2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（一）含答案

1、第頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè)2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（一）一、選一選(每小題3分，共30分).1. 下列圖形中是對(duì)稱圖形，但沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合，這樣的圖形是對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形；D、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的

2、定義，對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2. 下列成語(yǔ)所描述的是必然的是（）A. 水漲船高B. 水中撈月C. 一箭雙雕D. 拔苗助長(zhǎng)【答案】A【解析】【分析】必然就是一定會(huì)發(fā)生的,依據(jù)定義即可解決【詳解】A.水漲船高是必然,故正確;B. 水中撈月,是沒(méi)有可能,故錯(cuò)誤；C.一箭雙雕是隨機(jī),故錯(cuò)誤D.拔苗助長(zhǎng)是沒(méi)有可能,故錯(cuò)誤故選:A【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)，難度沒(méi)有大3. 要了解某市九年級(jí)學(xué)生的視力狀況，從中抽查了500名學(xué)生的視力狀況，那么樣本是指（ ）A. 某市所有的九年級(jí)學(xué)生B. 被抽查的500名九年級(jí)學(xué)生C. 某市所有的九年級(jí)學(xué)生的視力狀況D. 被抽查的500名學(xué)生的視力

3、狀況【答案】D【解析】【詳解】試題解析：樣本是指被抽查的500名學(xué)生的視力狀況故選D考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量4. 小明把自己一周的支出情況，用右圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)確的是（ ）A. 從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額B. 從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額C. 從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)額的百分比D. 從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況【答案】C【解析】【分析】因?yàn)闆](méi)有總數(shù)，所以無(wú)法直接看出具體消費(fèi)數(shù)額和各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況，由此即可作出選擇【詳解】解：因?yàn)闆](méi)有總數(shù)，所以無(wú)法直接看出具體消費(fèi)數(shù)額和各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況但是從圖中可以

4、直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)數(shù)額的百分比，故選C5. 已知A、B、C三點(diǎn)沒(méi)有在同一條直線上，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】分析：由已知條件可知，順次連接A、B、C三點(diǎn)可得ABC，在分別以AB、BC和AC為對(duì)角線各作出一個(gè)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形，如下圖，由此即可得到本題答案了.詳解：點(diǎn)A、B、C沒(méi)有在同一條直線上時(shí)，順次連接A、B、C三點(diǎn)可得ABC，分別以AB、BC和AC為對(duì)角線各作出一個(gè)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形，如下圖所示：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)沒(méi)有在同一條直線上，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè).故選C

5、.點(diǎn)睛：知道以三角形的每一條邊為一條對(duì)角線都可以畫(huà)出一個(gè)以該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，是解答本題的關(guān)鍵.6. 四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進(jìn)行分析即可.【詳解】組合可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；可證明ADOCBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊

6、形ABCD為平行四邊形；可證明ADOCBO，進(jìn)而得到AD=CB，可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；組合可根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形.故選B.7 已知平行四邊形ABCD中，A=B，則C=（ ）A. 120B. 90C. 60D. 30【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析解答即可.詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，A=C,A+B=180，A=B，B=2A，A+2A=180，解得：A=60，C=60.故選C.點(diǎn)睛：熟悉“平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)

7、鍵.8. 平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為12，則x、y的值可能是（ ）A. 8和14B. 10和14C. 18和20D. 10和34【答案】C【解析】【詳解】解：平行四邊形的兩條對(duì)角線的一半，和平行四邊形的一邊能夠構(gòu)成三角形，、6能組成三角形，令xyx-y6x+y20-18620+18故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD6cm，若將平行四邊形ABCD繞其對(duì)稱O旋轉(zhuǎn)180，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所的路徑長(zhǎng)為（ ）A. 4 cmB. 3 cmC. 2 cmD. cm【答案】B【解析】【詳解】分析：由題意可知，點(diǎn)D

8、運(yùn)動(dòng)所的路徑長(zhǎng)為以點(diǎn)O為圓心，BD為直徑的圓的周長(zhǎng)的一半，這樣由BD=6cm圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：由題意可知，將平行四邊形ABCD繞其對(duì)稱O旋轉(zhuǎn)180時(shí)，頂點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所的路徑長(zhǎng)為以點(diǎn)O為圓心，BD為直徑的圓的周長(zhǎng)的一半，BD=6cm，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=（cm）.故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，知道點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是“以點(diǎn)O為圓心，BD為直徑的圓的周長(zhǎng)的一半”是解答本題的關(guān)鍵.10. 如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)

9、停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有()A. 4次B. 3次C. 2次D. 1次【答案】B【解析】【詳解】試題解析：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC， 四邊形PDQB是平行四邊形， PD=BQ， P的速度是1cm/秒， 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為121=12s， Q運(yùn)動(dòng)的路程為124=48cm， 在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為4812=4次， 次PD=QB時(shí)，12-t=12-4t，解得t=0，沒(méi)有合題意，舍去；第二次PD=QB時(shí)，Q從B到C的過(guò)程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)一個(gè)來(lái)回后從C到B，12-t=36-

10、4t，解得t=8；第四次PD=QB時(shí)，Q在BC上運(yùn)動(dòng)3次后從B到C，12-t=4t-36，解得t=9.6在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選：B 考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)二、填 空 題(每小題3分，共24分).11. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，4，5，7中，“2”出現(xiàn)的頻率是_【答案】0.25.【解析】【詳解】分析：根據(jù)數(shù)字2在數(shù)據(jù)組：1，2，3，1，2，4，5，7中出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：在數(shù)據(jù)組：1，2，3，1，2，4，5，7中共有8個(gè)數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了2次，數(shù)據(jù)2出現(xiàn)的頻率=.故答案為：0.25.點(diǎn)睛：知道：“在一個(gè)數(shù)據(jù)組中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率

11、=這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：這個(gè)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.12. 至少需要_名同學(xué)，才能使“有兩個(gè)同學(xué)的生日在同”這個(gè)為必然.【答案】366【解析】【分析】根據(jù)必然、沒(méi)有可能、隨機(jī)的概念可區(qū)別各類【詳解】解：至少需要366名同學(xué)，才能使“有兩個(gè)同學(xué)的生日在同”這個(gè)為必然，故答案為366考點(diǎn)：隨機(jī)13. 合作小組的4位同學(xué)在課桌旁討論問(wèn)題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則B坐在2號(hào)座位的概率是_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，坐到1，2，3號(hào)的坐法共有 6 種方法：B

12、CD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有 2 種方法（CBD、DBC）B坐在2號(hào)座位，B坐在2號(hào)座位的概率是 14. 一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm，兩邊的差是5cm，則平行四邊形較長(zhǎng)邊長(zhǎng)_cm【答案】20【解析】【詳解】設(shè)該平行四邊形的兩邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，根據(jù)題意，得： ，解得： ，則平行四邊形較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為20cm，較短邊長(zhǎng)為15cm，故答案為2015. 一個(gè)四邊形邊長(zhǎng)依次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d22ac+2bd，則這個(gè)四邊形為_(kāi)【答案】平行四邊形【解析】【分析】等號(hào)右邊有2ac和2bd，可移到等號(hào)的左邊，作為完全平方式的第二項(xiàng)，把等號(hào)左邊整理為兩個(gè)完全

13、平方式相加等于0的形式，讓底數(shù)為0可得四邊形邊長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而可得四邊形的形狀【詳解】解：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，（a-c）2+（b-d）2=0，a-c=0，b-d=0，a=c，b=d四邊形是平行四邊形，故答案為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查利用完全平方公式來(lái)判定平行四邊形，解題關(guān)鍵是因式分解.16. 農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)田里種植四種沒(méi)有同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該實(shí)驗(yàn)田劃成四個(gè)平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，28m2，則第四塊田的面積為_(kāi)【答案】20m2【解析】分析】【詳解】試題解析：

14、根據(jù)兩條平行線間的距離相等，得面積為14m2和28m2所在的平行四邊形的底的比是1：2設(shè)要求的第四塊的面積是xm2，則，解得：x=20，故第四塊田的面積為20m2考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)17. 已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（2，0）、C（0，2），則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（-3，2）【解析】【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（1，0）、B（2，0）、C（0，2），線段AB在x軸上，AB=CD=2-(-1)=3，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，又在平行四邊形ABCD中，由A、B、C的坐標(biāo)可知：四個(gè)頂點(diǎn)

15、是從A開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械模c(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，2）.故答案為：（-3，2）.18. 如圖，P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且SPAB=10，SPAD=4，則陰影部分的面積為_(kāi)【答案】6【解析】【詳解】分析：由已知條件可得：SPAB+SPCD=S平行四邊形ABCD=SACD，由此可得SPAB=SACD-SPCDSPAC=SACD-SPCD-SPAD即可得到SPAC=SPAB-SPAD=10-4=6.詳解：P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，SPAB+SPCD=S平行四邊形ABCD=SACD，SPAB=SACD-SPCD，SPAC=SACD-SPCD-SPAD，SPAC=SPAB-S

16、PAD=10-4=6.故答案：6點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）連接平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)和其四個(gè)頂點(diǎn)，把平行四邊形分成的4個(gè)三角形中，相對(duì)的兩個(gè)三角形的面積和等于平行四邊形面積的一半；（2）平行四邊形的一條對(duì)角線分平行四邊形所得的兩個(gè)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半.三、解 答 題（19-22每題8分，23-26每題10分，27-28每題12分，共計(jì)96分）.19. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：（1）將ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的A1B1C1（2）作ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成對(duì)稱的A2B2C2（

17、3）求B1的坐標(biāo) C2的坐標(biāo) 【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）B1（1，2），C2（4，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到A1B1C1；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到A2B2C2；（3）由（1）可得B1的坐標(biāo)，由（2）得C2的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）由作圖可知：B1（1，2）C2（4，1）故答案為（1，2），（4，1）【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱、

18、對(duì)稱等作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20. 某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）此次共了_名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是_度；（2）此次“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)為_(kāi)，并補(bǔ)充完整條形圖；（3）現(xiàn)該校共有600名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有_名學(xué)生選修“科技

19、制作”項(xiàng)目 【答案】（1）200；144；（2）40名；（3）90.【解析】【詳解】分析：（1）由所給統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，選修“閱讀寫(xiě)作”的有50人，占被人數(shù)的25%，由此可得被人數(shù)為：5025%=200（人）；選修“藝術(shù)鑒賞”的人數(shù)為80人即可計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”所占的百分比，由此即可計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角的度數(shù)了；（2）由（1）中所得結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得：選修“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），根據(jù)所得數(shù)據(jù)再將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；（3）根據(jù)（1）中所得結(jié)果已知條件計(jì)算出選修“科技制作”的人數(shù)占被人數(shù)的百分比，再用600乘以所

20、得的百分比即可求出全校選修“科技制作”的人數(shù)了.詳解：（1）根據(jù)題意得：被的學(xué)生總數(shù)是：5025%=200（名），被的學(xué)生中，選修“藝術(shù)鑒賞”的有80人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角=360=144；故答案為200，144；（2）由統(tǒng)計(jì)圖中所給信息和（1）中所得被總?cè)藬?shù)為200人可得：選修“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)是：200-80-30-50=40（名），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（3）根據(jù)題意得：全校600名報(bào)了“選修課”的學(xué)生中選修“科技制作”的人數(shù)約為600=90（名），答：其中有90名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目點(diǎn)睛：讀懂題意，弄清條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)信息間的關(guān)系是解答本題的

21、關(guān)鍵.21. 一個(gè)沒(méi)有透明的袋中裝有5個(gè)黃球、13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率沒(méi)有小于，問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？【答案】（1）（2）至少取出了9個(gè)黑球【解析】【分析】（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率（2）根據(jù)題意列沒(méi)有等式求解即可【詳解】解：（1）袋中裝有5個(gè)黃球、13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，共40個(gè)球，從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為（2）設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，則袋中總球數(shù)沒(méi)有變，黃球?yàn)?+

22、x個(gè)，根據(jù)題意，得，解得x為整數(shù)，x的最小整數(shù)是從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率沒(méi)有小于，至少取出了9個(gè)黑球22. 如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)38得RtABC，若ACAB，求ABC的度數(shù)【答案】38.【解析】【詳解】分析：如下圖所示，設(shè)AC與AB的交點(diǎn)為O，則由已知條件易得AOC=90，ACA=38，由此可得A=52，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=52，ACB=90即可得到ABC=38.詳解：RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)38得RtABC，ACA=38，A=A，ACAB，AOC=90，A=90-38=52，A=52，又在RtABC中，ACB=90，ABC=180-90-52=38.點(diǎn)

23、睛：“由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACA=38，ACAB得到A=52=A”是解答本題的關(guān)鍵.23. 如圖，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果BEF的面積為4cm2，求平行四邊形ABCD的面積【答案】18cm2.【解析】【詳解】分析：由BF=2AF易得SABE=SBEF=6，由AE=EC易得SABC=SABE=9，由此即可求得S平行四邊形ABCD=2SABC=18（cm2）.詳解：BF=2AF，BF=AB，點(diǎn)E到AB的距離和到BF的距離相等，且SBEF=4cm2，SABE=SBEF=6又AE=2EC，AC=AE，點(diǎn)B到AC的距離和到AE的距離相等，SABC=SAB

24、E=6=9，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，S平行四邊形ABCD=2SABC=29=18（cm2）點(diǎn)睛：能夠通過(guò)觀察圖形發(fā)現(xiàn)ABE和BEF的邊AB和BF上的高相等，從而B(niǎo)F=2AF由BEF的面積求出ABE的面積，同理由ABE的面積求出ABC的面積是解答本題的關(guān)鍵.24. 如圖，在平行四邊形ABCD中，的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn) . (1)請(qǐng)指出圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由;(2)與相等嗎?為什么?【答案】（1）圖中平行四邊形有3個(gè)：平行四邊形ABCD、平行四邊形AMQC、平行四邊形APNC；（2）MP=QN，理由見(jiàn)解析.【解析】【詳解】（1）由已知易得圖中有3個(gè)平行四

25、邊形，分別是平行四邊形ABCD、平行四邊形AMQC和平行四邊形APNC，由已知條件根據(jù)平行四邊形的判定方法進(jìn)行分析證明即可；（2）MP=QN，由（1）可知四邊形AMQC和四邊形APNC都是平行四邊形，由此可得MQ=AC=PN，由此可得MQ-PQ=PN-PQ，從而可得MP=QN.詳解：（1）圖中平行四邊形有3個(gè)：平行四邊形ABCD、平行四邊形AMQC、平行四邊形APNC，理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形是已知條件；四邊形APNC是平行四邊形的理由：ACMN ABCD MPAPAC MPANPACNABCD PAC+ACN180，N+APN180，ACNAPN，四邊形APNC是平行四邊形（兩組

26、對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）四邊形AMQC是平行四邊形的理由：ACMN， ADBC， MDAC ，DACACQ，MACQ，ACMN， M+MAC180， MQC+ACQ180，MACMQC，四邊形AMQC是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形） （2）MP=QN，理由如下：由（1）可知四邊形AMQC和四邊形APNC都是平行四邊形，MQ=AC=PN，MQ-PQ=PN-PQ，MP=QN.點(diǎn)睛：這是一道考查平行四邊形的判定和性質(zhì)的題，熟悉“平行四邊形的性質(zhì)和判定方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.25. 如圖，四邊形中，垂直平分，垂足為點(diǎn)，為四邊形外一點(diǎn)，且，（）求證：四邊形是平行四邊形（

27、）如果平分，求的長(zhǎng)【答案】（）證明見(jiàn)解析；（）【解析】【詳解】解：(1) ADE=BADABDE，AEBD四邊形ABDE是平行四邊形(2)解: DA平分BDE設(shè)BF=x，則DF=5-xx= 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),角平分線的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列方程26. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長(zhǎng)為7，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為19，求FC的長(zhǎng)【答案】6【解析】【詳解】分析：由折疊的性質(zhì)可得EF=AE，BF=AB，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC，AB=DC，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)

28、=DF+DE+EF=DF+DE+AE=DF+AD=7和FCB的周長(zhǎng)=FC+BC+BF=FC+BC+AB=19可得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=26，由此可得AD+DC=13，這樣即可由FC=(AD+DC)-(AD+DF)求出FC的長(zhǎng).詳解：BEF是由BDA沿BE折疊得到的，EF=AE，BF=AB平行四邊形ABCD，AD=BC，AB=DCFDE的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=7，DF+DE+AE=7，即DF+AD=7FCB的周長(zhǎng)=FC+BC+BF=19，F(xiàn)C+BC+AB=19，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AD+DF+FC+BC+AB=7+19=26，AD+DC=13，F(xiàn)C=(AD+DC)-(AD+DF)=13-7=6點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)平行四邊形折疊的問(wèn)題，熟悉“平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)”從而由已知的DEF的周長(zhǎng)和FCB的周長(zhǎng)求得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.27. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC（1）求證：OE=OF；（2）若EFAC，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2