第06章控制測量

1、 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 6.1 6.1 控制測量概述控制測量概述 6.2 6.2 導線測量和導線計算導線測量和導線計算 6.3 6.3 交會定點的計算交會定點的計算 6.4 6.4 高程控制測量高程控制測量 6.5 6.5 全球定位系統(tǒng)在控制測量中的應用全球定位系統(tǒng)在控制測量中的應用控制測量的主要內容控制測量的主要內容 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 假如從第一點測量第二點，再從第二點測量第三點，假如從第一點測量第二點，再從第二點測量第三點，如此持續(xù)地測量到最后一點。根據(jù)誤差傳播定律，連續(xù)作如此持續(xù)地測量到最后一點。根據(jù)誤差傳播定律，連續(xù)作業(yè)步驟越多，誤差

2、積累就越大。既然誤差逐級傳播，我們業(yè)步驟越多，誤差積累就越大。既然誤差逐級傳播，我們盡可能地減少連續(xù)控制，這就是測量上要遵循的盡可能地減少連續(xù)控制，這就是測量上要遵循的“由高級由高級到低級、由整體到局部、先控制后碎部到低級、由整體到局部、先控制后碎部”的原則。在測區(qū)的原則。在測區(qū)內選擇一些具有控制意義的點，形成測區(qū)的骨架，以這些內選擇一些具有控制意義的點，形成測區(qū)的骨架，以這些點為基礎來測定其它點位或進行其它測量工作，這些具有點為基礎來測定其它點位或進行其它測量工作，這些具有控制意義的點稱為控制點。由控制點組成的圖形叫控制意義的點稱為控制點。由控制點組成的圖形叫控制網(wǎng)控制網(wǎng)。對控制網(wǎng)進行布設、

3、觀測、計算、確定控制點位置的工作對控制網(wǎng)進行布設、觀測、計算、確定控制點位置的工作稱為稱為控制測量控制測量。 目的與作用目的與作用 為測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)；為測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)； 控制誤差的積累；控制誤差的積累； 作為進行各種細部測量的基準。作為進行各種細部測量的基準。第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量一、平面控制測量一、平面控制測量 傳統(tǒng)平面控制測量通常采用三角網(wǎng)測量、邊角測量、傳統(tǒng)平面控制測量通常采用三角網(wǎng)測量、邊角測量、導線測量、交會測量和天文測量。目前全球定位系統(tǒng)已成導線測量、交會測量和天文測量。目前全球定位系統(tǒng)已

4、成為控制測量的主要方法。為控制測量的主要方法。 1三角網(wǎng)測量：三角網(wǎng)測量：將控制點連接起來，構成若干個三角形，將控制點連接起來，構成若干個三角形，組成各種網(wǎng)狀圖形。通過測量三角形的內角或（和）邊長，組成各種網(wǎng)狀圖形。通過測量三角形的內角或（和）邊長，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)（已知點坐標、起始邊長和坐標方位角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)（已知點坐標、起始邊長和坐標方位角，經(jīng)解算三角形得到待定點的坐標。經(jīng)解算三角形得到待定點的坐標。 2導線測量：導線測量：將控制點用直線連接起來形成折線，稱為將控制點用直線連接起來形成折線，稱為導線。這些控制點稱導線點，點間折線稱為導線邊，相鄰導線。這些控制點稱導線點，點間折線稱為導線邊

5、，相鄰導線邊之間的夾角稱為轉折角。另外與坐標方位角已知的導線邊之間的夾角稱為轉折角。另外與坐標方位角已知的導線邊相連的轉折角稱為連接角。導線測量布設簡單，選導線邊相連的轉折角稱為連接角。導線測量布設簡單，選點方便，應用靈活。點方便，應用靈活。 3交會測量：交會測量：用交會定點法來加密平面控制點。它分為用交會定點法來加密平面控制點。它分為測角交會、測邊將會和邊角交會。測角交會、測邊將會和邊角交會。 第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量我國原國家平面控制網(wǎng)我國原國家平面控制網(wǎng)第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量

6、控制測量 4、我國原國家平面控制網(wǎng)、我國原國家平面控制網(wǎng) 一等天文網(wǎng)先在全國范圍內沿經(jīng)線、緯線方向布設三一等天文網(wǎng)先在全國范圍內沿經(jīng)線、緯線方向布設三角鎖構成，并在鎖段交叉處測定起始邊，如圖角鎖構成，并在鎖段交叉處測定起始邊，如圖6-1所示，所示，三角形平均邊長為三角形平均邊長為20-25km。 二等三角網(wǎng)布設在一等鎖所圍成的范圍內，構成全向二等三角網(wǎng)布設在一等鎖所圍成的范圍內，構成全向三角網(wǎng)，平均邊長為三角網(wǎng)，平均邊長為13km。 三、四等三角網(wǎng)采用插網(wǎng)和插點的方法。作為一、二三、四等三角網(wǎng)采用插網(wǎng)和插點的方法。作為一、二等控制網(wǎng)的進一步加密，三等二角網(wǎng)平均邊長等控制網(wǎng)的進一步加密，三等二角

7、網(wǎng)平均邊長8km、四等、四等三角網(wǎng)平均邊長三角網(wǎng)平均邊長2-6km。四等控制點每點控制面積約為。四等控制點每點控制面積約為15-20km2，可以滿足，可以滿足1：10000和和l：25000比例尺地形測圖比例尺地形測圖需要。需要。 第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 在城市地區(qū)為滿足在城市地區(qū)為滿足1：500-1：2000比例尺地形測圖和比例尺地形測圖和城市建設的需要，布設城市平面控制網(wǎng)。它在國家控制網(wǎng)城市建設的需要，布設城市平面控制網(wǎng)。它在國家控制網(wǎng)的控制下布設，按城市范圍大小布設不同等級的平面控制的控制下布設，按城市范圍大小布設不同等級的平

8、面控制網(wǎng)。網(wǎng)。 二、三、四等三角網(wǎng)二、三、四等三角網(wǎng) 三、四等導線網(wǎng)三、四等導線網(wǎng) 一、二級小三角網(wǎng)一、二級小三角網(wǎng) 一、二、三級導線網(wǎng)。一、二、三級導線網(wǎng)。 城市三角測量和導線測量的技術要求如表城市三角測量和導線測量的技術要求如表6-1和表和表6-2所示。所示。第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量等級等級平均邊平均邊長長km測角中測角中誤差誤差最弱邊相對中最弱邊相對中誤差誤差測回數(shù)測回數(shù)三角形最大三角形最大閉合差閉合差DJ1DJ2DJ6二等二等91.01/1200001/12000012-3.5三等三等51.81/800001/8000069-

9、7四等四等22.51/450001/4500046-9一級小三角一級小三角15.01/200001/20000-2615二級小三角二級小三角0.510.01/100001/10000-1230表表6-1 城市三角網(wǎng)的主要技術指標城市三角網(wǎng)的主要技術指標表表6-2 城市導線的主要技術指標城市導線的主要技術指標等級等級導線長導線長度度km平均邊平均邊長長km測角中測角中誤差誤差測距中測距中誤差誤差測回數(shù)測回數(shù)方位角方位角閉合差閉合差導線全長相導線全長相對閉合差對閉合差DJ1DJ2DJ6三等三等1531.518812-3nn1/600001/60000四等四等101.62.51846-5nn1/40

10、0001/40000一級一級2.50.3515-2410nn1/140001/14000二級二級2.40.2815-1316nn1/100001/10000三級三級1.50.121215-1224nn1/60001/6000第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 在小于在小于l0km2的范圍內建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控的范圍內建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控制網(wǎng)。在這個范圍內，水準面可視為水平面，不需要將制網(wǎng)。在這個范圍內，水準面可視為水平面，不需要將測量成果歸算到高斯平面上，而是采用直角坐標，直接測量成果歸算到高斯平面上，而是采用直角坐標，直接計算坐標

11、。在建立小區(qū)域平面控制網(wǎng)時，應盡量與已建計算坐標。在建立小區(qū)域平面控制網(wǎng)時，應盡量與已建立的國家或城市控制網(wǎng)連測，將國家或城市高級控制點立的國家或城市控制網(wǎng)連測，將國家或城市高級控制點的坐標作為小區(qū)域控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。如果測區(qū)的坐標作為小區(qū)域控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。如果測區(qū)內或測區(qū)周圍無高級控制點，或者是不便于近測時，也內或測區(qū)周圍無高級控制點，或者是不便于近測時，也可建立獨立平面控制網(wǎng)?？山ⅹ毩⑵矫婵刂凭W(wǎng)。 5、GPS測量測量 20世紀世紀80年代末，衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)年代末，衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)(GPS)開始在我開始在我國用于建立平面控制網(wǎng)，目前已成為建立平面控制網(wǎng)的國用于建立平面控制網(wǎng)

12、，目前已成為建立平面控制網(wǎng)的主要方法。應用主要方法。應用GPS衛(wèi)星定位技術建立的控制網(wǎng)稱為衛(wèi)星定位技術建立的控制網(wǎng)稱為GPS控制網(wǎng)，按其精度分為控制網(wǎng)，按其精度分為A、B、C、D、E五級。在全國范五級。在全國范圍內，已建立了圍內，已建立了27個點組成的國家個點組成的國家(GPS)A級網(wǎng)和由級網(wǎng)和由818多多個點組成的國家個點組成的國家(GPS)B級網(wǎng)，國家級網(wǎng)，國家(GPS)A級網(wǎng)的分布如級網(wǎng)的分布如圖圖6-42所示。所示。第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505

13、152北京上海威海廈門三亞南寧武漢南京長春哈爾濱滿洲里包頭西安貴陽成都昆明下關拉薩安多安西西寧烏魯木齊庫爾勒喀什和田且末中國全球定位系統(tǒng)中國全球定位系統(tǒng)A A級網(wǎng)級網(wǎng)格爾木廣州第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 二、高程控制測量二、高程控制測量 高程控制主要通過水準測量建立，在山區(qū)或丘陵地區(qū)高程控制主要通過水準測量建立，在山區(qū)或丘陵地區(qū)低精度的高程控制測量，可采用三角高程測量方法。低精度的高程控制測量，可采用三角高程測量方法。 國家水準網(wǎng)有四個等級，逐級控制，逐級加密。各等國家水準網(wǎng)有四個等級，逐級控制，逐級加密。各等級水準路線，一般都要求自身

14、構成閉合環(huán)線，或閉合于高級水準路線，一般都要求自身構成閉合環(huán)線，或閉合于高一級水準路線上。一級水準路線上。 一、二等水準網(wǎng)采用精密水準測量方法建立，是研究一、二等水準網(wǎng)采用精密水準測量方法建立，是研究地球形狀和大小的重要資料。同時根據(jù)重復測量結果，可地球形狀和大小的重要資料。同時根據(jù)重復測量結果，可研究地殼的垂直形變，進行地震預報。研究地殼的垂直形變，進行地震預報。 三、四等水準網(wǎng)直接為地形測圖和工程建設提供高程三、四等水準網(wǎng)直接為地形測圖和工程建設提供高程控制點?？刂泣c。 第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量DS3820圖圖根根DS31510四

15、四等等DS3456三三等等DS14002二二等等附合路線或環(huán)附合路線或環(huán)線閉合差線閉合差 mm測段往返測測段往返測高差不符值高差不符值 mm水準儀水準儀級別級別附合路附合路線長度線長度 km每公里高每公里高差中誤差差中誤差 mm等等級級4 L20 R40 L12 L4 R12 R20 L 在國家水準測量的基礎上，城市高程控制測量分為二、在國家水準測量的基礎上，城市高程控制測量分為二、三、四等。根據(jù)城市范圍的大小，城市首級高程控制網(wǎng)可三、四等。根據(jù)城市范圍的大小，城市首級高程控制網(wǎng)可布設二等或三等水準網(wǎng)，并可用三等或四等水準網(wǎng)作進一布設二等或三等水準網(wǎng)，并可用三等或四等水準網(wǎng)作進一步加密。主要技

16、術要求如下。步加密。主要技術要求如下。第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 三、控制測量的一般作業(yè)步驟三、控制測量的一般作業(yè)步驟 控制測量作業(yè)包括：控制測量作業(yè)包括：技術設計、實地選點、標石埋設、技術設計、實地選點、標石埋設、觀測和平差計算觀測和平差計算等主要步驟。等主要步驟。 技術設計技術設計是收集測區(qū)的地形圖、已有控制點成果資料是收集測區(qū)的地形圖、已有控制點成果資料及測區(qū)地理條件等資料，進行控制網(wǎng)的圖上設計。及測區(qū)地理條件等資料，進行控制網(wǎng)的圖上設計。 實地選點實地選點是根據(jù)圖上設計的控制網(wǎng)方案，到實地選點。是根據(jù)圖上設計的控制網(wǎng)方案，到實地

17、選點。控制點點位一般應滿足：點位穩(wěn)定，能長期保存、便于擴控制點點位一般應滿足：點位穩(wěn)定，能長期保存、便于擴展、加密和觀測。展、加密和觀測。 標石埋設標石埋設是對選點確定的控制點，進行標石埋設?？厥菍x點確定的控制點，進行標石埋設?？刂泣c的測量成果都是以標石中心的標志為準，因此標石的制點的測量成果都是以標石中心的標志為準，因此標石的埋設、保存很重要。標石類型很多，按控制網(wǎng)種類、等級埋設、保存很重要。標石類型很多，按控制網(wǎng)種類、等級和埋設地區(qū)地表條件的不同而有所差別，圖和埋設地區(qū)地表條件的不同而有所差別，圖6-6到圖到圖6-10是是一些標石的埋設圖。當某些方向受地形條件限制不能使相一些標石的埋設圖

18、。當某些方向受地形條件限制不能使相鄰控制點間直接通視時就需要在控制點上建造測標。采用鄰控制點間直接通視時就需要在控制點上建造測標。采用GPS定位技術建立平面控制網(wǎng)，由于不要求相鄰點之間通定位技術建立平面控制網(wǎng)，由于不要求相鄰點之間通視，因此不需要建造測標。視，因此不需要建造測標。 第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 控制網(wǎng)中控制點的坐標或高程是由起算數(shù)據(jù)和觀測控制網(wǎng)中控制點的坐標或高程是由起算數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)經(jīng)平差計算得到的?？刂凭W(wǎng)中只有必要的一套起算數(shù)據(jù)經(jīng)平差計算得到的?？刂凭W(wǎng)中只有必要的一套起算數(shù)據(jù)（三角網(wǎng)中己知一個點的坐標、一條邊的邊長和一

19、數(shù)據(jù)（三角網(wǎng)中己知一個點的坐標、一條邊的邊長和一邊的坐標方位角；水準網(wǎng)中已知一個點的高程），這種邊的坐標方位角；水準網(wǎng)中已知一個點的高程），這種控制網(wǎng)稱為獨立網(wǎng)。如果控制網(wǎng)中多于必要的一套起算控制網(wǎng)稱為獨立網(wǎng)。如果控制網(wǎng)中多于必要的一套起算數(shù)據(jù)時，則這種控制網(wǎng)稱為非獨立網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)中的觀測數(shù)據(jù)時，則這種控制網(wǎng)稱為非獨立網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)中的觀測數(shù)據(jù)按控制網(wǎng)的種類不同而不同，有水平角或方向、邊數(shù)據(jù)按控制網(wǎng)的種類不同而不同，有水平角或方向、邊長、高差以及三角高程測量的豎角或天頂距。觀測工作長、高差以及三角高程測量的豎角或天頂距。觀測工作完成后，應對觀測數(shù)據(jù)進行檢核，保證觀測成果滿足要完成后，應對觀測數(shù)據(jù)進行

20、檢核，保證觀測成果滿足要求，然后進行平差計算。對于高等級控制網(wǎng)需進行嚴密求，然后進行平差計算。對于高等級控制網(wǎng)需進行嚴密平差計算平差計算(由測量平差課程講述由測量平差課程講述)，而低級的控制網(wǎng)可以，而低級的控制網(wǎng)可以采用近似計算。采用近似計算。 控制測量的作業(yè)規(guī)范有控制測量的作業(yè)規(guī)范有國家三角測量和精密導線國家三角測量和精密導線測量規(guī)范測量規(guī)范、國家一、二等水推測量規(guī)范國家一、二等水推測量規(guī)范、國家國家三、四等水職測量規(guī)范三、四等水職測量規(guī)范、城市測量規(guī)范城市測量規(guī)范、 工工程測量規(guī)范程測量規(guī)范以及以及全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)GPS測量規(guī)范測量規(guī)范等。等。第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述

21、 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 0180BCAB(圖圖6-11)第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述四、平面控制點的坐標計算基礎四、平面控制點的坐標計算基礎 1坐標方位角的推算坐標方位角的推算 已知直線已知直線AB的坐標方位角為的坐標方位角為AB，B點處轉折角為點處轉折角為，坐標方位角的一般公式為：坐標方位角的一般公式為： 6-3 當當為左角時，其前取為左角時，其前取+；為右角時，其前取為右角時，其前取-。若推算。若推算出的坐標方位角大于出的坐標方位角大于3600，則減去，則減去3600，若出

22、現(xiàn)負值，則，若出現(xiàn)負值，則加上加上3600。 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量cossinBAABAABABBAABAABABxxxxSyyyyScosABBAABABxxxSsinABBAABAByyySABxABySABABA(xA,yA)B(xB,yB)BAXYO 2、兩點間的邊長、方位角和坐標增量、兩點間的邊長、方位角和坐標增量 如圖，設已知點如圖，設已知點A點點的坐標的坐標、邊長邊長S SAB和和坐標方位坐標方位角角AB ，計算，計算B點坐標，稱坐標正算：點坐標，稱坐標正算：第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 另外，根據(jù)兩端點的坐標可以計算直線的坐標方位角和另外，根據(jù)

23、兩端點的坐標可以計算直線的坐標方位角和水平距離，這稱為坐標反算。水平距離，這稱為坐標反算。22sincosABABABABABABAByxSxy 0arctanarctan,180BAABABABBABAAByyyxxx 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量第象限象限 a=R R 第第象限象限 a =1800+R第第象限象限 a =1800+R 第第象限象限 a =3600+R0XYP1R11P2R22P3R33P4R44yRarctgxABBAxxxABBAyyy00018090,180ABBAAByxarctgyy簡單的判斷，若簡單的判斷，若y=0；則；則y=1e-15(很小量很小

24、量) 否則否則y=y第一節(jié)第一節(jié) 控制測量概述控制測量概述 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量附合導線附合導線閉合導線閉合導線支導線支導線ABCD12345678910111213一、導線的布設形式一、導線的布設形式 導線可布設成導線可布設成單一導線或導線網(wǎng)單一導線或導線網(wǎng)，導線網(wǎng)具有結點，導線網(wǎng)具有結點，單一導線不具備。單一導線不具備。 單一導線可布置成下列幾種形式：單一導線可布置成下列幾種形式：附合導線附合導線、閉合導線閉合導線、支導線支導線 。 第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量二、導線的觀測二、導線的觀測 導線觀測包括轉折角、邊長和高

25、程觀測。導線觀測包括轉折角、邊長和高程觀測。 1轉折角的觀測轉折角的觀測 轉折角一般采用測回法觀測，當導線點上觀測方向轉折角一般采用測回法觀測，當導線點上觀測方向多于多于2 個時，應采用方向觀測法。各回間應按規(guī)定進行水個時，應采用方向觀測法。各回間應按規(guī)定進行水平度盤配置。對于三、四等導線其圓周閉合差不應超過平度盤配置。對于三、四等導線其圓周閉合差不應超過3.5和和5秒。對于支導線應分別觀測其左角和右角，以秒。對于支導線應分別觀測其左角和右角，以增加檢核。當觀測短邊之間的轉折角時，測站偏心和目標增加檢核。當觀測短邊之間的轉折角時，測站偏心和目標偏心對測角影響明顯，應對儀器、覘牌和對中器進行嚴格

26、偏心對測角影響明顯，應對儀器、覘牌和對中器進行嚴格檢校，并仔細對中和精確照準。檢校，并仔細對中和精確照準。 2導線邊長觀測導線邊長觀測 導線邊長一般用電磁波測距儀，同時觀測垂直角將斜導線邊長一般用電磁波測距儀，同時觀測垂直角將斜距化為平距。圖根導線的邊長也可以用經(jīng)過檢定的鋼卷尺距化為平距。圖根導線的邊長也可以用經(jīng)過檢定的鋼卷尺往返兩次丈量往返兩次丈量 。第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 3 3導線點的高程測量導線點的高程測量 導線點的高程測量可采用水準測量或三角高程測量。三導線點的高程測量可采用水準測量或三角高程測量。三角高程測量應進行對向觀測。角高

27、程測量應進行對向觀測。 4 4三聯(lián)腳架法導線觀測三聯(lián)腳架法導線觀測 三聯(lián)腳架法是一種提高導線測角和測距精度的一種措三聯(lián)腳架法是一種提高導線測角和測距精度的一種措施，常用于精密短邊導線中。為了減弱儀器對中誤差和施，常用于精密短邊導線中。為了減弱儀器對中誤差和目標偏心誤差對測角和測距的影響，一般使用三個既能目標偏心誤差對測角和測距的影響，一般使用三個既能安置全站儀又能安置覘牌的基座和腳架，基座應具有通安置全站儀又能安置覘牌的基座和腳架，基座應具有通用的光學對中器。用的光學對中器。i-1ii+1i+2第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量128.09930 40

28、 36T1126.620210 40 18180 00 18右右T3128.095210 40 30T1126.614126.610210 40 15210 40 12 0 00 18左左T3T2127.749104 20 36C128.090284 19 42180 00 54右右T2127.743284 20 00C128.096128.100284 19 39284 19 36 0 00 24左左T2T1323 33 24D127.746143 33 06180 00 18右右T1143 33 30D127.747127.750143 33 12143 33 18 0 00 12左左T1

29、C平均值平均值m重復值重復值m平均角值平均角值水平角值水平角值水平盤讀數(shù)水平盤讀數(shù)距離測量距離測量水平角觀測水平角觀測豎盤豎盤位置位置目目標標測測站站第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量5導線記錄表導線記錄表 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量三、導線測量的近似平差計算三、導線測量的近似平差計算 導線測量的目的是獲得各導線點的平面直角坐標，計導線測量的目的是獲得各導線點的平面直角坐標，計算的原始數(shù)據(jù)是已知點坐標和方位角，以及觀測的角度和算的原始數(shù)據(jù)是已知點坐標和方位角，以及觀測的角度和邊長。在計算前應對外業(yè)觀測成果進行檢查和驗算，確保邊長。在計算前應對外業(yè)觀測成果進行檢查和驗算，確保觀測成

30、果無誤并符合限差要求，然后進行各項改正。觀測成果無誤并符合限差要求，然后進行各項改正。 (一一)支導線計算支導線計算 1.計算起始坐標方位角計算起始坐標方位角arctanBAABBAyyxx2.推算各邊的坐標方位角推算各邊的坐標方位角08089880910899180180180BABBBBA8910B89第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量3.推算坐標增量和坐標推算坐標增量和坐標888888888889898998898989899889910910910109910910910910109910cos,sin,cos,sin,cos,sin,BBBB

31、BBBBBBxDxxxyDyyyxDxxxyDyyyxDxxxyDyyy B8910yB8xB8DB8y89x89D89y910 x910D910yx第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量0(2) 180CLCfn 其角度應加改正數(shù)其角度應加改正數(shù)vi i可按下式計算可按下式計算。ifvn(二二)閉合導線計算閉合導線計算 1.角度閉合差計算與調整角度閉合差計算與調整 因因觀測角度誤差觀測角度誤差，使多邊形內角和的計算值不等于，使多邊形內角和的計算值不等于理論值，產(chǎn)生角度閉合差。理論值，產(chǎn)生角度閉合差。 2.2.方位角推算方位角推算 轉折角經(jīng)角度閉合轉折角經(jīng)

32、角度閉合差調整后即可計算方位差調整后即可計算方位角。注意閉合導線還應角。注意閉合導線還應測連接角測連接角L L，用來推，用來推算第一條邊的方位角。算第一條邊的方位角。BA4567LA4567第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 3坐標增量計算和增量閉合差調整坐標增量計算和增量閉合差調整 閉合導線的特點是各邊縱橫坐標增量的代數(shù)和的閉合導線的特點是各邊縱橫坐標增量的代數(shù)和的理論值為零。理論值為零。11nxnyfxfy4576A 因測角和量邊誤差產(chǎn)生坐標閉合差，其坐標閉合差因測角和量邊誤差產(chǎn)生坐標閉合差，其坐標閉合差計算采用下式。計算采用下式。yA4xA4DA

33、4y45x45D45y56x56D56y67x67D67y7Ax7AD7A第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 4導線點坐標計算導線點坐標計算 因連接角或已知方位角錯誤都將使圖形發(fā)生旋轉，而因連接角或已知方位角錯誤都將使圖形發(fā)生旋轉，而測角和量邊誤差會使圖形發(fā)生扭曲，工作中不常用。測角和量邊誤差會使圖形發(fā)生扭曲，工作中不常用。22arctanxyyfxfffff,yxiiiiffxDyDDD 457af6AAfyfx 因存在坐標增量閉合差，使因存在坐標增量閉合差，使從起始點出發(fā)不能回到起始點。從起始點出發(fā)不能回到起始點。A-A向量稱為導線全長閉合差，向量

34、稱為導線全長閉合差，其長度其長度f和方位角和方位角af可按下式計算可按下式計算 導線全長相對閉合差：導線全長相對閉合差： T=1/(D/D/f) 坐標增量閉合差反符號按與邊長成正比進行分配坐標增量閉合差反符號按與邊長成正比進行分配 jiijjiijxxxyyy第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量f=-72539 58 48fx=0.041,fy=0.088 fs=0.097779.11198.471285.024+14.4102 59 12A-16+50.080-7+129.866139.18821 05 17148.407155.165+14.496

35、05 007-21-167.278-10+85.879188.035297 10 32315.70669.296+14.4118 35 066-15-107.693-7-73.285130.263235 45 52423.414142.588+14.4113 55 245-13+20.615-6-113.343115.202169 41 31402.812255.937+14.4108 24 064198.471285.024 -23+204.364 -11-29.076206.42298 05 51(120 00 00)AYX YX點名點名坐標坐標坐標增量坐標增量邊長邊長方位角方位角觀測角及

36、觀測角及改正數(shù)改正數(shù)點名點名f=-72 f 容容406 97；Kfs/s=0.097/779=1/80321/4000A7654AB158 05 51B第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 (三三)附合導線計算附合導線計算 1雙定向附合導線計算雙定向附合導線計算 這種導線因在這種導線因在B、C點觀測了連接角，其計算和閉合點觀測了連接角，其計算和閉合導線大致相同，只是在計算角度閉合差和坐標閉合差時的導線大致相同，只是在計算角度閉合差和坐標閉合差時的所區(qū)別。所區(qū)別。 (1)角度閉合差及調整角度閉合差及調整 從已知坐標方位角從已知坐標方位角AB推算推算CD邊的

37、坐標方位角邊的坐標方位角CD，由于各轉折角存在觀測誤差，由于各轉折角存在觀測誤差，CD將不會與已知的坐標方將不會與已知的坐標方位角位角CD相等，產(chǎn)生坐標方位角閉合差相等，產(chǎn)生坐標方位角閉合差f。CDCDf=測測-理理= 測測-(a終終-a始始+n1800)第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量00889880091089910910100010180,180180,180180,5 180BBABBCCDCCCDAB 2fn mBA10C989BC108D常用坐標方位角閉合差常用坐標方位角閉合差 來控制測角精度，其來控制測角精度，其閉合差反符號平均分配到各

38、個觀測角上。閉合差反符號平均分配到各個觀測角上。00889880091089910910100010180,180180,180180,5 180BBABBCCDCCCDABvvvvvf 第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 (2) 坐標增量閉合差及其調整坐標增量閉合差及其調整 各點坐標按下式計算。各點坐標按下式計算。88889889988910991010991010101010 , ,BBBBCCCCCBCBxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxx yyy 導線各邊縱橫坐標增量分別取其代數(shù)和，應等于始、導線各邊縱橫坐標增量分別取其代數(shù)和

39、，應等于始、終點間已知的坐標增量。終點間已知的坐標增量。 x理理=x終終-x始始，y理理=y終終-y始始 fx=x測測-x理理，fy=y測測-y理理 雙定向符合導線的導線全長閉合差、導線相對閉合差、雙定向符合導線的導線全長閉合差、導線相對閉合差、閉合差的允許值、閉合差的調整和坐標計算均與閉合導線閉合差的允許值、閉合差的調整和坐標計算均與閉合導線相同。相同。第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量888888988989988989109910910109910910101010101010,yxBBBBBByxyxyxCCCCCCCBxCBffxxxDyyy

40、DDDffxxxDyyyDDDffxxxDyyyDDDffxxxDyyyDDDxxxfyyy yf坐標增量閉合差調整坐標計算坐標增量閉合差調整坐標計算第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量2、單定向附合導線計算、單定向附合導線計算 這種導線只有一個連接角，僅有坐標符合而沒有方向這種導線只有一個連接角，僅有坐標符合而沒有方向符合條件。它的計算除不計算方位角閉合差外，其它與雙符合條件。它的計算除不計算方位角閉合差外，其它與雙定向符合導線相同。定向符合導線相同。BA10989B108C第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量C

41、BCBBCBCBCBCiiiixxxyyyLRLDDR3、無定向導線的計算、無定向導線的計算 無定向導線起終于已知點，但未連測已知方位角。其無定向導線起終于已知點，但未連測已知方位角。其計算先假定第一邊的方位角，根據(jù)轉折角和邊長計算各邊計算先假定第一邊的方位角，根據(jù)轉折角和邊長計算各邊的假定坐標增量的假定坐標增量x、y,計算出計算出C點的假定坐標：點的假定坐標：B10989108C 根據(jù)根據(jù)B、C兩點坐標反算兩點坐標反算aBC和和LBC，根據(jù)根據(jù)B、C兩點坐標反算兩點坐標反算aBC和和LBC，計算計算和和R R，重新計算，重新計算坐標。坐標。第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章

42、第六章 控制測量控制測量M MA(PA(P1 1) )P P2 2P P3 3P P4 4B(PB(P6 6) )N N1234P P5 556第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量an-a0=-191 14 00888 45 18fx=-0.13mfy=+0.12mfs=0.18myB-yA =+541.66xB-xA=-340.97N和和+541.78和和-341.10740.00046 45 30B（P6）1757.292166.72+7129 27 24B（P6）-20+101.65+20-13.02102.48097 17 59P51655.66

43、2179.72+7179 59 18P5-10+99.26+20-12.73100.07097 18 34P41556.412192.43+7189 20 36P4-30+172.46+30+6.13172.57087 57 51P31383.982186.27+7123 11 24P3-20+80.20+20-113.57139.030144 46 20P21303.802299.82+7167 45 36P2-40+88.21+40-207.91225.850157 00 37A（P1）1215.632507.69+799 01 00A（P1）M237 59 30MYX YX點名點名坐標坐

44、標坐標增量坐標增量邊長邊長方位角方位角觀測角及觀測角及改正數(shù)改正數(shù)點名點名f=-42 f 容容406 97；Kfs/s=0.18/740=1/41001/4000第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 四、導線測量錯誤的檢查方法四、導線測量錯誤的檢查方法 在單導線的計算中。當角度閉合差或全長閉合差超過在單導線的計算中。當角度閉合差或全長閉合差超過其容許范圍時，很可能是測角或量邊發(fā)生了錯誤，也可能其容許范圍時，很可能是測角或量邊發(fā)生了錯誤，也可能是在計算坐標增量時用錯了邊的坐標方位角或邊長。是在計算坐標增量時用錯了邊的坐標方位角或邊長。 1、測角錯誤將表現(xiàn)為

45、角度閉合差的超限。測角錯誤將表現(xiàn)為角度閉合差的超限。檢查：用未經(jīng)調整的轉折角，從導線一端向另一端計算導檢查：用未經(jīng)調整的轉折角，從導線一端向另一端計算導線的方位角和坐標，然后，反過來再從另一端開始計算導線的方位角和坐標，然后，反過來再從另一端開始計算導線的方位角和坐標。若只有一點的坐標非常接近，則該點線的方位角和坐標。若只有一點的坐標非常接近，則該點的測角錯誤。的測角錯誤。 2、邊長錯誤及用錯邊的坐標方位角則將表現(xiàn)為導線邊長錯誤及用錯邊的坐標方位角則將表現(xiàn)為導線全長閉合差的超限。全長閉合差的超限。檢查：計算導線全長閉合差的坐標方位角：檢查：計算導線全長閉合差的坐標方位角：=arctg(fy/f

46、x)。若有與之相差若有與之相差900的邊，則該邊方位角用錯或算錯；若有與的邊，則該邊方位角用錯或算錯；若有與之平行的邊，則該邊邊長測錯。對只有一種錯誤存在有效之平行的邊，則該邊邊長測錯。對只有一種錯誤存在有效第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量五、導線測量的精度五、導線測量的精度 1、直伸等邊支導線終點的中誤差、直伸等邊支導線終點的中誤差 由于測邊誤差，導線點將在長度方向上產(chǎn)生位移，這由于測邊誤差，導線點將在長度方向上產(chǎn)生位移，這種位移叫縱向誤差，相應的中誤差稱為縱向中誤差，以種位移叫縱向誤差，相應的中誤差稱為縱向中誤差，以mt表示。由于測角誤差，將在長

47、度的垂直方向上產(chǎn)生位移，表示。由于測角誤差，將在長度的垂直方向上產(chǎn)生位移，這種位移稱為橫向誤差，相應的中誤差稱為橫向中誤差，這種位移稱為橫向誤差，相應的中誤差稱為橫向中誤差，用用mu表示。表示。 為距離單位權中誤差，則為距離單位權中誤差，則m mt t=m=ms s=S S 1 1有誤差有誤差d d1，則產(chǎn)生，則產(chǎn)生u1=ns d1/， 2有誤差有誤差d2，則產(chǎn)生則產(chǎn)生u2=(n-1)s d2/第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量122221.53nPtumSnMmmS 當導線長度增加時。其橫向誤差比縱向誤差增加的快，當導線長度增加時。其橫向誤差比縱向誤

48、差增加的快，所以提高導線精度，應減少轉折角個數(shù)，適當提高測角所以提高導線精度，應減少轉折角個數(shù)，適當提高測角精度。精度。 12222(1)(1)1(1)(21)1.563nudddunsnssmsmnnmsmSn nnn第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量22221.512tumSnMmmS 2、直伸等邊附合導線閉合差的中誤差、直伸等邊附合導線閉合差的中誤差 當導線長度為定值時。導線邊數(shù)當導線長度為定值時。導線邊數(shù)n越多，對橫向誤差越多，對橫向誤差影響越大。所以應避免使用短邊，并限制導線邊的總數(shù)。影響越大。所以應避免使用短邊，并限制導線邊的總數(shù)。 3、直

49、伸等邊附合導線最弱點的中誤差、直伸等邊附合導線最弱點的中誤差 導線縱橫中誤差最大的地方是導線的中間點導線縱橫中誤差最大的地方是導線的中間點K。2216248km SnMS第二節(jié)第二節(jié) 導線測量導線測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 交會測量是加密控制點常用的方法。它可以在數(shù)個已交會測量是加密控制點常用的方法。它可以在數(shù)個已知控制點上設站，分別向待定點觀測方向或距離，也可以知控制點上設站，分別向待定點觀測方向或距離，也可以在待定點上設站向數(shù)個已知控制點觀測方向或距離，然后在待定點上設站向數(shù)個已知控制點觀測方向或距離，然后計算待定點的坐標。常用的交會測量方法有前方交會、后計算待定點

50、的坐標。常用的交會測量方法有前方交會、后方交會、測邊交會和自由設站法。方交會、測邊交會和自由設站法。 一、前方交會一、前方交會 是在已知控制點上設站，分別向待定點觀測方向，計是在已知控制點上設站，分別向待定點觀測方向，計算待定點坐標的一種控制測量的方法。算待定點坐標的一種控制測量的方法。ABPg 已知點：已知點： A(X(XA A,Y,YA A) )、B(X(XB B,Y,YB B) ) 待定點：待定點： P 觀測數(shù)據(jù)：觀測數(shù)據(jù)： 、 ,(g g =180- - - - ) 注：注：A、B、P為逆時針順序編為逆時針順序編號。號。第三第三 節(jié)節(jié) 交會測量交會測量 測量學測量學 第六章第六章 控制

51、測量控制測量cos,sincos,sinPAAPPAAPPBBPPBBPxxbyybxxayya 0sinsinsinsin,sinsin()sinsin(),180APABBPBAABccccabgg 22()()arctanBABABAABBAcxxyyyyxxABPg1、已知點的坐標反算、已知點的坐標反算2、待定邊邊長和方位角計算、待定邊邊長和方位角計算ba3、待定點坐標計算、待定點坐標計算4、余切公式、余切公式cotcot()cotcotcotcot()cotcotABBAPABABPxxyyxyyxxy第三第三 節(jié)節(jié) 交會測量交會測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量12

52、1222()()2 0.1()ppppexxyyM mm 一般測量中，都布設有三個起始點的前方交會，這時一般測量中，都布設有三個起始點的前方交會，這時可分兩組計算交會點坐標，當兩組計算可分兩組計算交會點坐標，當兩組計算P點的坐標較差在點的坐標較差在容許限差內，則取它們的平均值作為容許限差內，則取它們的平均值作為P點的最后坐標。對點的最后坐標。對于圖根測量，兩組坐標差應不大于兩倍測圖比例尺精度。于圖根測量，兩組坐標差應不大于兩倍測圖比例尺精度。 前方交會中，交會角過大或過小時，由于測角誤差前方交會中，交會角過大或過小時，由于測角誤差的影響所產(chǎn)生的的影響所產(chǎn)生的P點坐標誤差較大，所以要求交會角一般

53、點坐標誤差較大，所以要求交會角一般應在應在30-150度之間。前方交會度之間。前方交會P點點位中誤差為：點點位中誤差為：222sinsinsinABPSmMg 若在若在P點也設站測量，前方交會就成了單三角形測量。點也設站測量，前方交會就成了單三角形測量。這樣就多一個三角形內角和條件，可對內角平差后，再按這樣就多一個三角形內角和條件，可對內角平差后，再按前方交會公式計算。前方交會公式計算。 第三第三 節(jié)節(jié) 交會測量交會測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 二、測邊交會二、測邊交會 除測角交會法外，還有測邊交會，通常采用三邊交會除測角交會法外，還有測邊交會，通常采用三邊交會法，法，

54、A、B、C為已知點，為已知點，P為待定點，為待定點，A、B、C按逆時針按逆時針排列，排列，a、b、c為邊長觀測值。為邊長觀測值。222222cos2cossincos2ABABAPABPAAPPAAPBCCBCPCBSabAa SAxxayyaScbCc SCABCPabccossin( )/2( )/2PCCPPCCPPPPPPPxxcyycxxxyyy第三第三 節(jié)節(jié) 交會測量交會測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 三、邊角交會三、邊角交會 儀器安置在儀器安置在P點，觀測點，觀測PA(b)、PB(a)邊長和邊長和P點水平角點水平角，有多余觀測。，有多余觀測。2222220ar

55、ccos22180bcabcacbacfgggABPab 若閉合差在限差范圍內，以若閉合差在限差范圍內，以1/3的角度閉合差反符號分配給的角度閉合差反符號分配給和和角，然后按測角交會計算待角，然后按測角交會計算待定點的坐標。定點的坐標。第三第三 節(jié)節(jié) 交會測量交會測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量AABBCCPABCAABBCCPABCBACACBP xP xP xxPRRRRRPPPRyP yP yyPPPg 四、后方交會四、后方交會 在待定點在待定點P上設站，向三個已知控上設站，向三個已知控制點觀測水平角制點觀測水平角和和，計算待定點，計算待定點P的的坐標，稱后方交會。在坐

56、標，稱后方交會。在P點安置儀器，點安置儀器，觀測已知點的水平方向值觀測已知點的水平方向值RA、RB、RC構成三個水平角構成三個水平角、。ABCP g g1cotcot1cotcot1cotcotABCPAPBPCg第三第三 節(jié)節(jié) 交會測量交會測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 當當A、B、C、P處于共圓處于共圓(也稱危險圓也稱危險圓)時，無法確時，無法確定定P點坐標。當接近危險圓時，點坐標。當接近危險圓時，P點精度降低，外業(yè)施點精度降低，外業(yè)施測時應避免這種情況出現(xiàn)測時應避免這種情況出現(xiàn) 。BCAP第三第三 節(jié)節(jié) 交會測量交會測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量一

57、、水淮點和水準路線一、水淮點和水準路線 （一）水準點：水準點是埋設穩(wěn)固并通（一）水準點：水準點是埋設穩(wěn)固并通過水準測量測定其高程的點。分永久性和臨過水準測量測定其高程的點。分永久性和臨時性兩種。時性兩種。 水準點的等級不同，其標石類型不同。水準點的等級不同，其標石類型不同。 （二）水準路線（二）水準路線 水準點之間進行測量所經(jīng)過的路線的為水準點之間進行測量所經(jīng)過的路線的為水準路線。兩水準點之間的路線稱為測段。水準路線。兩水準點之間的路線稱為測段。水準路線有以下幾種：水準路線有以下幾種： 附合水準路線附合水準路線：從一個已知高程的水準：從一個已知高程的水準點起，沿一條路線進行水準測量，最后聯(lián)測點

58、起，沿一條路線進行水準測量，最后聯(lián)測到另一個已知高程約水準點。圖到另一個已知高程約水準點。圖6-35所示所示 支水準路線支水準路線：從一個已知高程的水準點：從一個已知高程的水準點起，沿一條路線進行水準測量，最后沒有聯(lián)起，沿一條路線進行水準測量，最后沒有聯(lián)測到已知高程的水準點。為了檢核，單一水測到已知高程的水準點。為了檢核，單一水準支線必須往返測量。準支線必須往返測量。 閉合水準路線閉合水準路線：從一個已知高程程的水：從一個已知高程程的水準點出發(fā)，沿一條環(huán)形路線進行水準測量。準點出發(fā)，沿一條環(huán)形路線進行水準測量。 附合附合h h理理=h=h終終-h-h始始閉合閉合h理理=0支支h往往+h返返=0

59、圖圖2-23 第五節(jié)第五節(jié) 高程控制測量高程控制測量 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 三、跨河水準測量三、跨河水準測量 凡跨越江河、洼地、山谷等障礙地段的水準測量，凡跨越江河、洼地、山谷等障礙地段的水準測量，統(tǒng)稱為跨河水準測量。由于跨河水準測量的視線較長，統(tǒng)稱為跨河水準測量。由于跨河水準測量的視線較長，前后視距不能相等，儀器前后視距不能相等，儀器i角誤差和大氣折光的影響增大。角誤差和大氣折光的影響增大。跨河水準測量一般有以下三種方法。跨河水準測量一般有以下三種方法。(a)用一臺水準儀，用一臺水準儀，(b)(c)用兩臺水準儀，后者效果更好。用兩臺水準儀，后者效果更好。第五節(jié)第五節(jié)

60、高程控制測量高程控制測量b1b1b1b1b1b1I1I2I1I2I1I2(a)(b)(c) 測量學測量學 第六章第六章 控制測量控制測量 第五節(jié)第五節(jié) 高程控制測量高程控制測量 四、水淮測量數(shù)據(jù)處理四、水淮測量數(shù)據(jù)處理 水準測量數(shù)據(jù)處理一般按以下步驟進行：水準測量數(shù)據(jù)處理一般按以下步驟進行： (1)按規(guī)范要求對外業(yè)數(shù)據(jù)進行檢查核算，確保無誤并符合限差按規(guī)范要求對外業(yè)數(shù)據(jù)進行檢查核算，確保無誤并符合限差要求。要求。 (2)進行各項改正計算（水準尺、正常位水準面不平行進行各項改正計算（水準尺、正常位水準面不平行 等改正。等改正。 (3) 對觀測精度進行評定（閉合差、往返不符值、每公里高差中對觀測精