2014屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4講《分式》

1、1 分式分式 2第第4講講分式分式考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 分式的概念分式的概念 分分式式的的概概念念定義定義形如形如_(_(A A、B B是整式，且是整式，且B B中中含有字母，且含有字母，且B B0)0)的式子叫做分式的式子叫做分式有意義的有意義的條件條件分母不為分母不為0 0值為值為0 0的條件的條件分子為分子為0 0，但分母不為，但分母不為0 03第第4講講分式分式考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 分子分子分母分母4第第4講講分式分式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 分式分式的加的加減減同分母分

2、式同分母分式相加減相加減分母不變，把分子相加減，即分母不變，把分子相加減，即 _異分母分式異分母分式相加減相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，即即 _ 分式分式的乘的乘除除乘法法則乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即母的積做積的分母，即 _除法法則除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即位置后，與被除式相乘，即 _ ( (b b0, 0, c c0, 0, d d0)0)5第第4講講分式分式分式分式的乘的乘方方 法則法則

3、分式乘方是把分子、分母各自乘方分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式公式 _(_(n n為整數(shù)為整數(shù)) ) 分式分式的混的混合運(yùn)合運(yùn)算算 法則法則 在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號(hào)，先算括號(hào)里進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號(hào)，先算括號(hào)里面的面的 特別特別說明說明 (1)(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算(2)(2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式 6第第4講講分式分式探究一探究一 分式的有關(guān)概念分式的有關(guān)概念 A歸歸 類類

4、 探探 究究命題角度：命題角度：1. 1. 分式的概念；分式的概念；2. 2. 使分式有使分式有( (無無) )意義、值為意義、值為0(0(正或負(fù)正或負(fù)) )的條件的條件 A7第第4講講分式分式解析解析(1)分式有意義，分式有意義，x10，x1.(2)分式值為分式值為0的條件為的條件為x30，x40，解得，解得x3.8第第4講講分式分式 (1) (1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時(shí)分式無意義零時(shí)分式無意義 (2)(2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零且分母不為零 (3)(3)分式的值為正的條件

5、是：分子與分母同號(hào)；分式的值為正的條件是：分子與分母同號(hào)；分式的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號(hào)分式的分式的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號(hào)分式的值為正值為正( (負(fù)負(fù)) )經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查9第第4講講分式分式探究探究二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用 命題角度：命題角度： 1. 1. 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形； 2. 2. 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分 例例2 2 20122012義烏義烏 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( () ) A 10第第4講講分式分式解析解析11第第4講講分式分式

6、(1)(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“都都”，“同一個(gè)同一個(gè)”，“不等于不等于0”0”這些字眼的意義，否則這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤容易出現(xiàn)錯(cuò)誤 (2)(2)在進(jìn)行通分和約分時(shí)，如果分式的分子或分在進(jìn)行通分和約分時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解母是多項(xiàng)式時(shí)，則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 12第第4講講分式分式探究三探究三 分式的化簡(jiǎn)與求值分式的化簡(jiǎn)與求值 命題角度：命題角度：1. 1. 分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則；分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則；2. 2. 分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)

7、求值 解解13第第4講講分式分式 分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為：分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為：(1)(1)利用因式利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)原復(fù)雜的分式進(jìn)行化分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；簡(jiǎn)；(2)(2)選擇合適的字母取值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算選擇合適的字母取值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算得結(jié)果注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義，而得結(jié)果注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義，而不是只看化簡(jiǎn)后的式子不是只看化簡(jiǎn)后的式子14第第4講講分式分式探究四探究四 分式的創(chuàng)新應(yīng)用分式的創(chuàng)新應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 1. 探究分式中的規(guī)律問題；探究分式中的規(guī)律問題；2. 2. 有條件的分式化簡(jiǎn)有條件的分式化簡(jiǎn) 例例4 4 20122012涼山州涼山州 2011.5 15第第4講講分式分式解析解析16第第4講講分式分式 此類問題一般是通過觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律，猜此類問題一般是通過觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律，猜想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明明 17第第4講講分式分式回回 歸歸 教教 材材分式化簡(jiǎn)有高招分式化簡(jiǎn)有高招 18第第4講講分式分式 解解19第第4講講分式分式點(diǎn)點(diǎn) 析析 先分析分母，找出它們的最簡(jiǎn)公分母，然后通先分析分母，找出