 為第14頁/共42頁第十五頁，共42頁。X1234P73071071201120第15頁/共42頁第十六頁，共42頁。超幾何超幾何(j h)分布分布 . 2.XX8538312某校組織一次冬令營活動，有 名同學(xué)參加，其中有 名男同學(xué)，名女同學(xué)因?yàn)榛顒拥男枰?，要從這 名同學(xué)中隨機(jī)抽取 名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù)，記其中有 名男同學(xué)求 的概率分布表；求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男【】有女的概率例第16頁/共42頁第十七頁，共42頁。3338156CC 1253381556C CC 2153381528CCC 3535528CC X0123P15615561528528第17頁/共42頁第十八頁，共42

7、頁。151545562856 第18頁/共42頁第十九頁，共42頁。 超幾何分布(fnb)中的概率問題屬于古典概型的范疇，這類問題在古典概型中占較大的比例，因而歸納為一種常用的概率分布(fnb).用好超幾何分布(fnb)的概率公式有助于提高正確率，縮減思維量.第19頁/共42頁第二十頁，共42頁。第20頁/共42頁第二十一頁，共42頁。mn mMN MnNC CC X0123P1216310130第21頁/共42頁第二十二頁，共42頁。 (2)他能及格(j g)的概率為P(X2)=P(X=2)+P(X=3)= .112263 第22頁/共42頁第二十三頁，共42頁。二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布【例3】某工

8、人生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率是0.9，從該工人生產(chǎn)的產(chǎn)品中任抽3件檢驗(yàn)，記其中的正品的件數(shù)為X. (1)求X的概率分布； (2)若X=3，2，1，0時(shí)，該工人將分別(fnbi)獲得200，100，100，0元的獎勵(lì)，求該工人所得獎勵(lì)Y(元)的概率分布.第23頁/共42頁第二十四頁，共42頁。0330.10.001C 1230.9 0.10.027C 2230.9 0.1 0.243C 3330.90.720C 第24頁/共42頁第二十五頁，共42頁。X0123P0.0010.0270.2430.720第25頁/共42頁第二十六頁，共42頁。Y0100200P0.0010.270.729第26頁/共42

9、頁第二十七頁，共42頁。 同樣是建立在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)上，X服從二項(xiàng)分布，而Y不服從二項(xiàng)分布，只有在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中反映事件 A 在 n 次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)的隨機(jī)變量才服從二項(xiàng)分布，注意(zh y)區(qū)分.第27頁/共42頁第二十八頁，共42頁。 12121215.12(01)32PPPPppPP將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為 ，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為若該硬幣均勻，試求 與 ；若該硬幣有【變式練習(xí)暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較 與】的大小第28頁/共42頁第二十九頁，共42頁。 1151515114331215151515152111213151 11

10、111( )( ) ( )( )2 22222112PPPPPCCCPP 拋擲硬幣一次正面向上的概率為，所以正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為 【解析】 =，故=；第29頁/共42頁第三十頁，共42頁。 1143312115151515150015221314142151515001514222115151513141415151515152=C p(1- ) +C p (1)CC p (1- ) +C p (1- )C(1- )=C(1- ) -C p (1- ) +C(1)C(1- )C(1)(Pp- ppPppppPPppppppppppgg因?yàn)?，則 - =【解析】152111 2 ) .02

11、1-20.pppPP而，所以，所以第30頁/共42頁第三十一頁，共42頁。881(4.)3()1XXBP X 已知隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布 ， ，則 用數(shù)字作答 3341 183C (1)( ).3 381P X 解析：第31頁/共42頁第三十二頁，共42頁。5 6 7 81612(614).2.P隨機(jī)變量 只能取 ， ， ， 這個(gè)值，且取每一個(gè)值的概率均相等，則1(5 616)1282(614)=123PkkP因?yàn)椋?， ，故【解析】2 3第32頁/共42頁第三十三頁，共42頁。12345678910pm23223323423523623723823923 則P(=10)= . 【解析(ji

12、x)】 由 , 得m= .239222213333m 913第33頁/共42頁第三十四頁，共42頁。 12450412162.80某學(xué)科的試卷中共有道單項(xiàng)選擇題，每個(gè)選擇題有 個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，答對得 分，不答或答錯(cuò)得 分某考生每道題都給出了答案，已確定有 道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜對于這道選擇題，試求：該考生所得分為分的概率；該考生所得分?jǐn)?shù) 的分布列第34頁/共42頁第三十五頁，共42頁。 16011160P=22311.448要得分，其余四道題必須全做對，所以得分的

13、解析】概率為【第35頁/共42頁第三十六頁，共42頁。 12240,45,50,55,60408411231P(40)223484511231123P(45)C22342234112117223448依題意，該考生得分 的取值是，得分為表示只做對了 道題，其余 題都做錯(cuò)，故概率為 ；同樣可求得得分為分的概率為；第36頁/共42頁第三十七頁，共42頁。1750P(50)48755P(55)48160P(60).48得分是分的概率為；得分是分的概率為；得分是分的概率為于是 的分布列為4045505560P64874817481748148第37頁/共42頁第三十八頁，共42頁。(csh).第38頁/共42頁第三十九頁，共42頁。13113A 1223113AA 2233113AA 123P131313第39頁/共42頁第四十頁，共42頁。12345P132 133 221( )33 321(