第十四章 軸設(shè)計(jì)

1、第第 14 章章 軸軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型1. 軸的功用：傳遞轉(zhuǎn)矩、承受彎矩、支撐旋轉(zhuǎn)軸的功用：傳遞轉(zhuǎn)矩、承受彎矩、支撐旋轉(zhuǎn) 的機(jī)械零件。的機(jī)械零件。帶式運(yùn)帶式運(yùn)輸機(jī)輸機(jī)減速器減速器電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸2. 軸的類型（按形狀分）軸的類型（按形狀分） 直軸、曲軸、撓性鋼絲軸。本章只介紹直軸直軸、曲軸、撓性鋼絲軸。本章只介紹直軸的設(shè)計(jì)。的設(shè)計(jì)。14-2 軸的材料（自學(xué)）軸的材料（自學(xué)）設(shè)計(jì)任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、軸的承載能力驗(yàn)算軸的承載能力驗(yàn)算。一、一、軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)： 根據(jù)軸上零件的安裝、根據(jù)軸上零件的安裝、

2、定位以及軸的制造工藝等方定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。結(jié)構(gòu)形式和尺寸。 軸的承載能力驗(yàn)算軸的承載能力驗(yàn)算： 軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。 軸的設(shè)計(jì)過程：軸的設(shè)計(jì)過程：N N 選擇材料選擇材料 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 軸的承載能力驗(yàn)算軸的承載能力驗(yàn)算驗(yàn)算合格驗(yàn)算合格? ?結(jié)束結(jié)束Y Y14-3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)二、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)二、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。1.1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；軸應(yīng)便于制造，軸

3、上零件要易于裝拆； 2.2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；3.3.各零件要牢固而可靠地相對固定；各零件要牢固而可靠地相對固定；4.4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求： 由于影響軸的結(jié)構(gòu)的因素較多，所以軸沒有標(biāo)由于影響軸的結(jié)構(gòu)的因素較多，所以軸沒有標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)形式。設(shè)計(jì)時(shí)，必須針對不同情況進(jìn)行具準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)形式。設(shè)計(jì)時(shí)，必須針對不同情況進(jìn)行具體的分析。體的分析。 我們重點(diǎn)討論軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要解決的幾個(gè)主我們重點(diǎn)討論軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要解決的幾個(gè)主要問題。要問題。軸端擋圈軸端擋圈帶輪帶輪軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承

4、 典型軸系結(jié)構(gòu)典型軸系結(jié)構(gòu) ( (一一) )擬定軸上零件的裝配方案擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案：就是預(yù)定軸上主要零件的裝配方向、裝配方案：就是預(yù)定軸上主要零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系。順序和相互關(guān)系。潘存云教授研制 ( (一一) )擬定軸上零件的裝配方案擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案：就是預(yù)定軸上主要零件的裝配方向、裝配方案：就是預(yù)定軸上主要零件的裝配方向、順序和相互關(guān)系。順序和相互關(guān)系。潘存云教授研制 軸上零件的裝配方案不軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。設(shè)計(jì)時(shí)可擬定幾種裝配同。設(shè)計(jì)時(shí)可擬定幾種裝配方案，進(jìn)行分析與選擇。方案，進(jìn)行分析與選擇。 圖

5、示圖示圓錐圓柱齒輪二級圓錐圓柱齒輪二級減速器減速器輸出軸就有兩種裝配輸出軸就有兩種裝配方案。方案。s sa aB B c c L La a 方案二的軸向定位套筒比一方案長，且質(zhì)量較方案二的軸向定位套筒比一方案長，且質(zhì)量較大，軸加工工藝復(fù)雜，故不如方案一合理。大，軸加工工藝復(fù)雜，故不如方案一合理。方案一方案一方案二方案二套筒套筒（二）軸上零件的定位（二）軸上零件的定位 軸肩軸肩軸肩-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。 定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩 定位軸定位軸肩的高度肩的高度h(0.070.1)d 1 . 零件的軸向定位零件的軸向定位 ：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、：軸肩、套筒、

6、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸承端蓋。 軸肩處的過渡圓軸肩處的過渡圓角半徑角半徑 r 必須小于與之相配的必須小于與之相配的零件孔端部的圓角半徑零件孔端部的圓角半徑 R 或倒角尺寸或倒角尺寸C。 圓螺母定位圓螺母定位可承受大的軸向可承受大的軸向力，但軸上螺紋處有較大的應(yīng)力力，但軸上螺紋處有較大的應(yīng)力集中，會(huì)降低軸的疲勞集中，會(huì)降低軸的疲勞強(qiáng)度，一強(qiáng)度，一般用于固定軸端的零件。當(dāng)軸上般用于固定軸端的零件。當(dāng)軸上兩零件間距離較大不宜使用套筒兩零件間距離較大不宜使用套筒定位時(shí)，也常采用圓螺母定位。定位時(shí)，也常采用圓螺母定位。 彈性擋圈、緊定螺釘彈性擋圈、緊定螺釘?shù)容S向定位，只適用于等軸向定位，只適用于零件

7、上的軸向力不大之處。緊定螺釘常用于光軸零件上的軸向力不大之處。緊定螺釘常用于光軸上零件的定位。上零件的定位。擋圈鉗擋圈鉗 軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)。雙向固定雙向固定 2. 2.零件的周向定位零件的周向定位 周向定位的目的是限制軸上零件與軸發(fā)生相周向定位的目的是限制軸上零件與軸發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)。常用的周向定位零件有鍵、花鍵、銷、對轉(zhuǎn)動(dòng)。常用的周向定位零件有鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合等，其中緊定螺釘只用在緊定螺釘以及過盈配合等，其中緊定螺釘只用在傳力不大之處。傳力不大之處。 ( (三三) )各軸段直徑和長度的確定各軸段直徑和長度的確

8、定 在進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前，通常只能求得軸所在進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前，通常只能求得軸所受的扭矩。因此，可先按軸所受的扭矩初步估算受的扭矩。因此，可先按軸所受的扭矩初步估算軸的直徑。將初步求出的直徑作為承受扭矩的軸軸的直徑。將初步求出的直徑作為承受扭矩的軸段的最小直徑段的最小直徑dmin， 再按軸上零件的裝配方案和再按軸上零件的裝配方案和定位要求，從定位要求，從dmin 處起逐一確定各段軸的直徑。處起逐一確定各段軸的直徑。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，軸的直徑也可憑的經(jīng)驗(yàn)確定，或在實(shí)際設(shè)計(jì)中，軸的直徑也可憑的經(jīng)驗(yàn)確定，或參考同類機(jī)器用類比確定。參考同類機(jī)器用類比確定。確定軸段直徑大小的基本原則：確定軸段直徑大小的基本

9、原則： 最小軸徑最小軸徑d dminmin的確定的確定: : 1. 1. 按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑d dminmin。4. 4. 有配合要求的零件要便于裝拆。有配合要求的零件要便于裝拆。 3. 3. 安裝標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，應(yīng)滿足裝配尺寸要求。安裝標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，應(yīng)滿足裝配尺寸要求。2. 2. 有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。有配合要求的軸段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。T扭矩，扭矩， 許用應(yīng)力許用應(yīng)力，WT抗扭截面系數(shù)，抗扭截面系數(shù)，P功率，功率，n轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速，d計(jì)算直徑，計(jì)算直徑， C材料系數(shù)材料系數(shù)。 1)-(14 n0.2dP109.55WT

10、36T 2)-(14 mm nPC nP0.2109.55d3363標(biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)按優(yōu)先數(shù)系選?。簶?biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)按優(yōu)先數(shù)系選?。?R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50

11、 1.60 1.70 1.801.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.353.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.306.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00R40 R20 大于大于10的優(yōu)先數(shù)，可將表數(shù)值分別乘以的優(yōu)先數(shù)，可將表數(shù)值分別乘以10、100、1000 。 常用的與軸相配的標(biāo)準(zhǔn)件有滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器等。常用的與軸相配的標(biāo)準(zhǔn)件有滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器等。 配合配合軸段的直徑應(yīng)由標(biāo)準(zhǔn)件和配合性質(zhì)確定。軸段的直徑應(yīng)由標(biāo)準(zhǔn)件和配合性

12、質(zhì)確定。1) 裝配軸承裝配軸承 與滾動(dòng)軸承配合段軸徑一般為與滾動(dòng)軸承配合段軸徑一般為5 5的倍數(shù)；的倍數(shù)；( (20385 mm) ) 與滑動(dòng)軸承配合段軸徑應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)直徑系列軸套：與滑動(dòng)軸承配合段軸徑應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)直徑系列軸套： 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 . . 2) )裝配聯(lián)軸器裝配聯(lián)軸器 配合段直徑應(yīng)符合聯(lián)軸器的尺寸系列配合段直徑應(yīng)符合聯(lián)軸器的尺寸系列： 聯(lián)軸器的孔徑與長度系列聯(lián)軸器的孔徑與長度系列 孔徑孔徑d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65長系列長系列 82 112 142 短系列短系列 60 84

13、107 長度長度L便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：便于零件的裝配，減少配合表面的擦傷的措施：H7/ /r6H7/ /D11H7/ /r6 為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度為了便于軸上零件的拆卸，軸肩高度不能過大。不能過大。2) 2) 配合段前端制成錐度；配合段前端制成錐度； 3) 3) 配合段前后采用不同的尺寸公差。配合段前后采用不同的尺寸公差。 1) 1) 在配合段軸段前應(yīng)采用較小的直徑；在配合段軸段前應(yīng)采用較小的直徑；結(jié)構(gòu)不合理！結(jié)構(gòu)不合理！ 確定各軸段長度時(shí)，應(yīng)盡可能使結(jié)構(gòu)緊湊，確定各軸段長度時(shí)，應(yīng)盡可能使結(jié)構(gòu)緊湊，保證零件所保證零件所需的裝配或調(diào)整空間。軸的各段長度主要根據(jù)各

14、零件與軸配需的裝配或調(diào)整空間。軸的各段長度主要根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。 齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長度一般應(yīng)比齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長度一般應(yīng)比輪轂長度輪轂長度短短2 23 3mm ，保保證軸向定位可靠證軸向定位可靠 。Q Q方案方案b b ( (四四) )提高軸的強(qiáng)度的常用措施提高軸的強(qiáng)度的常用措施軸同時(shí)受軸同時(shí)受彎矩和扭彎矩和扭矩作用。矩作用。輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸出輸出輸出輸出輸入輸入T Tmaxmax= T= T1 1+T+T2 2T Tmaxmax = T = T1 11.

15、1.改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu) T T2 2T T1 1T T1 1+T+T2 2T T1 1T T1 1+T+T2 2T T2 2合理合理不合理不合理 T T2.2.合理布置軸上零件合理布置軸上零件 Q Q方案方案 a a軸徑大軸徑大 軸徑小軸徑小 方案方案a a卷筒軸只受卷筒軸只受彎矩而不傳彎矩而不傳遞扭矩。遞扭矩。方案方案b b3.3.改進(jìn)軸的局部結(jié)構(gòu)可減小應(yīng)力集中的影響改進(jìn)軸的局部結(jié)構(gòu)可減小應(yīng)力集中的影響 合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突變處或過盈配合邊緣處。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突變處或過盈配合邊緣處。應(yīng)力集中處應(yīng)

16、力集中處 措施：措施：1) 1) 用圓角過渡；用圓角過渡；2) 2) 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽; ;R R軸上開卸載槽應(yīng)軸上開卸載槽應(yīng)力集中系數(shù)可減力集中系數(shù)可減少少40%40%軸上開卸載槽應(yīng)力集中軸上開卸載槽應(yīng)力集中系數(shù)可減少系數(shù)可減少1525%1525%增大軸的直徑應(yīng)力增大軸的直徑應(yīng)力集中系數(shù)可減少集中系數(shù)可減少3040%3040%d1.05d3 3）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角）采取增加卸載槽、增大軸徑、過渡肩環(huán)、凹切圓角 等也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。等也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。3030 r凹切圓角凹切圓角過渡肩環(huán)過渡肩

17、環(huán)1.061.06dd4.4.改善軸的表面質(zhì)量可提高軸的疲勞強(qiáng)度改善軸的表面質(zhì)量可提高軸的疲勞強(qiáng)度 1 1）表面愈粗糙）表面愈粗糙 疲勞強(qiáng)度愈低；疲勞強(qiáng)度愈低；提高表面粗糙度；提高表面粗糙度； 2 2）表面強(qiáng)化處理的方法有：）表面強(qiáng)化處理的方法有： 表面高頻淬火；表面高頻淬火； 表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)處理；表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)處理； 碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。 通過碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理時(shí)可使軸的表面產(chǎn)生通過碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理時(shí)可使軸的表面產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力，從而提高軸的疲勞能力。預(yù)壓應(yīng)力，從而提高軸的疲勞能力。 為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中為便于軸上

18、零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡間增大的階梯狀。在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡單，工藝性越好。單，工藝性越好。(五五) 軸的結(jié)構(gòu)工藝性軸的結(jié)構(gòu)工藝性 安裝零件的軸端應(yīng)有倒角，要磨削的軸端有砂輪越程槽，安裝零件的軸端應(yīng)有倒角，要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。倒角倒角退刀槽退刀槽 同一軸上不同軸段的鍵槽應(yīng)布置同一軸上不同軸段的鍵槽應(yīng)布置( (或投影或投影) )在在軸的同一母線上，可減少裝夾工件的時(shí)間。軸的同一母線上，可減少裝夾工件的時(shí)間。 上面的討論說明，軸上零件的裝配方案對軸上面的討論說明，

19、軸上零件的裝配方案對軸的的結(jié)構(gòu)形式起著決定性的作用。結(jié)構(gòu)形式起著決定性的作用。 軸上直徑相近的圓角、倒角、鍵槽寬度、砂軸上直徑相近的圓角、倒角、鍵槽寬度、砂輪越程槽寬度和退刀槽寬度應(yīng)盡可能采用相同的輪越程槽寬度和退刀槽寬度應(yīng)盡可能采用相同的尺寸，可減少加工刀具種類和提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。尺寸，可減少加工刀具種類和提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。試指出圖中結(jié)構(gòu)不合理的地方，并予以改正。試指出圖中結(jié)構(gòu)不合理的地方，并予以改正。 14-4 軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算 在初步完成軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后可進(jìn)行軸的強(qiáng)度計(jì)算。在初步完成軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后可進(jìn)行軸的強(qiáng)度計(jì)算。 1 計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度強(qiáng)度或剛度要求，必要時(shí)

20、應(yīng)較核軸要求，必要時(shí)應(yīng)較核軸的振動(dòng)穩(wěn)定性。的振動(dòng)穩(wěn)定性。 軸的強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)具體受載及應(yīng)力情況：軸的強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)具體受載及應(yīng)力情況： 僅僅僅僅( (或主要或主要) )承受承受扭矩扭矩的軸的軸( (傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸) )，按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條，按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算；件計(jì)算； 只承受只承受彎矩彎矩的軸的軸( (心軸心軸) )，按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算；，按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算； 既承受既承受彎矩彎矩又承受又承受扭矩扭矩的軸的軸( (轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸) )，按彎扭合成強(qiáng)度，按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算，需要時(shí)可按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核。條件進(jìn)行計(jì)算，需要時(shí)可按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核。 瞬時(shí)過載很大或應(yīng)力循環(huán)不對稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)

21、瞬時(shí)過載很大或應(yīng)力循環(huán)不對稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)按峰尖載荷校核其靜強(qiáng)度，以免產(chǎn)生過量的塑性變形。按峰尖載荷校核其靜強(qiáng)度，以免產(chǎn)生過量的塑性變形。下面介紹兩種常用的計(jì)算方法。下面介紹兩種常用的計(jì)算方法。 適用于適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)軸的精確計(jì)算。也可用于既只承受轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)軸的精確計(jì)算。也可用于既受彎矩又受扭矩的軸的近似計(jì)算受彎矩又受扭矩的軸的近似計(jì)算。一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算對于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其強(qiáng)度條件為對于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其強(qiáng)度條件為 1)-(14 n0.2dP109.55WT36T式中式中:為軸的扭切應(yīng)力，為軸的扭切應(yīng)力，MPa； T 為轉(zhuǎn)矩為轉(zhuǎn)矩 , Nmm；WT為

22、抗扭截面系數(shù)，為抗扭截面系數(shù)，mm3，對圓截面軸對圓截面軸P 為傳遞的功率，為傳遞的功率，kW； n 為軸的轉(zhuǎn)速，為軸的轉(zhuǎn)速，rmin；d 為軸的直徑，為軸的直徑，mm；為許用扭切應(yīng)力，為許用扭切應(yīng)力，Mpa。33T0.2d16dW 當(dāng)軸既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩時(shí)，可用上式初步估算軸的當(dāng)軸既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩時(shí)，可用上式初步估算軸的直徑，但必須把軸的許用扭切應(yīng)力直徑，但必須把軸的許用扭切應(yīng)力適當(dāng)降低適當(dāng)降低(見表見表14-2），以補(bǔ)償彎矩對軸的影響。將降低后的許用應(yīng)力代入），以補(bǔ)償彎矩對軸的影響。將降低后的許用應(yīng)力代入 (14-1) 式，并改寫為設(shè)計(jì)公式式，并改寫為設(shè)計(jì)公式 2)-(14 mm n

23、PC nP0.2109.55d3363 Q275, 35 40Cr, 35SiMn 1Cr18Ni9Ti 38SiMnMo, 3Cr13 /MPa 1220 2030 3040 4052C 160135 135118 118107 10798表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值 軸的材料軸的材料 Q235-A3, 2045 C 是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見表是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見表14-2。應(yīng)應(yīng)用上式求出的用上式求出的d 值，一般作為軸最細(xì)處的直徑。值，一般作為軸最細(xì)處的直徑。 D 電動(dòng)機(jī)軸的直徑；電動(dòng)機(jī)軸的直徑； 各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距各級低速軸

24、的軸徑可按同級齒輪中心距a 估算，估算， d(0.30.4)a 此外，按經(jīng)驗(yàn)公式來估算軸的直徑。此外，按經(jīng)驗(yàn)公式來估算軸的直徑。 例如一般減速器中：例如一般減速器中： 高速輸入軸的直徑高速輸入軸的直徑d d (0.81.2)D軸徑軸徑d100mm 100mm d 增大增大3% 3% d 增大增大7%7% 有一個(gè)鍵槽有一個(gè)鍵槽 有兩個(gè)鍵槽有兩個(gè)鍵槽 軸徑軸徑d100mm 100mm d 增大增大5%5%7% 7% d 增大增大10%10%15%15% 考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑： L L1 1L L2 2L L3 3A AB BC CD D

25、二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算 1) 1) 軸的彎矩和扭矩分析軸的彎矩和扭矩分析 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及彎矩圖水平面受力及彎矩圖 鉛垂面受力及彎矩圖鉛垂面受力及彎矩圖 水平鉛垂彎矩合成圖水平鉛垂彎矩合成圖 扭矩圖扭矩圖 TFNV1FaMa=Fa rL1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： 1) 1) 軸的彎矩和扭矩軸的彎矩和扭矩分析分析 Ft 對于一般鋼制的軸，可用第三強(qiáng)度理論（即最大切應(yīng)對于一般鋼制的軸，

26、可用第三強(qiáng)度理論（即最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力e ，其強(qiáng)度條件為，其強(qiáng)度條件為3)-(14 b22be42) 2) 軸的強(qiáng)度校核軸的強(qiáng)度校核 式中式中: :b b為危險(xiǎn)截面上彎矩為危險(xiǎn)截面上彎矩M產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力；產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力； 為轉(zhuǎn)矩為轉(zhuǎn)矩T 產(chǎn)生的扭切應(yīng)力。產(chǎn)生的扭切應(yīng)力。 對于直徑為對于直徑為d 的圓軸：的圓軸：2WTWT 0.1dM 32dMWMT33bW-抗彎截面系數(shù)；抗彎截面系數(shù)； WT T - -抗扭截面系數(shù)；抗扭截面系數(shù)；彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：扭切應(yīng)力：注：近似計(jì)算時(shí)，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直注：近似

27、計(jì)算時(shí)，單、雙鍵槽一般可忽略，花鍵軸截面可視為直徑等于平均直徑的圓截面。徑的圓截面。軸的抗彎和抗扭截面系數(shù)軸的抗彎和抗扭截面系數(shù)截面截面 W WT 截面截面 W WT 331 .032dd332 .016dddddd14343)1(1 .0)1(32dddd14343)1(2 .0)1(16dtdbtd2)(3223dtdbtd2)(1623)54.11(323d)1(163ddtdbtd23)(32dtdbtd23)(16DzbdDdDd32/ )()(24DzbdDdDd16/ )()(24b bd d1 1d d1 1d db bt tD Dd db bt td dd dd d4)-(1

28、4 TMW1 2WT4WMb2222e 通常彎矩產(chǎn)生的通常彎矩產(chǎn)生的b b為對稱循環(huán)變應(yīng)力，而扭矩產(chǎn)生的為對稱循環(huán)變應(yīng)力，而扭矩產(chǎn)生的常常常不是對稱循環(huán)變應(yīng)力，考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，對常不是對稱循環(huán)變應(yīng)力，考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，對上式中的轉(zhuǎn)矩上式中的轉(zhuǎn)矩 T 引入折合系數(shù)引入折合系數(shù)，即，即5)-(14 TM0.1d1WM1b-223ee將將b b和和值代人式（值代人式（14-314-3），得），得式中式中：Me-當(dāng)量彎矩，當(dāng)量彎矩，-根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。1b1b材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 7

29、5 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= = 0.3 - -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 - -脈動(dòng)變化脈動(dòng)變化； 1 - -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 9

30、5 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力的許用彎曲應(yīng)力折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -0.6 -脈動(dòng)變化脈動(dòng)變化； 1 - 1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 7

31、00 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應(yīng)力軸的許用彎曲應(yīng)力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力的許用彎曲應(yīng)力折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -0.3 -轉(zhuǎn)矩不變；轉(zhuǎn)矩不變； 0.6 -0.6 -脈動(dòng)變化脈動(dòng)變化； 1 - 1 -頻繁正反轉(zhuǎn)。頻繁正反轉(zhuǎn)。N21231932146286021936410 例例14-114-1：計(jì)算某減速器輸出：計(jì)算某減速器輸出軸危險(xiǎn)截面的直徑。軸危險(xiǎn)截面的

32、直徑。 已知作用在齒輪上的圓周力已知作用在齒輪上的圓周力Ft= =17400N, , 徑向力徑向力Fr= =6140N, , 軸向力軸向力Fa= =2860N, ,齒輪分度圓齒輪分度圓直徑直徑d2= =146mm, ,作用在軸右端作用在軸右端帶輪上外力帶輪上外力F= =4500N（方向未（方向未定）定）, , L L= =193mm, , K= =206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1VF2V解：解：1) 1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFFarV2221N428721236410VrVFFF12=FaaAFF d2aad12N930348034500

33、MaVMaVF1HF2HMaHF1FF2F2) 2) 求水平面的支反力求水平面的支反力NLKFFF480319320645001NFFFtHH87002/213) 3) 求求F 力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力FFFFF124) 4) 繪制垂直面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖2/193. 04287 2/2LFMVaVmN 4142/193. 021232/1LFMVaVmN 2055) ) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖2/193. 08700 2/1LFMHaHmN 840FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1VF2V=Fad2aad12MaMaVMaVF1HF2HMaHF1

34、FF2FM2F6) 6) 求求F力產(chǎn)生的彎矩圖力產(chǎn)生的彎矩圖7) 7) 繪制合成彎矩圖繪制合成彎矩圖2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500KFMF2mN 927a-a 截面截面F 力產(chǎn)生的彎矩為：力產(chǎn)生的彎矩為：2/193. 04803 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1VF2V=Fad2aad12MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2FMaFMaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad2aad12T

35、M2mNMMF927228) 8) 求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩2/146. 0174002/2dFTtmN 12709)9)求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩22)( TMMae 扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù)力，取折合系數(shù): : =0.6 22)12706.0(1400TMemN 16001a-a截面最危險(xiǎn)，其當(dāng)量彎矩為截面最危險(xiǎn)，其當(dāng)量彎矩為求考慮到鍵槽對軸的削弱，將求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大值增大5% %，故得：，故得：mm6867.6264.41.05d10)10)計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑 33600.110160031be0.1 Mdmm64.4選選4545鋼，調(diào)質(zhì)，鋼，調(diào)質(zhì)，b b = =650 MPa, , -1b-1b = =60 MPa R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.