二次函數(shù)頂點(diǎn)式及一般式的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)課件知識分享

1、二次函數(shù)頂點(diǎn)式及一般式的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)課件二次函數(shù)源于生活二次函數(shù)源于生活二次函數(shù)源于生活二次函數(shù)源于生活二次函數(shù)源于生活10打開你的記憶打開你的記憶一次函數(shù) 反比例函數(shù)次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù) :Y=KX+b (K0) 特別的,當(dāng)b=0時,是正比例函數(shù)正比例函數(shù)。 反比例函數(shù)反比例函數(shù)：Y=KX (K0)那么二次函數(shù)的解析式是怎樣的呢？二次函數(shù)解析式二次函數(shù)解析式1 1、一般式、一般式：y=ax2+bx+c (a0)2 2、交點(diǎn)式、交點(diǎn)式：y=a(x-x1) (x-x2) (a0）一般，兩根，三頂點(diǎn)一般，兩根，三頂點(diǎn)二次三項式二次三項式1 1、頂點(diǎn)式的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？、頂點(diǎn)式的對稱軸

2、和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？2 2、一般式如何轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式呢？、一般式如何轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式呢？(X1,0)(X2,0)yxo頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k (a0)觀察：a(x-h)2 的取值的取值1、a0時，時， a(x-h)2 0, 即即 0 故當(dāng)故當(dāng)X=h時，時，a(x-h)2有最小值有最小值0，即即當(dāng)當(dāng)X=h時時,y=a(x-h)2+k (a0)有最小值有最小值K 即頂點(diǎn)坐標(biāo)即頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）2、a 0時，時， a(x-h)2 0,即即 0 故當(dāng)故當(dāng)X=h時，時，a(x-h)2有最大值有最大值0，即即當(dāng)當(dāng)X=h時時,y=a(x-h)2+k (a0)有最大值有最大值K 即頂點(diǎn)坐標(biāo)即頂點(diǎn)坐標(biāo)（

3、h,k）yxo頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo):（h,k）yox對稱軸：對稱軸：x=h （h,k）（h,k）132. 拋物線拋物線y=2(x+3)2 -1的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在( ) A. 第二象限第二象限 B. 第三象限第三象限 C. x軸上軸上 D. y軸上軸上3. 拋物線拋物線y=2(x+3)2 的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在( ) A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. x軸上軸上 D. y軸上軸上練一練練一練Bc1.拋物線拋物線y=2(x-4)2 +8的頂點(diǎn)在第的頂點(diǎn)在第( )象限象限一一14由由頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k (a0)+k (a0)可知：對稱軸可知：對稱軸x=h

4、,x=h, 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k).h,k).一般式如何轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式呢？一般式如何轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式呢？b b x x =- -2 2 a a對稱軸對稱軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：2 2b b4 4a ac c - - b b( (- -, ,) )2 2a a4 4a a頂點(diǎn)坐標(biāo)最關(guān)鍵，頂點(diǎn)坐標(biāo)最關(guān)鍵，一般式配方它就一般式配方它就現(xiàn)！橫標(biāo)即為對現(xiàn)！橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見！最值見！acxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxay=ax2+bx+c (a0)配配方方4. 函數(shù)函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖象的

5、頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A .(1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)5. 拋物線拋物線A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4的對稱軸方程是的對稱軸方程是( )6. 若將二次函數(shù)若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為配方為y=(x-h)2+k 的形式，則的形式，則y=練一練練一練CB(x-1)2+2二次函數(shù)頂點(diǎn)式的對稱軸和頂點(diǎn)坐二次函數(shù)頂點(diǎn)式的對稱軸和頂點(diǎn)坐 標(biāo)。標(biāo)。用配方法（九年級上冊一元二次方用配方法（九年級上冊一元二次方 程時已經(jīng)學(xué)過配方）推導(dǎo)出一般程時已經(jīng)學(xué)過配方）推導(dǎo)出一般 式的對稱軸及頂點(diǎn)的坐標(biāo)。式的對稱軸及頂點(diǎn)的坐標(biāo)。17讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！讓我們熱愛數(shù)學(xué)吧！只有量的變化只有量的變化, ,才會才會 有質(zhì)的進(jìn)步有質(zhì)的進(jìn)步. .數(shù)數(shù)