2021-2022學年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學期末調研試卷（四）含答案

1、第頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁2021-2022學年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學期末調研試卷（四）（滿分：150分；考試時間：120分鐘）一、選一選（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1. 下列以長城為背景的標志設計中，沒有是軸對稱圖形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A. 是軸對稱圖形，沒有合題意；B. 是軸對稱圖形，沒有合題意；C. 是軸對稱圖形，沒有合題意；D. 沒有是軸對稱圖形，符合題意；故選D.2. 下列各式計算正確的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.正確.B. 故錯誤.C. 故錯誤.D.

2、故錯誤.故選A.3. 點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（）A. （1，2）B. （1，2）C. （1，2）D. （2，1）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：點M（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2）故選C【點睛】本題考查了關于軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)4. 畫ABC中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析

3、】過三角形的頂點向對邊作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高，據(jù)此判斷即可【詳解】由題可得，過點A作BC的垂線段，垂足為D，則AD是BC邊上的高，表示ABC中BC邊上的高的是D選項故選D【點睛】本題考查了三角形的高線，熟記概念是解題的關鍵解題時注意：鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，三條高所在直線相交于三角形外一點5. 已知一個三角形兩邊的長分別為和，那么第三邊的邊長可能是下列各數(shù)中的（ ）A. 3B. 4C. 7D. 10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系進行判斷.【詳解】一個三角形兩邊的長分別為3和7，73第三邊73，即4第三邊10，故選C.【點睛】本題主要

4、考查三角形的三邊關系，熟記“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解本題的關鍵.6. 在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定是( )A. AC=DFB. B=EC. C=FD. A=D=90o【答案】C【解析】【詳解】試題解析： 添加，可以依據(jù)判定.添加，可以依據(jù)判定.C. 添加，沒有能判定.D. 添加，可以依據(jù)判定.故選C.7. 如果n邊形的內角和是它外角和的2倍，則等于 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)n邊的內角和為 和外角和為360 列方程即可求解【詳解】解：依題意，列方程得2360解得，n=6，故選：C【點睛】本題考

5、查了多邊形的內角和，外角和，熟記多邊形內角和公式和外角和為360是解題的關鍵8. 若，則 的值為( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析： 設 故選A.9. 如圖，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=2，AB=6，則ABD的面積是( )A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】B【解析】【詳解】試題解析：作DEAB于E，由基本作圖可知,AP平分CAB,AP平分CAB,C=90，DEAB，DE=DC=2，ABD面積 故選B.1

6、0. 如圖，在格的正方形網格中，與ABC有一條公共邊且全等（沒有與ABC重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有( )A. 5個B. 6 個C. 7個D. 8 個【答案】B【解析】【詳解】試題解析：以BC為公共邊可畫出BDC，BEC，BFC三個三角形和原三角形全等，以AB為公共邊可畫出三個三角形ABG，ABM，ABH和原三角形全等，所以可畫出6個.故選B.二、填 空 題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. =_【答案】1【解析】詳解】試題解析： 故答案為1.12. 用科學記數(shù)法表示0.002 18=_【答案】2.1810-3【解析】【詳解】試題解析：用科學記數(shù)法表示為： 故答案

7、為點睛：值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13. 要使分式有意義，則x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)分式有意義的條件，則： 解得: 故答案為【點睛】分式有意義的條件：分母沒有為零.14. 已知等腰三角形的一個底角為70，則它的頂角為_.【答案】40#40度【解析】【詳解】解：等腰三角形的一個底角為70頂角=180702=40.故答案為4015. 已知，若，則=_【答案】【解析】【詳解】試題解析：， 故答案為 16. 如圖，ABC中，BAC75，BC7，ABC的面

8、積為14，D為 BC邊上一動點（沒有與B，C重合），將ABD和ACD分別沿直線AB，AC翻折得到ABE與ACF，那么AEF的面積最小值為_【答案】4【解析】【分析】如圖，作E作EGAF，交FA的延長線于G，利用折疊的性質得出AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，然后進一步得出EGAEAD，根據(jù)當ADBC時，AD最短進一步求取最小值即可.【詳解】如圖，過E作EGAF，交FA的延長線于G，由折疊可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，又BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，當ADBC時，AD最短，BC7，ABC的面積為14，當ADBC時，AD4AEAF，AEF的面積最小值

9、為： AFEG424，故答案為：4【點睛】本題主要考查了幾何折疊的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解 答 題（本大題共9小題，共86分）17. 分解因式： （1）； （2）【答案】(1) ;(2) 【解析】【分析】提取公因式法和公式法相.提取公因式法和公式法相.【詳解】（1）原式= =，(2）原式 =.【點睛】因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，熟練掌握是解題關鍵.18. 計算：（1）； （2）【答案】(1) ;(2)3【解析】【分析】去括號，合并同類項即可.直接根據(jù)同分母的減法進行運算即可.【詳解】(1)原式 = =.(2) 原式 = =3.19. 先化簡

10、,再求值： ，其中x=.【答案】(1)2x; 【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出已知方程的解得到的值，代入計算即可求出值【詳解】原式 當x=時，原式=.20. 如圖，點，在一條直線上，.求證：.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)得出,根據(jù)平行得出,從而得出三角形全等.【詳解】證明：,.,在和中,.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理、平行線的性質定理，能夠熟練運用性質定理是解題的關鍵.21. 如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AC 邊上的一點，且CBE=CAD求證：BEAC【答案】證明見解析【解

11、析】【詳解】試題分析: 因為根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得: 根據(jù)可得進而證明試題解析： AD是BC邊上的中線, 又 22. 某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了9 600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元（1）甲、乙兩種電器各購進多少件？（2）商場購進兩種電器后，按進價提高40%后標價，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？【答案】（1）甲購進45件，乙購進30件；（2）7980元【解析】【詳解】試題分析：設乙種電器購進件，則甲種電器購進件,根據(jù)甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少

12、90元，列方程求解即可.試題解析：（1）設乙種電器購進件，則甲種電器購進件,依題意得，解得：x=30，經檢驗x=30是原方程的解， 答：甲種電器購進45件，乙種電器購進30件 （2）售完這批電器商場共獲利（10350+9600）40%=7980元.答：售完這批電器商場共獲利7980元.23. 如圖，在RtABC中，BAC90，C30（1）請在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E（沒有寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AD，求證：ABD是等邊三角形【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）作線段AC的垂直平分線即可；（2）由（1）得CAD=C，

13、故可證ABCEDA試題解析：（1）如圖所示： （2）BAC=90，C=30 又點D在AC的垂直平分線上，DA=DC，CAD=C=30， DEA=BAC=90， ABCEDA 24. 閱讀材料：數(shù)學課上，吳老師在求代數(shù)式x24x+5的最小值時，利用公式a22ab+b2=（ab）2，對式子作如下變形：x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1，因為（x2）20，所以（x2）2+11，當x=2時，（x2）2+1=1，因此（x2）2+1有最小值1，即x24x+5的最小值為1通過閱讀，解下列問題：（1）代數(shù)式x2+6x+12的最小值為 ；（2）求代數(shù)式x2+2x+9的或最小值；（3）試比較代數(shù)式3x

14、22x與2x2+3x7的大小，并說明理由【答案】(1)3;(2) x2+2x+9值為10;(3) 3x22x2x2+3x7，理由見解析【解析】【分析】（1）、（2）參照范例的解題方法進行分析解答即可；（3）先求出兩個代數(shù)式的差，再用范例中的方法判斷所得差的值的正負即可得到兩個代數(shù)式的大小關系.【詳解】（1）x2+6x+12=（x+3）2+3，且，即代數(shù)式x2+6x+12的最小值為3；（2）x2+2x+9=（x1）2+10，且（x1）20，（x1）20，即代數(shù)式x2+2x+9有值為10；（3）（3x22x）（2x2+3x7）=x25x+7=，且，3x22x2x2+3x7【點睛】讀懂范例中的解題方

15、法，能夠把所給代數(shù)式用“配方法”由的形式化為的形式是解答本題的關鍵.25. 如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點C的坐標為 ；(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BFBE交y軸于點F當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍【答案】(1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】【詳解】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標.過點E作EMx軸于點M，根據(jù)的坐標求出點的坐標，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標.直接寫出點縱坐標取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點E作EMx軸于點M，C（4，1），D（0，