江蘇省宜興市洑東中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A24，則B

2、DC的度數(shù)為() A42B66C69D772李老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整過來嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且，求證：證明：又，ABCD3已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A30B60C30或150D60或1204據(jù)報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441045制作一塊3m2m長方形廣告牌的成本是120元，

3、在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元6下列計算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+17如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的長是( )ABCD8若等式（-5）5=1成立，則內(nèi)的運算符號為（ ）A+BCD9已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.Am1且m0Bm1且m0Cm1Dm110據(jù)國家統(tǒng)計局2018年1月18日公布，2017年我國

4、GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.27122101411已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（）A11B16C17D16或1712 “嫦娥一號”衛(wèi)星順利進入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若二次根式有意義，則x的取值范圍為_14若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是 15比較大小

5、：_3（填“”或“”或“”）16某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10，則該商品每件的進價為_元17若點A(1，m)在反比例函數(shù)y的圖象上，則m的值為_18方程x-1=的解為：_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球

6、共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？20（6分）（1）計算：22+|4|+（）-1+2tan60（2） 求 不 等 式 組的 解 集 21（6分）計算：（3.14）02|3|22（8分）如圖，在RtABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E（1）求證：ADEABC；（2）當(dāng)AC8，BC6時，求DE的長23（8分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中

7、星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？24（10分）計算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30.25（10分）如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料，它是矩形缺了一角，.王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個矩形（為線段上一動點）.設(shè)，矩形的面積為.（1）求

8、與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍；（2）為何值時，取最大值？最大值是多少？26（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值27（12分）如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項

9、中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質(zhì)可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.2、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組對應(yīng)角相等，易得解題步驟；【詳解】證明：，又，故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是證明三角形相似3、D【解析】【分析】由圖可知，OA=10，OD=1根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出E的度數(shù)即可【詳解】由圖可知，OA=10，OD=1，在RtOAD中，OA=10，OD=1，AD=，tan1=，1=60

10、，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，C=60，E=180-60=120,即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60或120，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對角互補、解直角三角形的應(yīng)用等，正確畫出圖形，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

11、其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴大后長方形廣告牌的面積，計算即可【詳解】3m2m=6m2，長方形廣告牌的成本是1206=20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，則面積擴大為原來的9倍，擴大后長方形廣告牌的面積=96=54m2，擴大后長方形廣告牌的成本是5420=1080元，故選C【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵6、C【解析】解：A.故錯誤；B. 故錯誤；C.正確；D.故選C【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的

12、乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵7、C【解析】易證DEFDAB，BEFBCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得= ,=，從而可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值【詳解】AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB,BEFBCD，= ,=，+=+=1.AB=1，CD=3，+=1，EF=.故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題【詳解】解：（5）5=1，等式（5）5=1成立，則內(nèi)的運算符號為，故選D【點睛】考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合

13、運算的計算方法9、A【解析】一元二次方程mx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，m0，且224m(1)0，解得：m1且m0.故選A.【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.10、B【解析】由科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為 (10且n為整數(shù)).11、D【解析】試題分析：由等腰三角形的兩邊

14、長分別是5和6，可以分情況討論其邊長為5，5，6或者5，6，6，均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項D正確.考點：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想12、C【解析】分析：一個絕對值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)確定的值時，整數(shù)位數(shù)減去1即可當(dāng)原數(shù)絕對值1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值.【解析】先利用估值的方法先得到3.4，再進行比較即可.【詳解】解：3.4，3.43.3.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的比較大小，對進行合理估值是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件的進價為x元，則1

15、5080%10 xx10%，解得 x1即該商品每件的進價為1元故答案為1點睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系17、3【解析】試題解析：把A（1，m）代入y得：m=3.所以m的值為3.18、【解析】兩邊平方解答即可【詳解】原方程可化為：（x-1）2=1-x，解得：x1=0，x2=1，經(jīng)檢驗，x=0不是原方程的解，x=1是原方程的解故答案為 【點睛】此題考查無理方程的解法，關(guān)鍵是把兩邊平方解答，要注意解答后一定要檢驗三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1

16、元（2）這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球【詳解】（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x50，經(jīng)檢驗，x50是原方程的解，且符合題意，x+21答：購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）設(shè)可購買m個乙種足球，則購買（50m）個甲種足球，根據(jù)題意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【點

17、睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗，問題（2）要與實際相聯(lián)系20、（1）1；（2）-1x1.【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)絕對值、冪、三角函數(shù)的計算法則得出各式的值，然后進行求和得出答案；(2)、分半求出每個不等式的解，然后得出不等式組的解試題解析：解：(1)、(2)、 由得：x1，由得：x-1，不等式的解集：-1x3 解得 m2；（2）m2，且 m 為非負整數(shù)，m=3 或 m=1，當(dāng) m=3 時，原方程為 x2-2x-3=3，解得 x1=3，x2=1(不符合題意舍去)， 當(dāng) m=1 時，原方程為 x22=3，解得 x1=，x2= ， 綜上所述，m=1【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)3時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=3時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)3時，方程無實數(shù)根27、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結(jié)BF，交AE于G根據(jù)菱形