2022年 湖南省岳陽市中考數學試卷及解析

1、2022年湖南省岳陽市中考數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1（3分）2022的倒數是（）A2022BCD20222（3分）下列運算結果正確的是（）Aa3a2=a5B（a3）2=a5Ca3+a2=a5Da2=a23（3分）函數y=中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx04（3分）拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5（3分）已知不等式組，其解集在數軸上表示正確的是（）ABCD6（3分）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，96，

2、92，96，86，這組數據的中位數和眾數分別是（）A90，96B92，96C92，98D91，927（3分）下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點C五邊形的內角和是540D圓內接四邊形的對角相等8（3分）在同一直角坐標系中，二次函數y=x2與反比例函數y=（x0）的圖象如圖所示，若兩個函數圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數，令=x1+x2+x3，則的值為（）A1BmCm2D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）因式分解：x24= 10（4分）2022年岳陽市教育扶貧工作實施方

3、案出臺，全市計劃爭取“全面改薄”專項資金120000000元，用于改造農村義務教育薄弱學校100所，數據120000000科學記數法表示為 11（4分）關于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是 12（4分）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為 13（4分）在2，1，4，3，0這5個數字中，任取一個數是負數的概率是 14（4分）如圖，直線ab，l=60，2=40，則3= 15（4分）九章算術是我國古代數學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該

4、直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是 步16（4分）如圖，以AB為直徑的O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB=18，A=30，弦CDAB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結論正確的是 （寫出所有正確結論的序號）=；扇形OBC的面積為；OCFOEC；若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20。25三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（6分）計算：（1）22sin45+（2022）0+|18（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形19（8分）如圖，某反比例函數圖

5、象的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BCy軸，垂足為點C，連結AB，AC（1）求該反比例函數的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達式20（8分）為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農村建設，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調查的村民人數為 人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午

6、節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率21（8分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？22（8分）圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖已知入口BC寬3。9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3。3米，燈臂OM長為1。2米（燈罩長度忽

7、略不計），AOM=60（1）求點M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2。55米，總高3。5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0。65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由（參考數據：1。73，結果精確到0。01米）23（10分）已知在RtABC中，BAC=90，CD為ACB的平分線，將ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B處，連結AB，BB，延長CD交BB于點E，設ABC=2（045）（1）如圖1，若AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖2，若ABAC，試求CD與BE的數量關系（用含的式子表示）；（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞

8、點C逆時針旋轉角（+45），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設COE的面積為S1，COF的面積為S2，求（用含的式子表示）24（10分）已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經過坐標原點O，且與x軸另一交點為（，0）（1）求拋物線F的解析式；（2）如圖1，直線l：y=x+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（2）中，若m=，設點A是點A關于原點O的對稱點，如圖2判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2

9、022年湖南省岳陽市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1（3分）2022的倒數是（）A2022BCD2022【解答】解：2022的倒數是，故選：B2（3分）下列運算結果正確的是（）Aa3a2=a5B（a3）2=a5Ca3+a2=a5Da2=a2【解答】解：A、a3a2=a5，正確，故本選項符合題意；B、（a3）2=a6，故本選項不符合題意；C、不是同類項不能合并，故本選項不符合題意；D、a2=，故本選項不符合題意，故選：A3（3分）函數y=中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx0【解答】解

10、：函數y=中x30，所以x3，故選：C4（3分）拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【解答】解：拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標為（2，5），故選：C5（3分）已知不等式組，其解集在數軸上表示正確的是（）ABCD【解答】解：，解得：x2，解得：x1，故不等式組的解集為：1x2，故解集在數軸上表示為：故選：D6（3分）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數據的中位數和眾數分別是（）A90，96B92，96C92，98D91，92【解答】解：將數據從小到大排列：86，88，90，9

11、2，96，96，98；可得中位數為92，眾數為96故選：B7（3分）下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點C五邊形的內角和是540D圓內接四邊形的對角相等【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，A是假命題；三角形的重心是三條邊的中線的交點，B是假命題；五邊形的內角和=（52）180=540，C是真命題；圓內接四邊形的對角互補，D是假命題；故選：C8（3分）在同一直角坐標系中，二次函數y=x2與反比例函數y=（x0）的圖象如圖所示，若兩個函數圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數，令=x1+x2+x3，則

12、的值為（）A1BmCm2D【解答】解：設點A、B在二次函數y=x2圖象上，點C在反比例函數y=（x0）的圖象上因為AB兩點縱坐標相同，則A、B關于y軸對稱，則x1+x2=0，因為點C（x3，m）在反比例函數圖象上，則x3=x1+x2+x3=x3=故選：D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）因式分解：x24=（x+2）（x2）【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）10（4分）2022年岳陽市教育扶貧工作實施方案出臺，全市計劃爭取“全面改薄”專項資金120000000元，用于改造農村義務教育薄弱學校100所，數據120000000科學記數法表示

13、為1。2108【解答】解：120000000=1。2108，故答案為：1。210811（4分）關于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是k1【解答】解：由已知得：=44k0，解得：k1故答案為：k112（4分）已知a2+2a=1，則3（a2+2a）+2的值為5【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=31+2=5，故答案為513（4分）在2，1，4，3，0這5個數字中，任取一個數是負數的概率是【解答】解：任取一個數是負數的概率是：P=，故答案為：14（4分）如圖，直線ab，l=60，2=40，則3=80【解答】解：ab，4=l=60，3=18042=8

14、0，故答案為：8015（4分）九章算術是我國古代數學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是步【解答】解：四邊形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，設ED=x，則CD=x，AD=12x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，該直角三角形能容納的正方形邊長最大是（步），故答案為：16（4分）如圖，以AB為直徑的O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB=18，A=30，弦CDAB，垂足為點F，連接AC，

15、OC，則下列結論正確的是（寫出所有正確結論的序號）=；扇形OBC的面積為；OCFOEC；若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20。25【解答】解：弦CDAB，=，所以正確；BOC=2A=60，扇形OBC的面積=，所以錯誤；O與CE相切于點C，OCCE，OCE=90，COF=EOC，OFC=OCE，OCFOEC；所以正確；APOP=（9OP）OP=（OP3）2+9，當OP=3時，APOP的最大值為9，所以錯誤故答案為三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（6分）計算：（1）22sin45+（2022）0+|【解答】解：原式=12+1+=1+1

16、+=218（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且AB=CD，又AE=CF，BE=DF，BEDF且BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形19（8分）如圖，某反比例函數圖象的一支經過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BCy軸，垂足為點C，連結AB，AC（1）求該反比例函數的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達式【解答】解：（1）由題意得，k=xy=23=6反比例函數的解析式為y=（2）設B點坐標為（a，b），如圖，作ADBC于D，則D（2，b）反比例函數y=的圖象經過點B（a，

17、b）b=AD=3SABC=BCAD=a（3）=6解得a=6b=1B（6，1）設AB的解析式為y=kx+b，將A（2，3），B（6，1）代入函數解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+420（8分）為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農村建設，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調查的村民人數為120人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個

18、項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率【解答】解：（1）這次參與調查的村民人數為：2420%=120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數為：1202415309=42（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數為：360=90；（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率為：21（8分）為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面

19、積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？【解答】解：設原計劃平均每天施工x平方米，則實際平均每天施工1。2x平方米，根據題意得：=11，解得：x=500，經檢驗，x=500是原方程的解，1。2x=600答：實際平均每天施工600平方米22（8分）圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖已知入口BC寬3。9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3。3米，燈臂OM長為1。2米（燈罩長度忽略不計），AOM=

20、60（1）求點M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2。55米，總高3。5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0。65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由（參考數據：1。73，結果精確到0。01米）【解答】解：（1）如圖，過M作MNAB于N，交BA的延長線于N，RtOMN中，NOM=60，OM=1。2，M=30，ON=OM=0。6，NB=ON+OB=3。3+0。6=3。9；即點M到地面的距離是3。9米；（2）取CE=0。65，EH=2。55，HB=3。92。550。65=0。7，過H作GHBC，交OM于G，過O作OPGH于P，GOP=30，t

21、an30=，GP=OP=0。404，GH=3。3+0。404=3。7043。703。5，貨車能安全通過23（10分）已知在RtABC中，BAC=90，CD為ACB的平分線，將ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B處，連結AB，BB，延長CD交BB于點E，設ABC=2（045）（1）如圖1，若AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖2，若ABAC，試求CD與BE的數量關系（用含的式子表示）；（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉角（+45），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設COE的面積為S1，COF的面積為S2，求（用含的式子表示）【解答】解：（1）如圖1中，B、B關于E

22、C對稱，BBEC，BE=EB，DEB=DAC=90，EDB=ADC，DBE=ACD，AB=AC，BAB=DAC=90，BABCAD，CD=BB=2BE（2）如圖2中，結論：CD=2BEtan2理由：由（1）可知：ABB=ACD，BAB=CAD=90，BABCAD，=，=，CD=2BEtan2（3）如圖 3中，在RtABC中，ACB=902，EC平分ACB，ECB=（902）=45，BCF=45+，ECF=45+45+=90，BEC+ECF=180，BBCF，=sin（45），=，=sin（45）24（10分）已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經過坐標原點O，且與x軸另一交點為（，0）（1）

23、求拋物線F的解析式；（2）如圖1，直線l：y=x+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（2）中，若m=，設點A是點A關于原點O的對稱點，如圖2判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c的圖象經過點（0，0）和（，0），解得：，拋物線F的解析式為y=x2+x（2）將y=x+m代入y=x2+x，得：x2=m，解得：x1=，x2=，y1=+m，y2=+m，y2y1=（+m）

24、（+m）=（m0）（3）m=，點A的坐標為（，），點B的坐標為（，2）點A是點A關于原點O的對稱點，點A的坐標為（，）AAB為等邊三角形，理由如下：A（，），B（，2），A（，），AA=，AB=，AB=，AA=AB=AB，AAB為等邊三角形AAB為等邊三角形，存在符合題意得點P，且以點A、B、A、P為頂點的菱形分三種情況，設點P的坐標為（x，y）（i）當AB為對角線時，有，解得：，點P的坐標為（2，）；（ii）當AB為對角線時，有，解得：，點P的坐標為（，）；（iii）當AA為對角線時，有，解得：，點P的坐標為（，2）綜上所述：平面內存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形，點P的

25、坐標為（2，）、（，）和（，2）2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時間把學習效率最大化,一分鐘學一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅戰(zhàn),拼的不只是學習知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時在這里告誡初二學生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學習。4、中考馬上就到了,在學校里一些學生會說“對數學這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數學沒興趣?所以要擺正學習態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數學就是要多練、多整理錯題。練就不用多說了,

26、為什么整理錯題這么重要?因為初中數學題目你是做不完的,關注題型、關注你不會的,把錯的做對,那么你的數學成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分數,那么你掌握的基礎知識還可以,但是考試不僅考基礎題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強綜合訓練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時間內進行綜合訓練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅持到底的毅力。最后的關鍵時刻,誰堅持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時。8、最后這段時間學習計劃更重要,每天列出需要完成的任務,不要只會“刷題”,這樣學習效率會更高,你也會在完成任務的成就感中更加喜歡學習。9、要明白到底

27、什么是“會”和“不會”。很多同學拿到試卷后看到錯題第一反應就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學生都知道等于2,這跟知識點的熟練度相關。所以要明白“懂”不代表會,分數拿不到就是不會。粗心只是因為你做得還不夠,熟練程度還沒達到！10、中考實際上是對你學習能力、心理素質、抗壓能力、協(xié)調能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學習是一個連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學習計劃的實施。到現(xiàn)在還沒有一個屬于自己的計劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個科學的復習計劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要

28、想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅韌不拔的意志、不怕輸的勇氣、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質,你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題。基礎題靠積累：中考前,每天早自習抽出10分鐘看一下易錯字、易錯讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個選擇題,一個分析題。中考古詩詞都是課內的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個需要時間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復習兩篇古詩詞的筆記,足夠

29、了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因為一個月時間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其反。數學備考建議建議各位在這30天里,準備60道二次函數壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個類型暫時沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個細節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點,不懂的標注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分。總結出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點,之后,多看看這些知識點。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應利用間隙時間審題,根據題干預測即將聽到的內容,做到心中有數；做題的時候,手中握筆,對關鍵信息點做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關系、說話態(tài)度以及個人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視